近年来, 粘贴纤维片材加固砌体结构技术得到了广泛的研究和应用, 国内外研究学者也给出了各自的粘贴纤维片材加固砌体墙的抗剪承载力计算公式, 这些公式虽然考虑的因素各不相同, 但其与各研究学者自己的试验结果均吻合较好。这些计算公式从不同的角度揭示了纤维片材加固砌体结构中纤维片材的抗剪贡献, 但由于各研究人员在研究中考虑的因素不同、各因素的取值范围不同且试验试件均不多, 因此这些计算公式不能全面揭示纤维片材加固砌体墙时纤维片材对抗剪承载力贡献的全貌。为了对这些计算公式的准确性有一个全面的认识, 并了解这些计算公式的适用范围, 本文收集了国内外水平粘贴及井字形粘贴纤维片材加固砌体墙的试验研究成果, 通过对所收集的国内外纤维片材抗剪加固砌体墙试验数据及抗剪承载力计算公式进行分类整理和对比, 分析各计算公式所考虑的影响因素、试验数据的分布及公式计算值和试验值的吻合程度, 验证各计算公式的准确性, 从而提出适用范围广、计算精度高的纤维片材加固砌体墙的纤维复合材参与工作系数的计算公式。

　　 国内外砌体结构加固工程中应用的纤维片材主要有碳纤维 (CFRP) 、玻璃纤维 (GFRP) 、芳纶纤维 (AFRP) 、玄武岩纤维 (BFRP) 等, 加固时的主要粘贴方式有沿墙体表面的水平粘贴、斜向交叉粘贴、斜向单向粘贴、单叉粘贴、双叉粘贴和井字形粘贴等。本文仅对水平粘贴、井字形粘贴这两种粘贴方式加固砌体墙的抗剪承载力进行研究。水平粘贴、井字形粘贴形式如图1所示。

　　 本文收集了国内外纤维片材抗剪加固砌体墙的试验研究成果, 在初步选出的28篇文献中, 共收集试验墙片146片。排除带洞口、带壁柱、带构造柱、混合网格加固及参数取值未表述清楚的墙片后, 得到数据齐全可用于本文分析的水平粘贴及井字形粘贴加固有效墙片共28片^{[1,2,3,4,5,6,7,8]}, 这些试验数据中纤维材料分别为碳纤维 (CFRP) 、玻璃纤维 (GFRP) 、玄武岩纤维 (BFRP) 、芳纶纤维 (AFRP) 等多种纤维片材。

　　 图2 (a) 为砌体墙高宽比分布, 由图可见, 试验数据集中于高宽比较小的矮墙, 高宽比大于1.2的墙数量较少。图2 (b) 为砌体墙轴压比分布, 由图可见, 轴压比小于0.1的砌体墙与轴压比在0.3~0.4之间的砌体墙试验数据较多, 轴压比在0.1~0.3之间的砌体墙试验数据较少, 轴压比大于0.4的砌体墙试验数据完全没有, 在加固工程中往往由于砌体轴心抗压强度较低, 导致砌体墙轴压比较大, 因此在今后的试验研究中应补充高轴压比的加固砌体墙试验数据。图2 (c) 为砌体轴心抗压强度分布, 由图可见, 试验数据都集中在砌体轴心抗压强度为3~4MPa之间, 被加固墙体的砌体轴心抗压强度较高;而对于加固工程中常见的砌体轴心抗压强度较低墙体的加固试验数据几乎没有, 因此在今后的试验研究中应补充砌体轴心抗压强度较低的加固砌体墙试验数据。纤维片材的抗拉强度分布见图2 (d) , 由图可见, 试验数据都集中在抗拉强度为1 000MPa以上的高强度纤维片材, 纤维片材抗拉强度小于1 000MPa的部分还没有数据。由现有的试验研究可知, 在砌体结构加固中纤维片材的高强度不能充分利用, 因此对应用较低强度的纤维片材加固砌体进行试验研究, 了解其性能是目前迫切需要的。图2 (e) 为纤维片材贴布率分布, 由图可见, 试验数据涵盖了常用的纤维片材贴布率, 能够较全面地反映常用纤维片材贴布率下的纤维片材加固砌体墙性能。

　　 纤维片材加固砌体墙的抗剪承载力与加固方式、墙体高宽比、轴压比、贴布率、纤维的抗拉强度、纤维片材的种类及施工质量等因素密切相关。目前纤维片材加固砌体结构的抗剪承载力计算公式均是在砌体墙的抗剪承载力基础上, 增加纤维片材对抗剪承载力贡献项得到, 即:

　　 式中:V为加固后墙体的抗剪承载力;V_m为未加固墙体的抗剪承载力;V_f为粘帖纤维片材提供的抗剪承载力。

　　 各国学者提出了十几种计算纤维片材贡献项V_f的计算公式, 这些计算公式考虑的因素及形式各不相同, 归纳后可分为4类, 表1列出了这4类具有代表性的计算公式。表1中公式 (2) 为顾祥林等^[9]、张祥顺等^[6]、柴振岭^[10]等提出的, 《砌体结构加固设计规范》 (GB 50702—2011) ^[11]采用了该公式, 在此规范中该公式转化为:, 其中纤维复合材参与工作系数α_f采用表格的形式给出;公式 (3) 为Marcari等^[3]提出的;公式 (4) 为Triantafillou^[12]提出的, 美国规范ACI 440.2R-02-2002^[13]和欧洲规范ENV 1996-1-1^[14]采用了该公式;公式 (5) 为阮积敏^[15]提出的, 由于受到试件数量的限制, 该公式中的纤维复合材参与工作系数取常值, 该公式与我国《混凝土结构设计规范》 (GB50010—2010) 中梁、柱、墙抗剪承载力计算公式的形式一致。由表1可见, 各抗剪承载力计算公式考虑的因素各不相同。

　　 由于阮积敏^[15]提出的公式与我国《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) 中梁、柱、墙的抗剪承载力计算公式形式一致, 为了保持规范的一致性和便于设计人员理解应用, 本文纤维片材贡献项V_f的计算公式采用这一形式。

　　 各国学者及规范在计算纤维片材贡献项V_f时均对纤维片材的材料强度进行了折减^{[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15]}。影响纤维复合材参与工作系数的因素很多, 包含纤维片材的粘贴质量、纤维片材端部有无锚固、破坏时是否发生剥离、砌块和砂浆的强度、纤维片材的加固量、墙体轴压比及高宽比等因素, 而且这些因素交织在一起相互影响, 因此要全面分析纤维复合材参与工作系数与这些影响因素的关系是一项具有挑战性的工作。通过对收集到的试验数据进行分析发现:各国学者的纤维复合材参与工作系数均与自己的试验数据较好地吻合, 但对于他人的试验数据吻合度较差。为了得到适用于所有试验数据的纤维复合材参与工作系数, 本文对收集到的试验数据进行分析, 得到的纤维复合材参与工作系数与轴压比、墙体高宽比、墙体表面贴布率这3个无量纲变量的关系如下:

　　 式中:μ为被加固砌体墙的轴压比;λ为被加固砌体墙的高宽比, 0.4≤λ≤1.67;ρ为墙体表面贴布率, 当10%≤ρ≤64%时, ρ取实际值, 当ρ>64%时, 取ρ=64%。

　　 分析发现纤维片材与被加固砌体的弹性模量比大于60时纤维片材的加固效果急剧下降, 故砌体结构加固时应选取弹性模量较低的纤维片材, 以保证纤维片材与砌体结构的共同工作性能。

　　 为了验证各公式计算结果的精确性, 本文用表1中的4个公式分别对收集的纤维片材加固砌体墙的抗剪承载力进行了计算, 并将试验得到的加固砌体墙抗剪承载力实测值与公式计算值进行比较。具体做法为:将试验实测的加固砌体墙抗剪承载力作为横坐标值、各公式计算所得加固砌体墙抗剪承载力作为纵坐标值绘出各数据, 根据各点与45°线的接近程度便可直观地看出各公式计算值与试验值的差异大小;即公式计算值与试验值越吻合, 数据点就越靠近45°线, 如果公式计算值等于试验值则数据点在45°线上;数据点在45°线下方表明公式计算值小于试验值, 数据点在45°线上方表明公式计算值大于试验值。图3为加固墙体抗剪承载力实测值与计算值的对比, 其中, 公式 (2) 中的α_f按照《砌体结构加固设计规范》 (GB 50702—2011) 给出的纤维复合材参与工作系数表取值;公式 (5) 中的α_f按照公式 (6) 计算取值。

　　 由图3可看出, 4个公式计算得到的抗剪承载力计算值在45°线的上方、下方均有分布, 应用公式 (2) ~ (5) 计算时均有部分抗剪承载力实测值与计算结果比较吻合, 这部分比较吻合的数据大部分为研究者自己的试验数据。从图3中还可看到, 有相当多抗剪承载力计算值远远大于实测值, 这部分不吻合的数据大部分为其他研究人员的试验数据。由于公式 (2) , (4) 未考虑砌体墙的轴压比及纤维片材间距的影响, 公式 (3) 未考虑纤维片材抗拉强度这一重要影响因素, 同时该公式也未考虑纤维片材间距的影响, 因此导致其抗剪承载力计算值远远大于实测值, 由图可见实测值均在100k N以内, 而公式 (2) ~ (4) 计算的抗剪承载力最大值分别达到了480.96, 580.98, 314.39k N;由公式 (2) ~ (4) 计算的抗剪承载力计算值与实测值的相对误差均值分别为1.60, 4.01, 1.83;标准差分别为2.21, 6.82, 2.59。由此可见, 这3个公式的误差较大。采用本文建议的纤维复合材参与工作系数公式替换公式 (5) 中的纤维复合材参与工作系数后, 按公式 (5) 计算得到加固砌体墙的抗剪承载力的计算值与实测值的对比见图3 (d) , 由图3 (d) 可见, 虽然抗剪承载力试验数据的离散型比较大, 但与公式 (2) , (4) 相比, 还是精确了很多, 大部分试验数据点位于45°线下方 (即纤维片材加固砌体墙抗剪承载力计算值小于实测值) 且基本紧贴45°线。可见, 采用本文建议的纤维复合材参与工作系数公式替换公式 (5) 中的纤维复合材参与工作系数后, 按公式 (5) 计算得到加固砌体墙的抗剪承载力计算值与实测值的相对误差均值及标准差分别为0.03, 0.99。对比4个公式计算的抗剪承载力计算值与实测值误差均值及标准差可以看出, 应用本文建议的纤维复合材参与工作系数公式替换公式 (5) 中的纤维复合材参与工作系数后, 按公式 (5) 计算得到的加固墙体抗剪承载力离散程度最小、精度最高, 对所有试验数据都能得到安全可靠的纤维片材加固墙体抗剪承载力计算值。

　　 通过对纤维片材水平粘贴、井字形粘贴两种加固方式加固砌体墙的28个试验测试数据与4个纤维片材加固砌体墙的抗剪承载力计算公式计算值进行对比分析, 得出以下结论:

　　 (1) 纤维片材加固砌体墙时, 纤维复合材参与工作系数与墙体轴压比、墙体高宽比、墙体表面贴布率等因素有关, 本文在对比分析的基础上提出了综合考虑以上因素的纤维复合材参与工作系数计算公式 (6) 。

　　 (2) 对国内外粘帖纤维片材加固砌体墙的抗剪承载力实测值与4个计算公式的计算结果进行对比分析。结果表明, 本文提出的纤维复合材参与工作系数计算公式 (6) 可以适用于碳纤维 (CFRP) 、玻璃纤维 (GFRP) 、玄武岩纤维 (BFRP) 、芳纶纤维 (AFRP) 片材加固高宽比在0.4~1.67的砌体墙, 纤维片材的表面贴布率适用范围为10%~70%。本文所建议的计算公式 (6) 综合考虑了多种因素的影响, 采用由其确定的纤维复合材参与工作系数值而计算的加固砌体墙抗剪承载力与试验值吻合较好。

　　 (3) 本文所收集的试验数据虽已覆盖了一个较大的范围, 但还需进一步采用补充试验进行验证与完善。