某机场航站楼由指廊及大厅组成, 下部混凝土结构在大厅平面中部位置横向设置一条缝 (防震缝、伸缩缝合一) , 将其分为2个混凝土结构单元 (图1) , 大厅平面尺寸为316m×232m (最窄处) ~500.7m×391.2m (最宽处) , 主要柱网尺寸为9m×9m和15.888m×18m, 地下2层 (局部2层) , 地上5层, 钢结构屋顶最大标高为+43.0m, 航站楼总建筑面积47.8万m²。下部结构体系采用全现浇钢筋混凝土框架结构。本工程建筑结构设计使用年限为50年, 结构耐久性设计按100年考虑。根据评审专家对初步设计的意见, 抗震设防按照《中国地震动参数区划图》 (GB 18306—2015) 执行, 本区域为7度 (0.1g) 设防, 设计地震分组为第三组, 航站楼属抗震重点设防, 设置了黏滞阻尼器消能减震。框架抗震等级为一级, 与阻尼器相连的梁及托柱转换梁抗震等级为特一级。

航站楼大厅结构各区段平面尺度均较大, 远远超过规范设缝最大间距为55m的限值^[1], 属于超长框架结构。在此条件下如何解决混凝土结构的收缩应力及温度应力引起的问题, 是结构设计的关键点之一。

当地年平均相对湿度RH=66.9%, 3月份月平均相对湿度最小为57.8%, 7, 8月份月平均相对湿度最大为80%, 本设计按年平均相对湿度RH=65%考虑。梁板综合理论厚度2A/u (其中A为构件面积, u为与大气接触的周边长度) 按200mm考虑, 根据《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) ^[1] (简称混规) 中附录K条文说明中公式 (12) ~ (20) , 估算出混凝土收缩应变ε_cs (t) 值, 绘出ε_cs-t曲线如图2所示。

从图2可看出, 超过1年龄期的混凝土收缩应变已经趋于稳定, 浇筑3个月的混凝土基本完成44%的最终收缩量。由于采用商品混凝土, 水胶比相对较大, 且掺加外加剂, 而计算公式中均未反映上述因素的影响, 故实测混凝土收缩应变值一般比计算值偏大, 本工程混凝土的最终总收缩应变取4.0×10^-4。

为降低施工阶段混凝土收缩和温度作用的影响, 在大厅和指廊混凝土结构中设置了多条后浇带。后浇带未封闭之前混凝土的收缩受后浇带之间结构单元竖向构件的约束作用较小, 楼盖可视为一种接近于自由变形的构件, 混凝土收缩在结构内部不产生拉应力。后浇带在其两侧混凝土浇筑完成3个月后浇筑, 此时可认为混凝土完成了44%的最终收缩量, 剩余56%的最终收缩量ε_cs (60~∞) =2.24×10^-4在结构中产生拉应力。

混凝土在收缩过程中必然伴随着徐变变形, 这种变形相当于折减了混凝土的弹性变形模量, 从而引起受压状态下混凝土构件压应力的下降。根据混规附录K条文说明中公式 (21) ~ (29) 估算, 2个月、3个月混凝土收缩徐变系数φ (t₀, ∞) 分别为1.68, 1.50。取后浇带在浇筑完成2~3个月后封闭的收缩徐变系数φ (t₀, ∞) =1.6, 由于徐变而引起的应力折减系数ψ=1/ (1+1.6) ≈0.385。楼盖采用C40混凝土, 弹性模量E_c=3.25×10⁴N/mm²。故混凝土中由于收缩产生的拉应力为σ_cs=ψ×ε²_cs (60~∞) ×E_c=2.750N/mm。

混凝土中温度拉应力的大小取决于后浇带浇筑时的温度与以后楼板降温后的实际温度差值。

混凝土具有徐变的特性, 造成温度应力松驰。考虑最大温度变化周期为半年 (180d) , 根据混规附录K条文说明中公式 (21) ~ (29) 估算, 后浇带在浇筑完成2~3个月后封闭的温度变化徐变系数φ (t₀, t₀+180) =1.1。对于室内构件, 降温温差取20℃, 则降温引起的混凝土的拉应力σ_t=20×1×10^-5×3.25×10⁴/ (1+1.1) =3.08N/mm²。本工程普通钢筋混凝土梁和有粘结部分预应力梁的裂缝控制等级为三级, 允许梁开裂^[2], 综合考虑框架的开裂刚度为未开裂刚度的0.7倍, 则混凝土中由收缩和降温引起的综合拉应力σ_综=0.7 (σ_cs+σ_t) =0.7× (2.75+3.08) =4.08N/mm²。换算成由于混凝土收缩和温度降低在楼盖内产生拉应力的等效当量温差ΔT=-4.08/ (3.25×10⁴×1.0×10^-5) =-12.6℃。取等效当量温差为-13℃。对于一半在室内一半在室外的构件, 降温温差取29.5℃, 同理可计算出混凝土的等效当量温差为-16℃。

本工程通过在有限元模型中输入等效当量温差来考虑混凝土收缩应力和温度应力对整体结构产生的影响。结果表明, 在等效当量温差作用下, 考虑梁板共同工作的楼板有部分区域最大温度主拉应力较大, 需在这些区域设置板内直线预应力钢筋来满足抗裂要求。

本工程为大跨度超长预应力混凝土结构, 设置预应力的原则为:1) 减少超长混凝土结构收缩应力及温度应力对结构的不利影响。2) 提高大跨度梁在外荷载作用下的抗弯承载力, 减小梁的裂缝宽度和挠度。根据此原则, 本工程在各层的不同部位, 根据具体情况有区别地设置预应力筋。在温度应力较小的大跨度主、次梁内设置曲线有粘结预应力筋, 以提高大跨度梁在外荷载下的强度, 减小梁的裂缝及挠度;楼板内不设置预应力筋, 采用普通钢筋抵抗温度应力, 如地下1层、地下夹层、地上4层和5层。在温度应力较大但跨度较小区域, 如9m×9m轴网的标准跨度区域, 在梁、板内设置直线无粘结预应力筋, 如1层和2层部分区域;在温度应力较大且跨度较大区域, 如15.888m×18m轴网的大跨度区域, 在主、次梁内设置曲线有粘结预应力筋, 楼板内设置直线无粘结预应力筋, 如1~3层部分区域。

预应力筋采用抗拉强度为1 860MPa、公称直径为15.2mm的高强度低松弛钢绞线。张拉控制应力σ_con=0.75f_ptk=1 395MPa。波纹管采用圆形镀锌金属波纹管。张拉端采用圆形夹片式锚具, 固定端采用方形固定端挤压式锚具;当空间受限时, 采用圆P型固定端挤压式锚具。整束张拉时, 采用YCWB型千斤顶;单根张拉时, 采用YDC240QX型前卡式千斤顶。灌浆材料采用水泥基专用灌浆材料, 其28d标准养护的抗压强度应不小于40MPa。

预应力筋的长度由预应力损失控制, 本工程大跨度为15.888m及18m, 经计算:梁内曲线有粘结预应力筋长度超过两跨时, 预应力损失量达到40%, 不合理。故取曲线有粘结预应力筋的长度为两跨和一跨, 当曲线有粘结预应力筋的长度为两跨时采用两端张拉, 当曲线有粘结预应力筋的长度为一跨时采用一端张拉。曲线有粘结预应力张拉端设置方式有以下几种:后浇带内张拉、梁端和柱侧张拉、梁侧加腋变角张拉。由于梁侧加腋变角张拉会导致预应力损失额外增加5%左右, 故优先选择在后浇带内张拉、梁端和柱侧张拉。梁内直线无粘结预应力筋单根长度不大于60m, 主要是在后浇带内张拉或梁上开洞张拉。板内直线无粘结预应力筋, 单根长度不大于60m, 单根长度不大于两跨时采取一端张拉, 大于两跨时采取两端张拉, 板内预应力筋的张拉均采用交错在板面开槽张拉。

根据混规计算公式 (10.2.2) , (10.2.4) , (10.2.5) 对梁、板的预应力损失进行计算和归并, 结果如下:梁、板内直线无粘结预应力筋的预应力损失σ_l=0.2σ_con, 其中σ_l为总预应力损失, σ_con为张拉控制应力值, 梁内曲线有粘结预应力筋在张拉端、跨中、固定端的预应力损失如图3所示。

图3中基本预应力损失包括:由于锚具变形和预应力筋内缩引起的预应力损失σ_l1, 预应力摩擦损失σ_l2, 预应力筋应力松弛引起的损失σ_l4, 混凝土收缩徐变引起的损失σ_l5。由于张拉端水平加腋变角张拉会导致预应力摩擦损失σ_l2相对于正常情况增大5%左右, 张拉端预应力摩擦损失σ_l2增大会造成张拉端、跨中、固定端的预应力损失均增加。对于梁内曲线有粘结预应力筋, 在后浇带内张拉或在加腋处张拉, 且张拉点位置距梁端有一定的距离时, 计算出的σ_l1相对于张拉点在梁端时有一定的增大量:当张拉点位置距梁端长度不小于4m时, 张拉端预应力损失σ_l1增大5%;当张拉点位置距梁端长度小于4m时, 张拉端预应力损失σ_l1增大10%。

根据上述预应力筋张拉长度的要求, 通过设置合理间距的张拉后浇带, 将结构分为两批次张拉结构单元, 其中结构单元 (1) 为后浇带形成的第一次混凝土浇筑区域, 对应第一批曲线有粘结预应力筋的张拉;结构单元 (2) 为后浇带缝合跨区域, 对应第二批曲线有粘结预应力筋的张拉。结构单元分区及张拉顺序分区见图4。

预应力张拉工序如下:1) 浇筑结构单元 (1) , 并为第一批、第二批曲线有粘结预应力筋的张拉预留张拉洞口;结构单元 (1) 混凝土强度等级达到100%后, 对结构单元 (1) 内第一批曲线有粘结预应力筋进行张拉;2) 结构单元 (1) 混凝土浇筑完毕90d后, 选择工程现场气温不低于5℃且不大于25℃时, 浇筑结构单元 (2) , 即浇筑后浇带的混凝土;3) 当后浇带混凝土强度达到100%后, 先张拉直线无粘结预应力筋, 后张拉结构单元 (2) 内第二批曲线有粘结预应力筋;4) 预应力筋封锚完毕后, 采用C40细石混凝土浇筑封闭楼板的预留张拉洞口。

本工程裂缝控制等级为三级, 裂缝宽度限值取0.3mm, 并满足挠度变形和其他正常使用要求。预应力筋根数的估算采用名义拉应力估算法^[3], 公式如下:

式中:σ_ck为荷载作用下混凝土边缘拉应力;σ_pc为预应力作用下混凝土边缘压应力;[σ_ct1]为混凝土允许名义拉应力建议值, 该值应考虑梁高度影响系数、保护层厚度、受拉区普通钢筋配筋率、普通钢筋直径和间距等因素, 本工程[σ_ct1]=5.1MPa。

将估算预应力筋的等效荷载作用到结构上, 按文献[4]将计算模型中梁截面转化为T形截面, 计算出预应力作用下梁的综合弯矩、轴力、次弯矩、次剪力。根据原有计算模型提取恒载内力标准值、活载内力标准值、等效温度荷载轴力标准值和弯矩标准值、弯矩包络值等内力计算结果。根据混规的相关公式, 分别对每根梁进行承载能力极限状态验算和正常使用极限状态验算, 并配置普通非预应力钢筋, 保证承载力、裂缝宽度和挠度均满足规范要求。

本工程为一级框架结构, 预应力混凝土框架梁在验算时还应满足以下条件:1) 预应力度λ<0.6;2) 按普通钢筋抗拉强度设计值换算的全部纵向受拉钢筋配筋率不宜大于2.5%;3) 框架梁端受压钢筋与受拉钢筋面积比A_s'/ (A_s+A_pf_py/f_y) ≥0.5, 且满足受压钢筋的配筋率ρ_AS'≥0.2%;4) 预应力混凝土框架梁的设计中考虑受压钢筋的梁端受压区高度x≤0.25h₀ (h₀为梁截面有效高度) 。通过以上验算要求保证了梁的延性, 有利于结构抗震。

本工程为超长框架结构, 结构设计中除设置了预应力筋外, 还采取了其他技术措施:1) 合理设置施工后浇带、加强带, 严格控制施工后浇带的封闭时间及封闭温度;2) 采用低收缩、低弹性模量的高耐久性补偿收缩混凝土^[5];3) 施工过程中合理采用施工顺序, 控制混凝土的浇筑温度不大于20℃;4) 加强混凝土养护, 混凝土表面硬化后应采用保湿养护, 且在施工工期允许的情况下适当延长保湿养护时间;5) 在设计中采用能降低结构温度应力效应的构造措施, 如增大板的配筋率, 增大梁的腰筋配筋率, 且搭接和锚固按受拉要求计算。通过这一系列措施来降低超长混凝土结构的收缩应力及温度应力引起的结构效应。

本航站楼大厅为超长和大跨结构, 通过张拉预应力控制超长结构中混凝土由于降温和混凝土收缩产生有害裂缝;对于柱网尺寸为15.888m×18m的大跨度区域, 通过设置后张曲线有粘结预应力筋, 降低了梁的高度, 在满足承载能力的同时, 将裂缝和挠度都控制在了规范允许的范围, 取得了良好的空间效应。