高层、超高层建筑在重力荷载作用下的内力分布受施工顺序与施工持时的影响较大。由于结构逐层施工、逐层找平, 考虑施工模拟之后结构的内力分布及变形与一次成形、一次加载相比更接近实际情况, 故结构分析、设计也应以施工模拟最终状态的刚度、变形及内力为基础。高层、超高层建筑结构竖向构件承受较大的荷载, 刚度以及承担荷载的差异会导致竖向构件之间产生差异变形。对水平构件而言, 竖向构件的差异变形相当于支座位移, 会产生较大的附加内力, 当竖向构件对水平构件的约束较强时可能导致水平构件失效。

　　 收缩、徐变是混凝土的固有属性, 收缩的主要影响因素包括水泥的品种和用量、骨料性质、粒径和含量、养护条件、使用环境、构件形状和尺寸等, 徐变的主要影响因素包括构件的应力水平、加载时的龄期、材料与配合比、制作和养护条件、使用环境、构件的体表比等^[1]。高层、超高层建筑采用钢筋混凝土竖向构件时, 收缩、徐变等随时间变化的效应会增大竖向构件的变形与差异变形, 给施工控制、构件安装、构件设计带来挑战。

　　 目前, 对超高层建筑进行考虑了混凝土收缩、徐变的施工模拟分析较少, 傅学怡等^[2]对采用巨柱-伸臂桁架-核心筒结构的超高层建筑进行了考虑混凝土收缩、徐变的施工模拟。本文对采用混凝土框架-核心筒的南宁天龙财富中心超高层建筑进行了考虑混凝土收缩、徐变效应的施工模拟分析, 为该建筑的施工控制提供数据支持, 以保证施工安全、可靠。

　　 南宁天龙财富中心超高层建筑位于广西省南宁市, 总建筑面积约32万m², 建筑高度为330m, 地上共有70层。南宁市的抗震设防烈度为6度, 设计基本地震加速度为0.05g, 地震作用相对较小。结构形式为框架-核心筒结构, 33层以下 (含33层) 采用型钢混凝土柱, 21层以下 (含21层) 在核心筒墙体内布置型钢, 其余墙、柱构件及水平梁、楼板均为混凝土结构, 基础形式为桩筏基础。建筑平面尺寸为48m×48m, 核心筒尺寸为30.2m×27m。底层核心筒外墙、内墙厚度分别为1 300, 600mm, 墙厚沿高度不断变化, 顶层核心筒外墙、内墙厚度均为350mm。底层角柱、内柱截面尺寸分别为2 200×2 200, 2 200×2 000, 柱截面沿高度不断变化, 顶层柱截面尺寸均为1 200×1 200。该建筑将成为南宁市的新地标, 具有五星级酒店、甲级写字楼、会议中心、高层观光、顶层办公等建筑功能, 结构平面布置见图1。

　　 目前高层建筑混凝土收缩、徐变的计算方法主要基于线性徐变理论和叠加原理, 可采用按龄期调整的有效模量法和基于叠加原理的逐步计算法^[3], 本文采用第2种方法。

　　 欧洲规范CEB-FIP 90^[4]将混凝土收缩、徐变区分为与应力无关及与应力有关的效应, 并给出了相应的计算方法, 适用条件如下:在环境相对湿度为40%~100%, 平均温度为5~30℃, 混凝土圆柱体抗压强度标准值f_c'介于12~80MPa情况下, 加载时混凝土的应力小于混凝土强度的0.4倍。根据欧洲规范CEB-FIP 90^[4]的规定, 轴向受压混凝土构件在t时刻的徐变应变ε_cc (t, t₀) 可由下式计算:

　　 其中:

　　 式中:σ_c (t₀) 为加载时混凝土的应力, t₀为加载龄期;E_ci为混凝土按标准条件养护28d的弹性模量, 其中, 混凝土初始强度f_cmo=10MPa, 混凝土初始模量E_co=21 500MPa, 混凝土抗压强度修正值Δf=8MPa; (t, t₀) 为混凝土徐变系数;₀为名义徐变系数, 由式 (2) 确定;β_c (t-t₀) 为徐变系数随时间的发展系数, 由式 (3) 确定。

　　 其中:

　　 式中:构件名义尺寸h=2A_c/u, 其中A_c, u分别为构件截面面积、截面周长;基准名义尺寸h₀=100mm;基准时间t₁=1d;RH为环境相对湿度, %, RH₀=100%;f_cm为混凝土28d平均抗压强度。

　　 其中:

　　 混凝土构件在t时刻的收缩应变ε_cs (t, t_s) 可由下式计算:

　　 式中:t_s为收缩开始时的混凝土龄期;ε_cso为混凝土名义收缩应变, 由式 (5) 确定;β_s (t-t_s) 为收缩应变随时间的发展系数, 可由式 (6) 确定。

　　 其中:

　　 式中β_sc为与水泥类型有关的系数, 慢硬水泥取4, 普通水泥或快硬水泥取5, 快硬、高强水泥取8。

　　 对混凝土的收缩应变、徐变系数进行参数分析:取RH=50%, 70%, 90%, 99%, 与之对应的h=500, 1 000, 1 500, 2 000mm, t₀=7, 14, 21, 28d, β_sc=4, 5, 8, 混凝土强度等级分别为C30, C40, C50, C60, 改变其中一个参数, 其余参数保持不变, 计算混凝土的收缩应变、徐变系数, 相应的曲线见图2, 3。

　　 由图2可知, 混凝土的徐变系数随相对湿度RH、构件名义尺寸h、加载龄期t₀、混凝土强度等级的增大而减小, 其中相对湿度RH、混凝土强度等级的影响较大。针对文中所选定的参数, 结构使用1年之后混凝土的徐变系数介于1.01~1.54之间, 使用10年之后混凝土的徐变系数介于1.53~2.29之间, 且90%以上混凝土的徐变约在10年内完成。

　　 由图3可知, 混凝土的收缩应变随相对湿度RH、构件名义尺寸h、混凝土强度等级的增大而减小, 其中混凝土强度等级的影响相对较小;采用高强、快硬水泥时混凝土的收缩应变大于采用普通、慢硬水泥的混凝土。混凝土收缩应变随着时间不断增大, 针对文中所选定的参数, 最终的名义收缩应变介于60~344με之间。

　　 采用SAP2000 V15对结构进行考虑混凝土收缩、徐变的施工模拟, 剪力墙、楼板采用壳单元模拟, 梁、柱、型钢采用框架单元模拟, SAP2000可自动实现逐层施工、逐层找平 (即已施工楼层的变形对未施工楼层无影响) , 相关参数的设置详见文献[5]。结构竖向构件的截面与混凝土强度等级见表1, SAP2000根据文中描述的方法对混凝土的收缩应变、徐变系数进行计算。计算参数如下:混凝土加载龄期t₀取7d, 收缩开始时的龄期t_s取3d, 水泥类型系数β_sc取5, 南宁市近30年的平均相对湿度RH为78.7%, 构件名义尺寸h由截面实际情况计算得到。根据文献[6]的建议, 考虑截面含钢率后混凝土的徐变、收缩修正系数λ_s可由下式计算:

　　 式中:ρ为构件的含钢率;n为钢与混凝土弹性模量之比。

　　 施工模拟时每层为一个时间步, 每层施工7d, 混凝土框架与核心筒同步施工。施工期间考虑结构自重以及2k N/m²的施工荷载, 建筑投入使用后取消施工荷载, 更换为1.0恒荷载+0.5活荷载。

　　 选取轴线 (5) 与轴线?交点处的节点作为框架柱竖向变形的观测点, 选取位于轴线 (5) 与轴线?交点处的节点作为核心筒竖向变形的观测点, 各时间阶段框架柱、核心筒由弹性变形、徐变、收缩导致的结构竖向变形见图4, 各阶段结构最大竖向变形见表2。结构封顶时, 核心筒、框架柱最大竖向变形出现在39, 41层, 分别为20, 31mm。随着徐变、收缩等时间效应逐步发挥影响, 最大竖向变形逐步向上部楼层发展, 投入使用1年后核心筒、框架柱最大竖向变形为71, 93mm, 分别位于61, 50层。此后, 由于位移的累积效应, 顶部楼层成为竖向变形最大的区域。

　　 结构封顶至使用1年后竖向变形基本稳定, 底部楼层混凝土收缩、徐变引起的变形基本完成, 顶部楼层混凝土收缩、徐变变形也完成70%以上^[2], 投入使用1年后核心筒、框架柱竖向变形的构成见图5, 由图可见:1) 弹性变形占总竖向变形的比例:核心筒、框架柱最大分别为61.5% (4层) , 73.2% (21层) ;2) 徐变变形占总竖向变形的比例:核心筒、框架柱最大分别为39.1% (58层) , 43.0% (47层) ;3) 收缩变形占总竖向变形的比例:核心筒、框架柱最大分别为13.4% (70层) , 8.5% (70层) 。

　　 对于底部楼层, 由于混凝土强度等级较高、含钢率较高、构件截面较大, 故混凝土收缩、徐变导致的变形较小, 而竖向构件承受的荷载较大、弹性变形较大, 因此竖向变形以弹性变形为主。对于顶部楼层, 竖向构件承担的荷载较小、弹性变形较小, 混凝土强度等级较低、含钢率较低、构件截面较小, 从而使得收缩、徐变变形占竖向变形的比例较大;弹性变形、徐变变形与应力有关, 收缩变形与应力无关, 顶层竖向构件的应力较低, 因而顶层收缩变形占竖向变形的比例最大。

　　 由于本工程中柱截面相对较小, 柱的竖向变形大于核心筒, 不同阶段柱-核心筒的竖向变形差见图6。底部楼层框架柱-核心筒的竖向变形差较小, 且随时间的发展变化较小;结构封顶时顶部楼层框架柱-核心筒竖向变形差较小, 但随着混凝土徐变、收缩效应的发展, 框架柱-核心筒的竖向变形差逐步增大;框架柱-核心筒最大竖向变形差位于47层, 结构封顶、投入使用、使用1年时的竖向变形差分别为11, 17, 28mm, 此后竖向变形差基本稳定, 结构使用50年后的竖向变形差为38mm。使用1年后框架柱-核心筒竖向位移差导致的框架梁转角最大约为1/286, 对框架梁的设计造成较大影响。

　　 结构使用1年后由重力荷载, 混凝土收缩、徐变导致的竖向变形基本稳定, 可通过变形补偿使结构各楼层在使用1年后达到设计标高。i层竖向构件的施工控制标高H_i^k可由下式计算:

　　 式中:H_i, δ_i分别为i层楼面设计标高、i层竖向构件施工至使用1年后构件的竖向变形 (图4) , 其中, δ_i=ω_i+ω_i^k, ω_i为i层施工后、i+1层施工前i层的竖向变形;ω_i^k为i+1层施工至使用1年后i层的竖向变形。

　　 每层竖向构件的施工下料长度为该层层高与预留长度之和, i层竖向构件的施工下料长度h_i^k可由下式计算:

　　 其中:

　　 式中:h_i为第i层层高;Δ_i为i层竖向构件的施工下料预留长度。

　　 各层竖向构件的施工下料预留长度见图7, 核心筒、框架柱的最大预留长度分别为5.7, 6.7mm, 均位于底层, 这是由于底层层高12m, 竖向构件较长, 相应的竖向变形较大。

　　 (1) 混凝土徐变系数变化与相对湿度、构件名义尺寸、混凝土加载龄期、混凝土强度等级变化成反比;混凝土收缩应变变化与相对湿度、构件名义尺寸、混凝土强度等级变化成反比, 采用快硬水泥的混凝土收缩效应大于采用普通、慢硬水泥的混凝土。

　　 (2) 一般而言, 徐变效应大于收缩效应, 且上部楼层混凝土收缩、徐变导致的变形占竖向变形的比例大于底部楼层。

　　 (3) 由于重力荷载及混凝土收缩、徐变效应的影响, 竖向构件的位移差对水平构件的设计有较大影响, 需在施工过程中进行变形补偿, 使各楼层在规定时间达到设计标高, 减小水平构件两端的变形差。