核安全相关混凝土结构是支承、屏蔽及保护核安全级系统或核安全级系统部件的混凝土结构, 压水堆核电厂核安全相关结构通常包括反应堆安全壳、安全厂房、燃料厂房、电气厂房、循环水泵房及管沟等建 (构) 筑物。由于预应力安全壳的结构形式和功能与其他的核安全相关结构不同, 有专门的设计规范。所以, 本文讨论的核安全相关混凝土结构不包括预应力安全壳。

　　 核安全相关混凝土结构的设计和建造与普通的混凝土结构没有大的差别, 所以国内外核安全相关混凝土结构设计规范都是参照普通混凝土结构设计规范编制的。我国《核电厂混凝土结构技术标准》 (送审稿) ^[1] (简称中国核电厂技术标准) 主要是参照《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) ^[2] (简称中国规范GB 50010—2010) 编写的, 美国《核安全相关混凝土结构规范》 (ACI 349-13) ^[3] (简称美国规范ACI 349-13) 主要是参照美国混凝土协会标准《建筑对结构混凝土的要求》 (ACI 318—08) ^[4] (简称美国规范ACI 318-08) 编写的。近年来, 随着我国土木工程行业逐步走向国外建筑市场, 国内一些研究者对中国建筑、桥梁、铁路工程的规范与美国和欧洲的对应规范进行了比较, 但对核电厂核安全相关混凝土结构国内外设计规范的对比研究不多。为编写中国规范和促进中国核电技术走出国门, 本文对中国和美国核安全相关混凝土结构的设计方法和安全度水平进行了对比分析。

　　 中国核电厂技术标准和美国规范ACI 349-13分别是以中国规范GB 50010—2010和美国规范ACI 318-08为参照编制的, 而中国规范GB 50010—2010和美国规范ACI 318-08均是以可靠度理论为基础, 通过分项系数或荷载与抗力系数 (LRFD) 来表达的规范, 文献[5-6]分别对中国核电厂技术标准和美国规范ACI 349-13核安全相关混凝土结构的可靠度进行了分析和校准。因此, 可以在一定程度上认为两国规范均具有可靠度背景。尽管如此, 因为尚缺乏充分的核安全相关混凝土结构设计中变量的统计资料, 特别是荷载, 采用可靠指标对中美核安全相关混凝土结构的安全度进行对比的条件尚不充分。所以, 本文以两国规范的设计表达式为基础进行对比。另外, 设计表达式是针对混凝土结构构件的, 所以本文的安全度对比分析实质上也是针对混凝土结构构件。

　　 中国核电厂技术标准规定混凝土结构构件的承载力应满足下式要求:

　　 式中:S为承载能力极限状态的荷载效应组合设计值;R_{d, C}为结构承载力设计值;f_c为混凝土强度设计值;f_y为钢筋强度设计值;a_k为几何参数标准值。

　　 美国规范ACI 349-13规定混凝土结构构件的承载力应满足下式要求:

　　 式中:U为考虑了系数的荷载效应组合值;R_n为结构抗力名义值;Ф为强度折减系数, 按表1取值;R_{d, A}为按结构承载力名义值确定的设计值;f_c'为美国规范ACI 349-13混凝土抗压强度规定值;f_yn为美国规范ACI 349-13钢筋屈服强度规定值;a为构件几何尺寸。

　　 美国规范ACI 349-13分别在正文和附录C给出了不同的设计表达式、荷载系数和强度折减系数, 中国规范与美国规范ACI 349-13附录C中的荷载组合表达式和荷载系数是接近的, 因此本文只针对中国核电厂技术标准与美国规范ACI 349-13附录C的设计表达式进行对比。

　　 定义中国核电厂技术标准和美国规范ACI 349-13的综合安全系数为:

　　 式中:K_C为中国核电厂技术标准综合安全系数;K_A为美国规范ACI 349-13综合安全系数。

　　 则中美规范的安全系数之比K为:

　　 根据式 (4) 分析结果判断中美核安全相关混凝土规范安全度水平高低:1) 当K<1时, K_C<K_A, 即按美国规范ACI 349-13进行设计刚好满足承载力要求时, 按中国核电厂技术标准进行设计不能满足要求, 中国核电厂技术标准的安全储备高, 安全度高于美国规范ACI 349-13;2) 当K>1时, K_C>K_A, 即按中国核电厂技术标准进行设计刚好满足承载力要求时, 按美国规范ACI 349-13进行设计不能满足要求, 美国规范ACI 349-13的安全储备高, 安全度高于中国核电厂技术标准;3) 当K=1时, K_C=K_A, 即按中国核电厂技术标准进行设计刚好满足承载力要求时, 按美国规范ACI 349-13进行设计也刚好满足要求, 中美两国规范的安全储备相同, 安全度相同。因此比较中美规范安全度水平, 需要对两国规范荷载效应设计值和抗力设计值分别进行对比。

　　 中国核电厂技术标准考虑的核安全相关混凝土结构的荷载与美国规范ACI 349-13基本是相同的, 包括正常荷载:永久荷载D, 活荷载L, 正常运行或停堆期间的温度作用T₀, 正常运行或停堆期间管道或设备反力R₀;异常荷载:设计基准事故引起的压力荷载P_a, 设计基准事故引起的温度作用T_a, 设计基准事故引起的管道反力R_a, 设计基准事故引起的局部荷载R_r (包括高能管道破裂产生的反力R_rr, 高能管道破裂产生的喷射冲击荷载R_rj和高能管道破裂产生的撞击荷载R_rm) ;严重环境荷载:厂址基本风压荷载W和运行安全地震动产生的地震作用E₁;极端环境荷载:设计基准龙卷风荷载W_t和极限安全地震动产生的地震作用E₂;内部飞射物或外部人为事件引起的荷载:内部飞射物产生的撞击荷载A₁, 外部爆炸引起的冲击波荷载A₂和外部飞射物引起的撞击荷载A₃。

　　 中国核电厂技术标准和美国规范ACI 349-13都规定设计中要考虑正常运行工况、正常运行加严重环境工况、正常运行加极端环境工况、异常运行 (事故) 工况、异常运行加严重环境工况、异常运行加极端环境工况, 中国规范还规定了正常运行加内部飞射物或外部人为事故工况。

　　 中国核电厂技术标准规定了14种荷载效应组合, 美国规范ACI 349-13规定了11种荷载效应组合, 中国核电厂技术标准比美国规范ACI 349-13多考虑了正常运行加内部飞射物或外部人为事故工况3个荷载组合。总体来讲, 中国核电厂技术标准与美国规范ACI 349-13的荷载工况和荷载组合是接近的。

　　 中国核电厂技术标准与美国规范ACI 349-13附录C的荷载组合表达式和荷载系数是接近的, 因此认为U/S=1。

　　 中国核电厂技术标准采用150mm×150mm×150mm立方体试件确定混凝土的强度等级, 采用150mm×150mm×300mm的棱柱体试件确定混凝土的强度;美国规范ACI 349-13采用150mm×300mm的圆柱体试件确定混凝土强度并作为设计的规定值。中国核电厂技术标准与美国规范ACI 349-13确定混凝土强度采用的试件、保证率是不同的, 同一混凝土强度等级下的强度值需要进行换算。表2为中国核电厂技术标准和美国规范ACI 349-13混凝土强度的对应关系^[7]。

　　 中国核电厂技术标准常用钢筋的牌号为HRB335, HRB400和HRB500, 抗拉强度设计值分别为300, 360, 435MPa (抗压为410MPa) 。美国规范ACI 349-13常用钢筋的等级为40级、60级、75级和80级, 设计时采用的强度规定值分别为280, 420, 520, 550MPa。

　　 中国核电厂技术标准钢筋强度的保证率为95%, 美国规范ACI 349-13没有明确钢筋强度的保证率。文献[8]认为40级钢筋的屈服强度服从对数正态分布, 变异系数为0.11。采用文献[8]的统计参数得到美国规范ACI 349-13中40级钢筋的强度保证率为90.6%^[9]。文献[10]给出了不同直径下60级钢筋的屈服强度统计结果, 分别假定60级钢筋的屈服强度服从正态分布和对数正态分布, 计算得到60级钢筋屈服强度规定值的保证率在95%~99.9%之间^[9]。因此, 可认为美国规范ACI349-13钢筋强度的保证率为95%, 这样美国规范ACI 349-13钢筋强度规定值与中国核电厂技术标准钢筋强度标准值的保证率相同。对比分析中可将中国核电厂技术标准钢筋强度的标准值作为美国规范ACI 349-13钢筋强度的规定值。

　　 中国核电厂技术标准取预应力钢筋应力-应变曲线上残余应变为0.2%的点对应的应力为预应力筋的条件屈服强度, 中强钢丝的抗拉强度为800~1370MPa, 高强钢丝的抗拉强度为1470~1 860MPa。美国预应力高强钢丝、钢绞线的最小抗拉强度为1035~1 860MPa。美国ASTM标准规定钢绞线的条件屈服强度取伸长率为1%时的应力, 且不小于断裂应力的85%。

　　 中国核电厂技术标准轴心受拉构件承载力按下式计算:

　　 式中:R^t_{d, C}为按中国核电厂技术标准计算的轴心受拉构件承载力设计值;f_y为纵向受拉普通钢筋抗拉强度设计值;A_s为纵向受拉普通钢筋全截面面积。

　　 美国规范ACI 349-13轴心受拉构件承载力按下式计算:

　　 式中:为按美国规范ACI 349-13计算的轴心受拉构件承载力设计值;Ф为强度折减系数;f_yn为纵向受拉钢筋屈服强度的规定值;A_s为纵向受拉钢筋截面面积。

　　 中美规范轴心受拉构件承载力设计值之比为:

　　 式中f_yk为纵向钢筋屈服强度的规定值。

　　 中国核电厂技术标准受弯构件承载力按下式计算:

　　 式中:为按中国核电厂技术标准计算的受弯承载力设计值;α₁为与混凝土强度等级有关的系数;f_c为混凝土抗压强度设计值;b为构件截面宽度;h₀为构件截面有效高度;x为混凝土截面受压区高度, 按下式计算:

　　 式中:f_y为钢筋屈服强度设计值;A_s为受拉钢筋截面面积。

　　 将式 (9) 代入式 (8) 得:

　　 美国规范ACI 349-13受弯构件承载力按下式计算:

　　 式中:为按美国规范ACI 349-13计算的受弯承载力设计值;Ф为强度折减系数;d为截面有效高度;a为混凝土受压区高度, 按下式确定:

　　 将式 (12) 代入式 (11) , 得

　　 中美规范受弯构件承载力设计值之比为:

　　 混凝土强度等级采用C30~C60;根据中国核电厂技术标准和美国规范ACI 349-13最大配筋率的要求, 取相对受压区高度ξ的值分别为0.20, 0.25和0.30, 混凝土与相对受压区高度共7×3=21个组合, 得如表3所示, 其平均值为1.029。

　　 中国核电厂技术标准普通箍筋轴心受压构件承载力按下式计算:

　　 式中:为按中国核电厂技术标准计算的轴心受压构件承载力设计值;f_y'为纵向受压普通钢筋抗压强度设计值;A_s'为纵向受压普通钢筋全截面面积;A为构件截面面积;φ为钢筋混凝土构件的稳定系数, 按中国规范GB 50010—2010取值, 对于矩形截面的构件, 可按下式计算:

　　 式中:l₀为构件计算长度;b为构件截面宽度。

　　 美国规范ACI 349-13轴心受压构件承载力按下式计算:

　　 式中:为按美国规范ACI 349-13计算的轴心受压承载力设计值;Ф为强度折减系数, 取0.70;A_g为混凝土毛截面面积;f_yn'为钢筋抗压强度的规定值;A_st为纵向钢筋全截面面积。

　　 混凝土强度等级采用C30~C60, 考虑钢筋配筋率为1%, 2%和3%三种情况, 柱长细比考虑l₀/b=8, 10, 12, 14, 16共五种情况, 共7×3×5=105个组合, 得的平均值为0.963。需要说明的是, 限于篇幅, 受弯承载力及后面的各项承载力比较不再给出详细的计算过程, 详细计算过程可见文献[8]。

　　 为便于比较, 将中国核电厂技术标准的公式改写为对构件中心轴取矩的形式:

　　 式中:为按中国核电厂技术标准计算的构件偏心受压承载力;e为轴向压力作用点至纵向普通受拉钢筋合力点的距离;h为构件截面高度;σ_s为构件受拉边或受压较小边纵向普通钢筋的应力, 按下式计算:

　　 式中:ε_cu为混凝土极限压应变, ε_cu=0.003 3;E_s为钢筋弹性模量, E_s=2×10⁵MPa;α₁和β为系数, 按中国规范GB 50010—2010取值。

　　 美国规范ACI 349-13矩形偏心受压构件承载力按下式计算:

　　 式中:为按美国规范ACI 349-13计算的构件偏心受压承载力;a为等效矩形应力图的高度;d为受压边缘纤维至受拉钢筋重心的距离;d'为受压边缘纤维至受压钢筋重心的距离;f_s为受拉钢筋应力, 按下式计算:

　　 式中:ε_u为混凝土极限压应变, ε_u=0.003;β₁为系数。

　　 混凝土强度等级采用C30~C60, 考虑钢筋配筋率为1%, 2%和3%三种情况, 偏心距按e=2.5h₀, e=h₀, e=0.5h₀和e=0.2h₀四种情况计算, 共7×3×4=84个组合, 得的平均值为0.999。

　　 中国核电厂技术标准规定, 钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力设计值按下式计算:

　　 式中:为按中国核电厂技术标准计算的构件受剪承载力设计值;f_t为混凝土抗拉强度设计值;f_yv为箍筋抗拉强度设计值;A_sv为配置在同一截面内箍筋各肢全截面面积;s为沿构件长度方向箍筋间距。

　　 美国规范ACI 349-13规定, 承受剪力和弯矩时钢筋混凝土构件的受剪承载力按下式计算:

　　 式中:为按美国规范ACI6 349-13计算的构件受剪承载力设计值;A_v为配置在同一截面内箍筋各肢的全截面面积;f_yt为箍筋屈服强度规定值;b_w为构件截面宽度。

　　 混凝土强度等级采用C30~C60, 纵向钢筋配筋率采用0.5%, 1.0%和1.5%时, 共7×3=21个组合, 得的平均值为1.032。

　　 中国核电厂技术标准规定, 对于承受轴向压力作用的构件, 受剪承载力按下式计算:

　　 式中:为按中国核电厂技术标准计算的构件偏心受压时的受剪承载力设计值;N为与剪力设计值对应的轴力设计值, 当大于0.3 f_cA时取0.3 f_cA。

　　 美国规范ACI 349-13规定, 对于承受轴向压力的构件, 可采用式 (22a) 表示的简化公式计算其受剪承载力, 但不应大于式 (22b) 的值:

　　 式中:为按美国规范ACI 349-13计算的构件偏心受压时的受剪承载力设计值;N_u为轴力, 以压为正。

　　 混凝土强度等级采用C30~C60, 轴压比取n=0.1, 0.3和0.5, 纵向配筋率采用0.5%, 1.0%和1.5%时, 共7×3×3=63个组合, 得的平均值为1.002。

　　 中国核电厂技术标准规定, 钢筋混凝土偏心受拉构件的受剪承载力按下式计算:

　　 式中为按中国核电厂技术标准计算的偏心受拉时的构件受剪承载力设计值。

　　 美国规范ACI 349-13规定, 对于偏心受拉的情况, 按下式计算钢筋混凝土构件的受剪承载力:

　　 式中为按美国规范ACI 349-13计算的构件偏心受拉时的受剪承载力设计值。

　　 混凝土强度等级采用C30~C60, 箍筋采用HRB400, 轴拉比取n=0.1, 0.3和0.5, 纵向配筋率采用0.5%, 1.0%和1.5%时, 共7×3×3=63个组合, 得的平均值为1.042。

　　 对于钢筋混凝土构件, 美国规范ACI 349-13没有平面内受剪承载力计算的规定, 本文对比分析采用美国规范ACI 359-13^[11]的规定。

　　 钢筋采用HRB400和HRB500, 一个方向混凝土与钢筋的薄膜应力比取0.1, 0.2, 0.4和0.6, 共2×8=16个组合, 中国核电厂技术标准与美国规范ACI359-13^[11]钢筋混凝土平面内受剪承载力的平均值为0.936。具体分析过程见文献[12]。

　　 中国核电厂技术标准规定钢筋混凝土构件受扭承载力按下式计算:

　　 式中:为按中国核电厂技术标准计算的构件受扭承载力;W_t为截面受扭塑性抵抗矩;ζ为纵筋和箍筋配筋强度比;A_stl为全部纵筋的截面面积;A_st1为箍筋单肢截面面积;u_cor为截面核心部分周长;A_cor为截面核心部分面积。

　　 美国规范ACI 349-13构件受扭承载力按下式计算:

　　 式中:为按美国规范ACI 349-13计算的构件受扭承载力;A_o为剪应力流包围的毛截面面积, A_o=0.85A_oh, 其中A_oh为最外圈横向抗扭钢筋中心线所包围的面积;s为平行于纵筋方向抗剪或抗扭钢筋的间距;A_t为间距s内单肢封闭箍筋的截面面积;f_yv为封闭箍筋屈服强度;θ为桁架模型中压杆的角度, 按下式计算:

　　 式中A_l为纵向钢筋截面面积。

　　 混凝土强度等级采用C30~C60, 考虑混凝土提供的承载力占总承载力的比例为20%, 30%和40%三种情况, 共7×3×3=63个组合, 得R^r_{d, C}/R^r_{d, A}的平均值为1.060。

　　 中国核电厂技术标准规定钢筋混凝土构件受冲切承载力按下式计算:

　　 式中:为按中国核电厂技术标准计算的构件受冲切承载力;β_h为截面高度影响系数, 当h≤800mm时, 取β_h=1.0, 当h≥2 000mm时, 取β_h=0.9, 中间按线性内插法取用;η为系数, 取η₁, η₂中的较小值:

　　 式中:β_s为局部荷载或集中反力作用区为矩形时的长边与短边尺寸的比值, β_s不宜大于4, 当β_s<2时, 取β_s=2, 当作用区为圆形时, 取β_s=2;α_s为板柱结构中柱类型的影响系数, 中柱为40, 边柱为30, 角柱为40;u_m为临界截面的周长, 即为距离局部荷载或集中反力作用面积周边h₀/2处板垂直截面的最不利周长。

　　 美国规范ACI 349-13规定构件受冲切承载力按下式中的最小者计算:

　　 式中:为按美国规范ACI 349-13计算的构件受冲切承载力;b_o为板和柱基础临界截面周长, 临界截面周边到柱边、临界截面周边到集中荷载或反作用区域、临界截面周边到柱顶或托板的距离不小于d/2;β_c为矩形柱或加载区的长边与短边长度之比;α_s为常数, 内柱为40, 边柱为30, 角柱为40。

　　 混凝土强度等级采用C30~C60, 柱长边与短边之比取4, 3, 2, 1, 共7×4=28个组合, 的平均值为0.698。中国核电厂技术标准的安全度高于美国规范ACI 349-13约30%, 主要原因是中国核电厂技术标准在混凝土强度前乘了0.7的折减系数。

　　 中国核电厂技术标准规定, 钢筋混凝土构件局部受压承载力按下式计算:

　　 式中:为按中国核电厂技术标准计算的构件局部受压承载力;ω为荷载分布影响系数:当局部受压面上的荷载均匀分布时, 取ω=1, 当局部荷载为非均匀分布时, 取ω=0.75;β_l为混凝土局部受压时的强度提高系数, , 其中A_l为混凝土局部受压面积, A_b为混凝土局部受压的计算底面积;f_cc为素混凝土轴心抗压强度设计值, 取0.85f_c。

　　 美国规范ACI 349-13中钢筋混凝土构件局部受压承载力按下式计算:

　　 式中:为按美国规范ACI 349-13计算的构件局部受压承载力;A₂为锥体最大底面积, 锥体顶面为受荷面积, 每边斜率为1∶2, 美国规范ACI 349-13要求不大于2。

　　 混凝土强度等级采用C30~C60, 荷载均匀分布时的平均值为0.641, 荷载非均匀分布时的平均值为0.481。中国核电厂技术标准钢筋混凝土局部受压构件的安全度比美国规范ACI349-13的高约45%, 主要原因是中国核电厂技术标准按素混凝土考虑, 抗压强度乘0.85的系数, 冲切面角度比美国规范ACI 349-13小, 对于非均匀局部荷载还要乘0.75的系数。

　　 中国核电厂技术标准规定, 钢筋混凝土结构构件施工缝处的剪摩擦承载力按下式计算:

　　 式中:为按中国核电厂技术标准计算的剪摩擦承载力;A_c为施工缝处抵抗剪力传递的混凝土截面面积;A_s为施工缝处受剪所需的穿过施工缝的附加钢筋面积, 不包含拉力及弯矩引起的受拉钢筋的面积;N_k为垂直于施工缝面的永久净压力标准值, N_k≤0.6f_cA_c, 若N_k为拉力, 则取N_k=0;f_y为普通钢筋屈服强度设计值, 剪摩擦配筋时, 其值不应超过400N/mm²;f_c为混凝土轴心抗压强度设计值, 施工缝两侧新旧混凝土的强度等级不同时, 按强度等级较低的混凝土取值;μ为施工缝处的摩擦系数, 可按表4取值;c为施工缝处的黏聚力, 当N_k为拉力时, c取0;α为斜向钢筋与施工缝平面的夹角。

　　 美国规范ACI 349-13规定, 当剪摩擦钢筋与剪切面斜交时, 剪摩擦承载力按下式计算:

　　 式中:为按美国规范ACI 349-13计算的剪摩擦承载力;A_c为抵抗剪力传递的混凝土截面面积;A_vf为剪摩擦钢筋的面积;α为裂缝平面与剪摩擦钢筋的夹角;μ为摩擦系数, 按下面的规定取值:1) 整体浇筑的混凝土:μ=1.4;2) 人工处理的6.35mm粗糙度的硬化混凝土上浇筑的混凝土:μ=1.0;3) 未专门进行界面处理的硬化混凝土上浇筑的混凝土:μ=0.6;4) 锚固与轧制的大头结构钢或钢筋上的混凝土:μ=0.7。

　　 混凝土强度等级采用C30~C60, 纵向配筋率采用1%, 2%, 3%, 共7×3=21个组合, 按针对人工处理的6mm粗糙度硬化混凝土上浇筑混凝土, 得剪摩擦承载力的平均值为0.912;仅按施工缝要求处理时, 剪摩擦承载力的平均值为1.072。

　　 中国核电厂技术标准分别给出了钢筋混凝土深受弯构件正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力的计算公式, 公式是在非深受弯构件承载力和计算公式的基础上, 考虑跨高比和分布钢筋的影响, 经延伸得到的;美国规范ACI 349-13采用拉压杆模型进行承载力计算。由于中国核电厂技术标准与美国规范ACI349-13深受弯构件设计时采用不同的方法, 不能采用简单的承载力计算公式进行承载力对比, 所以采用图1所示钢筋混凝土简支深梁进行对比分析。

　　 混凝土强度等级采用C30~C60, 纵向配筋率采用0.25%, 0.35%和0.5%, 共7×3=21个组合, 得受弯承载力的平均值为0.965, 受剪承载力的平均值为0.936。

　　 对于牛腿的设计, 中国核电厂技术标准采用基于三角桁架模型的方法, 美国规范ACI 349-13则采用简化方法和拉压杆模型两种方法。

　　 中国核电厂技术标准按下式计算牛腿需要的受拉钢筋面积:

　　 式中:η&apos;为内力臂系数, 可近似取0.85;a为竖向力作用点至柱边缘的距离, 考虑20mm安装偏差, 考虑安装偏差后竖向力作用点仍位于下柱截面以内时, 取a=0, 当a<0.3h₀时取a=0.3h₀;a_s为牛腿顶部纵向受拉钢筋重心到顶部表面的距离。

　　 在美国规范ACI 349-13简化设计方法中, 按下式计算抵抗弯矩需要的钢筋面积A_f:

　　 式中d为支撑面有效高度。

　　 按下式计算抵抗水平拉力N_uc需要钢筋面积A_n:

　　 则牛腿上部抵抗弯矩和拉力所需全部钢筋面积为:

　　 抵抗剪力V_u需要的剪摩擦钢筋面积A_vf为:

　　 式中:V_n为剪切面的名义剪力;Ф为强度折减系数, 取0.75。

　　 牛腿抵抗剪力和拉力所需的全部钢筋面积为:

　　 牛腿上部所需钢筋总面积按下式确定:

　　 采用中国核电厂技术标准和美国规范ACI 349-13对图2所示柱上牛腿的承载力进行计算。混凝土强度等级采用C30~C60。取水平与竖向荷载的比值为0.2, 0.4和0.6, 共7×3=21个组合, 得到按中国核电厂技术标准与美国简化方法计算的不同混凝土强度等级的牛腿承载力的平均值为1.203, 按中国核电厂技术标准与美国拉压杆方法计算的牛腿承载力的平均值为1.035。

　　 按照中国核电厂技术标准, 预应力混凝土构件的轴心受拉承载力按下式计算:

　　 式中:为中国核电厂技术标准预应力混凝土构件轴心受拉构件承载力;f_py为预应力筋屈服强度设计值;A_p为预应力筋的全截面面积。

　　 按照美国规范ACI 349-13, 预应力混凝土构件的轴心受拉承载力按下式计算:

　　 式中:为美国规范ACI 349-13预应力混凝土构件轴心受拉构件承载力;f_pyn为预应力筋屈服强度规定值。

　　 混凝土强度等级采用C40~C60, 普通钢筋采用HRB400和HRB500, 预应力筋采用抗拉强度1 860MPa的钢绞线, 预应力筋与普通钢筋的面积比取A_p/A_s=0.2, 0.4, 0.6和0.8, 共5×2×4=40个组合, 计算得到的平均值为0.917。中美规范预应力混凝土轴心受拉构件承载力的比值约为92%, 主要原因是中国核电厂技术标准预应力筋强度标准值比美国规范ACI 349-13低 (对于1 860MPa的钢绞线, 中国核电厂技术标准取0.85σ_p, 美国规范ACI 349-13取0.9σ_p) , 中国核电厂技术标准预应力筋和HRB500普通钢筋的设计值比美国规范ACI349-13低 (中国核电厂技术标准预应力筋0.85σ_p/1.2=0.708σ_p, 美国规范ACI 349-13中0.9σ_p×0.9=0.81σ_p;中国核电厂技术标准HRB500钢筋强度设计值500/1.15=435MPa, 美国规范ACI349-13钢筋强度乘系数的值500×0.9=450MPa) 。

　　 中国核电厂技术标准预应力混凝土受弯构件承载力按下式计算:

　　 式中:为按中国核电厂技术标准计算的预应力构件受弯承载力设计值;α₁为与混凝土强度等级有关的系数;h_p为预应力筋合力点至截面受压边缘的距离;h₀'为受压钢筋合力点至截面受压边缘的距离;x为等效矩形受压区高度;σ_p0'为受压区纵向预应力筋合力点处混凝土法向应力等于0时预应力筋的应力;f_py'为预应力筋抗压强度设计值;A_p'为受压预应力筋截面面积。

　　 美国规范ACI 349-13预应力混凝土受弯构件承载力按下式计算:

　　 式中:为按美国规范ACI 349-13计算的预应力构件受弯承载力设计值;d_p为预应力筋重心到受压边缘纤维的距离;f_ps为预应力筋应力。

　　 一般情况下, 预应力筋应力f_ps采用应变协调原理经计算得到, 但需要进行迭代。美国规范ACI349-13规定, 当预应力筋有效应力f_se≥0.5 f_pu时, 可采用下式近似确定f_ps:

　　 式中:f_pu为美国规范ACI 349-13预应力筋极限抗拉强度规定值 (相当于中国规范的f_ptk) ;ρ_p为预应力筋配筋率, ρ_p=A_ps/bd_p;ω为受拉钢筋配筋指数, ω=ρ_sf_yn/f_c&apos;;ω&apos;为受压钢筋配筋指数, ω&apos;=ρ_s&apos;f_yn/f_c&apos;;γ_p为预应力筋类型系数, 按下式取值:

　　 当考虑受压钢筋采用式 (44) 进行计算时, 的值不应小于0.17, 且d'不大于0.15d_p。

　　 混凝土强度等级采用C40~C60, 普通钢筋采用HRB400和HRB500。对于抗拉强度为1 860MPa的钢绞线, f_pyn=0.9 f_pu, γ_p=0.28。取预应力筋配筋率ρ_p=0.2%, 0.4%和0.6%, 受拉钢筋配筋率ρ_s=0.1%, 0.2%和0.3%, 受压钢筋配筋率ρ_s'=0.1%, 共5×3×3=45个组合, 得的平均值为0.841。中国核电厂技术标准预应力混凝土构件受弯承载力设计值约为美国规范ACI 349-13的85%, 这主要是因为按式 (44) 确定的预应力筋应力f_ps比中国核电厂技术标准的标准值f_pyk=0.85σ_p大。

　　 中国核电厂技术标准预应力混凝土构件的受剪承载力设计值参照钢筋混凝土构件偏心受压的情况计算, 即:

　　 式中:为按照中国核电厂技术标准计算的预应力混凝土构件受剪承载力设计值;N_p0为计算截面上混凝土法向预应力等于0时的预加力, 当N_p0≥0.3 f_cA₀时取0.3 f_cA₀, A₀为换算截面的面积。

　　 美国规范ACI 349-13预应力混凝土构件的受剪承载力按下式计算:

　　 式中:为按美国规范ACI 349-13计算的预应力混凝土构件受剪承载力设计值;V_c为混凝土提供的受剪承载力;V_s为钢筋提供的受剪承载力, 按下式计算:

　　 预应力构件混凝土的受剪承载力V_c取引起构件弯剪斜裂缝处的剪力V_ci和引起构件腹剪斜裂缝处的剪力V_cw的较小者。V_ci按下式计算:

　　 式中:d_p为混凝土受压边缘纤维到预应力重心的距离, 不小于0.8 h;y_t为混凝土构件毛截面重心轴 (不计钢筋) 到受拉边缘纤维的距离;f_pe为荷载作用下产生拉应力的截面边缘纤维上, 仅由有效预应力 (考虑全部预应力损失后) 产生的混凝土压应力;f_d为荷载作用下产生拉应力的截面边缘纤维上, 由未乘系数的恒荷载产生的应力;I为截面惯性矩。

　　 V_cw按下式计算:

　　 式中:V_p为截面上有效预应力的竖向分力;f_pc为截面形心处混凝土的压应力。

　　 表5为中国核电厂技术标准和美国规范ACI349-13钢筋混凝土构件安全度K对比分析结果, 表6为预应力混凝土构件承载力对比分析结果。由于中美规范的荷载效应基本是一致的, 即U/S=1, 表5和表6中的结果代表了中美规范钢筋混凝土构件和预应力混凝土构件安全度的对比结果。由表5可以看出, 中国核电厂技术标准轴心受拉、轴心受压、受弯、平面内和平面外受剪、受扭、偏心受压钢筋混凝土构件和钢筋混凝土深梁的安全度与美国规范ACI 349-13相当;钢筋混凝土构件受冲切的安全度比美国规范ACI 349-13高约30%;钢筋混凝土构件局部受压的安全度比美国规范ACI 349-13高约45%;中国核电厂技术标准钢筋混凝土牛腿的安全度比美国规范ACI 349-13按简化方法设计时的安全度低约20%, 与美国规范ACI 349-13按拉压杆模型设计时的安全度相当。

　　 由表6可以看出, 中国核电厂技术标准轴心受拉、受弯预应力混凝土构件的安全度比美国规范ACI 349-13高约10%和15%, 中国核电厂技术标准预应力混凝土受剪构件的安全度与美国规范ACI349-13相当。

　　 本文采用综合安全系数法对中国核电厂技术标准和美国规范ACI 349-13的安全度进行了对比, 得出如下结论:

　　 (1) 中国核电厂技术标准钢筋混凝土轴心受拉、受弯、轴心受压、偏心受压、受剪和受扭构件的安全度与美国规范ACI 349-13相当。

　　 (2) 中国核电厂技术标准钢筋混凝土构件受冲切的安全度比美国规范ACI 349-13高约30%, 主要原因是中国核电厂技术标准在混凝土强度前乘了0.7的折减系数。

　　 (3) 中国核电厂技术标准钢筋混凝土构件局部受压的安全度比美国规范ACI 349-13高约45%, 主要原因是中国核电厂技术标准按素混凝土考虑抗压强度乘0.85的系数, 冲切面角度比美国规范ACI349-13小, 对于非均匀局部荷载还要乘系数0.75。

　　 (4) 中国核电厂技术标准钢筋混凝土深梁的安全度与美国规范ACI 349-13相当;中国核电厂技术标准钢筋混凝土牛腿的安全度比美国规范ACI 349-13按简化方法设计时的低约20%, 与美国规范ACI349-13按拉压杆模型设计时的相当。

　　 (5) 中国核电厂技术标准预应力混凝土轴心受拉、受弯构件的安全度比美国规范ACI 349-13高约10%和15%, 中国核电厂技术标准预应力混凝土受剪构件的安全度与美国规范ACI 349-13相当。