采用清洁能源、减轻环境污染和减小二氧化碳排放是中国未来能源发展的目标, 实现这一目标的途径之一是发展核电技术。据统计, 截止2018年6月, 中国已建成并投入运营的核电机组有38台, 累积装机容量约3 690万k W;在建核电机组19台, 装机容量2 100万k W。目前中国已成为世界上在建核电厂最多的国家。中国在未来10年内至少还要建造60座核电厂。

　　 压水堆核电厂安全壳是避免放射性核物质泄露四道防线中的最后一道防线, 因此对其安全性、密封性有特殊要求。中国早期核电厂的设计和建造参考的是美国、法国、苏联等核电技术发达国家的规范。中国《压水堆核电厂预应力混凝土安全壳设计规范》 (EJ/T 926—1995) ^[1] (简称中国规范EJ/T926—1995) 于1995年颁布, 修订版《压水堆核电厂预应力混凝土安全壳设计规范》 (NB/T 20303—2014) ^[2] (简称中国规范NB/T 20303—2014) 于2014年颁布。美国早期的《建议标准—混凝土反应容器与安全壳规范》 (ACI 349—1972) ^[3] (简称美国规范ACI 349—1972) 于1972年出版, 后又经多次修订和完善, 最新的为《核设施建造规定第Ⅲ部分第2分册混凝土安全壳规范》 (ACI 359-13) ^[4] (简称美国规范ACI 359-13) 。中国的规范从EJ/T926—1995到NB/T 20303—2014时隔20年, 美国的规范从ACI 349—1972到最新的ACI 359-13已经有40多年的时间, 从安全壳的设计、建造和管理经验以及规范的科学性方面都值得中国工程师学习。本文根据中国规范NB/T 20303—2014和美国规范ACI 359-13, 对中美规范核电厂混凝土安全壳的设计方法和安全度水平进行对比分析。

　　 中国核电厂混凝土安全壳设计以中国规范NB/T20303—2014为主, 同时参考《压水堆核电厂核安全有关的混凝土结构设计要求》 (简称中国规范NB/T20012—2010) ^[5]及《混凝土结构设计规范》 (GB50010—2010) ^[6] (简称中国规范GB 50010—2010) 。中国规范NB/T 20303—2014采用了极限状态设计法, 按正常使用极限状态验算安全壳施加预应力阶段、整体试验阶段和正常运行阶段的混凝土应力, 按承载能力极限状态进行不同荷载工况和荷载组合下的承载力计算 (受弯、受压和受拉承载力, 壳体平面外 (径向) 受剪、壳体平面内 (切向) 受剪、壳体受扭切和局部承压承载力等) , 及施加预应力前和特殊工况下的承载力计算。

　　 美国规范ACI 359-13是在美国混凝土协会 (ACI) 和美国机械工程师协会 (ASME) 的倡导下, 由ACI-ASME核设施混凝土压力容器技术委员会联合编写的, 采用的是美国机械工程容许应力设计方法和美国混凝土结构极限状态设计方法的混合方法。美国规范ACI 359-13将安全壳的荷载分为使用荷载和乘系数的荷载, 并根据安全壳内力性质的不同将内力分为主力和次力 (主力为要求与施加的荷载保持平衡的内力;次力为不要求与施加的荷载保持平衡的内力) , 分别验算使用荷载和乘系数荷载下混凝土和钢筋的应力, 包括混凝土压应力, 混凝土剪应力 (径向剪应力、切向剪应力、外周剪应力、扭剪应力) , 托架和牛腿的剪应力, 钢筋的拉压应力和拉压应变及混凝土与混凝土、混凝土与钢材的剪摩擦应力。验算准则为:对于截面薄膜应变或截面弯曲曲率, 主力不应使局部截面达到一般屈服状态, 其中一般屈服状态是指截面力达到或超过屈服值时, 截面力不再增加而变形继续增加的状态;主力和次力组合下, 在满足钢筋和混凝土乘系数荷载组合的应变限值下, 主力和相应的次力引起的弯曲可使截面进入一般屈服状态。一般屈服的概念不适用于径向受剪的情况。当混凝土承担的剪应力不能满足要求时, 应配置抗剪钢筋。

　　 中国规范NB/T 20303—2014与美国规范ACI359-13安全壳混凝土和钢筋应力、应变的验算内容简述于表1, 安全壳配筋计算方法简述于表2。

　　 如表1和表2所示, 中国规范NB/T 20303—2014安全壳设计考虑11个工况、18个荷载组合, 美国规范ACI 359-13考虑8个工况、15个荷载组合。中国规范NB/T 20303—2014除比美国规范ACI359-13多3个荷载组合外, 荷载组合表达式和荷载系数与美国规范的是相同的。

　　 美国规范ACI 359-13安全壳设计采用容许应力设计法和极限状态设计法的混合方法, 要求分别验算乘系数荷载组合和使用荷载组合下混凝土应力、钢筋应力和钢筋应变。中国规范NB/T 20303—2014采用极限状态设计法进行设计, 极限承载力是按结构或构件一个截面考虑的, 不针对混凝土和钢筋的最大应力进行计算, 但为与美国规范ACI 359-13进行对比, 本节对中国规范NB/T 20303—2014极限状态下的混凝土应力和钢筋应力与美国规范ACI 359-13乘系数荷载组合下的混凝土应力和钢筋应力限值进行了比较, 其中中国规范NB/T 20303—2014与美国规范ACI 359-13混凝土抗压和抗拉强度、钢筋屈服强度及预应力屈服强度的换算关系见文献[7-8]。

　　 (1) 轴心压应力

　　 对于轴心受压的钢筋混凝土和预应力混凝土构件, 中国规范NB/T 20303—2014按承载能力极限状态设计法进行设计, 极限状态时混凝土的应力采用0.9φf_c, 对于安全壳, 稳定系数φ取1.0;美国规范ACI 359-13按容许应力设计法进行设计, 如表1所示, 对于“主力”和“主力+次力”组合的情况, 美国规范ACI 359-13混凝土的容许应力分别为0.6f_c'和0.75f_c'。表3给出了中国规范NB/T 20303—2014与美国规范ACI 359-13安全壳乘系数荷载下轴心受压混凝土的应力对比, 计算时按文献[7]的方法对中美规范安全壳混凝土强度进行换算。

　　 根据美国规范ACI 349-13^[9], 对于配置普通箍筋的钢筋混凝土或预应力混凝土轴心受压构件, 按极限状态设计法进行设计时, 混凝土的应力为0.8× (0.85f_c') , 其中强度折减系数按美国规范ACI 349-13的正文取0.65, 这样按美国规范ACI 349-13的极限状态设计法进行设计时混凝土应力为0.45f_c', 不同混凝土强度等级时的应力计算结果也示于表3中。由表3可以看出, 美国规范ACI 349-13极限状态时轴心受压混凝土的应力0.45f_c'与中国规范NB/T 20303—2014承载能力极限状态时轴心受压混凝土的应力0.9f_c比较接近, 但都小于美国规范ACI 359-13安全壳“主力”和“主力+次力”时的压应力限值0.6f_c'和0.75f_c'。

　　 (2) 偏心压应力

　　 中国规范NB/T 20303—2014按极限状态设计法进行设计, 极限状态时混凝土应力为α₁f_c, α₁为与混凝土强度等级有关的系数。美国规范ACI 359-13按容许应力设计法进行设计, 如表1所示, 对于“主力”和“主力+次力”组合下“薄膜+弯曲”的情况, 混凝土的容许压应力分别为0.75 f_c'和0.85 f_c'。表4给出了中国规范NB/T 20303—2014与美国规范ACI 359-13安全壳乘系数的荷载下偏心受压混凝土的应力对比。

　　 根据美国规范ACI 349-13, 对于配置普通箍筋的钢筋混凝土或预应力混凝土偏心受压构件, 按承载能力极限状态设计法进行设计时, 混凝土的应力为× (0.85f_c') , 强度折减系数按美国规范ACI349-13的正文取0.9, 这样按承载能力极限状态设计法设计时混凝土的应力为0.765 f_c'。由表4可以看出, 美国规范ACI 359-13安全壳“主力”时的压应力限值0.75f_c'与美国规范ACI 349-13承载能力极限状态时偏心受压混凝土的应力0.765 f_c'接近, 比中国规范NB/T 20303—2014承载能力极限状态时偏心受压混凝土的应力α₁f_c大。

　　 中国规范NB/T 20303—2014混凝土安全壳按极限状态设计法进行设计, 采用钢筋屈服强度设计值f_y;美国规范ACI 359-13按容许应力设计, 要求普通钢筋屈服强度不超过420MPa, 钢筋应力不超过0.9f_y。对于屈服强度低于500MPa的普通钢筋, 中国规范NB/T 20303—2014确定钢筋强度设计值时采用的材料分项系数γ_s=1.1, 这样钢筋屈服强度设计值f_y=f_yk/γ_s=0.9f_yk。因此, 安全壳设计时中美规范钢筋的应力基本是相同的。另外, 美国规范ACI 359-13对钢筋应变进行了限制, 要求不超过2倍钢筋屈服应变且大部分钢筋处于弹性状态, 具体规定见表1。从这方面看, 美国规范ACI 359-13的要求比中国规范NB/T 20303—2014高。

　　 中国规范NB/T 20303—2014按承载能力极限状态设计法设计采用的预应力筋强度设计值f_py, 对于安全壳常用的1 860MPa预应力钢绞线, 中国规范NB/T 20303—2014确定屈服强度设计时采用的材料分项系数γ_s=1.2, 这样钢绞线的强度设计值f_py=0.85σ_p/γ_s=0.85×1 860/1.2=1 320MPa。美国规范ACI 359-13按容许应力设计法设计, 对于1 860MPa钢绞线采用的应力0.9f_py=0.9×1 860=1 675MPa。因此, 中国规范NB/T 20303—2014采用的钢绞线应力比美国规范ACI 359-13的低。

　　 (1) 轴心压应力

　　 中国规范NB/T 20303—2014规定, 安全壳在施加预应力、整体性试验和正常运行3种工况下的混凝土薄膜 (平均) 压应力小于0.4f_ck, 其中f_ck为混凝土轴心抗压强度标准值。美国规范ACI 359-13规定, 使用荷载下安全壳承受“主力”组合的薄膜力时, 混凝土容许压应力分别为0.3f_c'或0.35f_c', 前者针对应力的主力部分不超过主力单独作用的情况, 后者针对截面有径向受拉钢筋及预应力筋张拉的情况;承受“主力+次力”组合产生的薄膜力时, 混凝土容许应力为0.45f_c'。

　　 表5给出了中国规范NB/T 20303—2014与美国规ACI 359-13范安全壳使用荷载下轴心受压混凝土容许应力的对比结果。由表5可以看出, 在使用荷载下, 中国规范NB/T 20303—2014轴心受压混凝土的容许应力与美国规范ACI 359-13“主力”的混凝土容许压应力接近, 比美国规范ACI 359-13“主力+次力”混凝土的容许压应力小。

　　 (2) 偏心压应力

　　 中国规范NB/T 20303—2014规定, 安全壳在施加预应力、整体性试验和正常运行3种工况下混凝土截面边缘纤维的压应力应小于0.7f_ck。美国规范ACI 359-13规定, 使用荷载下安全壳承受“主力”组合的“薄膜+弯曲”力时, 混凝土容许压应力为0.45f_c';承受“主力+次力”组合的“薄膜+弯曲”力时, 混凝土容许压应力为0.6f_c'。

　　 表6给出了中国规范NB/T 20303—2014与美国规范ACI 359-13安全壳使用荷载下偏心受压混凝土容许应力的对比结果。由表6可以看出, 在使用荷载下, 中国规范NB/T 20303—2014偏心受压混凝土的容许应力比美国规范ACI 359-13“主力”混凝土的容许压应力大, 与美国规范ACI 359-13“主力+次力”的混凝土容许压应力接近, 略小。

　　 对于预应力筋, 中国规范NB/T 20303—2014的f_ptk与美国规范ACI 359-13的f_pu是一致的。中国规范NB/T 20303—2014和美国规范ACI 359-13预应力筋应力的规定如表7所示。由表7可以看出, 中国规范NB/T 20303—2014与美国规范ACI 359-13预应力筋应力的控制是接近的。

　　 表1和表2给出了乘系数荷载下安全壳抗剪计算的内容, 虽然美国规范ACI 359-13采用的是容许应力表达式, 但大部分计算公式是从美国规范ACI349-13极限状态的公式修改而来的, 只是表达形式不同。因此进行受剪承载力对比时, 将美国规范ACI 359-13的公式转换为类似于ACI 349—1972规范的极限状态表达式的形式。另外, 美国规范ACI359-13同时要求进行使用荷载下安全壳剪应力的验算, 但由于中国规范NB/T 20303—2014没有相应的规定, 本文不进行使用荷载下安全壳剪应力的对比分析。

　　 中国规范NB/T 20303—2014规定的极限状态承载力验算公式为:

　　 式中:S_{d, C}为中国规范NB/T 20303—2014承载能力极限状态下的荷载效应组合设计值;R_{d, C}为中国规范NB/T 20303—2014结构抗力设计值;f_c为混凝土强度设计值;f_y为普通钢筋强度设计值;f_py为预应力筋屈服强度设计值;a_k为几何参数标准值。

　　 将美国规范ACI 359-13的容许应力设计表达式进行改造, 得到下面的受剪承载力验算公式:

　　 式中:S_{d, A}为美国规范ACI 359-13荷载效应组合设计值;R_{d, A}为美国规范ACI 359-13受剪承载力设计值;f_c'为混凝土强度规定值;f_yn为普通钢筋屈服强度规定值;f_ypn为预应力筋屈服强度规定值;a为几何参数名义值。

　　 定义中美规范的综合安全系数:

　　 综合安全系数之比:

　　 根据式 (4) 的分析结果进行判断:当K<1时, K_C<K_A, 即按美国规范ACI 359-13进行设计刚好满足承载力要求时, 按中国规范NB/T 20303—2014设计不能满足要求, 中国规范NB/T 20303—2014的安全储备高, 安全度高于美国规范ACI 359-13;当K>1时, K_C>K_A, 即按中国规范NB/T 20303—2014进行设计刚好满足承载力要求时, 按美国规范ACI 359-13设计不能满足要求, 美国规范ACI 359-13的安全储备高, 美国规范ACI 359-13的安全度高于中国规范NB/T 20303—2014;当K=1时, K_C=K_A, 即按中国规范NB/T 20303—2014进行设计刚好满足承载力要求时, 按美国规范ACI 359-13设计也刚好满足要求, 中美规范的安全储备相同, 安全度相同。

　　 由于中国规范NB/T 20303—2014与美国规范ACI 359-13安全壳设计采用的荷载组合及荷载系数基本相同, 可以取S_{d, A}/S_{d, C}=1, 这样K的值取决于R_{d, C}/R_{d, A}。

　　 (1) 无轴向力的情况

　　 中国规范NB/T 20303—2014规定, 钢筋混凝土斜截面受剪承载力按下式计算:

　　 式中:, _C为中国规范NB/T 20303—2014构件无轴向力时的径向受剪承载力 (radial shear) 设计值;f_t为混凝土抗拉强度设计值;f_yv为箍筋屈服强度设计值;A_sv为配置在同一截面内箍筋各肢的全截面面积;b为构件截面宽度;h₀为构件截面有效高度;s为沿构件长度方向的箍筋间距。

　　 将美国规范ACI 359-13的径向抗剪设计表达式表示为承载力的形式, 取式 (6a) 和式 (6b) 的小者:

　　 式中:, _A为美国规范ACI 359-13构件无轴向力时的径向受剪承载力设计值;s为箍筋间距;d为受压边缘纤维到受拉钢筋形心的距离;b为构件截面宽度;V_u为构件截面上乘系数的剪力;M_u为截面上与V_u同时出现的乘系数的弯矩;ρ为纵向钢筋配筋率, 当ρ≥0.015时V_ud/M_u不应大于1.0。

　　 箍筋采用HRB335, 取ρ_vf_yv/f_t=0.25 (规范最小值) , 0.5, 1.0, 1.5, 剪跨比M_u/V_ud=1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 计算得无轴向压力时中国规范NB/T20303—2014与美国规范ACI 359-13钢筋混凝土径向受剪承载力之比, _A的平均值为1.035^[8]。

　　 (2) 有轴向压力的情况

　　 中国规范NB/T 20303—2014规定, 对于承受轴向压力的构件, 受剪承载力按下式计算:

　　 式中:, 为中国规范NB/T 20303—2014构件有轴向压力时的径向受剪承载力设计值;N为与剪力设计值对应的轴力设计值, 当N大于0.3 f_cA时取0.3 f_cA。

　　 将美国规范ACI 359-13的径向抗剪设计表达式表示为承载力的形式, 但不大于式 (8b) 的值:

　　 式中:为美国规范ACI 359-13构件有轴向压力时的径向受剪承载力设计值;M'=M_u-N_u (4td) /8;N_u为轴力, 以压为正。

　　 如果M&apos;为负值, 径向受剪承载力按下式计算:

　　 箍筋采用HRB335, 轴压比n=0.1, 0.3, 0.5, 取ρ_vf_yv/f_t=0.25 (规范最小值) , 0.5, 1.0, 1.5, 计算得有轴向压力时中国规范NB/T 20303—2014与美国规范ACI 359-13钢筋混凝土径向受剪承载力之比的平均值为1.029^[8]。

　　 (3) 有轴向拉力的情况

　　 中国规范NB/T 20012—2010规定, 钢筋混凝土偏心受拉构件的受剪承载力按下式计算:

　　 式中为中国规范NB/T 20303—2014构件有轴向拉力时的径向受剪承载力设计值。

　　 如果采用中国规范GB 50010—2010的公式, 并考虑1.15的系数, 则有:

　　 式中N为与剪力设计值相应的轴向拉力设计值。

　　 将美国规范ACI 359-13的径向抗剪计算公式表示为承载力的形式:

　　 式中为美国规范ACI 359-13构件有轴向拉力时的径向受剪承载力设计值。

　　 箍筋采用HRB335, 轴拉比n=0.1, 0.3, 0.5, 取ρ_vf_yv/f_t=0.5, 1.0, 1.5, 分别计算得到有轴拉力时中国规范NB/T 20012—2010和中国规范GB50010—2010与美国规范ACI 359-13钢筋混凝土径向受剪承载力之比的平均值分别为0.628和1.062^[8]。可以看出, 按中国规范NB/T 20012—2010公式计算的钢筋混凝土径向受剪承载力比美国规范ACI 359-13保守得多, 而按中国规范GB50010—2010公式计算的承载力与美国规范ACI359-13的相近。

　　 中国规范NB/T 20303—2014规定, 预应力混凝土的受剪承载力按中国规范NB/T 20012—2010第8.2节中的公式计算。该公式没有考虑预应力的有利影响, 参考中国规范GB 50010—2010考虑预应力的有利影响, 将中国规范NB/T 20012—2010第8.2节的公式修改为:

　　 式中:为中国规范NB/T 20012—2010预应力构件的径向受剪承载力设计值;N_p0为计算截面上混凝土法向预应力等于0时的预加力, N_p0大于0.3f_cA₀时取0.3 f_cA₀, 其中A₀为构件的换算截面面积。

　　 美国规范ACI 359-13规定, 预应力混凝土的容许剪应力ν_c取下面ν_cw和ν_ci中的较小值:

　　 式中f_pc为所有荷载作用下截面几何中心处的混凝土薄膜应力, 压为正;K₁按下式确定:

　　 式中:I为截面惯性矩;y_t为毛截面重心轴到受拉边缘的距离;M_i为截面上已经有的弯矩 (当与其他荷载产生的弯矩方向相同时为正) ;V_i为截面上已经有的剪力 (当与其他荷载产生的剪力方向相同时为正) 。

　　 将美国规范ACI 359-13的径向抗剪设计公式表示为承载力的形式:

　　 式中:为美国规范ACI 359-13预应力构件的径向受剪承载力设计值;ν_c取ν_cw和ν_ci两者较小值。

　　 ν_c取ν_cw时, 式 (11) 与式 (15) 的比值:

　　 箍筋采用HRB335, 取n_p0=0.1, 0.3, 4, 0.5 (当n_p0=0.5时, 式 (16a) 分子中的n_p0取0.3, 但分母中的n_p0仍取0.3) , 取ρ_vf_yv/f_t=0.5, 1.0, 1.5, 由式 (16a) 计算得到中国规范NB/T 20012—2010与美国规范ACI 359-13预应力混凝土径向受剪承载力的比值为0.607^[8]。

　　 ν_c取ν_ci时, 式 (11) 与式 (15) 的比值:

　　 其中:

　　 取纵向钢筋配筋率ρ=0.3%, 0.6%, 0.9%, 1.2%, 由式 (13) 计算得到不同混凝土强度时的K值。近似取I=bh₀³/12, y_t=h₀/2, 则式 (14) 变为:

　　 取n_p0=0.1, 0.3, 0.5;考虑到使用弯矩M应小于混凝土开裂弯矩M_cr, 取α=0.5, 0.7, 0.9, 由此计算m的值。

　　 箍筋采用HRB400 (f_yv=360 N/mm²) , 取n_p0=0.1, 0.3, 0.5 (当n_p0=0.5时, 式 (16b) 分子中的n_p0取0.3) , 取ρ_vf_yv/f_t=0.5, 1.0, 1.5, 计算得到中国规范NB/T 20012—2010与美国规范ACI 359-13预应力混凝土径向受剪承载力的比值为0.973^[8]。

　　 中国规范NB/T 20303—2014没有安全壳外周抗剪的专门规定, 考虑到安全壳的外周受剪与混凝土板的抗冲切类似, 采用中国规范NB/T 20303—2014板抗冲切的公式计算安全壳外周受剪承载力 (peripheral shear) :

　　 式中:为中国规范NB/T 20303—2014板抗冲切的受剪承载力设计值;β_h为截面高度影响系数, 当h≤800mm时取β_h=1.0, 当h≥2000mm时取β_h=0.9, 中间按线性内插法取用;η取η₁和η₂的较小值:

　　 式中:β_s为局部荷载或集中反力作用区为矩形时的长边与短边尺寸的比值, β_s不宜大于4, 当β_s<2时取β_s=2;α_s为板柱结构中柱类型的影响系数, 取40;u_m为临界截面的周长, 即距离局部荷载或集中反力作用面积周边h₀/2处板垂直截面的最不利周长;σ_{pc, m}为临界截面周长上两个方向混凝土有效预压应力按照长度的加权平均值, 其值控制为1.0~3.5MPa;h₀为截面有效高度。

　　 美国规范ACI 359-13安全壳的外周受冲切承载力按下式计算:

　　 式中为美国规范ACI 359-13安全壳的外周受冲切承载力设计值;容许剪应力ν_c按下列方法确定:

　　 (1) 按破坏面上垂直于经线的容许剪应力ν_ch和经破坏面上垂直于壳平面的容许剪应力ν_cm的加权平均计算, 对于圆形破坏面, ν_c为ν_ch和ν_cm的平均值。ν_ch按下式计算:

　　 式中:f_h为环向混凝土薄膜应力, 压为正;k_p为贯穿调整系数, k_p=1+2.9d_p/t, 不超过3.9;d_p为安全壳贯穿件平均外径;ρ_h&apos;为按墙厚度t确定的环向钢筋配筋率;t为安全壳壁厚。

　　 将式 (23) 中的f_h换为f_m, ρ_h&apos;换为ρ_m&apos;得到ν_cm。

　　 (2) 当薄膜应力f_h或f_m为拉应力时, 在圆形、正方形或长宽比β≤2矩形加载区假定的破坏面上由混凝土承担的外周或冲切应力不应超过由3.3节 (1) 小节得到的ν_c。

　　 (3) 当f_h或f_m为压应力但小于0.86MPa时, ν_ch或ν_cm应取0.33 f。

　　 (4) 对于f_h或f_m至少为0.86 MPa压应力的情况, ν_ch或ν_cm按下列公式计算:

　　 且破坏面上由混凝土承担的外周剪应力或冲切应力不应超过3.3节 (1) 小节得到的ν_c值。其中, f_c&apos;不应大于34.5 MPa, f_h和f_m均不应大于3.5 MPa。

　　 假定冲切作用区为正方形, β_s=1.0, 则η₁=1.6;中国规范NB/T 20303—2014按中部作用的情况考虑, α_s=40, 则η₂=0.5+10h₀/u_m。取σ_{pc, m}=1.0, 2.0, 3.0MPa, 计算得到中国规范NB/T 20303—2014与美国规范ACI 359-13预应力混凝土外周受剪承载力之比的平均值为1.200^[8]。

　　 对于切向受剪承载力, 中国规范NB/T 20303—2014不区分钢筋混凝土和预应力混凝土, 均按下列公式计算需要的正交钢筋面积:

　　 式中:V为平面内切向剪力;f_y为水平向或纵向钢筋屈服强度设计值;A_sx, A_sy分别为壳体单位长度内水平向和竖向钢筋截面面积;N_x, N_y分别为壳体单位长度内水平向和竖向薄膜力设计值, 拉为正, 压为负。

　　 按式 (25a) 计算时V/h不得超过0.25f_c, 其中h为墙、板或壳体的厚度。

　　 中国规范NB/T 20303—2014安全壳切向受剪不包括配置斜向钢筋, 为此对比分析不考虑斜向钢筋。将式 (25a) 表示为切向受剪承载力的形式:

　　 式中为按中国规范NB/T 20303—2014计算的安全壳切向受剪承载力 (tangential shear) 。

　　 对于钢筋混凝土结构, 美国规范ACI 359-13规定切向剪力和薄膜强度组合需要的正交 (环向和经向) 钢筋面积按下列公式计算:

　　 式中:A_sh为环向钢筋面积;A_sm为经向钢筋面积;A_si为与水平向成45°角的斜向钢筋面积 (两个方向均应配置) , i表示斜向;N_h, N_m分别为由压力、预应力和恒荷载产生的环向和经向薄膜力, 以拉为正, 预应力应为有效预应力;N_hl, N_ml分别为由地震、风或龙卷风等水平荷载产生的环向和经向薄膜力, 通常视为正值;当考虑地震荷载时, 按两个水平和竖向分量平方和的平方根确定;V_u为由地震、风或龙卷风等水平荷载产生的最大切向薄膜剪力, 通常视为正值, 当考虑地震荷载时, 按两个水平和竖向分量平方和的平方根确定。

　　 将式 (26a) 和式 (26b) 表示为切向受剪承载力的形式:

　　 式中为按美国规范ACI 359-13计算的安全壳切向受剪承载力。

　　 分析得到中国规范NB/T 20303—2014与美国规范ACI 359-13钢筋混凝土切向受剪承载力之比的平均值为0.936^[8]。

　　 中国规范NB/T 20303—2014预应力混凝土安全壳的切向抗剪设计与钢筋混凝土安全壳相同。美国规范ACI 359-13规定当符合规定的最小预应力要求时, 按下式计算预应力安全壳混凝土的容许剪应力:

　　 式中f_m, f_h分别为经向混凝土和环向混凝土的薄膜应力, 压为正。

　　 如果按式 (27) 确定的V_c满足V_u≤0.85V_c, 则不需另外配置切向抗剪钢筋;否则按式 (26a) 和式 (26b) 计算需要的抗剪钢筋。

　　 中国规范NB/T 20303—2014规定, 当安全壳贯穿件产生的扭切应力满足下式时不需要配置钢筋:

　　 式中:T为作用在贯穿件上的扭矩设计值;h为混凝土壳壁厚度;r为贯穿件洞口半径;β为薄膜力对混凝土扭切强度的影响系数;否则需要在贯穿件上设置放射状的锚筋来承担全部扭矩。锚筋的总截面面积按下式确定:

　　 其中μ为摩擦系数。

　　 这样配筋后中国规范NB/T 20303—2014安全壳贯穿件扭转承载力为:

　　 式中为按中国规范NB/T 20303—2014计算的安全壳贯穿件扭转承载力 (torsion) 。

　　 美国规范ACI 359-13规定, 混凝土的扭切应力容许值ν_ct按下式计算:

　　 但不大于0.33。如果施加于安全壳壁的最大乘系数的扭转荷载为T_u, 则名义扭切应力按下式计算:

　　 当ν_ut≤ν_ct时, 不需配置抗扭切钢筋;当ν_ut>ν_ct时, 全部扭切应力应由墙内和垂直于破坏面的钢筋承担。需要的钢筋按下式确定:

　　 式中:t为混凝土壳厚度;μ为摩擦系数。

　　 配筋后美国规范ACI 359-13安全壳贯穿件扭转承载力为:

　　 式中为按美国规范ACI 359-13计算的安全壳贯穿件扭转承载力。

　　 采用HRB400和HRB500钢筋时, 中国规范NB/T 20303—2014与美国规范ACI 359-13安全壳贯穿件扭转承载力的比值R^t_{d, C}/R^t_{d, A}分别为1.070和1.023。

　　 中国规范NB/T 20303—2014和美国规范AC359-13混凝土安全壳4种受剪承载力的对比汇总于表8。由表8可以看出, 中国规范NB/T 20303—2014钢筋混凝土和预应力混凝土径向抗剪的安全度与美国规范ACI 359-13相近, 外周抗剪的安全度比美国规范ACI 359-13的低20%, 切向抗剪和抗扭切的安全度与美国规范ACI 359-13的接近。

　　 本文对中国规范NB/T 20303—2014与美国规范ACI 359-13混凝土安全壳的设计方法和安全度进行了对比分析, 分析得出如下结论:

　　 (1) 中国规范NB/T 20303—2014与美国规范ACI 359-13安全壳设计考虑的荷载工况和荷载组合基本是相同的。

　　 (2) 中国规范NB/T 20303—2014规定了安全壳结构施加预应力前、整体性试验和正常运行三种工况下混规范凝土应力的容许值, 配筋采用极限状态方法;美国规范ACI 359-13将安全壳荷载分为使用荷载和乘系数的荷载, 并将安全壳内力的分为主力和次力, 要求安全壳在使用荷载下基本处于弹性状态, 在乘系数的主要荷载下处于一般屈服范围内;分别验算使用荷载组合下和乘系数荷载组合下“主力”和“主力+次力”混凝土的容许正应力、容许剪应力及钢筋的容许应力和容许应变, 当混凝土应力和剪应力不满足规定的容许应力时, 配置受拉或受剪钢筋。

　　 (3) 中国规范NB/T 20012—2010钢筋混凝土径向抗剪的安全度比美国规范ACI 359-13的保守, 中国规范GB 50010—2010预应力混凝土抗剪的安全度与美国规范ACI 359-13相近, 外周抗剪的安全度比美国规范ACI 359-13的低20%, 切向抗剪和抗扭切的安全度与美国规范ACI 359-13的接近。