第七届世界军运会在武汉举行, 其主赛场为东西湖体育中心体育场, 体育中心位于湖北省武汉市东西湖区吴家山, 金山大道以北、临空港大道以西。该体育中心项目由3万座体育场、8 000座体育馆和1 000座游泳馆组成, 以满足2019年第七届世界军人运动会和2021年武汉市第十一届运动会以及其他省级、国家级体育赛事, 并满足赛后综合利用要求, 是集休闲公共空间和运动功能于一体的综合型建筑。体育中心拟建项目建设用地面积158 123.40m², 净用地面积为138 341.32m², 总建筑面积为144 160m², 建筑效果图如图1所示。其中体育场建筑面积为22 292m², 地上四层, 整体结构呈“椭圆”形, 椭圆屋盖长轴长为237.66m, 短轴长为205.9m, 建筑高度为46.5m, 体育场建筑平面图及剖面图如图2所示。地上结构由两大部分组成:1) 下部主体结构采用现浇钢筋混凝土框架结构, 看台板采用预制混凝土板;2) 钢结构屋盖采用车辐式索承网格结构。

　　 体育场结构设计使用年限为50年, 耐久性年限为100年, 安全等级为一级。抗震设防烈度为6度, 设计分组为第一组, 建筑场地类别为Ⅱ类, 特征周期为0.35s。抗震设防类别为重点设防类 (乙类) , 按6度进行抗震计算分析, 按7度要求采取抗震措施。下部看台主体结构为钢筋混凝土框架结构, 抗震等级为二级, 钢结构屋盖抗震等级为三级。

　　 0.7kN/m² (考虑金属保温屋面自重) 。

　　 由MIDAS Gen软件自动计算 (考虑节点自重后放大1.1倍) 。

　　 0.50kN/m² (活荷载不与雪荷载同时考虑) 。

　　 按活载考虑, 按实际位置采用线荷载或点荷载施加, 马道灯具、设备等按照相关专业提供荷载施加。

　　 屋面天沟根据实际位置以及天沟尺寸按照满水荷载计算, 按照线荷载输入。

　　 按风洞试验结果^[1]取值, 采用100年重现期。本工程为具有体型复杂、柔性大、阻尼小等特点的大跨度屋盖结构, 属风敏感柔性结构, 风场特性异常复杂, 对于风荷载敏感的大跨结构 (或柔性结构) , 风荷载为结构安全设计的主要控制指标。因此需要进行风场下的风洞试验研究, 为结构安全设计与使用提供科学、合理的风荷载及风效应资料。业主委托武汉大学结构风工程研究所承担该项目表面风压分布及风振分析的研究任务, 风洞模型为刚体模型, 几何缩尺比为1/200。共布置了1 006个测压点, 模型底部与连接板固接, 连接板与风洞试验段工作转盘固接。

　　 基本雪压0.60kN/m², 采用100年重现期。

　　 结构最大升温差25.15℃, 最大降温差-31.55℃。

　　 Q345B。

　　 索体采用单捻钢丝绳, 钢丝绳的极限抗拉强度不小于1 670MPa, 弹性模量不小于1.60×10⁵MPa。索的质量和性能指标满足《建筑结构用索应用技术规程》 (DG/TJ 08-019—2005) ^[2]的规定, 索锚具采用冷铸锚, 质量和性能指标满足该规范的相关规定。

　　 ZG-20Mn (正火回火) , 并符合《铸钢节点应用技术规程》 (CECS 235∶2008) ^[3]相关规定。

　　 规范没有直接关于车辐式索承网格结构的挠度控制指标的规定, 根据《空间网格结构技术规程》 (JGJ 7—2010) ^[4] (简称空间网格规程) 第3.5.1条, 按钢屋盖悬挑跨度计算挠度限值, 取跨度的1/125, 为392mm。

　　 杆件长细比控制指标根据杆件类型分别为:受拉杆件为250, 受压杆件为180, 压弯杆件为150, 拉弯杆件为250。

　　 杆件最不利荷载组合下的应力比不大于0.9, 支座附近杆件应力比从严控制, 按不大于0.85控制。

　　 索初始张拉应力控制在 (0.1～0.25) f_ptk之间, 其中f_ptk为极限强度标准值。最不利荷载组合下最小拉应力大于0.05f_ptk, 最不利荷载组合下最大拉应力小于0.5f_ptk。

　　 屋盖为车辐式索承网格结构, 上弦结构由72榀径向梁组成, 径向梁末端为悬挑桁架;环向由一圈外环矩形钢梁和一圈内环桁架以及环向连系梁组成;屋盖下弦结构由撑杆和索组成, 撑杆和上弦交接处设置环向连系梁, 整个屋盖支承于下部主体结构外围一圈框架柱上, 框架柱之间设置一圈钢筋混凝土环梁。钢筋混凝土环梁上方设置屋盖巨型钢环梁, 位置在各榀径向索支座端部。图3, 4为屋盖结构模型三维透视图和立面图, 图5为钢结构屋盖平面图和标准段三维透视示意图, 表1为屋盖钢结构构件主要截面及材质。

　　 由于索承网格结构受力的特殊性, 通常可以将此类结构受力状态分为三个阶段, 即零应力状态、初始预应力状态和各工况下的荷载状态。零应力状态是指结构在无预应力作用下的结构平衡状态, 是整个结构分析工作的起点, 也是初始预应力状态分析的根本依据。初始预应力状态是指施加预应力后维持的一个平衡状态, 也是结构最后的平衡状态, 这个状态中内力不仅包括预应力效应, 还包括结构自重产生的效应。初始预应力状态分析的主要工作就是确定结构在初始预应力状态时的形状和内力分布, 这个形态的几何尺寸和各节点标高应与建筑设计基本一致。各工况下的荷载状态是指结构在各种外荷载工况单独作用和组合作用下结构达到的平衡状态。

　　 因此在进行各工况受力分析前, 需先进行初始预应力状态的分析, 通过进行施工中安装、索张拉过程的模拟分析, 完成初始预应力状态的计算。而要达到这个目标, 需对施工进行反复模拟分析、多次试算才能找到正确的建筑几何形态和与之相匹配的合理内力分布, 然后在这个基础上, 进行各工况的计算分析。

　　 该工程屋盖椭圆形索承网格结构为非对称结构, 西高东低, 平面投影尺寸也不对称, 这就给初始预应力的确定带来困难, 径向索的初始预应力会因为结构不对称而设计复杂, 初始预应力张拉到位后, 下弦各点的标高控制也会较对称结构复杂很多。径向索和水平线的夹角较平缓, 降低了径向索的预张力对结构挠度控制的有利影响。为使结构挠度满足空间网格规程要求, 提高径向索预张力对结构变形控制的效率, 径向索设计为三折线形, 转折点位于撑杆处。图6和图7分别给出了零应力状态和初始预应力状态时自重 (含屋面恒载, 下同) 作用下结构的竖向位移。

　　 从图6, 7可以看出, 结构在零应力状态时自重作用下, 索开始绷紧受力, 当最大位移达到-425mm (负值表示位移向下, 余同) , 结构达到平衡状态, 此时得到径向索和环索的索力分布情况。

　　 通过上述过程得到的索力分布情况, 作为索初始预应力的基础, 反复调整迭代计算, 以结构变形为控制目标确定初始预应力, 最终得到结构的初始预应力状态。此时, 结构在自重作用下的竖向位移为-181mm。径向索索力最大为1 796kN, 最小为721kN;环向索索力最大为15 223kN, 最小为10 523kN。

　　 结构达到初始预应力状态后, 整体刚度形成。此时外部荷载的作用使得结构钢构件以及拉索的内力发生变化, 通过对比内力变化情况, 完善屋盖设计。

　　 结构的自振频率和振型特性是承受动态荷载结构设计中的重要参数。通过模态分析得出车辐式索承网格结构的自振频率和振型, 分析结构的自振特性。图8给出了结构主要振型情况, 表2给出了前6阶结构自振周期和振型质量参与系数。

　　 由图8及表2可以看出, 结构达到初始预应力状态后, 自振振型的特征为前3阶主要振型为屋盖的竖向振型, 第4阶振型为整体扭转。其中, 由于东西两侧屋盖悬挑长度以及径向索与水平夹角的不同, 竖向振型中东西两侧屋盖振动不对称。

　　 在设计分析时依据《建筑结构荷载规范》 (GB 50009—2012) ^[5]要求进行多种荷载组合, 分析比较各类杆件在各工况下的内力变化情况, 作为结构构件、支座以及节点设计的依据。现提取活载、地震作用、风荷载典型荷载工况与结构初始预应力状态进行结构静力性能对比分析, 并列出各杆件内力设计值, 具体结果见表3, 表中数字前“-”表示受压。

　　 由表3可以看出, 结构达到初始预应力状态后, 在外荷载作用下, 各类杆件表现出不同的内力变化情况:1) 恒载+活载作用下, 拉索及内环桁架、撑杆、径向钢梁等内力变大, 而由于屋盖走势呈拱形, 向外的推力变化使得外圈巨型钢环梁内力由受压变为受拉;2) 恒载+地震作用引起结构内力变化幅度很小;3) 恒载+风荷载作用下, 内环桁架、撑杆、径向钢梁等内力变小;虽然拉索内力也有小幅度减小, 但环向索整体呈内收缩紧趋势, 外圈巨型钢环梁内力所受压力继续增大。

　　 合理选取初始预张力后, 需制订合理的张拉工艺, 控制支撑构件及屋面的侧向变形及竖向挠度, 尽量减小重复张拉次数, 确保施工顺序顺利进行。由于索承网格结构在未达到初始预应力状态前结构尚未成形, 结构整体刚度从无到有, 因此必须进行施工模拟分析, 以保证结构施工过程中和结构使用期间的安全, 施工模拟分析的具体内容参考文献[6]。施工模拟分析除了用于初始预应力状态分析外, 还可验证张拉方案的可行性, 确保张拉过程的安全;给出每步张拉时钢索张拉力大小, 为实际张拉时的张拉力值的确定提供理论依据;给出每步张拉的结构变形及应力分布, 为张拉过程中的变形及应力监测提供理论依据;根据计算出来的张拉力大小, 选择合适的张拉机具, 并设计合理的张拉工装索, 确定合理的张拉顺序。目前该种结构形式建成并投入使用的仅有徐州市奥体中心体育场屋盖^[7], 其通过施工模拟分析确定了合理的施工方案, 保证项目的顺利实施。

　　 计算结构在各种荷载及组合下的屈曲模态时, 以设计组合工况 (1.35恒载+0.98活载) 下的弹性临界荷载系数为最小。表4为结构边界条件为底部固接时, 结构在设计组合工况 (1.35恒载+0.98活载) 下的前6阶线性屈曲模态的临界荷载系数, 前5阶的屈曲模态均为伴随结构整体屈曲的变形模态, 未发生局部构件屈曲失稳, 最小弹性临界荷载系数为6.81, 图9为最小临界荷载系数的模态。

　　 为进一步验证屋盖结构的稳定性, 采用SAP2000软件对屋盖结构进行非线性屈曲分析。从非线性角度分析, 强度和稳定性始终是相互联系的。通过非线性分析, 结构的荷载-位移全过程曲线可以把结构的强度、稳定性和刚度的整个变化过程表示出来。非线性分析方法中将考虑以下几个方面:1) 结构几何非线性影响, 包括P-Δ效应和大位移效应;2) 结构材料的非线性影响, 采用塑性铰单元模拟其材料非线性;3) 结构整体初始缺陷影响, 参考空间网格规程, 本工程采用结构的最低阶屈曲模态作为初始缺陷分布模态, 其最大计算值按跨度的1/300取值。

　　 根据结构在设计组合工况 (1.35恒载+0.98活载) 下的屈曲模态形状, 通过改变节点坐标引入结构整体初始缺陷, 整体初始缺陷大小取结构跨度的1/300。杆件采用塑性铰单元模拟其材料非线性, 加载方式采用准静态的力加载模式。

　　 监测点宜选在悬挑跨度最大的一榀径向梁的上弦 (图10) , 因为该处杆件受压比较大。图11为该监测点处屋盖结构临界荷载系数K-竖向位移曲线。由图11可以看出, 顶层刚架结构在临界荷载系数为2.92时竖向位移突然增大且荷载系数不再增加, 表明结构丧失稳定承载力。K大于空间网格规程规定的限值2 (按弹塑性全过程分析时K=2) , 说明结构具有足够的整体稳定承载力, 在实际使用过程中不会发生整体失稳破坏。

　　 (1) 当因建筑造型影响使径向索和水平线的夹角较平缓时, 可以将径向索设计为折线形, 从而提高索的利用效率。

　　 (2) 索预张力大小的确定需要经过反复调整迭代计算, 以结构变形为控制目标确定初始预应力, 最终得到结构的初始预应力状态。

　　 (3) 结构达到初始预应力状态后, 在各种荷载工况组合作用下, 结构最大竖向位移为286mm, 小于结构的控制位移392mm (按悬挑最大跨度的1/125控制) 。

　　 (4) 从初始预应力状态分析和施工模拟分析结果可以看出, 各个施工步完成后和各组合工况下, 钢构件内力和索内力以及位移均满足规范要求。

　　 (5) 由线性屈曲分析和非线性屈曲分析结果可以看出, 结构具有足够的整体稳定承载力, 在实际使用过程中不会发生整体失稳破坏。

　　 (6) 车辐式索承网格钢结构屋盖的设计需要进行初始预应力状态分析、静力弹性分析、施工模拟分析和屈曲稳定分析, 各部分计算结果满足规范要求才能保证结构在使用过程和施工过程的安全性。