兰州水舞秀场馆位于兰州市西固区河口镇, 地处黄河和庄浪河交汇处的三角地带, 项目所处位置南有兰州国际港务区, 并且有京藏高速穿过, 是西部大通道——陆上丝绸之路的起点。该场馆是兰州市发展一带一路的重点工程, 建成之后将用于民族特色文化演出, 是目前国际同类场馆中最大的水舞秀场馆之一, 场馆整体效果图见图1。

　　 主场馆钢结构屋盖建筑面积约为1.2万m², 呈半球形, 分为舞台区和看台区两个独立部分。舞台区主体结构跨度为107.8m, 宽度为63.6m, 高度为29.4m, 网架高度为3.8m, 舞台区主体结构包含了一长轴为30m、短轴为20.1m的椭圆洞口。看台区主体结构跨度为95.8m, 宽度为48.4m, 高度约为28.3m, 网架高度为3.5m。场馆钢结构俯视图及中线位置剖面图见图2, 3。

　　 主场馆演出方案由法国ECA2公司设计。ECA2公司通过大量的光学、声学模拟分析, 要求场馆的灯光、音响、水瀑等设备安装在固定位置, 且为获得完整的回声面, 幕墙内壁需为光滑双曲面, 变形不宜过大, 又因幕墙固定在主体结构上, 则在结构使用过程中需严格控制主体结构变形。

　　 综上, 主体结构网架构件的布置在避让各式各样的演出设备并为幕墙安装留有合适的空间的同时还要严格控制主体结构的位移变形, 以保证最佳演出效果。

　　 兰州水舞秀场馆钢结构属于大跨度复杂空间结构, 由舞台区和看台区两大部分组成。舞台区结构由双层半球面大开洞网架及竖向支承体系构成, 是网架结构和空间桁架结构的组合结构。双层网架由曲面形式的圆钢管组成的三角锥和四角锥相互连接而成。为满足场馆设备的安装及维修要求, 舞台区结构内部需铺设马道, 马道由桁架构成, 如图4所示。看台区为曲面形式的正交四角锥网架结构, 平面投影为半椭圆, 其结构体系与舞台区大体相同, 但看台区网架无开洞, 为规则的空间曲面网架结构。

　　 兰州水舞秀场馆的竖向支承体系分为两种, 分别为桁架柱支承和网架支点落地支承, 如图5所示。

　　 舞台区桁架柱支承为13根直径为530mm和325mm的竖向钢管组成的钢桁架格构柱, 柱高4.9～9.7m;看台区桁架柱支承为三个直径为325mm的竖向钢管组成的格构柱。格构柱和混凝土基础采用万向支座连接, 此种支座可以抵抗较大的柱底竖向荷载和水平荷载, 并能释放柱底弯矩。格构柱柱脚连接大样见图6。

　　 网架支点落地支承采用球形节点与万向支座协同工作, 使钢结构网架与混凝土基础直接相连, 可以保证柱底部弯矩的释放和水平及竖向荷载的传递。

　　 由于外幕墙突出主结构轮廓, 形似羽毛, 且角度较小, 故屋面顶部主体钢结构采用提前增加圆形支托 (圆盘) 的方式与幕墙龙骨进行连接, 如图7所示。该连接形式在为幕墙施工提供足够施工操作面、有效减小焊接热应力集中对主体结构造成的不利影响的同时, 即保证了结构明确的传力路径, 又避免了对钢结构杆件的局部破坏和整体稳定系数的降低。

　　 根据幕墙设计师的要求, 内壳吊顶幕墙龙骨需同主体钢结构杆件等距离固定, 结合本工程实际情况, 幕墙龙骨采用钢制抱箍件通过螺栓与主结构杆件连接, 如图8所示。这种机械连接方式可允许抱箍件有微小转动, 螺栓连接可充分释放弯矩, 抱箍件间距较小, 结构设计时将点荷载等效为线荷载输入在杆件上, 使理论计算与实际受力相吻合。

　　 结构特点及设计难点为:1) 为满足场馆设备的安装及维修要求, 舞台区结构内部要留有可供人行走的马道, 但网架结构无法满足空间要求, 故在网架结构内部增加桁架。网架与桁架组合结构使地震作用计算和内力传递更加复杂;2) 舞台区大开洞的结构形式对结构刚度和结构抗震性能具有不利影响;3) 根据方案效果的要求, 部分区域网架厚度需要增加, 因此, 网架从双层增加至三层, 如图9所示, 这使得球节点连接的杆件数量增加了一倍, 给结构节点的设计、加工和安装均带来了很大困难和挑战;4) 结构双向跨度均较大, 且西北地区冬季、夏季温差大, 因此温度作用对结构设计的影响较大。

　　 采用MIDAS软件进行钢结构设计计算, 其中网架结构采用一般的二力杆单元模拟, 连接有幕墙环形抱箍件的下弦杆采用一般梁单元模拟。马道体系采用桁架单元模拟。

　　 格构柱的柱脚、网架周边的落地支点均采用固定铰支座。

　　 荷载工况主要包括恒荷载、活荷载、风荷载、地震作用和温度作用, 各项荷载的取值如下:

　　 恒荷载:自重由程序自动计算;其他恒荷载根据实际情况取值。

　　 活荷载:上弦0.5kN/m², 下弦0.5kN/m²;桁架通廊2kN/m²。

　　 风荷载:在X, Y向均输入0.3kN/m², 研究风荷载作用下结构的受力情况。

　　 地震作用:根据《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[1] (2016年版) , 拟建场地地震基本烈度8度 (0.20g) , 建筑场地类别Ⅱ类, 场地特征周期取0.45s。

　　 温度作用:本项目位于西北地区, 主体钢结构在秋天安装, 冬季合拢。温度分析时考虑了降温20℃、升温45℃这两种极端情况。

　　 工程结构的安全等级为二级, 结构重要性系数为1.0。综合考虑结构的安全性与经济性, 确定构件应力比的控制原则为:关键构件的应力比不大于0.85, 一般构件的应力比不大于0.90。关键构件即竖向支承构件、桁架杆件、大开洞周边杆件和落地杆件。

　　 舞台区一侧结构大开洞, 对整体结构的刚度影响较大, 通过结构位移云图来判断结构的合理性, 恒荷载作用下结构竖向位移云图见图10。由图10可以看出, 看台区和舞台区左右两侧竖向位移云图呈对称分布。竖向位移最大值位置在结构的顶端, 其中舞台区最大竖向位移为-79.7mm, 是舞台区跨度的1/798;看台区最大竖向位移为-164.6mm, 是看台区跨度的1/294, 因此结构位移在满足演出需求的同时, 能够满足《网架结构设计与施工规程》 (JGJ 7—91) ^[2]中规定的不超过限值 (跨度的1/250) 的要求。

　　 根据位移云图, 并考虑拱形结构刚度均匀、顶点竖向位移大、支座水平推力大等受力特征, 可判定结构设计合理, 符合一般拱形网架的特征。

　　 结构的动力性能是进行地震反应分析的基础, 由于本项目舞台区结构形式复杂, 舞台区中部有大开洞形式, 且舞台区是网架与桁架的组合结构, 对结构整体刚度和地震性能影响较大, 而看台区部分结构形式相对简单, 刚度分配较均匀, 故本文只研究舞台区的动力分析情况。

　　 结构共选取30阶振型进行分析, 第1阶振型为舞台区沿Y向的水平运动, 其自振周期为0.73s (图11 (a) ) 。第2阶振型为沿X向的水平运动, 其自振周期为0.49s (图11 (b) ) 。第8阶振型为沿Z向的竖向运动, 其自振周期为0.37s (图11 (c) ) 。质量参与系数合计为99.13% (X向平动) 和99.22% (Y向平动) 。

　　 通过各阶振型图可见, 前7阶振型均为X向或者Y向的平动振型, 且振型规则, 整个结构振型变化均匀, 网架与桁架相结合位置经过单元不断调整, 并未出现薄弱点。Z向的竖向运动在第8阶才出现。可见结构布置合理, 结构刚度均匀。

　　 初步设计时, 将网架上、下弦按照普通的曲面网架均匀划分网格, 并通过腹杆连接, 舞台区网架下弦结构布置如图12所示。细部设计时, 针对设备具体位置, 进行杆件位置的局部调整和删减, 既能保证演出效果, 又能实现结构的整体规则。

　　 由于场馆较大、设备多且复杂, 为保证演出的顺利进行, 需在结构内部预留能够供人搬运设备通行的马道 (宽1m、高2m) 。因网架曲率过大, 使得原网架四角锥单元无法满足马道尺寸要求, 则在需要铺设马道的位置, 将网架替换为单元格更大的桁架。

　　 结构大开洞使结构整体刚度不规则, 传力路径不明确, 开洞周边属于结构薄弱位置, 故将开洞周边网架单元划分得小且密, 以加强开洞周边的刚度。

　　 根据方案设计, 内外幕墙固定在网架弦杆上。在结构的顶部位置, 内外幕墙间距为4.2m, 固定在双层网架上;在结构的底部位置, 内外幕墙间距为8.4m, 固定三双层网架上。

　　 看台区网架布置规则, 节点处杆件数量较少, 且杆件之间角度较大, 故采用螺栓球节点较为合适。

　　 舞台区在三层网架的位置, 杆件交叉数量较多, 螺栓球无法满足设计需求, 故舞台区以焊接球节点为主。当节点处杆件角度小于20°、杆件数量超过10根时, 焊接球节点无法满足设计需求, 应选用铸钢节点, 如图13所示。

　　 本项目位于西北地区, 主体钢结构在秋天安装, 冬季合拢。温度分析时考虑了降温20℃、升温45℃这两种极端情况。表1分别给出了恒荷载、降温、升温和恒荷载与温度组合作用下落地支座的水平反力最大值。由表1可以看出, 结构受温度作用、恒荷载影响很大, 这是由于半圆形结构支座承受恒荷载、温度作用传来的水平力较大造成的。

　　 对同一根格构柱的四个支座反力进行分析, 发现以下规律:1) 单根格构柱四个支座所承受的力的合力是基本不变的, 合力不随格构柱杆件布置变化而变化;2) 同一根格构柱四个支座反力中, 水平力两正两负, 可通过调整杆件布置, 对水平力的分配进行优化。

　　 最终, 将格构柱斜杆统一布置为斜向同一个方向, 如图14所示, 此种情况下, 格构柱的水平力基本由其中两个支座承担, 另外两个支座承受的水平力很小。

　　 兰州水舞秀场馆钢结构主体十分复杂, 有跨度大、大开洞、多种结构形式相互结合等难点, 给结构设计和现场施工带来了诸多挑战。针对结构体系的复杂性, 介绍了构件的布置、幕墙的节点设计, 同时对钢结构进行了温度效应分析、地震作用下的动力特性分析等。通过对各项设计结果的分析, 判定结构刚度整体均匀合理、受力明确、安全可靠, 且在关键杆件及复杂节点上采取了合理的加强措施。最终使得钢结构主体设计既能满足国家现行规范的各项设计指标要求, 又能满足舞台的演出和维护需求。