0 引言

　　 山地建筑结构 ^[1]是一种底部竖向构件的约束部位不在同一水平面上且不能简化为同一水平面的结构形式，按接地类型可分为吊脚、掉层、附崖和连崖等形式，按结构体系可分为山地框架结构、山地剪力墙结构、山地框架-剪力墙结构、山地筒体结构、山地砌体结构等。

　　 山地建筑结构各部分嵌固端在不同平面上，其与地面或边坡、台地的连接形式较正常结构体系复杂，并且还需充分考虑周边山体水文、地质、边坡稳定性等因素对主体结构安全的影响。本文依据《山地建筑结构设计标准》(征求意见稿) ^[2],以已经完工的中央美院青岛创业中心为例，针对其高差大、结构嵌固及掉层结构对局部构件内力有放大作用等特点，提出相应解决措施，为以后山地建筑的设计提供思路。

1 工程概况

　　 中央美院青岛创业中心由主体建筑和配套建筑组成，位于青岛市蓝色硅谷核心区，问海路以北、盘龙庄村以东、规划路以西。项目总平面图见图1,园区占地南北长约200m, 东西长约400m, 西高东低，地势高差较大，最大高差约为20m; 东部较低处地势相对平缓，西侧地势较高且整体形成丘陵式地形。项目建筑效果见图2。

　　 图1 总平面图 

　　  

　　 图2 建筑效果图 

　　  

　　 主体建筑地上自最低点开始共计10层，结构总高度为54m, 坐落在三个台地上，每两个相邻台地高差10m左右，具体参见图3。场地北侧邻规划城市道路及自然山体，南侧距海岸直线距离约400m, 用地周围无高大密集建筑群，距其他建筑物较远。

　　 本工程结构设计使用年限为50年，设防类别为标准设防类，抗震设防烈度7度(0.10g),建筑场地为Ⅱ类，设计地震分组为第三组，场地特征周期为0.45s, 50年一遇基本风压取0.60kN/m²,地面粗糙度为A类。主体建筑采用框架-剪力墙结构，框架抗震等级提高至二级，剪力墙抗震等级提高至一级。

2 结构设计要点

2.1 结构布局

　　 本工程占地面积大，场区高差较大，地形复杂。为合理利用自然地形和地质条件并满足建筑的使用要求，主体建筑布局基于地形进行了整体设计。主体建筑由三个回字形环结构组成，每个台地的首层均为架空室外空间，以此最大限度地利用地形特点，达到建筑与自然和谐统一的状态 ^[3]。回字形环交错重叠，采取“天平地不平” ^[4]的设计方法，依地形分为三个不同标高，将主体建筑设计为掉层的山地建筑，可使建筑用地利用率增加，同时大幅减少了土石方的开挖量和回填量，降低了施工难度，缩短了施工周期。建筑布局与地形紧密契合，在东侧地势最低的位置设置大面积地下空间，中部高差变化较大的位置设计为错台(图4),三个台地间地面高差均为两层，高度为10.8m, 小于15m。第一台地下设地下车库，第二台、第三台地地上1至2层间存在跃层柱。

　　 掉层处采用“掉层脱开式且有拉梁”的方式进行结构布置。主体建筑每个楼层均为一个环或两个环相连，典型楼层平面布置如图5、图6所示。结构受力构件主要截面：框架柱截面为ϕ1 000,跃层柱截面为ϕ1 100;框架梁截面为450×1 100和400×800;采用单向次梁方案，次梁截面为300×600;交通核剪力墙外墙400mm厚，内墙200mm厚；墙、柱的混凝土强度等级为C35,梁、板混凝土强度等级为C30。

　　 根据地质勘察报告，本工程场地等效剪切波速v_se=160～317m/s, 创业中心第一台地及地下车库场地覆盖层厚度3.0～6.0m, 场地类别属于Ⅱ类建筑场地；创业中心第二台地覆盖层厚度小于3m, 场地类别属于Ⅰ类建筑场地，特征周期0.35s; 创业中心第三台地覆盖层厚度小于3m, 但场地北侧局部有4.0～5.0m的填高整平，综合考虑，场地类别属于Ⅱ类建筑场地。综上所述，设计时偏于保守地按Ⅱ类建筑场地、特征周期0.45s进行计算。

2.2 地基基础设计

　　 根据地质勘察资料揭示，场区地层由第四系和基岩组成，基岩主要为白垩系下统莱阳群砂岩，穿插后期侵入的煌斑岩。根据现场岩土工程条件，结合本地区地质构造情况分析，场区无可液化土层，未见滑坡、崩塌、泥石流、岩溶及采空区等不良地质作用，无大型断裂通过，场地稳定性及建筑适宜性良好。场区内第四系厚度小，且大部分地段岩石裸露，属于建筑抗震有利地段。

　　 本工程基底标高绝大部分都落在基岩上，采用柱下独立基础，车库区域在柱基间布置抗水板。基础持力层为中风化砂岩，地基稳定性良好。

　　 图3 主体建筑错台式立面示意图  

　　  

　　 图4 局部掉层处大样示意图

　　  

　　 图5 双环结构平面布置图(5层) 

　　  

　　 图6 单环结构平面布置图(9层)  

　　  

2.2.1 山体泄洪设计

　　 该工程地段中部原为场区及北侧山体汇水的排泄通道，由于地下车库的修建，堵塞了原地表水的径流路径。为避免使用期间山洪等极端情况对主体的冲击，本工程在场地沿北侧及东侧道路利用高差提前规划设置泄洪渠，考虑重现期为100年的最不利水量，将北侧山地汇水阻拦导流，从而有效保护主体结构的安全。

2.2.2 永久支护

　　 山地建筑结构设计应保证基础嵌固条件的有效性，边坡必须达到稳定且严格控制变形，支护设计时需考虑罕遇地震作用下边坡土压力对支护结构的影响，要求达到罕遇地震作用下边坡结构不破坏的性能要求。

　　 本工程场地高差大，各部分基底标高高差也较大，并且基础距边坡距离小。为满足基础承载力、变形和地基稳定性要求，对本工程进行了台地间边坡稳定的专项边坡设计。台地间地基错台处设置了独立的永久支护，从而避免不对称土压力传至主结构上，保证地基及主体结构的整体稳定性。永久支护与主体脱开，安全等级按一级设计，需对其进行罕遇地震作用参与组合下的边坡稳定性验算。

2.2.3 嵌固端位置

　　 本工程最东侧环形主体结构的嵌固端取在地下室顶板处，其他各台地主体结构均取相应位置的基础顶为嵌固端。

　　 对掉层结构，上接地部分和掉层部分分别按《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[5](简称《高规》)的规定验算层抗侧刚度比，且上接地层、掉层范围内结构抗侧刚度不宜小于上层相应结构部分的抗侧刚度。

2.3 结构二道防线设计

　　 结构总高度54m, 采用框架-剪力墙结构，剪力墙设置于三个环角部重叠区域处的交通核位置，并围合成筒状，外墙400mm厚，内墙200mm厚。剪力墙是主要的抗侧力体系，混凝土柱和梁组成的框架以承担竖向荷载为主，同时也承担部分水平力和倾覆力矩。为体现多道抗震设防原则，计算时要求任一层框架部分承担的剪力，不应小于结构底部总地震剪力的20%和计算的框架部分各楼层地震剪力中最大值1.5倍二者的较小值。

2.4 剪力墙底部加强区范围

　　 山地建筑结构竖向构件具有多标高约束的特点，剪力墙底部加强区范围的确定较为复杂。根据文献[6],上接地端剪力墙底部为受力较大且破坏发展较为突出的部位，从偏安全角度考虑，剪力墙底部加强区范围可取为从上接地端起算的底部两层和墙体总高度的1/10二者中较大值，且向下延伸至各下接地端基础。同时考虑到最高约束层以下结构内力变化较大，均应按底部加强区处理。

　　 本工程剪力墙底部加强区范围从最高台地三环的上接地端起算向上取两层，且向下延伸至各下接地端，详见图7的阴影区域范围。

　　 图7 剪力墙底部加强区范围示意图 

　　  

3 工程抗震设计的弹性计算及分析

3.1 计算分析说明

　　 (1)主体建筑体型为三个回字形环交错重叠，东西向总长为210.0m, 南北向总长为159.6m。因错台原因楼板最大仅连接两个回字环，连续楼板最大尺寸为148.10m(东西向)×119.80m(南北向)。因为三个回字形环交错重叠，且内部跃层、开洞复杂，故不宜设置防震缝及伸缩缝。但这使得整体结构体型较复杂，因此除采用PKPM和MIDAS Building进行多遇地震反应谱法分析外，还对模型进行了弹性时程分析和抗震性能化设计，并对超长结构进行了温度应力计算分析，综合所有计算结果进行包络设计。

　　 (2)结构抗震性能目标：考虑主体建筑为掉层结构且存在跃层柱、楼板开洞等不利因素，故将抗震性能目标提高至C 级，将底部加强区的剪力墙和框架柱、上接地拉梁按关键构件进行抗震性能设计 ^[7],见表1。

　　 结构抗震性能指标 表1

地震动水准			设防地震	罕遇地震
性能水平			3	4
宏观损坏程度			轻度损坏，一 般修理后可 继续使用	中度损坏，修复或 加固后可继续使用
层间位移角限值			—	1/100
关键 构件	底部加强区的 剪力墙和框架 柱、上接地拉梁	承载力	抗剪弹性， 抗弯不屈服	抗剪不屈服， 抗弯可部分屈服
		损坏状态	轻微损坏	轻度损坏
普通 竖向 构件	非底部加强区 的剪力墙及框 架柱	承载力	抗剪弹性， 抗弯不屈服	满足截面受 剪控制条件
		损坏状态	轻微损坏	部分构件中度损坏
耗能 构件	框架梁、连梁	承载力	抗弯部分屈服， 抗剪不屈服	允许大部分屈服
		损坏状态	轻度损坏， 部分中度损坏	中度损坏，部分 较严重损坏

 

　　  

　　 (3)为充分体现台地对结构整体受力的影响，主体建筑按如下6种模型进行了分体计算和整体计算，并进行包络设计。计算模型及相应内容见表2,部分模型示意见图8。

　　 计算模型及相应计算分析内容 表2

模型分类	对应内容
分体模型(单环)	模型A(第一环),模型B(第二环), 模型C(第三环)
分体模型(两环)	模型D(第一环+第二环), 模型E(第二环+第三环)
整体模型(三环)	模型F(第一环+第二环+第三环)

 

　　  

　　 图8 部分计算模型示意图  

　　  

3.2 多遇地震下的振型分解反应谱法计算

　　 以模型D为例，采用PKPM和MIDAS Building两种软件进行了对比分析，计算模型中考虑重力二阶效应(P-Δ效应)、偶然偏心、双向地震作用及施工模拟。

　　 经对比计算，两种软件计算结果吻合较好。结构第1扭转周期与第1平动周期的比值均小于《高规》0.85的限值要求；结构振型参与有效质量系数均大于95%;X向、Y向层间位移角均小于1/800;扭转位移比均小于1.40。结果见表3。

　　 模型D对比计算结果 表3

计算软件			SATWE	MIDAS Building
周期	T1/s T2/s T3/s		0.647 9(Y向平动) 0.586 3(X向平动) 0.545 4(扭转)	0.610 5(Y向平动) 0.519 8(X向平动) 0.498 2(扭转)
	扭转周期比Tt /T1		0.84	0.82
质量	总质量/t		188 317	185 426
	有效质量系数	X向 Y向	99% 99%	99% 98%
风荷载	底部剪力 /kN	X向 Y向	10 588 10 097	10 026 9 968
	最大层间 位移角(所 在楼层)	X向 Y向	1/9 999(1层) 1/9 999(1层)	1/9 999(1层) 1/9 999(1层)
地 震 作 用	底部剪力 /kN	X向 Y向	65 220 61 396	63 051 59 265
	剪重比	X向	3.46%	3.15%
		Y向	3.26%	3.01%
	最大层间位移 角(所在楼层)	X向 Y向	1/1 891(7层) 1/1 989(7层)	1/1 725(7层) 1/1 899(7层)
	扭转位移比 (所在楼层)	X向 Y向	1.13(1层) 1.25(1层)	1.15(1层) 1.29(1层)
楼层刚度比 (所在楼层)		X向 Y向	1.01(2层) 1.01(2层)	1.01(2层) 1.01(2层)
楼层抗剪承载力 比(所在楼层)		X向 Y向	0.84(2层) 0.90(2层)	0.80(2层) 0.87 (2层)
刚重比		X向 Y向	27.7 24.8	26.5 22.4

 

　　  

　　 根据计算结果可知，结构在风荷载及多遇地震作用下，能够保持良好的抗侧性能和抗扭转能力，无薄弱层，可满足弹性阶段的结构性能目标要求。

3.3 多遇地震下的弹性时程分析

　　 根据《高规》第4.3.5条规定，本工程选用2条天然波和1条人工波进行小震弹性时程分析，峰值加速度为35cm/s²,主方向和次方向的峰值加速度比值为1.00∶0.85。经验证，这3条地震波的平均地震影响系数曲线与反应谱法所用的地震影响系数曲线在主要振型周期点上相差不超过20%,每条地震波计算所得的底部剪力均介于反应谱法计算结果的65%～135%之间，3条地震波计算所得的底部剪力平均值介于反应谱法计算结果的80%～120%之间，因此所选地震波可用于弹性时程分析。

　　 仍以模型D为例，多遇地震作用下楼层剪力对比曲线见图9。由图可知，3条地震波计算的楼层剪力最大值稍大于反应谱法计算的楼层剪力，弹性时程分析与反应谱法计算楼层剪力比值在1.01～1.12之间。施工图阶段需将反应谱法的楼层地震剪力乘以相应的放大系数，以此来实现弹性时程分析法和反应谱法的包络设计。

　　 图9 模型D楼层剪力对比 

　　  

4 超长楼板温差效应分析

　　 主体建筑体型为三个回字形环交错重叠，并且还存在掉层、跃层柱、楼板不连续等不利因素，故不宜设置防震缝或伸缩缝。连续楼板最长位于4层顶和7层顶，均为两个环相连处，平面尺寸约为148.10m(东西向)×119.80m(南北向),均超出规范限值(55m)较多。本文以4层顶的超长楼板为例进行温差效应分析。

　　 根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[8]附表E.5,青岛市50年重现期的月平均最高气温为33℃,最低为-9℃。控制后浇带封闭时的终凝温度为15℃左右，则最大季节正温差为33-15=18℃,最大季节负温差为-9-15=-24℃。控制后浇带两个月后封闭，则混凝土自身收缩残余的当量温差ΔT_s为：

　　 ΔTs=−e−0.01tεs0/α         (1)ΔΤs=-e-0.01tεs0/α         (1)

　　 式中：ε_s0为混凝土极限收缩应变，ε_s0=400×10^-6;α为混凝土线膨胀系数，α=1.0×10^-5/℃;t为天数。

　　 利用式(1)可计算出后浇带封闭之后残余收缩当量温差为-6.6℃。负温差为季节温差与收缩当量温差相叠加，为-24+(-6.6)=-30.6℃。正温差也为季节温差与收缩当量温差相叠加，为18+(-6.6)=11.4℃。因正温差数值小于负温差数值，且混凝土的抗压强度远大于抗拉强度，故仅分析负温差效应。

　　 图10 降温工况下楼板应力云图/kPa 

　　  

　　 采用PMSAP程序进行温度效应计算，温度效应工况分项系数取1.4,组合值系数取0.6,考虑混凝土徐变和收缩效应的应力松弛系数0.3,考虑混凝土开裂等因素引起的结构刚度降低，混凝土弹性模量折减系数取0.85。

　　 降温产生的楼板应力见图10。由结果可知，降温工况下4层顶的楼板有较多区域出现了拉应力，并且个别位置的拉应力大于C30混凝土的抗拉强度标准值2.01MPa。进一步对这些区域进行多工况组合下的应力计算，并由板内钢筋来承担拉力。经验算，应力最大区域需配置双层通长10@150钢筋。

5 罕遇地震动力弹塑性时程分析

　　 台地之间存在高差，使得高台地竖向构件内力增大，为了充分研究结构在罕遇地震下的动力特性和破坏模式，达到“大震不倒”的抗震设计目标，采用SAUSAGE软件进行了动力弹塑性时程分析。在SAUSAGE软件波库中筛选出频谱特性、基底剪力、有效时长均符合本工程结构计算要求的2条天然波和1条人工波，总计3条地震波进行双向水平地震作用输入，主方向和次方向的峰值加速度比值为1.00∶0.85。

　　 3条地震波作用下的楼层位移、楼层剪力等地震反应比较相似，构件的地震损伤程度和出现位置基本相似。

　　 损伤图(图11)表明，剪力墙和框架柱的损伤集中出现在最高处的接地层，而最低处接地层的损伤相对较轻，说明因台地掉层和上接地端的嵌固作用，导致上接地层的刚度明显大于掉层区域 ^[9],从而使得这部分竖向构件受力放大较多，损伤程度也较大，施工图阶段需要重点加强。

　　 图11 X向人工波作用下各构件混凝土损伤分布 

　　  

6 加强措施

　　 山地建筑由于天生的不规则性，扭转效应明显，水平力分配复杂，因此设计时应尽可能合理布置竖向构件，减小扭转的不利影响 ^[10]。依据《高规》及《山地建筑结构设计标准》(征求意见稿),本项目采取了如下加强措施：

　　 (1)掉层结构采用与边坡脱开的形式，减弱了传力不明确和刚度偏心的不利影响；同时加强边坡支护的稳定性，确保主体结构上接地端基础嵌固条件的有效性。

　　 (2)由于掉层部分的框架柱刚度相对较小，导致计算的地震剪力也较小。从多道防线角度出发，对这部分框架柱的地震剪力放大了1.1倍。

　　 (3)采用了具有二道防线的框架-剪力墙结构，剪力墙集中布置在回字形环的四角。

　　 (4)上接地层楼盖按弹性板6进行计算，楼板采用通长筋+附加筋的配筋形式，框架梁按偏心受拉构件设计，其轴向拉力取弹性楼板计算值的1.1倍。

　　 (5)与常规项目相比，本项目剪力墙和框架的抗震等级均提高了一级。

　　 (6)采用两个不同力学模型的结构分析软件进行分体计算和整体计算，进行包络设计。

　　 (7)采用弹性时程分析进行补充验算并进行包络设计。

　　 (8)按C级的性能目标进行了抗震性能设计。

　　 (9)进行罕遇地震动力弹塑性时程分析，找到薄弱部位并进行加强。

　　 (10)地震作用全楼放大1.10倍；计算时指定足够多的振型数，使得有效参与质量不小于总质量的95%。

　　 (11)因山地建筑对地基承载力、变形、稳定性和抗滑移有更高的要求，故基础埋深不小于建筑物最大高度的1/15。

7 结语

　　 (1)山地建筑基础台地高差导致竖向构件内力不均匀，应在设计过程中特别注意。

　　 (2)山地建筑应采用两种以上软件复核计算、包络设计。

　　 (3)台地间地基高差处应采用永久支护形式，确保基础稳定。

　　 (4)接地端设置拉梁，可有效协调竖向构件内力重分布。