1 工程概况

　　 中华国际广场项目位于山东省青岛市经济技术开发区滨海大道以北、井冈山路以西，庐山路东侧，南侧为唐岛湾。工程总建筑面积约9.2万m²,其中地上建筑面积约6.4万m²,地下建筑面积约2.8万m²,集商业、办公、基础设施建筑为一体。建筑效果图及剖面图如图1所示。

　　 本工程地上分为主楼和裙房两部分，中间防震缝宽度为160mm, 地下为一整体不设变形缝。地下共3层，其中地下3层为人防，其余2层为车库及商业，地下部分层高从上到下依次为7.1,3.9,5.1m, 地下1层顶板覆土厚度为1.8m。主楼地上共30层，功能为办公，屋面结构高度为132.5m, 1,2层层高分别为5.4,4.6m, 其余各层层高大部分为4.2m, Ⓐ～Ⓑ轴部分单跨是倾斜度为76°的斜柱，斜柱高跨越14层。裙房为商业，地上共4层，斜屋顶高度为19.0～41.3m, 展厅为3～9层通高。主楼和裙房均采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系，局部设有型钢混凝土梁柱。

　　 图1 建筑效果图及剖面图  

　　  

　　 本工程抗震设防类别为标准设防类，建筑结构安全等级为二级，设计使用年限为50年。抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度值为0.05g,设计地震分组为第三组，建筑结构阻尼比为0.05。按地震效应划分场地类别为Ⅱ类，场地特征周期为0.45s, 水平地震影响系数为0.04(按安评参数计算取0.09)。50年一遇基本风压为0.60kN/m²,地面粗糙度为A类，风荷载体型系数为1.4,基本雪压为0.20 kN/m²。由于篇幅有限，本论文只针对主楼部分进行介绍。

2 结构体系介绍

　　 主楼为框架-剪力墙结构，地下3层抗震等级为三级，地下2层抗震等级为二级，地下1层及以上结构抗震等级为一级。

　　 主楼的抗侧力结构体系由内部的交通核剪力墙及外围的框架构成。交通核剪力墙位于主楼中心偏北，包括电梯、电梯厅、疏散楼梯的墙体，墙体厚度在400～1 000mm之间，混凝土强度等级从下到上由C60逐步变为C40,墙体之间通过连梁组成闭合的抗侧力结构体系，提供给建筑大部分的扭转刚度；外围框架采用钢筋混凝土梁柱，22层以下设有型钢混凝土柱，使结构承载力及延性更为突出，典型的梁截面为500mm×900mm, 600mm×900mm, 典型的柱截面为1 200mm×1 500mm(斜柱),1 300mm×1 300mm, 1 200mm×1 200mm, 混凝土强度等级从下到上由C60逐步变为C40。主楼1,9层及标准层的结构平面布置图如图2所示。

　　 本工程的一个重要特点是存在一个斜体的结构单元：主楼中庭南侧在1～14层的Ⓐ～Ⓑ轴间采用倾斜度为76°的斜柱单跨框架，并在1～9层两个交通核四周布置同样斜度的钢筋混凝土剪力墙，形成两个斜筒；在9层顶通过框架梁、楼板、斜撑及剪力墙和北侧主塔楼相连，如图3所示。这样相当于是一个斜体的框架-剪力墙结构单元和一个正常竖直的框架-剪力墙结构单元自9层开始交汇，至14层后完全合并为一个竖直的框架-剪力墙结构单元。

　　 建筑顶部第30层层高为8.4m, 机房层层高为9.2m, 除机房范围外其余部分均为构架(无楼板)。为解决顶部空旷带来的不利影响，在30层增设层间边梁及斜撑，屋顶构架部分增设层间梁及斜撑。

　　 图2 主楼结构平面布置图 

　　  

　　 图3 底部中空部分图 

　　  

3 超限分析及抗震设计性能化目标确定

3.1 主楼超限分析

　　 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[1] (简称高规)第3.3.1条，框架-剪力墙结构在6度地震区的最高适用高度为130m, 本工程主楼室外地坪到主屋面高度为132.8m, 超出规范限值，属于高度超限结构。

　　 根据建筑平面、竖向布置及结构模型的电算结果分析主楼的规则性，共存在四项超限，分别为扭转不规则、构件间断(连体类)、承载力突变、局部不规则(斜柱)。

　　 具体情况为：1)扭转不规则。PMSAP软件计算的考虑偶然偏心的最大位移比X向为1.35,Y向为1.36,均大于1.2;2)构件间断。为满足建筑功能要求，在1～10层设置了中空大厅，造成楼板不连续，形成连体结构；3)承载力突变。建筑1层上空能够传递水平力的楼板大部分被取消，从而形成一个10m高的结构“首层”,此处刚度较差，形成薄弱层；30层建筑层高为8.4m, 使结构在此部位形成薄弱层；4)局部不规则。中庭南侧在1～15层逐渐向里缩进，采用了倾斜度为76°的斜柱框架为竖向支撑构件。

3.2 抗震性能目标确定

　　 根据以上超限情况及超限审查专家的意见，本工程为6度区B级高度框架-剪力墙结构抗震性能目标定为C级，关键构件提高至B级。

　　 主楼在小震、中震、大震作用下的抗震性能指标如表1～3所示。其中关键构件为地下1～地上16层的竖向构件、地下1层楼板顶和连接体(9～14层)范围内的框架梁、地下1层楼板顶的楼板；普通竖向构件为16层以上的竖向构件；耗能构件为除关键构件外的框架梁、连梁、楼板。

3.3 针对超限位置采取的部分措施

(1) 针对斜体框架采取的措施

　　 斜柱和框架梁均采用型钢混凝土，组成一个巨型的钢骨桁架，为结构提供较大的刚度、承载力及延性；在9～14层范围内的斜体框架和竖向框架相连，斜柱转为竖向柱，与框架梁和楼板组成一个整体，结构受力较为复杂，为更好地实现竖向荷载由上部竖向构件向下部斜向构件传递，在该部位及其上下相连的楼层均采用型钢混凝土梁柱 ^[2];连接部位及相邻上下一层的抗震等级提高一级，并将此范围内的剪力墙设置约束边缘构件，框架柱箍筋全高加密，轴压比限值比其他楼层减小0.05;楼板按弹性楼板应力分析，在构造上采用双层双向通长配筋，并适当提高配筋率。

　　 主楼在小震作用下性能指标 表1

地震水准	性能指标
震后性能	完好，无损坏
分析方法	按规范及安评包络，并附加弹性时程分析
目标	强度设计与变形验算
层间位移	弹性层间位移<h/800
关键构件	抗剪弹性，抗弯弹性
普通竖向构件	抗剪弹性，抗弯弹性
耗能构件	抗剪弹性，抗弯弹性
荷载系数	荷载分项系数
内力调整系数	一、二级内力放大系数
材料强度	设计值

 

　　 注：h为楼层层高。

　　  

　　 主楼在中震作用下性能指标 表2

地震水准	性能指标
震后性能	轻度损坏
分析方法	按规范的CQC法，弹性分析、不屈服分析
目标	大部分按性能水准3设计复核，关键部位提高为弹性
层间位移	—
关键构件	抗剪弹性，抗弯弹性
普通竖向构件	抗剪弹性，抗弯不屈服
耗能构件	抗剪不屈服，抗弯允许部分屈服
荷载系数	中震不屈服为荷载标准组合，地震最大影响系数为中震，抗震调整系数γRE=1.0,不考虑风荷载作用；中震弹性为荷载基本组合，地震最大影响系数为中震，抗震调整系数γRE按规范取值，不考虑风荷载作用
内力调整系数	1.0
材料强度	中震不屈服取标准值，中震弹性取设计值

 

　　  

　　 主楼在大震作用下性能指标 表3

地震水准	性能指标
震后性能	中度损坏
分析方法	按规范的CQC法，不屈服分析、静力弹塑性分析
目标	按性能水准4设计复核；变形验算，判断 薄弱部分；扭转效应
层间位移	层间弹塑性位移≤h/100
关键构件	抗剪不屈服，抗弯不屈服
普通竖向构件	抗剪不发生脆性破坏，抗弯允许部分屈服
耗能构件	抗弯允许部分屈服
荷载系数	标准荷载组合
内力调整系数	1.0
材料强度	标准值

 

　　  

　　 将整个斜柱部分定义为关键构件，性能目标提高至B级。

　　 由于斜柱的作用在结构底部产生较大的水平推力，造成±0.000结构板处的楼板成为拉弯构件，进行中震弹性楼板应力分析(详见本文第6.1节),并将板厚加至300mm, 楼板平面内设置交叉型钢，采用双层双向配筋，以增大楼板的面内刚度和对水平力的承载能力 ^[3]。因为斜体框架的存在，为防止结构发生整体稳定屈曲破坏，对结构进行了整体稳定屈曲分析。分析结果满足整体稳定的要求，结构不会发生失稳破坏。

　　 在15层以上的结构中，受斜体框架在竖向荷载作用下变形相对较大的影响，最南侧一排(Ⓐ轴)框架柱的竖向位移相对较大，造成与其相连的框架梁内力也较大。因此在15～22层的范围内也采用了型钢混凝土梁，用以提供较大的承载力，为保证强柱弱梁，与其相连的框架柱也采用了型钢混凝土柱。

　　 对受力复杂的斜柱与垂直柱交叉节点进行应力分析，详见本文第6.2节。

(2) 针对连体采取的措施

　　 将主楼剪力墙底部加强区的高度适当提高，在该区段内，将剪力墙及框架的抗震等级提高至一级，对应构件的剪力、弯矩等内力乘以相应的放大系数；计算时将地下1层～16层中的剪力墙采用中震弹性设计；斜柱、连接体以下的框架柱及±0.000处的梁板均采用中震弹性设计。

(3) 针对侧向刚度突变、承载力突变以及竖向抗侧力构件不连续采取的措施

　　 通过调整抗侧力构件的布置来调整上下层的刚度比和承载能力的比值，尽量减小薄弱层带来的不利影响；计算时将薄弱部位楼层地震作用标准值的地震剪力乘以1.25的放大系数。在结构首层与框架梁对应位置的剪力墙中增设型钢，与型钢混凝土梁柱共同组成型钢混凝土框架，大幅度提高了首层结构的刚度和延性。2层顶楼板加厚至200mm, 内配双层双向通长钢筋，每层每个方向的配筋率大于0.30%,板内设置沿对角线斜向布置的钢筋束，增强板面内抵抗变形的承载能力，使单个竖向构件受到破坏时，其他构件能够协同工作，从而大幅度提高2层顶结构的刚度和协调变形能力。

(4) 针对车道出口开洞造成车库顶板不连续采取的措施

　　 为保证水平力的传递，在车道两侧均设置钢筋混凝土墙，并对车库顶板进行加强，板厚250mm, 采用双层双向通长配筋，与±0.000结构板高差处的框架柱位置采取加腋措施，以保证水平力的有效传递。

4 结构计算分析

　　 采用ETABS软件和PMSAP软件进行小震弹性分析、中震弹性分析以及大震的弹塑性分析。

4.1 弹性分析

　　 主楼的前3阶振型见图4,结构的自振周期如表4所示，第1扭转周期与第1平动周期的比值小于规范限值0.85,表明结构有足够的抗扭刚度。

　　 图4 前3阶振型图 

　　  

　　 结构自振周期 表4

软件	T1/s	T2/s	T3/s	T3 /T1
ETABS	2.849 (X向平动)	2.503 (Y向平动)	2.110 (扭转)	0.741
PMSAP	2.875 (X向平动)	2.518 (Y向平动)	2.199 (扭转)	0.765

 

　　  

　　 ETABS软件计算得到的结构有效质量系数X向为99%,Y向为99%;而PMSAP软件计算得到的结构有效质量系数X向为98.2%,Y向为97.7%,均大于90%,结构布置合理。

　　 水平荷载作用下结构的主要指标如表5所示，结构最大层间位移角满足规范要求；在考虑偶然偏心作用下的楼层最大扭转位移比均小于1.4,满足规范要求。

　　 水平荷载作用下结构的主要指标 表5

软件			ETABS	PMSAP
地震 作用	最大层间 位移角	X向	1/1 713	1/1 592
		Y向	1/1 364	1/1 530
	最大扭转 位移比	X向	1.294	1.35
		Y向	1.252	1.36
风荷载 作用	最大层间 位移角	X向	1/2 876	1/2 925
		Y向	1/1 290	1/1 342
	最大扭转 位移比	X向	1.29	1.37
		Y向	1.06	1.25

 

　　  

　　 经计算，结构底部楼层X向的剪重比为1.73%,Y向的剪重比为2.71%,其中X向略小于0.23α_max=1.8%(其中α_max=0.09,系根据安评报告及文献 ^[4] 计算得到),Y向满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[5](简称抗震规范)要求，X向底部楼层剪力系数与最小楼层剪力系数的比值为1.73/1.8=96.11%>85%,X向通过全楼乘以楼层剪力放大系数1.04来使楼层最小剪重比满足规范限值。本文中小震反应谱分析各楼层均乘以了1.04的楼层剪力放大系数。

　　 结构底部楼层框架部分承担的剪力和弯矩比值见表6,此结果为结构首层层高按10.0m计算所得。实际建筑在剪力墙处及斜向框架部分的5.0m标高处部分范围内设有楼板，其实际结果应比上述计算结果更理想。承载力设计时取两者不利结果。

　　 结构底部楼层框架的剪力和弯矩比值 表6

方向	X向	Y向
剪力/kN	1 657	10 398
总剪力/kN	17 544	25 306
框架承担剪力比例	9.40%	41.10%
弯矩/(kN·m)	555 508	978 269
总弯矩/(kN·m)	1 397 753	1 972 391
框架承担弯矩比例	39.70%	49.60%

 

　　  

　　 表6中框架承担的Y向底部剪力比例为41.10%,是因为在斜体框架的两侧边框架内设置了从底部Ⓑ轴通向14层Ⓐ轴的斜撑，它与Ⓐ,Ⓑ轴上斜柱和层间梁共同组成了一榀型钢混凝土桁架(如图3(a)方框所示),大幅度提高了Y向框架的刚度和承载力。

4.2 弹性时程分析

　　 本工程两组强震记录时程曲线均取自Ⅱ类场地，场地特征周期T_g为0.45s。进行时程分析时采用双向地震作用输入，TH11(X向)和TH12(Y向)为一组地震记录，以TH1为代表；TH31(X向)和TH32(Y向)为一组地震记录，以TH3为代表；RH21(X向)和RH22(Y向)为一组地震记录，以RH2为代表。

　　 3条地震波和振型分解反应谱法(CQC法)计算得到的基底剪力如表7所示。其中，Q₀为CQC法的基底剪力值，Q_0X为X向的基底剪力值，Q_0Y为Y向的基底剪力值。

　　 PMSAP弹性时程分析基底剪力/kN 表7

基底剪力		Q0X	Q0Y
CQC法	65%Q0	10 717	16 448
	80%Q0	13 190	20 244
	100%Q0	17 544	25 306
	120%Q0	21 053	30 367
	135% Q0	23 684	34 163
TH1		15 435	27 743
TH3		13 475	23 741
RH2		18 196	19 384
基底剪力平均值		15 702	23 623

 

　　  

　　 结果显示，3条地震波作用下，结构基底剪力均大于CQC法的65%,而小于CQC法的135%;结构基底剪力平均值大于CQC法的80%,而小于CQC法的120%,结果满足抗震规范要求。3条地震波使用CQC法计算得到的最大层间位移角如表8所示，满足抗震规范要求。

　　 CQC法计算的结构最大层间位移角 表8

方向	TH1	TH3	RH2
X向	1/1 537	1/1 257	1/1 265
Y向	1/1 213	1/1 283	1/1 361

 

　　  

4.3 中震弹性分析

　　 按照设定的性能目标要求，需要对中震作用下关键构件的承载力进行复核，确定其达到设定的构件性能指标。中震作用下的构件强度复核采用PMSAP软件进行计算。中震弹性的验算结果如表9所示，风荷载及中震弹性作用下X向、Y向结构的楼层剪力曲线如图5所示。验算结果表明，中震作用下，关键构件满足相应的性能目标要求。

　　 图5 风荷载及中震弹性作用下X向、Y向楼层剪力曲线  

　　  

　　 中震弹性验算结果 表9

构件位置	性能目标	验算结果
非加强区剪力墙、框架柱	抗剪弹性	未超筋
剪力墙底部加强区	弹性	未超筋
Ⓑ,Ⓒ轴底部斜柱部分	弹性	未超筋

 

　　  

4.4 静力弹塑性分析

　　 采用目前常用的静力弹塑性分析方法(Pushover) ^[6,7],通过PKPM-PUSH&EPDA软件进行分析。根据高规第4.3.7条规定，罕遇地震作用下场地特征周期增加0.05s, 即0.45+0.05=0.5s。在完成罕遇地震弹塑性分析后，结构仍保持直立，X向的最大层间位移角为1/586,Y向的最大层间位移角为1/418,满足抗震规范小于1/100的规定要求，达到“大震不倒”的抗震设防目标。罕遇地震作用下结构顶部的最大位移：X向为251mm, Y向为249mm; 罕遇地震作用下结构的X向、Y向的最大剪重比分别为4.7%,4.6%。

5 核心筒偏置对结构抗震设计的影响及对策

　　 在15层以上，两个结构单元交汇以后，核心筒偏置在最北侧，对抗震设计造成几个不利影响：

　　 (1)对结构抗扭转不利，刚心与质心偏离较大，结构第一振型(X向)的扭转在采取措施后仍然为27%。

　　 (2)在竖向和水平荷载作用下，南侧一排的框架节点竖向位移明显大于核心筒处的竖向位移，在采取加强措施以前，竖向位移差值达到20mm。因为质心偏离刚心较多，对结构产生附加弯矩，再加上斜体结构的不利影响，造成竖向位移差值较大 ^[8]。

　　 (3)核心筒偏置在最北侧，且在核心筒两侧5m处各有一排框架柱分担竖向荷载，造成核心筒北侧墙体竖向荷载较小，在中震作用下产生拉应力。

　　 针对以上问题所采取的措施：

　　 (1)调节核心筒不同位置的墙厚，使刚心尽量南移，以降低结构的扭转效应。

　　 (2)采用型钢混凝土梁(1～22层)和型钢混凝土柱(地下3～地上22层),增强结构的抗扭转能力和承受竖向荷载的能力。

　　 (3)在核心筒墙肢内设置型钢(地下3～地上18层),以抵抗水平荷载产生的拉应力。

6 关键构件的设计

　　 由于篇幅所限，本文只介绍两处受力较为不利位置的关键构件应力分析。其他位置的关键构件设计时已进行了具体分析，此处不再赘述。

6.1 中震弹性楼板应力分析

6.1.1 ±0.000处楼板拉应力复核

　　 中震弹性时南侧交通核位置楼板拉应力较大，在恒荷载、活荷载及地震作用组合下，拉应力为σ=σ₁+σ₂+σ₃=2.58+0.32+0.22=3.12MPa, 大于C40混凝土的抗拉强度f_tk=2.39MPa, 应进行裂缝宽度计算。为简化计算，按轴心受拉构件和受弯构件叠加计算，经计算，总钢筋应力为σ_s=188+56=244MPa。

　　 按《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010) ^[9]第7.1.2条的混凝土裂缝公式计算得到最大裂缝宽度ω_max=0.19mm, 满足正常使用极限状态的要求，且楼板处于弹性工作状态，符合性能设计目标的中震弹性要求。

6.1.2 14层顶处楼板拉应力复核

　　 中震弹性时楼板的最大拉应力为σ=σ₁+σ₂+σ₃=0.337+0.0397+0.319=0.7MPa, 小于C35混凝土的抗拉强度f_tk=2.20MPa, 满足中震弹性工作状态的要求。

6.2 斜柱与垂直柱交叉节点应力分析

6.2.1 内侧斜柱与垂直柱的交叉节点

　　 采用ANSYS软件进行应力分析，节点大样和节点有限元计算模型如图6,7所示。

　　 通过对节点进行内力分析，梁、柱节点采用实体单元(Solid45),对型钢混凝土组合梁、柱按照等刚度原则进行等效模拟，以PMSAP计算结果为依据进行分析复核 ^[10]。采用1.2S_GE+1.3S_Ehk(中震弹性)为荷载工况组合，其中S_GE为重力荷载代表值的效应，S_Ehk为水平地震作用标准值的效应；具体计算结果如图8～11所示。由结果可以看出，在梁柱节点处存在较大的应力集中，对此采取以下措施加强：1)型钢的连接节点采用强节点连接设计；2) 将框架柱中的型钢继续向上层延伸；3)斜撑构件的钢筋混凝土部分沿斜向继续向上延伸。

　　 图6 节点大样图  

　　  

　　 图7 节点有限元计算模型 

　　  

　　 图8 第一主应力云图/MPa 

　　  

　　 图9 第二主应力云图/MPa  

　　  

　　 图10 第三主应力云图/MPa 

　　  

　　 图11 von Mises应力云图/MPa 

　　  

6.2.2 外侧斜柱与垂直柱的交叉节点

　　 采用ABAQUS软件进行内力分析，主要针对实际工程中1.2S_GE+1.3S_Ehk(中震弹性)荷载工况组合作用下的型钢混凝土梁、矩形钢管混凝土柱节点进行受力分析；其中S_GE为重力荷载代表值的效应，S_Ehk为水平地震作用标准值的效应。数值模拟中，型钢混凝土梁、柱的本构模型选用线弹性模型。以PMSAP计算结果为依据进行分析复核，见图12。

　　 图12 模型网格划分图及整体模型von Mises应力图 

　　  

7 超限审查专家建议及解决方法

　　 斜体单跨框架采取防连续倒塌措施，具体措施如下 ^[11]:

　　 (1) 在10.000m标高处斜体框架布置进行加强：采用型钢混凝土梁和矩形钢管混凝土柱；板厚加至200mm, 双层双向配筋，并适当提高配筋率；板内设置沿对角线斜向布置的钢筋束，增强板面内抵抗变形的承载能力，保持楼板整体性。

　　 (2) 在14层顶斜柱与竖向柱折点处：采用型钢混凝土梁和矩形钢管混凝土柱；板厚加至250mm, 双层双向配筋，并适当提高配筋率；板内设置十字交叉布置的型钢，以增强楼板整体性。

　　 以上措施可以使各竖向构件协同工作，增强结构整体性。顶部空旷部位加强抗侧刚度。增设层间梁，并在端跨设置斜向支撑，以增大抗侧刚度。

8 结论

　　 (1)在小震作用下，结构按规范及安评包络并附加弹性时程分析的结果表明，结构有较强的整体刚度，结构受力合理，能满足超高层结构的承载力、变形控制、整体稳定性等要求。

　　 (2) 中震弹性分析结果表明，结构的关键构件(地下1～地上16层的竖向构件、地下1层的楼板顶和连接体(9～14层)范围内的框架梁、地下1层的楼板顶)具有较强的抗震承载力，达到了预期的抗震性能目标。

　　 (3) 在完成罕遇地震弹塑性分析后，结构仍保持直立，最大层间位移角满足抗震规范的要求，在给定地震波的罕遇地震作用下结构整体受力性能良好，满足罕遇地震作用下的抗震性能目标。

　　 (4) 对于斜体部位，通过增设型钢混凝土梁柱、提高连接部位及其上下层的抗震等级、增设剪力墙约束边缘构件、楼板采用中震弹性分析，复杂节点进行应力分析等一系列措施予以加强，以保证结构有较强的抗震能力。