1 工程概况

　　 烟台八角湾国际会展中心项目位于烟台市开发区，主要功能为会展中心及综合文化活动中心，项目概况详见文献[1]。会展中心屋盖平面形似海浪，综合文化活动中心形似晶莹剔透的贝壳，在海浪涌动下轻盈的落于沙滩上，呈现“城岸云浪，海上银贝”的意境，建筑效果图如图1所示。综合文化活动中心通过结构缝与会展中心断开，本文主要阐述综合文化活动中心的结构设计内容。

2 结构体系

　　 综合文化活动中心呈椭圆形，结构平面尺寸为130m×75m, 主屋面建筑高度为41.875m, 造型钢结构最大高度为58.941m。地下1层为车库，层高6.7m; 地上5层，层高为6.90,5.10m和6.00m不等，剖面简图见图2。地上采用钢管混凝土柱+主次钢梁+钢筋桁架楼承板的钢框架结构，其中35.7m×55.8m的大跨度楼面区域采用平面桁架的形式，平面桁架高2.5m; 屋面处55.0m×55.8m的大跨区域采用双向桁架形式，桁架高3.0m; 屋面其余区域包括挑高的立面造型均采用单层网壳结构。典型结构平面布置见图3。

　　 图1 建筑效果图  

　　  

　　 图2 综合文化活动中心剖面简图  

　　  

　　 图3 典型结构平面布置图  

　　  

3 计算参数及荷载取值

　　 结构设计使用年限为50年，建筑结构安全等级为一级，抗震设防类别为重点设防类，建筑抗震设防烈度为7度(0.10g),抗震等级为二级，设计地震分组为第二组，建筑场地类别为Ⅱ类，特征周期为0.40s。

　　 恒荷载根据建筑面层以及材料容重计算采用。活荷载按照现行《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[2]及设计任务书取值。

　　 100年重现期的风压为0.60kN/m²,地面粗糙度类别为A类。风荷载根据大连理工大学2020年2月提供的烟台八角湾国际会展中心项目风洞试验报告，在计算模型中分不同的风荷载工况输入+x,-x,+y,-y共4个主要方向上各个幕墙分割面的等效静风荷载(考虑了100年重现期的风压、风振系数、体型系数、平均风速)。除此之外，出于安全考虑还增加了两种风荷载工况参与计算：1)屋面顶部0.7kN/m²向下风压力的工况；2)考虑到施工阶段可能出现“顶盖幕墙已施工完成但周圈幕墙未施工”的情况，即出现“穿堂风”,屋顶结构承担较大风吸力，据此按照“1.0自重+0.7附加恒荷载+1.5风吸力”荷载组合进行计算(考虑风吸力时，不计活荷载和吊挂荷载，且附加恒荷载考虑实际情况乘以折减系数0.7)。

　　 100年重现期的雪压为0.45kN/m²,雪荷载准永久值系数分区为Ⅱ类。屋面凹槽位置设有融雪装置以及管道排水装置，但为保证在偶遇积雪较厚、融雪排水设备失灵的情况下屋面仍能安全有效地工作，计算时凹槽处积雪荷载取当地100年一遇雪压的4倍。温度荷载的选取同文献[1]第3.1节。

4 超限情况和抗震性能目标

　　 根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质[2015]67号) ^[3]规定，综合文化活动中心存在如下不规则项：1)扭转不规则：最大位移比为1.32,位于地上1层。2)楼板不连续：1层顶和3层顶的楼盖开洞面积大于30%。3)承载力突变：1层与2层的抗剪承载力比分别为0.75(X向)、0.73(Y向),小于规范要求的0.80。4)局部不规则：存在局部跃层柱，跃层层数为2层；存在个别桁架托柱。5)屋盖结构形式为双向桁架与单层网壳结构的组合。

　　 综上所述，可判定综合文化活动中心为超限的高层建筑工程。参照《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—2015) ^[4](简称《高钢规》),判定其整体抗震性能目标为C级，关键构件抗震性能(转换桁架、大跨度桁架、支承大跨度桁架的柱、跃层柱等)提高至B级，具体构件的抗震性能目标见表1。

　　 综合文化活动中心抗震性能设计目标 表1

地震动水准		设防地震	罕遇地震
抗震性能目标		C级(关键构件为B级)
层间位移角限值		—	1/50
关键构件	承载力指标	弹性	不屈服
	损坏状态	无损坏	轻微损坏
普通竖向 构件	承载力指标	不屈服	可进入屈服阶段， 但不允许破坏
	损坏状态	轻微损坏	部分构件中度损坏
钢梁等耗 能构件	承载力指标	允许部分屈服， 但不允许破坏	允许大部分屈服， 但不允许破坏
	损坏状态	轻度损坏， 部分中度损坏	中度损坏， 部分较严重损坏

 

　　  

5 主体结构分析

　　 经计算，地下1层的剪切刚度远大于地上1层的两倍，可将地下1层顶作为上部结构的嵌固端。下文对应的模型均为嵌固端之上的计算模型。

5.1 多遇地震振型分解反应谱法计算

　　 考虑到钢屋盖与下部框架的协同作用，采用YJK(V2.0.3版),MIDAS Gen(V2.1版)两种软件对结构进行整体建模分析(图4)。屋面另采用3D3S软件进行复核。

　　 图4 综合文化活动中心计算模型 

　　  

　　 经过分析得出结果见表2,YJK和MIDAS Gen模型计算的结构总质量基本一致，结构动力特性总体上接近。除了1层和2层的抗剪承载力之比略小于规范要求外，其他各项指标均满足《高钢规》的要求。

　　 反应谱法主要计算结果 表2

计算软件			YJK	MIDAS Gen
周期	T1/s T2/s T3/s		1.123(Y向平动) 1.101(X向平动) 0.923(扭转)	1.145(Y向平动) 1.118(X向平动) 0.947(扭转)
	扭转周期比Tt /T1		0.82	0.83
质量	总质量/t		36 182	36 138
	有效质量系数	X向 Y向 Z向	100.00% 99.99% 98.57%	99.98% 99.94% 93.89%
风荷 载	底部剪力/ kN	X向 Y向	9 373 17 045	9 247 16 694
	最大层间位移角	X向 Y向	1/5 604 1/981	1/11 538 1/1 010
地震 作用	底部剪力/ kN	X向 Y向	15 257 15 128	14 452 14 751
	剪重比	X向 Y向	4.22% 4.18%	4.10% 4.20%
	最大层间位移角	X向 Y向	1/1 116 1/1 080	1/974 1/1 039
	扭转位移比	X向 Y向	1.25 1.32	1.33 1.37
楼层抗剪承载力比		X向 Y向	0.77 0.76	0.75 0.73

 

　　  

5.2 多遇地震弹性时程分析

　　 按照《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版) ^[5]的要求，选取有效峰值、持续时间、频谱特性等方面都匹配的5条天然波和2条人工波进行小震弹性时程分析，加速度峰值为规范规定的35cm/s²,主方向、次方向及竖向的峰值加速度比值为1.00∶0.85∶(0.65×1.5)(根据超限审查专家意见，竖向地震提高到了0.15g的水准)。经试算，所选地震波满足规范要求，其地震响应结果可以作为结构抗震设计依据的补充 ^[1]。

　　 弹性时程分析结果表明，各条地震波作用下最大层间位移角为1/1 031(X向)和1/1 009(Y向),顶层最大位移为24.77mm(X向)和24.00mm(Y向),均小于反应谱法计算的结果；7条波的基底剪力平均值是反应谱法计算值的91%,但是顶层Y向的楼层剪力是反应谱法的104%(图5)。施工图阶段需将顶层反应谱法计算的楼层剪力乘以1.04的放大系数，以此来实现弹性时程分析法和反应谱法的包络设计。

　　 图5 时程曲线与反应谱法楼层剪力对比图 

　　  

5.3 结构性能化分析

　　 依据《高钢规》的相关规定，采用等效弹性的分析设计法对嵌固端以上的结构进行了抗震性能化分析。中震作用下的地震影响系数最大值为0.23,特征周期为0.40s, 阻尼比取0.04;大震作用下的地震影响系数最大值为0.50,特征周期为0.45s, 阻尼比取0.05。

　　 中震弹性分析的计算结果表明，转换桁架、大跨度桁架、支承大跨度桁架的柱、跃层柱等关键构件的应力比最大值为0.77,可达到“中震弹性”的抗震性能目标。

　　 大震弹塑性分析的结果显示，跃层柱、大悬挑桁架、大跨度桁架、转换桁架以及这些桁架下部的钢柱等关键构件的应力比最大值为0.82,可达到“大震不屈服”的抗震性能目标。

　　 以4层顶的部分关键构件为例(图6,图中GKZ1～GKZ6表示钢框柱，GHJ-Y-4表示Y向钢桁架),中震弹性分析和大震弹塑性分析的关键构件的最大应力比见表3。

　　 图6 4层顶的部分关键构件平面示意图 

　　  

　　 中震弹性与大震弹塑性分析关键构件最大应力比 表3

构件编号	最大应力比
	中震弹性	大震弹塑性
GKZ1	0.35	0.46
GKZ2	0.38	0.49
GKZ3	0.53	0.59
GKZ4	0.48	0.55
GKZ5	0.53	0.60
GKZ6	0.52	0.58
GHJ-Y-4	0.77	0.82

 

　　  

6 动力弹塑性时程分析

　　 本工程具有扭转不规则、楼板不连续、楼层抗剪承载力突变、跃层柱、桁架托柱以及组合屋盖等数项不规则，为研究结构在罕遇地震作用下的动力特性和破坏模式，达到“大震不倒”的抗震设计目标，采用SAUSAGE软件进行了动力弹塑性时程分析。

　　 本工程采用基于显式积分的动力弹塑性分析方法，根据规范要求，在SAUSAGE软件波库中筛选出频谱特性、基底剪力、有效时长均符合本工程结构计算要求的2条天然波和1条人工波，总计3条地震波进行双向水平地震和竖向地震作用输入，加速度峰值为220cm/s²。

　　 罕遇地震作用下的楼层剪力和最大层间位移角见表4。结构X向和Y向的最大弹塑性层间位移角分别为1/119和1/149,均小于《高钢规》中关于弹塑性层间位移角1/50限值的要求，能够满足“大震不倒”的抗震设防目标。同时，顶点位移时程对比曲线(图7)显示，弹塑性时程分析和弹性时程分析相比，结构的位移响应几乎重合，没有明显的位移响应滞后现象，说明结构损伤较少，几乎保持弹性，也说明钢结构具有良好的抗震能力。

　　 动力弹塑性时程分析的基底剪力和层间位移角 表4

地震波名称	X向		Y向
	基底剪力/kN	最大层间 位移角	基底剪力/kN	最大层间 位移角
RH4TG045	67 759.2	1/158	70 107.5	1/162
TH003TG045	48 202.7	1/149	50 244.7	1/154
TH2TG045	68 192.8	1/119	63 401.3	1/149

 

　　  

　　 图7 TH2TG045作用下的顶点位移时程曲线图 

　　  

　　 构件性能水平示意图(图8)显示，仅有少数的普通钢柱和钢梁进入了轻度损坏状态，其他大部分构件均为轻微损坏或无损坏，表明综合文化活动中心主体结构在罕遇地震作用下大多数杆件未进入塑性状态，整体受力性能良好。

7 屋顶单层网壳整体稳定性分析

　　 为保证结构的整体定性，需要对屋面单层网壳进行屈曲稳定性分析 ^[6],通过屈曲分析计算出其屈曲模态以及易发生屈曲的位置，进而判断结构的整体稳定性。本项目稳定分析的荷载组合有8种：1.0恒载+1.0活载；1.0恒载+1.0半跨活载；1.0恒载+1.0正X向风荷载；1.0恒载+1.0负X向风荷载；1.0恒载+1.0正Y向风荷载；1.0恒载+1.0负Y向风荷载；1.0恒载+1.0升温；1.0恒载+1.0降温。

　　 图8 构件性能水平示意图 

　　  

　　 图9 结构屈曲模态图(荷载组合5) 

　　  

　　 采用MIDAS Gen有限元分析软件，对上述8种荷载组合分别进行屈曲稳定分析 ^[7],结果见表5。

　　 不同荷载组合的临界荷载系数 表5

荷载组合编号	荷载工况组合	临界荷载系数
组合1	1.0恒载+1.0活载	31.0
组合2	1.0恒载+1.0半跨活载	36.5
组合3	1.0恒载+1.0正X向风荷载	31.7
组合4	1.0恒载+1.0负X向风荷载	45.8
组合5	1.0恒载+1.0正Y向风荷载	23.3
组合6	1.0恒载+1.0负Y向风荷载	26.4
组合7	1.0恒载+1.0升温	37.4
组合8	1.0恒载+1.0降温	28.8

 

　　 注：临界荷载系数的含义为在临界荷载系数倍的对应荷载组合作用下结构会发生屈曲失稳。

　　  

　　 表5中荷载组合5的临界荷载系数最小，为23.3(图9),说明此组合为结构最容易失稳的组合。

　　 根据上述分析，找到最不利荷载组合(组合5)屈曲向量最大点的屈曲向量值，计算出初始缺陷最大值173mm(最大跨度的1/300)和屈曲向量最大值的比值β,将所有屈曲向量均乘以β,得到各节点的初始缺陷，并把该初始缺陷与原对应各节点的坐标相叠加，改变各节点的坐标后得到考虑了初始缺陷的网壳模型。分析后得到考虑初始缺陷的临界荷载系数20.9(图9),不小于《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010) ^[8]第4.3.4条中4.2的要求。

　　 另外，由图9可看出，未考虑初始缺陷时，网壳结构发生屈曲破坏的临界荷载系数为23.3,而在考虑了网壳初始缺陷时，网壳结构发生屈曲破坏的临界荷载系数为20.9,表明网壳结构的初始缺陷会降低其自身的抗屈曲能力，在进行网壳结构屈曲稳定性分析时不可忽略。

　　 进行非线性稳定性分析时，钢材的非线性材料模型采用双线性随动硬化模型，钢材的强屈比设定为1.2,极限应力所对应的极限塑性应变为0.025。选取屈曲模态分析中临界荷载系数最小(即最易失稳)的荷载组合5进行分析。

　　 根据图10的荷载系数-位移阶段性图可知，屋面单层网壳非线性分析荷载到达标准值的约8.56倍后刚度开始出现退化，说明结构的极限荷载可达到荷载标准值的8.56倍，不小于《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)中2.0的要求。

　　 图10 荷载系数-位移阶段性图 

　　  

8 旋转楼梯分析

　　 综合文化活动中心在1～3层东侧存在旋转楼梯，楼梯共两层，每层层高6.0m, 旋转角度为540°,梯板宽度1 800mm, 断面高度300mm, 钢板板厚30mm, 钢材采用Q355B。

　　 采用MIDAS Gen软件对旋转楼梯进行在静力荷载以及人行荷载作用下的有限元分析，楼梯的最大应力为178MPa, 最大位移为27.59mm, 位移最大处为2～3层的层中位置，如图11所示。最大位移和楼梯展开长度的比值约为1/913,满足，《钢结构设计标准》(GB 50017—2017) ^[9]的要求。

　　 图11 旋转楼梯位移图/m 

　　  

　　 对旋转楼梯结构进行剖分，并进行竖向自振频率的分析。结果显示前三阶竖向振动频率分别为4.21,6.91和7.51Hz, 均为2～3层梯段位置处的竖向振动。

　　 根据《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》(JGJ/T 441—2019) ^[10]的规定和计算得到的楼梯自振频率，可得到本楼梯人行激励荷载的时程曲线见图12。在第1阶振型最不利点处施加该人行激励荷载，得到旋转楼梯的加速度响应曲线见图13。

　　 通过上述分析，旋转楼梯的第1阶竖向自振频率为4.21>3.0Hz, 梯板的峰值加速度为0.113<0.15m/s²,均满足《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》(JGJ/T 441—2019)的要求。

　　 图12 人行激励荷载时程曲线 

　　  

　　 图13 加速度响应曲线

　　  

9 关键节点有限元分析

　　 4层顶单向钢桁架上托转换钢柱，而钢柱连接的上层结构也是大跨度框架，桁架与钢柱连接位置(图14)受力较大，为保证柱根部节点的安全可靠，且分析桁架向下传力分配模式，采用ABAQUS(V6.14版)软件对此节点进行有限元分析。计算参数的选取同文献[1]第6节。

　　 节点边界约束方式是将上弦杆端面施加固定约束，在其余各杆件端面施加相应的轴力、弯矩和剪力值。根据MIDAS Gen整体结构分析计算结果，提取各构件非地震工况组合和地震工况组合下的杆件内力，并将相应的荷载施加到通用有限元模型的杆端进行计算。

　　 在最不利组合作用下节点应力分布见图15,16。静力荷载下节点最大应力为250MPa, 中震弹性分析的节点最大应力为289MPa, 均小于钢材强度设计值；大震弹塑性分析的节点最大应力为305MPa, 小于钢材强度标准值；除个别应力集中较大外，大部分区域的应力水平均较低，能够满足性能要求。

　　 图14 典型节点 有限元模型 

　　  

　　 图15 静力荷载组合下的节点 应力云图/MPa 

　　  

　　 图16 中大震作用下节点应力云图/MPa 

　　  

10 结论

　　 (1)本工程存在平面及竖向不规则、跃层柱、复杂屋面等多项不规则，采取抗震性能化分析、弹性时程分析、动力弹塑性时程分析、屋面网壳整体稳定性分析以及关键节点有限元分析等，针对结构薄弱点采取了有效的加强措施。

　　 (2)旋转楼梯采用箱型型钢梯板作为主承重结构，既保证结构受力的安全性，又实现了建筑立面的美观性。

　　 (3)屋盖结构采用大跨度桁架与单层网壳的组合结构，对连接节点处采取加强措施。既给整体结构提供了良好的侧向刚度，又在中庭顶部、屋顶造型和侧面幕墙造型处实现内部大跨空间，外观简洁，也便于安装施工。