1 工程概况

　　 图1 建筑效果图 

　　  

　　 阜城全民健身中心项目位于河北省衡水市阜城县东安大街以东，阜康路以南，总建筑面积约3.1万m²,由体育场和体育馆组成，屋面以绵延的形式连为整体(图1),婉转流动的建筑形体如同京剧中轻舞的衣袖，使建筑根植于阜城的文脉之中，体现出“袖舞阜城”的文化传承。项目南北向长约530m, 东西向宽约400m, 地上建筑通过伸缩缝分成了体育馆、飘带和体育场三个单体，本文主要阐述体育场主看台钢结构罩棚的结构设计内容。

　　 体育场钢结构罩棚平面投影呈半椭圆形，水平投影外轮廓长约185m, 最大悬挑宽度约21m, 最高点标高约29.6m, 整体实景图见图2。底部看台为混凝土结构，看台顶部的罩棚为钢结构。钢罩棚以钢管混凝土柱顶、看台的梁柱节点为支承形成空间受力体系。

　　 图2 体育场实景图 

　　  

2 结构选型及布置

2.1 罩棚结构体系

　　 体育场罩棚常用结构体系一般有悬挑桁架 ^[1]、网架、悬索及拱结构等。结合本体育场的建筑造型、周围用地条件和下部混凝土结构提供支承等特点，可选用的结构体系有网架结构和悬挑桁架结构。本项目建筑专业对屋盖形式的要求是杆件和节点尽量少，要求有良好的视觉效果。而悬挑桁架与网架结构相比杆件和节点数量少，造型优美，因此最终确定采用悬挑桁架体系。

　　 本体育场看台罩棚采用立体桁架结构体系，由悬挑主桁架、环向次桁架及稳定支撑组成，详见图3。

　　 图3 结构体系组成图 

　　  

2.2 悬挑径向立体桁架

　　 罩棚为空间自由曲面，建模时以椭圆形径向轴线所在的竖向平面切割罩棚曲面得到的剖切面作为空间定位来建立单榀悬挑桁架模型。悬挑径向桁架又可以采用平面或者空间立体桁架，考虑到该体育馆为非闭合的开敞式结构，良好的空间结构性能对整体稳定性十分重要，立体桁架的空间作用要优于平面桁架，因此悬挑径向桁架采用立体桁架，立面示意见图4。悬挑径向立体桁架采用变高度的倒三角形式，上、下弦杆的节点间距一般为3m, 桁架高度在柱顶支座处最大，为3.0m, 向悬挑端及落地端逐渐减小，悬挑端部最小高度为1.5m。每榀桁架由柱顶的前支点和看台梁柱交点处的后支点形成空间体系来抵抗倾覆力矩，前支点采用球铰支座与钢柱连接，后支点采用销轴连接在看台梁上。

　　 图4 典型悬挑径向立体桁架立面示意图 

　　  

　　 悬挑径向立体桁架的上、下弦杆和腹杆均采用圆钢管截面。上弦杆主要截面为ϕ245×10;下弦杆主要截面为ϕ450×16;与支座相连的腹杆截面为ϕ180×20,其余腹杆截面均为ϕ180×8。

2.3 环向次桁架与稳定支撑

　　 悬挑径向立体桁架面外设置了2榀环向桁架及9组稳定支撑杆件。2榀环向桁架分别布置在悬挑桁架悬挑端部及转折处，刚性稳定支撑布置于桁架上弦。环向桁架和稳定支撑协调各榀悬挑径向立体桁架之间的变形，并形成整体，从而保证罩棚平面内和平面外的稳定性。

　　 环向次桁架也采用倒三角形的立体桁架形式，上、下弦杆的节点间距一般为2.7m, 上弦杆截面均为ϕ203×8,下弦杆截面均为ϕ273×10,腹杆截面均为ϕ180×8。稳定支撑截面均为ϕ245×10。

2.4 材料强度

　　 钢结构罩棚主要材料采用Q345B钢材，销轴采用牌号为40Cr的合金结构钢，铸钢节点采用《铸钢节点应用技术规程》(CECS 235∶2008) ^[2]规定的G20Mn5QT。

3 计算参数和荷载取值

　　 结构设计使用年限为50年，安全等级为一级，抗震设防类别为乙类，阜城地区抗震设防烈度为6度 ^[3],设计基本地震加速度值为0.05g,设计地震分组为第三组，场地类别为Ⅲ类，特征周期为0.65s, 弹性分析时阻尼比取0.03。

　　 恒荷载按照屋面做法实际情况取值：杆件自重由程序自动考虑，并按杆件总重量的5%考虑节点自重；屋面附加恒荷载(包含屋面材料、檩条、檩托、连接件、吊挂等)取1.0kN/m²。

　　 屋面活荷载按0.5kN/m²取值；马道活荷载取值为0.5kN/m²。

　　 100年一遇雪压为0.35kN/m²(与活荷载不同时考虑，取两者的较大值);雪荷载准永久值系数分区为Ⅱ类。

　　 体育场罩棚属于对风敏感建筑，根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[4],取用100年一遇风压0.40kN/m²,地面粗糙度类别为B类。参考其他同类工程 ^[5],风振系数取2.0。风荷载体型系数按图5所示进行取值 ^[6]。

　　 图5 钢结构罩棚风荷载体型系数 

　　  

　　 温度荷载：根据有关资料，阜城基本气温最低为-11℃,最高为36 ℃,年平均气温10～20℃。考虑到太阳辐射会使钢结构表面温度增加约12℃,钢结构合拢温度为15～20℃,罩棚设计时温差取±30℃。

4 结构设计指标

　　 变形控制指标：体育场罩棚钢结构在恒荷载与活荷载标准值作用下的挠度允许限值取L/125(L为结构悬挑长度)。

　　 图6 前3阶振型图 

　　  

　　 构造控制：根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版) ^[3]及《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010) ^[7]的相关规定，采取的杆件长细比和计算长度系数的控制要求见表1。

　　 杆件构造要求 表1

结构分类		桁架弦杆	桁架腹杆
长细比	受压构件	180	180
	受拉构件	250	250
计算长度系数		1.0	0.9

 

　　  

　　 应力比：鉴于本工程的重要性和结构的特殊性，在设计过程中采取了较为严格的控制指标，重要部位和薄弱部位的杆件应力比从严控制，使结构具有较大安全度。应力比控制目标具体为：桁架弦杆0.85,腹杆和其他杆件0.90。

5 整体静力计算

　　 采用MIDAS软件对结构进行了整体建模，采用振型分解反应谱法分析，考虑偶然偏心、双向地震及竖向地震作用，振型数取100阶以确保有效质量参与系数达到规范要求的90%以上。前3阶振型如图6所示。第1阶振型为竖向振动，第2阶振型为扭转振动且伴有竖向振动，第3阶振型为一侧尾部的局部振动。

　　 应力分析结果显示，由于本项目所在地的地震烈度较低，风荷载也较小，罩棚杆件最大应力主要由恒荷载、活荷载和温度荷载的工况组合控制，最大应力比均在0.85以下。

　　 桁架最大挠度为127mm, 出现在“1.0恒荷载+1.0活荷载+0.6正风+0.6降温”荷载组合下，位于中间附近的悬挑端(图7),该处悬挑长度L约为21m, 则127mm<L/125=168mm(容许挠度值),挠度满足《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)容许挠度值的要求。“1.0恒荷载+1.0活荷载”荷载组合下，最大挠度值为96mm, 位于中间附近的悬挑端处，挠度也能满足规范要求。

6 结构整体稳定分析

　　 为保证结构的整体稳定性，需对钢桁架进行线性屈曲模态分析，通过屈曲分析计算出其屈曲模态以及易发生屈曲的位置，进而判断结构的整体稳定性。屈曲分析时考虑结构的初始几何缺陷，初始几何缺陷分布采用结构的最低价屈曲模态，其缺陷最大计算值取桁架悬挑长度的1/150,即21 000/150=140mm。稳定分析的荷载组合有6种：1.0恒荷载+1.0活荷载；1.0恒荷载+1.0半跨活荷载；1.0恒荷载+1.0正风；1.0恒荷载+1.0负风；1.0恒荷载+1.0升温；1.0恒荷载+1.0降温。

　　 对上述6种荷载组合分别进行线性屈曲模态分析，结果显示，结构第1阶模态的临界荷载系数最小值出现在“1.0恒荷载+1.0活荷载”组合下，其数值为36.57(图8),表明这种荷载组合下钢结构罩棚最易发生屈曲。图8还显示结构首先失稳的是罩棚中间位置处的檩条部分，而钢桁架部分此时并未失稳。由于安全系数远大于《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)要求的4.2,说明钢结构罩棚的刚度较大，稳定性很好，因此可不进行非线性稳定分析。

　　 图7 结构竖向变形 云图/mm 

　　  

　　 图8 1.0恒荷载+1.0活荷载 第1阶屈曲模态图 

　　  

　　 图9 1#下弦支座节点 三维轴测图 

　　  

　　 图10 1#支座节点整体和剖面应力云图/MPa 

　　  

　　 图11 1#支座节点整体和剖面变形云图/mm 

　　  

7 支座节点有限元分析

　　 悬挑径向立体桁架的下弦杆和钢柱相交的支座处为多杆连接节点，受力复杂，对整体安全性起至关重要的作用，为保证节点安全可靠，采用ABAQUS软件进行了有限元分析。

　　 支座节点根据受力大小采用G20Mn5QT铸钢节点或Q345B焊接空心球节点，弹性模量E=2.06×10⁵N/mm²,泊松比为0.3。材料应力-应变关系为双折线模型，强化段的斜率为0.1E。钢材复杂应力状态下的强度准则采用Mises屈服条件，非线性分析过程中采用等向强化准则。

　　 支座节点底部与成品球铰支座焊接，节点采用C3D4单元进行自由网格划分。模型中对空间节点采用力加载的方式来模拟受力情况，在每根杆件的端头定义参考点，用参考点作为杆件的耦合点，以在耦合点上加集中力的方式来模拟相应断面处的受力情况，将集中力和集中弯矩均匀地传递给管壁实体。

7.1 1#支座铸钢节点分析

　　 受力较大的支座处采用了铸钢节点，最小屈服强度为300MPa。其三维轴测图和杆件规格分别如图9和表2所示。

　　 1#支座节点杆件规格 表2

杆件类型	杆件编号	杆件规格	材质
下弦杆	1,6	ϕ450×25	G20Mn5QT
腹杆	2～5	ϕ180×20	G20Mn5QT
铸钢件底部	7	ϕ600×40	G20Mn5QT

 

　　  

　　 施加在铸钢节点上的荷载通过MIDAS软件从整体结构中提取，根据内力组合原则选取节点处的控制荷载组合。通过比较，1#支座节点的控制荷载组合为“1.2恒荷载+1.4正风+0.98活荷载+0.84降温”。

(1)1#支座节点弹性分析结果

　　 从节点von Mises应力云图(图10)可知，在控制荷载组合作用下，节点应力最大值为194MPa, 位于杆件6与杆件7相交位置，其余位置的应力水平基本都低于147MPa, 该节点总体应力水平适中，具有一定的安全储备。从节点的变形图(图11)可以看出，节点位移很小，最大为0.46mm, 说明该铸钢节点具有较大刚度。

　　 图12 1#支座节点极限荷载下的整体和剖面应力云图/MPa 

　　  

(2)1#支座节点弹塑性极限承载力分析

　　 图13 1#支座节点荷载作用全过程的荷载-位移曲线图 

　　  

　　 根据《铸钢节点应用技术规程》(CECS 235∶2008),通过弹塑性有限元分析可得到节点的极限承载力(图12),破坏荷载施加方式为所有杆端力均逐步增加，直至节点破坏 ^[8]。

　　 图13给出了铸钢节点杆件在1～10倍设计荷载下的节点极限承载力，从图中可以得出极限承载力约为设计荷载值的4倍，其值大于3倍的设计承载力，铸钢节点承载力满足规范要求。

7.2 2#支座焊接空心球节点分析

　　 其他柱顶支座节点采用了Q345B焊接空心球节点，强度设计值为295MPa, 其三维轴测图和杆件规格分别见图14和表3。

　　 图14 2#下弦支座节点三维轴测图 

　　  

　　 2#支座节点杆件规格 表3

杆件类型	杆件编号	杆件规格	材质
下弦杆	1.4	ϕ299×10	Q345B
腹杆	2,3	ϕ180×8	Q345B
空心球底部	5	ϕ450×20	Q345B

 

　　  

　　 施加在焊接空心球节点上的荷载通过MIDAS软件从整体结构中提取，根据内力组合原则选取节点处的控制荷载组合。通过比较，2#支座节点的控制荷载组合为“1.2恒荷载+1.4降温+0.98活荷载+0.84正风”。

　　 从节点von Mises应力云图(图15)可知，在控制荷载组合作用下节点应力最大值为262MPa, 位于杆件4与杆件5相交位置，小于钢材强度设计值；其余位置的应力水平基本都低于176MPa, 该节点总体应力水平适中，具有一定的安全储备。从节点的变形图(图16)可以看出，节点位移很小，最大值仅为0.57mm, 说明该空心半球节点具有较大刚度。

　　 图15 2#支座节点整体和剖面应力云图/MPa  

　　  

　　 图16 2#支座节点整体和剖面变形云图/mm 

　　  

8 销轴节点设计

　　 悬挑径向桁架和看台梁柱相连的后支点采用销轴连接 ^[9],销轴直径为100mm, 节点构造见图17。

　　 经计算比较，与销轴节点相连的下弦杆最大轴力设计值为1 100kN。按照《钢结构设计标准》(GB 50017—2017) ^[10]中第11.6节的公式进行计算，结果分列如下：耳板孔净截面处的抗拉强度为165.8MPa; 耳板端部截面抗拉(劈开)强度为176MPa; 耳板抗剪强度为63.5MPa; 销轴承压强度为220MPa; 销轴抗剪强度为70MPa; 销轴抗弯强度为147.6MPa; 销轴同时受弯受剪时组合强度的应力比为0.65<1.0。上述计算结果显示，销轴和耳板均能满足材料强度以及规范的要求。

　　 图17 销轴节点构造 

　　  

9 结论

　　 (1)阜城体育场看台罩棚采用倒三角形截面空间管桁架，通过环向桁架和稳定支撑保证面外稳定，结构形式简洁，传力路径明确。

　　 (2)对结构进行整体分析，结果表明，结构变形、构件应力比均满足有关规范的要求。

　　 (3)对结构进行稳定性分析，第1阶屈曲模态的临界荷载系数较大，结构不会发生失稳破坏。

　　 (4)部分支座节点处因受力较大，普通焊接节点不能满足刚度与强度要求，改用铸钢节点后，经验算满足设计要求。采用有限元软件对典型支座节点进行承载力和刚度的弹性分析以及极限承载力的弹塑性分析，保证节点在弹性阶段满足承载力及施工要求，在极限承载力下具有相应的变形能力和承载能力。