四边简支条件下全装配式RC楼盖竖向承载性能分析
0 引言
楼盖是建筑结构的重要组成部分,装配式建筑是工业化建筑的重要形式,它具有提高质量、缩短工期、节约能源、减少消耗、清洁生产等诸多优点
双T楼盖是国外采用较多的干式楼盖,梁-板和板-板之间均采用分布式连接件连接
双T楼盖具有板底不平整、结构高度大等特点。鉴于此,根据国内外规范对装配式楼盖受力和抗震性能要求,庞瑞等
DCPCD以预制企口平板和挑耳梁(墙)为基本构件,梁(墙)-板之间和板-板之间采用上下匹配的分布式机械连接件连接,如图1所示。板缝连接节点上企口采用发卡式连接件(抗剪性能好),下企口采用盖板式连接件,板缝连接节点详图如图2所示,L为锚筋长度。
在底板为预制混凝土薄板的叠合楼盖中,当板内横向钢筋进行搭接连接时可按双向板设计
试验结果表明
1 竖向承载力试验
1.1 试件设计
试件为DCPCD 的1/2缩尺模型
1.2 加载方案
采用尺寸为260mm×140mm×85mm的铸铁砝码进行堆积加载,每块铁块质量约为20kg。楼板划分为25个区格(图3(b)),每个方格每层放置3个质量块,以模拟均布荷载。试验采用《混凝土结构试验方法标准》(GB 50152—2012)方法加载。试验实景图如图4所示。试验中主要观测:楼盖的挠度、钢筋(板)和混凝土应变、裂缝分布等。
1.3 试验结果
在竖向均布荷载下,楼盖各测点的荷载-挠度曲线如图5所示。由图可知,楼盖具有较大的竖向承载力,当荷载达到设计荷载(恒荷载+活荷载=6.11kN/m2)时,跨中最大挠度为1.54mm,约为楼盖计算跨度的1/2 100; 试验结束时,竖向荷载达到14.556kN/m2(约为设计活荷载的4.16倍),跨中挠度为7.4mm(约为跨度的1/437),尚满足正常使用要求; 楼盖挠曲变形在顺板向、横板向两个方向基本一致,分布均匀且基本对称,其变形规律与现浇双向板楼盖类似,说明DCPCD具有双向板楼盖的受力和变形特征。
2 DCPCD承载力与变形分析
DCPCD中板缝的存在使得楼盖在横板向不连续,而板缝连接件又使得楼盖有一定的连续性,楼盖在横板向和顺板向两个方向的受力性能存在较大差异,不能直接采用结构静力计算手册进行计算。根据正交各向异性板理论并结合弹性薄板小挠度理论,进行楼盖竖向承载力分析,提出了四边简支条件下DCPCD在均布荷载下的解析解
式中:a为DCPCD楼盖的跨度; x,y分别为所计算点在坐标轴内横、纵坐标;Dx为楼盖的顺板向刚度; Dy为楼盖的横板向刚度; r1,r2,γm1,γm2为文献
在正交各向异性双向板内力计算中要考虑泊松比μ的影响,则板内弯矩可按下式计算:
2.1 横板向弯曲刚度计算方法
2.2.1 基于最小截面刚度原则的计算方法
研究表明,DCPCD楼板在横板向为变刚度构件,在拼缝处刚度最小
式中Es,Ec,μs,μc均为过程变量,无特殊含义。
从而求得1-1截面的抗弯刚度值Dy
式中:n为拼缝上预埋机械连接件个数,个; l0 为楼盖顺板向计算跨度,m。
2.2.2 基于等效梁模型理论的弯曲刚度计算方法
研究表明,在均布荷载作用下,DCPCD横板向的变形主要包括预制板扭转和板缝弯曲变形两部分,如图8所示。等效梁模型原理为将DCPCD横板向变形等效为同等跨度下的整浇连续板。
由于楼板对称布置,以左侧预制板为研究对象,采用等效梁模型理论计算DCPCD横板向弯曲刚度。分析模型如图9所示。
前期研究
采用等效梁模型理论将楼盖横板向视为一个等效梁,计算出的横板向弯曲刚度为
式中:L为楼盖的跨度; li为到板缝i处的板宽; K为盖板式连接件的抗拉刚度; t为上下连接件的中心距离; n为分布式连接件的个数; c为顺板向长度; e为连接件的间距。
3 对比分析
为了验证DCPCD横板向刚度计算方法的准确性,将理论计算结果与试验值进行对比分析。应用MATLAB程序进行数值迭代运算,可得到DCPCD的顺板向刚度、横板向刚度和有效扭转刚度,进而得到DCPCD抗弯刚度系数和抗扭刚度系数。在单三角级数展开式中保留了前50项。
抗弯刚度系数及抗扭刚度系数试验值与理论值 表1
参数 |
TH1 | TH2 | EX | TH1/EX | TH2/EX |
ζ |
0.283 2 | 0.238 3 | 0.234 | 1.210 2 | 1.018 3 |
η |
0.938 3 | 0.923 8 | 0.774 | 1.212 3 | 1.193 5 |
注:ξ为抗弯刚度系数; η抗扭刚度系数; TH1为基于最小截面刚度原则的横板向弯曲刚度计算理论值; TH2为基于等效梁模型理论的横板向弯曲刚度计算理论值; EX为试验值,图13~15中EX,TH1,TH2的含义同。
横板向刚度试验值与理论值 表2
参数 |
TH | EX | TH/EX |
Dy1 |
7.743 8×105 | 6.398 4×105 | 1.210 2 |
Dy2 |
6.516 2×105 | 6.398 4×105 | 1.018 4 |
注:Dy1为基于最小截面刚度原则的弯曲刚度计算方法; Dy2为基于等效梁模型理论的弯曲刚度计算方法; TH为理论值; EX为试验值。
由对比可知,最小截面刚度法计算结果、等效梁模型计算结果均与试验值较为接近,验证了上述两种计算方法的正确性; 相比之下,基于等效梁模型理论的DCPCD横板向弯曲刚度计算方法得到的横板向刚度以及抗弯刚度系数ξ和抗扭刚度系数η的计算值,与试验值有较高的吻合度。
将抗弯刚度系数和抗扭刚度系数代入式(1)~(3),应用MATLAB程序可得与试验试件同等条件下新型楼盖的挠度和弯矩的三维分布图,如图10~12所示。
从挠度三位分布图中分别提取x,y向的挠度图,如图13所示。由图可知:挠度在两个方向均呈较理想的空间抛物面分布; 在x,y两个方向上,两种理论计算值都偏于安全,但基于等效梁模型理论的弯曲刚度计算理论值与试验值更为接近。
同时将1/4楼盖弯矩Mx三维分布图在x向和y向的弯矩值分布绘制于图14。由图可知:Mx在两个方向均呈空间抛物面分布; 在x,y两个方向上,理论方法计算跨中截面x向弯矩略大于试验方法得到的x向弯矩,且基于等效梁模型理论的DCPCD横板向弯曲刚度计算理论值与试验值更为接近。
将1/4楼盖弯矩My三维分布图在x向和y向的弯矩值分布绘制于图15。由图可知:My在y向基本呈抛物线形,而在x向跨中附近出现了较长的平直段,这是因为横板向抗弯刚度较小,在竖向荷载作用下y向弯矩在离支座不远处便已接近峰值; 在x,y两个方向上,理论方法计算的弯矩值大于试验方法得到的弯矩,偏于安全,两种计算方法得到的截面弯矩曲线形状非常相似; 由于Dy小于Dx,沿y向预制板承担的y向弯矩值大于沿x向的y向弯矩值,说明板缝传递y向(横板向)弯矩的效果没传递x向(顺板向)弯矩好。
4 参数分析
为了研究板缝个数和连接件个数对DCPCD刚度和承载力的影响,对新型楼盖的参数进行了分析。其中计算模型的跨度为7.8m,荷载取4.5kN/mm2。
当板缝数为5时,改变每条板缝上连接件的个数。分别将连接件个数为4,5, 6,7,8时(即连接件试件S6C4,S6C5,S6C6,S6C7,S6C8)的挠度值绘制于图16。由图可知,当板缝数量不变时,随着连接件个数的增加,楼盖的挠度越来越小,这意味着楼盖的刚度随连接件个数的增加而增加。
当每条板缝上有7个连接件时,改变新型楼盖的板缝数,分别将板缝数量为3,4,5,6,7时(即连接件试件S4C7,S5C7,S6C7,S7C7,S8C7)的挠度值绘制于图17。由图可知,板缝数量对楼盖竖向刚度影响较大,当连接件个数不变时,板缝越多,楼盖的挠度越大,板缝数量为奇数时的挠度值大于板缝数量为偶数时的挠度值,这是因为奇数板缝时,板缝位于楼盖跨中弯矩最大处,对结构受力不利。
分别计算分析跨度为6,6.6,7.2,7.8,8.4,9m的足尺楼盖在板缝数量为3,4,5,6,7且每条板缝上连接件个数为7时(即连接件试件S4C7,S5C7,S6C7,S7C7,S8C7)的挠度值并绘制于图18,荷载取4.5kN/mm2。由图可知,在同一级荷载下,当连接件个数相同时,随着楼盖跨度的增加,板的挠度越来越大; 板缝数量对新型楼盖挠度的影响较大,偶数板挠度计算值较奇数板结果偏大。
综上所述,新型楼盖连接件的增加能有效提高楼盖的承载力和刚度,但板缝数量的增加会降低刚度,板缝数量对新型楼盖的刚度影响更为显著,在运输和安装等条件允许下,建议采用宽板预制方案和偶数板缝结构布置方案。
5 结论
(1)在试验的基础上,采用正交各向异性板理论并结合弹性薄板小挠度理论对四边简支条件下DCPCD的竖向承载力与变形进行了分析,结果表明DCPCD具有较大的承载力和刚度,能满足结构承载力和正常使用极限状态要求; DCPCD挠曲变形在顺板向、横板向两个方向基本非常接近,分布均匀且基本对称,其变形规律与现浇双向板楼盖相似,说明DCPCD具有双向板楼盖的受力和变形特性。
(2)基于最小截面刚度原则和等效梁模型理论提出的DCPCD横板向刚度计算方法得到的楼盖内力与变形计算结果与试验值较为接近,验证了DCPCD两种横板向刚度计算方法的可行性。等效梁模型理论考虑了板缝数量和板缝位置,具有更高的计算精度。
(3)增加连接件、减少板缝数量可有效提高楼盖的竖向承载力和刚度,后者对楼盖竖向承载性能影响更大; 奇数预制板方案较偶数预制板方案有更大的竖向承载力和刚度。因此,在运输和安装等条件允许的情况下,建议采用宽板预制方案和奇数板结构布置方案。
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