本项目位于某市中心地段,是集商业、5A级写字楼于一体的高端城市综合体,地下5层大底盘、地上双塔(地上部分通过结构缝划分为东塔和西塔两个相互独立的结构单元)。西塔地上13层,东塔地上10层,西塔和东塔首层均为商业,层高5.4m,其余各层均为办公,层高均为4.45m,总建筑面积约14万m²,建筑整体效果图如图1所示。

　　 西塔北立面在6～8层布置了一个空中四合院; 东塔北立面在4,5,10层分别布置一个空中四合院,其中5,10层四合院位于屋顶。由于西塔6～8层和东塔4层四合院的存在,导致西塔北立面9～13层42m跨度(5跨,东西向柱距8.4m)和东塔北立面6～9层25.2m跨度(3跨,东西向柱距8.4m)内部分竖向构件不连续,为满足建筑立面要求,需设置大跨度水平构件。本文主要就西塔部分进行展开。

　　 本项目设计基准期和使用年限均为50年,抗震设防类别为丙类 ^[1],安全等级为二级 ^[2,3],抗震设防烈度为8度 ^[4],设计基本地震加速度值为0.20g,地震分组为第一组,场地类别为Ⅲ类。

　　 针对西塔北立面因四合院导致的竖向构件不连续,设计了5种结构方案并进行试算和比选 ^[5]。方案a:钢筋混凝土深梁或型钢混凝土组合梁; 方案b:单层实腹桁架; 方案c:双层实腹桁架; 方案d:单层空腹桁架 ^[6]; 方案e:6层叠层空腹桁架。其中方案a～d均设置了转换层,将上部框架结构的荷载通过水平转换构件传至两侧转换柱。各方案剖面图如图2所示。

　　 采用钢筋混凝土深梁或型钢混凝土组合梁(方案a)转换,传力明确、工程应用较多,但水平转换构件截面(梁高约为4m)远大于转换柱(受建筑立面制约,柱宽≤2m),转换构件体量大,影响建筑净高、型钢吊装困难,而且造成转换柱柱端弯矩、节点剪力较大,不易形成“强柱弱梁”的破坏机制。

　　 采用单层实腹桁架(方案b)或双层实腹桁架(方案c)转换,整体受力性能好,杆件截面较小、配筋较少,不足的是斜腹杆传递给转换柱的剪力远大于其他方案,转换柱节点处理较为复杂,同时实腹桁架所在楼层的侧向刚度远大于其他层,导致相邻几层出现软弱层和薄弱层。另外,实腹桁架对建筑立面影响较大(建筑师无法接受斜腹杆对外立面的影响)。

　　 空腹桁架由弦杆和竖腹杆组成,不仅受力均匀,而且抗侧刚度较好,有较高的耗能能力,近年来在工程中应用较多。当采用单层空腹桁架(方案d)时,上部荷载主要通过上下两层弦杆传给两侧转换柱,相比方案a,梁截面减少较多,但上、下弦弦杆承受的轴力、剪力和弯矩仍较大,弦杆截面高度约为2.5m,此时对9层净高影响较大。当采取叠层空腹桁架(方案e)时,可进一步降低杆件内力、减小杆件截面,受力更加均匀,有效解决软弱层和薄弱层的问题。

　　 综合考虑各方案的优劣,兼顾建筑立面要求,本工程采用6层叠层空腹桁架(方案e)。

　　 为提高叠层空腹桁架整体受力性能,设计时采取如下措施:1)空腹桁架性能目标为大震不屈服,两侧转换柱为中震弹性; 2)采用SATWE,SAP2000和ABAQUS软件,考虑弦杆与转换柱刚接和铰接两种情况,并分别按照板厚为0和弹性膜进行计算分析,并取包络设计; 3)空腹桁架弦杆、竖腹杆及两侧转换柱采用延性较好的钢构件和钢骨混凝土构件; 4)空腹桁架相关区域楼板采用150mm厚的钢筋桁架楼承板; 5)考虑多道防线,空腹桁架下弦截面适当加大; 6)由于空腹桁架上弦跨中承受较大压力,跨中截面适当加强。

　　 6层叠层空腹桁架在竖向荷载作用下的内力 ^[7,8]如图3所示。可以发现:1)上下弦杆跨中和最外侧腹杆承受较大轴力,其他杆件的轴力较小; 2)上部荷载通过各层弦杆传至转换柱,弦杆传递的剪力从下到上依次减小; 3)最下层弦杆承受的剪力和弯矩比上部弦杆大; 4)外侧腹杆承受的剪力和弯矩比中间腹杆较大。

　　 根据上述空腹桁架传力特点,并结合建筑立面幕墙分格要求,设计时对比研究了多种材料、多种桁架布置方式等。

　　 空腹桁架在竖向荷载和地震作用下,弦杆和竖腹杆均承受较大的轴力、剪力和弯矩,剪力和弯矩对截面起控制作用,本工程主要针对钢骨混凝土构件(SRC)和钢构件进行了对比分析,具体截面如表1所示,杆件编号见图2(e)。结果表明,为了满足截面抗剪等要求,SRC构件所需截面较大,导致空腹桁架自重太大,综合考虑,采用钢构件。

　　 竖腹杆间距和截面大小对空腹桁架整体受力性能影响较大,竖腹杆间距越小、截面越大,尤其是靠近支座处的竖腹杆,空腹桁架的整体作用越强。实际设计时,可根据建筑立面要求,适当加大支座处竖腹杆截面或加密支座处竖腹杆间距。本工程竖腹杆间距分别按照2.1,2.8,4.2m和不等间距进行计算分析(图4),最终因建筑立面幕墙分格要求,竖腹杆间距取4.2m。

　　 采用SAP2000 ^[9]进行Buckling分析(线性屈曲分析),得到构件的极限承载力P_cr,并带入欧拉公式(P_cr=π²EI/(μL)²)反算得到计算长度系数μ。分析时考虑9层顶、11层顶和13层顶楼板及各层梁的水平支撑作用,不考虑楼板对空腹桁架的扭转约束,分析得到的一阶线性屈曲模态如图5所示。

　　 节点设计采用“强节点弱构件”准则,即节点在外部荷载作用下不先于构件破坏 ^[10]。采用ABAQUS软件对相关节点进行受力分析,考虑材料非线性和几何非线性,不考虑节点区焊缝以及残余应力对钢管节点的影响。弦杆与竖腹杆连接节点如图6所示。

　　 叠层空腹桁架的施工是重点考虑的问题,结合整体结构特点,同时为了满足总包施工方案,核心筒和混凝土框架作为主线需要先行展开施工,待混凝土主体结构全部施工完成后展开钢结构的吊装作业 ^[11]。为了真实地反映结构在施工过程中和施工结束后实际的力学性态,针对空腹桁架及相关构件进行了施工模拟分析。

　　 考虑到叠层空腹桁架构件重量较大(总重量约为700t,最下层弦杆及加劲肋约重100t)、工期较紧、现场狭小等实际情况,采用“地面拼装、整体提升”的安装方案,即首先将空腹桁架构件吊至5层顶板进行拼装(放置在桁架正下方便于提升),接着采用计算机控制液压同步提升系统将拼装好的结构单元提升至指定位置。

　　 鉴于42m跨6层叠层空腹桁架的重要性和受力的复杂性,同时考虑施工工期、施工难度以及结构施工过程中合理的力学性态,提出了4个提升方案,并进行比较分析,选出最优方案。

　　 (1)方案1∶1)逐层提升弦杆到对应位置,并将弦杆腹板与两侧转换柱牛腿腹板进行铰接(仅连接腹板,方便后期竖腹杆安装调整),同时局部安装平面外钢次梁; 2)自下而上逐层安装竖腹杆,每层竖腹杆安装采用从两边到中间的施工顺序(以下方案均按此顺序); 3)将弦杆上下翼缘与转换柱牛腿翼缘对接焊接; 4)自下而上逐层安装剩余平面外钢梁,并铺设楼板。安装示意图见图7(a)。

　　 (2)方案2∶1)逐层提升弦杆到对应位置,并将弦杆两端与两侧转换柱牛腿铰接,同时局部安装平面外钢梁; 2)安装最中间一道竖腹杆,并在下弦跨中搭设临时支撑胎架; 3)自下而上逐层安装剩余竖腹杆,将弦杆两端翼缘与转换柱对接焊接; 4)自下而上逐层安装剩余平面外钢梁,并铺设楼板; 5)待楼板混凝土强度达到要求后卸载临时支撑胎架。安装示意图见图7(b)。

　　 (3)方案3:考虑到单根弦杆长42m,刚度偏柔,故可将相邻两层弦杆及二者之间竖腹杆一起拼装形成空腹桁架,这样可大大提高提升单元的刚度,本方案以此为出发点,将6层桁架两两相邻层组合,分别形成3组单层空腹桁架。具体安装顺序如下:1)逐一提升3组空腹桁架到对应位置,并将弦杆与两侧转换柱牛腿铰接,同时局部安装平面外钢梁; 2)自下而上逐层安装竖腹杆,将弦杆翼缘与转换柱牛腿翼缘对接焊接; 3)自下而上逐层安装剩余平面外钢梁,并同时铺设楼板。安装示意图见图7(c)。

　　 (4)方案4∶1)同方案3步骤1; 2)安装最中间一道竖腹杆,并在下弦跨中搭设临时支撑胎架; 3)自下而上逐层安装竖腹杆,将弦杆翼缘与转换柱对接焊接; 4)自下而上逐层安装剩余平面外钢梁,并铺设楼板; 5)待楼板混凝土强度达到要求后卸载临时支撑胎架。安装示意图见图7(d)。

　　 施工模拟中考虑恒荷载及施工荷载。上述4种施工方案施工完成时的轴力、剪力和弯矩图如图8所示。采用PKPM计算时,采用一次性加载,此时的内力图如图9所示。由此可知,方案1、方案2各层弦杆在形成整体桁架前表现为单独受力,承受了较大的弯矩,与一次性加载分析结果差异很大; 方案3、方案4与一次性加载较为吻合,但仍表现为3组单层空腹桁架构件受力较大,而后安装的竖腹杆受力较小。故不同的施工方案对叠层空腹桁架整体受力有很大影响。

　　 4种不同施工方案和一次性加载下施工完成时节点(节点A～E,见图10)竖向位移对比曲线见图11。由图11可知,方案1、方案2施工完成时的下弦竖向位移远大于一次性加载(该位移主要发生在整体桁架形成之前),方案3、方案4与一次性加载较为接近。

　　 图12为4种施工方案及一次性加载下典型杆件(杆件1～6,见图10)应力比对比曲线。由图可知,方案1、方案2下杆件应力比与一次性加载杆件应力比差异很大,弦杆跨中的应力远大于一次性加载; 方案3、方案4下杆件应力比与一次性加载大部分杆件应力比差异不大,但仍有部分杆件内力与一次性加载有一定偏差,主要表现为先安装的杆件3内力偏大,而后安装的杆件4内力偏小,偏差的幅度在10%～40%,故在结构设计时应适当考虑施工过程的影响。

　　 图13为方案4临时支撑胎架卸载前后楼板应力变化图。卸载胎架后顶层跨中楼板应力增大较多,可能造成楼板开裂。

　　 综上所述,方案1、方案2各层弦杆在形成整体桁架前表现为单独受力,承受了较大的弯矩,与一次性加载下的内力、变形均有很大差异; 方案3、方案4杆件内力和变形均与一次性加载较为吻合,临时支撑胎架对提高叠层空腹桁架受力性能的作用不明显; 考虑到方案4需设置临时支撑胎架,且胎架需楼板混凝土强度达到要求后方可卸载,工期较长,另外胎架卸载后可能造成楼板开裂,同时综合考虑施工工期、工程质量、经济性等因素,本工程最终采用方案3进行施工。

　　 (1)叠层空腹桁架受力均匀,可有效缓解软弱层和薄弱层的问题,抗震性能好,同时对建筑立面影响小。对于大跨度竖向构件不连续且对立面效果要求较高的建筑,空腹桁架是一个合理的选择。

　　 (2)叠层空腹桁架整体受力性能受竖腹杆间距和截面等影响较大,在建筑立面容许的情况下,可适当加密支座处竖腹杆间距或加大支座处竖腹杆截面。

　　 (3)施工模拟能准确反映结构施工过程中的内力变形情况。针对叠层空腹桁架,不同施工方案对结构内力、变形有很大影响。施工时应综合考虑结构受力、吊装设备、施工工期、经济性等因素,制定合理可行的施工方案。本工程针对叠层空腹桁架采用的“相邻两层组合形成3组单层空腹桁架”施工方案,对类似项目有一定的借鉴作用。