大成俄罗斯马戏城项目位于湖南省张家界市,毗邻大庸路、机场路。其主馆位于整个马戏城场地的中心(图1)。建筑面积约40 000m²,可容纳10 000人观看演出,是目前世界规模最大的马戏馆。项目配套了演员公寓、俄罗斯风情商铺、马戏城堡、二期酒店等,形成了功能齐全,具有俄罗斯东正教文化风情的大型商业马戏城。本项目建成后俄罗斯国家马戏团将长期进驻,是中俄文化交流72项合作项目之一。

　　 马戏城主馆造型为正圆形,屋盖直径为132m,外挑13m,投影面积约20 000m²,根据建筑方案要求,屋面由拱形檩条构成向日葵花瓣形状,造型美观,具有浓厚的民族风格。屋盖采用弦支穹顶结构,中央吊挂一个投影面积约1 300m²的悬挂舞台。主馆采用钢筋混凝土框架结构,周边均匀布置20根型钢混凝土框架柱支承上部屋盖结构。

　　 相较于其他大跨度空间结构,本工程最特殊之处在于,屋盖中央布置一个重量约为8 500kN的空中舞台,在进行结构选型时,首先应考虑的是屋盖结构是否有足够的刚度和强度来确保屋盖的变形和应力水平满足设计要求。

　　 在设计之初,考虑采用的结构形式有辐射式空间桁架结构、双层网壳结构、弦支穹顶结构(上部为单层网壳)、经过改良的弦支穹顶结构(上部为空间桁架结构)。经过相同条件下的分析比较,得出各结构形式的主要技术经济指标如表1所示。

　　 空间桁架和双层网壳结构竖向变形偏大,说明整体刚度相对较小,且经济性较差,支座径向水平反力大; 上部采用单层网壳的弦支穹顶结构经济性好,但由于本工程跨度大、荷载大,其支座径向水平反力及结构竖向变形两项关键的力学性能指标相较于前两种结构形式没有明显优势; 而上部采用空间桁架结构的弦支穹顶结构刚度好,结构竖向变形及支座径向水平反力小,用钢量适中。本工程拟采用这种经过改良的弦支穹顶结构。

　　 弦支穹顶具有力流合理、造价经济和轻巧美观等特点,特别适用于超大跨屋盖结构,因此,自1993年日本法政大学川口卫教授提出此概念以来,弦支穹顶结构已在国内外许多大型工程中得到了应用。

　　 本工程弦支穹顶结构上部为空间桁架穹顶,下部为预应力索杆体系,包括撑杆、环向拉索及径向拉索。相较于常规空间结构,该结构的主要优势有两个:1)对拉索施加预应力后,产生与重力荷载及支座水平反力反向的平衡荷载,可以有效减小上部网壳节点竖向位移,降低构件的应力水平,结构的整体受力性能得到大幅改善; 2)对拉索进行张拉可以抵消对支座的水平反力,使屋盖结构形成自平衡体系,减少支座及下部支承结构的设计难度 ^[1]。

　　 根据建筑屋面造型的要求,本工程屋面檐口标高31.5m,屋顶中点标高46.5m,矢高15m,矢跨比1/8.8。除屋面支撑外的主受力构件上弦杆中心线均位于一个半径179m的球面上,各桁架上下弦节间中点连线的延长线交于球心。穹顶中央为一个直径22m的K8型凯威特双层网壳,通过一圈宽度为4m的三角形环桁架与外围20榀径向主受力桁架相连。径向桁架采用三角形空间桁架,高度3m,宽度2.5m,支承在下部型钢混凝土框架柱上,在挑檐处逐渐收口。共布置五圈环桁架,将径向桁架连成整体。环桁架采用三角形空间桁架,第四圈环桁架与径向桁架相交于支座位置,第五圈环桁架布置在挑檐的中部。为加强屋面整体性,减小檩条跨度,第四圈环桁架外侧布置20榀次桁架。第三圈和第四圈环桁架之间布置屋面支撑,进一步加强屋面刚度和整体性。屋盖结构布置见图2。

　　 预应力索杆体系布置在空间桁架穹顶下方,分为环索、撑杆、径索,由内到外布置三圈,每圈20根撑杆和径索,撑杆上端节点相交于径向桁架与环桁架交点处,撑杆沿径向间距约16.5m。环索及径索采用1 670MPa级别的半平行钢丝束,通过张拉径索施加预应力。屋盖剖面如图3所示。

　　 主馆结构设计使用年限50年,抗震设防烈度6度,设计地震分组第一组,设计基本地震加速度为0.05g,场地类别为Ⅰ1类,场地特征周期0.25s。建筑抗震设防类别为重点设防类(乙类) ^[2],按现行《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版) ^[3]要求,应按7度采取抗震措施,考虑到场馆规模较大,人流密集,经甲方同意,将设计基本地震加速度提高至0.10g计算。基本风压0.30kN/m²,对结构进行强度计算时,乘以1.1的放大系数,地面粗糙度为B类,风荷载体型系数1.4 ^[4]。委托湖南大学风工程试验研究中心进行了1∶100模型风洞试验,并获得相应的风压分布系数和风振系数,用以指导结构抗风设计。根据工程所在地历史气象资料,控制合拢温度为10～20℃,考虑升温30℃,降温30℃。屋面荷载主要依据现行《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[4]的规定、当地法律法规,并结合建筑做法、功能要求、设备的产品样本,合理取值。

　　 本工程通过张拉三圈径索施加结构预应力。首先需要确定弹性支座刚度、三圈径索的预应力值共四个自变量,确定这四个自变量所应遵循的原则是:1)在重力荷载下结构挠度尽可能小; 2)支座径向水平力尽可能小; 3)在任意工况下不出现预应力索退出工作的情况; 4)在满足以上要求的基础上,尽可能减小结构的应力水平,即使预应力值尽可能小 ^[5]。

　　 采用MIDAS/Gen软件进行分析计算,经过反复调整试算及优化分析,确定了弹性支座刚度及径索的预拉力取值。在此基础上进行结构的静力分析。建立两个分析模型——模型A和模型B,模型A仅包含屋盖系统,悬挂舞台以等效节点荷载的形式作用在屋盖上; 模型B包含屋盖系统及悬挂舞台。分别进行各工况下的静力分析及构件截面设计并进行对比。结果表明(计算结果从略),两个模型各构件的最大应力比大致相同,模型A略偏保守,在进行静力分析时,采用等效节点荷载模拟悬挂舞台的简化方法是可行的。由此确定了屋盖支座刚度及结构主要受力构件的截面规格。主要结果如下:

　　 (1)确定弹性支座刚度取值为3 000kN/m,可采用成品支座,要求其水平弹簧刚度、转角位移、承载力均满足设计要求。

　　 (2)径索预拉力取值由内圈到外圈分别为350,690,1 300kN,径索内力与环索内力之比约为1∶3。采用1 670MPa级别的半平行钢丝束,径索规格由内圈到外圈分别为PES5-55,PES5-73,PES5-151,环索规格由内圈到外圈分别为PES5-121,2×PES5-109,2×PES5-241。

　　 (3)空间桁架穹顶构件及撑杆均采用Q345B钢材,截面规格主要有ϕ402×14,ϕ325×14,ϕ273×12,ϕ203×8,ϕ180×6,ϕ159×6,ϕ121×6等,撑杆截面规格为ϕ299×10。构件最大应力比为0.82,满足现行《钢结构设计标准》(GB 50017—2017) ^[6]和《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010) ^[7]要求。

　　 按照建筑使用功能的要求,需要在屋盖中央位置悬挂一个空中舞台。舞台投影面积约1 300m²,分为三层,第一、二层为直径30m的圆形设备层,用于放置照明灯具、干冰设备等,第三层为圆形+扇形的演员表演层,表演层楼面标高21.95m,需容纳最多30人同时表演,设备供应商要求舞台楼面活荷载取值不小于5kN/ m²(三层楼面活荷载合计)。悬挂舞台设计是本工程结构设计的难点之一,由于舞台面积大,荷载大,演员在舞台上表演时,为保证舞台楼面的舒适度,舞台应具有足够的刚度。经过方案比选,采用如图4及图5所示的结构形式。

　　 舞台竖向构件采用单吊杆及格构柱混合受力形式,单吊杆仅承受竖向拉力,格构柱提供竖向承载力及侧向刚度,考虑到吊挂高度较高,沿高度中部设置一道环箍桁架,进一步加强舞台的刚度。这一构型有效消除了舞台的局部振动,舞台楼面舒适度验算结果为:竖向振动频率f=4.3Hz>3.0Hz,楼盖竖向振动加速度为0.09m/s²<0.15m/s²,能够满足舒适度要求。

　　 悬挂舞台布置在屋盖的中央位置,重量约8 500kN,自身刚度较大,其对屋盖结构动力特性的影响应详细研究。为此,仍按第4节的分析方法建立模型A与模型B,分别进行模态分析并比较分析结果。采用MIDAS/Gen软件进行自振特性分析,并采用ABAQUS软件进行校核。振型数量取250个,重力荷载代表值为1.0恒荷载+1.0活荷载。表2给出了MIDAS/Gen软件计算的前七阶振型对应的周期。

　　 分析表明,结构振型分布均匀合理,没有出现明显异常的局部振动,说明屋盖及悬挂舞台刚度分布均匀,没有明显的薄弱部位,结构布置合理。

　　 悬挂舞台对屋盖结构动力特性影响很大。两个模型计算得到的以结构水平振动为主的第一阶及第二阶振型差别较大,以竖向振动为主的第三阶振型相近。整体而言,舞台的作用类似于阻尼器,使屋盖以水平振动为主的振型周期变长,而对以竖向振动为主的振型影响相对较小。两个模型的前三阶模态对比见图6。

　　 关于结构非线性分析的详细内容见文献[8],本节只做简要概述。

　　 对屋盖进行了考虑初始缺陷的双重非线性全过程分析,得到了结构的特征值屈曲荷载系数及荷载系数-位移曲线,结构的稳定性较好,满足现行《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)的规定。

　　 采用非线性动力分析方法进行结构的抗连续倒塌分析,对预应力拉索突然破断后屋盖结构的动力响应进行了详细分析,结果表明,第三圈环索破断对结构整体影响最大,但不会引起屋盖结构的连续倒塌,屋盖结构体系的抗连续倒塌能力较强。

　　 对弦支穹顶结构的预应力张拉过程进行了施工模拟分析,并考虑施工胎架对张拉过程的影响,确定了合理的初始张力和张拉顺序,并计算出了预应力降低的程度。

　　 本工程屋盖跨度大,结构形式复杂,属于《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质[2015]67号) ^[9]规定的超限大跨度空间结构。针对本工程的结构形式和受力特点,设定结构关键构件抗震性能目标如表3所示。

　　 根据表3的性能目标对结构进行多遇地震、设防地震及罕遇地震下的性能复核,根据复核结果对结构有针对性地设计加强。计算结果表明,结构构件均能满足既定的性能目标。限于篇幅,本文仅给出罕遇地震下屋盖结构的主要分析结论。

　　 采用ABAQUS对结构整体建模并进行罕遇地震下的弹塑性时程分析。本工程设计基本地震加速度提高至0.10g,罕遇地震下时程分析地震加速度最大值取220gal ^[3]。采用两组强震加速度纪录和一组模拟人工波作为动力时程的地震波输入,每条地震波分别进行三向输入,其X向、Y向、竖向地震波加速度峰值比例为1∶0.85∶0.65。

　　 钢材采用双线性随动强化模型,并考虑包辛格效应,设定钢材强屈比为1.2,极限应变为0.025。下部结构混凝土材料采用塑性损伤模型,进入塑性后弹性刚度矩阵的折减分别由受拉损伤因子d_t和受压损伤因子d_c表达 ^[10,11]。

　　 计算得到大震下结构中心点X向最大位移为228.8mm,Y向最大位移为243.3mm,竖向最大位移为161.8mm,支承屋盖结构的型钢混凝土框架柱最大层间位移角均满足规范要求。

　　 在大震下所有拉索均处于张力状态,无退拉情况,拉索的最大应力小于破断应力。

　　 结构X向最大剪重比为11.6%,Y向最大剪重比为13.3%,均在合理范围内。

　　 屋盖所有构件均处于弹性阶段,支承屋盖的20根框架柱未出现受压损伤,钢筋未屈服,结构满足“大震不倒”的设防要求,达到了罕遇地震抗震性能要求。

　　 (1)本工程屋盖采用弦支穹顶结构,结构形式复杂,跨度大,屋盖中部悬挂的空中舞台是设计难点之一。针对该工程的特点,经过方案比选,将弦支穹顶的上部单层网壳改为空间桁架结构,并对屋盖的整体构型、结构布置、细部构造进行了精心设计。

　　 (2)悬挂舞台采用单吊杆及格构柱混合受力,并附加环箍桁架的构型,有效解决了屋盖的局部振动问题。分析表明,在进行静力分析时,可以采用等效节点荷载模拟悬挂舞台的简化方法,但悬挂舞台对屋盖结构动力特性影响很大;整体而言,舞台的作用类似于阻尼器,使屋盖以水平振动为主的振型周期变长,而对以竖向振动为主的振型影响相对较小。

　　 (3)在罕遇地震下,屋盖结构构件均处于弹性阶段,拉索始终处于张力状态,支承屋盖的框架柱整体不屈服,结构满足“大震不倒”的设防要求,达到了罕遇地震抗震性能要求。