循环温度和荷载作用下能源桩-土力学特性研究

作者：钱峰刘干斌汤炀熊勇林范高飞齐昌广郑明飞

单位：宁波大学岩土工程研究所

摘要：开展了建筑荷载作用下能源桩-土力学模型试验及数值模拟,分析了加热(制冷)运行对桩土力学特性的影响。首先,在桩顶分级加载至2kN,待沉降稳定后再对桩土进行加热升温冷却(室温11℃→55℃→11℃),测试了桩顶竖向位移、桩身轴力、土体温度和孔隙水压力、地表竖向位移,分析了循环温度作用下的桩-土力学特性及变化规律;其次,以模型试验为原型,利用ABAQUS软件建立能源桩桩-土计算模型,并将模拟结果与试验结果对比;最后,开展了不同循环温度作用和循环次数下的桩-土力学特性数值模拟。结果表明:在运行工况下,土中超静孔隙水压力随温升的增加而变大,使土体发生热固结现象;随循环次数的增加,桩顶及地表产生不可恢复的变形,且土的沉降大于桩体沉降,导致桩身多处出现负摩阻力,且负摩阻力随温度的升高而增大。

关键词：能源桩模型试验热力学特性有限元分析负摩阻力

作者简介：钱峰,硕士,Email:513761656@qq.com。
基金：国家自然科学基金项目(51478228)。 -页码-：136-142

0 引言

　　与传统的钻孔埋管地源热泵技术相对比,能源桩技术将环保、节能的概念融入到了桩基工程中,体现出了良好的经济、环境和社会效益,在我国有着较好的发展潜力和广泛的应用前景。能源桩的设计必须包括两个方面:一是传热设计,二是热力学特性设计。

　　 Morino等 ^[1]、Fromentin等 ^[2]、Yasuhiro等 ^[3]、李翔宇等 ^[4]、赵军等 ^[5]、周志华等 ^[6]对能源桩的传热进行测试和模拟。Laloui等 ^[7]、Bourne-Webb等 ^[8]开展了能源桩的热力学特性现场测试。桂树强等 ^[9]通过对信阳桩的现场测试,对能量桩进行了热力学效应的研究,表明施加一定热荷载后桩体由原来的沉降2.4mm减小为1.8mm,施加冷荷载后沉降量由3mm增大至4.6mm。

　　由于试验桩依旧需要为建筑物提供足够的承载力,现场只能在有限的受力范围内进行试验,且现场试验成本较高,耗时长,因此许多学者开展了能量桩的模型试验研究。吴迪等 ^[10]针对预埋钢管单U型埋管能量桩的承载特性开展模型试验和数值模拟研究。Rosenberg ^[11]通过室内试验,得出桩身径向温度应力对桩基承载力有显著的影响。Knellwolf等 ^[12]在荷载传递法中考虑温度应力,提出了能源桩的设计方法,但是该方法并未考虑温度对桩周土体的影响。刘汉龙等 ^[13]系统地研究了饱和砂土中单U型(绑扎和预埋形式)、W型和螺旋型等4种不同埋管形式情况下的能量桩热力学效应、传热和承载特性。黄旭等 ^[14]通过模型试验,研究了循环温度场作用PCC能量桩的热力学特性。Stewart等 ^[15]通过离心机试验对桩体内部的应变变化进行了研究。Mccartney等 ^[16]通过离心机试验研究了不同温度作用下桩侧摩阻力的变化。

　　综上,国内外学者对能源桩的传热和热力学特性进行了较为系统地研究,然而,能源桩换热除了影响桩的热力学特性外,还可引起土的热固结效应及桩-土系统沉降,导致桩负摩阻力出现。刘干斌等 ^[17]开展了加热(降温)条件下的单桩静载荷试验,研究了宁波饱和黏土中热交换桩承载力特性。

　　为了真实模拟地源热泵运行时能源桩的桩-土力学特性,本文利用刘干斌等 ^[17]设计的能源桩-土模型试验系统,开展建筑荷载作用下能源桩加热(制冷)运行时的热力学特性试验和模拟,以揭示地源热泵运行时能源桩桩周土的热固结效应及桩负摩阻力的形成机理,为能源桩的优化设计提供一定的技术支持。

1 模型试验方案

1.1 试验系统

　　模型试验系统包括试验装置和量测系统,如图1所示。模型试验系统的组成、地基土填筑、静力压桩与文献[17]的相同,模型试验参数见表1。预制混凝土模型桩(直径10mm、强度HRB335的4根钢筋组成钢筋笼,混凝土强度等级为C30)直径200mm,长1 200mm,内设U型换热管,换热管外径20mm,管厚2mm,长2 300mm。

　　 模型试验参数表1

参数	数值	参数	数值
土体密度ρ/(kg/m³)	1 800	土体泊松比ν	0.35
土体初始孔隙比e₀	1.32	土体内摩擦常量M	1.05
土粒比重G_s	2.74	压缩系数λ	0.25
土体回弹系数κ	0.02	桩体弹性模量E/GPa	30

　　图1 桩土模型试验示意图

1.2 试验方案

(1) 传感器埋设

　　孔隙水压计和温度计采用后埋法,如图1所示,其中孔隙水压力计U1, U2, U5以及温度计T1, T2, T5均距离桩侧5cm,沿深度方向两两相距30cm;孔隙水压力计U2, U3, U4以及温度计T2, T3, T4均距土体表面50cm,径向两两相距10cm;土体表面3个机电百分表B3,B4,B5依次距离桩侧5,10和15cm以测定地表沉降;桩顶2个百分表B1,B2对称布置来测定桩顶沉降。

(2) 荷载施加

　　先进行静力压桩试验,可以判定模型桩的极限承载力约4kN。在桩顶堆载2kN,以模拟建筑荷载。根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011),采用慢速维持荷载法分级加载,待沉降稳定、超孔隙水压力消散后进行加热。试验采用室温11℃和循环温度11℃→55℃→11℃,分别模拟室温和夏季能源桩的工作环境,循环温度11℃→55℃→11℃工况的具体试验方案见表2,当桩土温度达到稳定后,继续保持电脑式水循环加热器运行,待超静孔隙水压力消散后,再关闭加热器,让桩土温度自然冷却到室温。

　　 模型试验方案表2

循环温度	加热时间	数据记录
11℃→55℃→11℃	持续加热至稳定温度并持续一段时间,然后自然冷却到常温	试验过程中记录桩底应力、桩顶压应力和沉降量、土体的温度、孔隙水压力和沉降量的发展变化规律

2 试验结果分析

　　桩土温度、孔隙水压力,地表竖向位移等数据均以加热开始作为初始点;桩顶竖向位移以加载开始作为初始点。

(1) 温度

　　由图2可知,距土体表面50cm深、距桩侧0,5,15,25cm处(即T6,T2,T3,T4处),土体温度稳定值分别为41.9,31.2,25.6,22.4℃;同一时刻、同一埋深下,土体温度随径向距离增大而减小。

　　图2 径向土体温度时程曲线

　　图3 深度方向土体温度时程曲线

　　图4 深度方向土体孔隙水压力时程曲线

　　图5 径向土体孔隙水压力时程曲线

　　图6 地表竖向位移时程曲线

　　图7 桩顶竖向位移变化曲线

　　由图3可知,能源桩桩土温度在50h左右趋于稳定,在距离桩侧5cm、距土体表面20,50,80cm深处(即T1,T2,T5处),土体温度最高值分别为39.0,31.3,28.3℃;同一时刻,沿桩身深度方向,温度计距桩侧相同距离处,埋深越大,土体温度下降显著。

(2) 孔隙水压力

　　沿深度方向孔隙水压力实测值如图4所示,随温度的升高,U1, U2, U5处的超静孔隙水压力急剧增大,最大孔隙水压力值分别达到0.69,5.17,6.19kPa,随后缓慢消散至稳定。由此可见,在一定温度范围内,温升越大,产生的超静孔隙水压力也越大;同一时刻距桩侧相同距离处,沿桩身深度方向,埋深越大,由温度引起的土体孔隙水压力也越大,且孔隙水压力达到峰值的所需时间也越长。

　　在距土体表面50cm径向孔隙水压力实测值如图5所示,结果表明:径向U2, U3, U4处因温度上升,超静孔隙水压力最大值分别达到5.17,3.04,0.65kPa,随后缓慢消散至稳定;同一时刻、同一埋深处,距离桩侧越近,由温度引起的土体孔隙水压力也越大,且孔隙水压力达到峰值的所需时间也越短;在一定温度范围内,产生的超静孔隙水压力随温度的增加而变大。

(3) 地表竖向位移

　　图6给出了能源桩在循环温度作用下地表竖向位移变化时程变化曲线。在加热过程中,距桩侧5,10,15cm处(即B3,B4,B5处)土体最大隆起量分别为-5.31,-3.16,-2.19mm。温度稳定(AB段)后,超静孔隙水压力消散,导致土体发生固结沉降,膨胀量减少。停止加热(B点),桩土温度冷却到室温(BC段),B3,B4,B5处土体的最终沉降量为0.57,0.36,0.23mm,这说明随着桩土温度逐渐恢复至室温,土体竖向位移的变化幅度也逐渐增大,并超过加热引起的隆起量。在热循环过程中,能源桩桩周土发生热固结效应,B3,B4,B5处的热固结沉降总量(AC段竖向位移变化量)分别为5.88,3.52,2.42mm。

(4) 桩顶竖向位移

　　在循环温度作用下,桩顶竖向位移变化曲线如图7所示。在t=2.87h时,堆载(2kN)结束,此时桩顶最终沉降量为0.90mm。在桩顶荷载作用下,开始对桩体加热,桩顶沉降量减小到0.48mm(加热后桩体发生膨胀,桩顶最大隆起量为-0.42mm),同时由于超静孔隙水压力消散,导致桩周土体固结,膨胀量减小,拉动桩体下沉;当t=175h时,停止加热;当t=261.3h时,桩土温度自然冷却到常温,此时桩顶最终沉降量为1.05mm,其值大于堆载结束后的桩顶沉降量;加热、冷却过程中,桩顶附加位移0.21mm。对比图6和图7可以看出,与桩侧邻近的B3处土体表面的热固结沉降量5.88mm,大于桩顶附加位移0.21mm。由此可见,热循环过程中土体表面沉降大于桩体位移,导致了能源桩中负摩阻力的形成。

3 数值模拟及分析

　　以模型试验为原型,利用ABAQUS有限元软件进行数值模拟,并与试验结果进行对比。

3.1 基本假定

　　将桩体视为理想线弹性材料,采用二维轴对称模型(图8),将土体视为各向同性、均质、饱和介质。考虑桩顶施加均布压力及桩土初始温度均匀分布。不考虑导热管中水的流动,视为理想圆柱体热源。考虑土性参数M值受温度变化的影响,而桩土界面参数值不受温度变化的影响。

　　图8 桩土模型及网格划分图

3.2 模型建立

　　考虑静压沉桩过程,从静压沉桩开始建立轴对称模型,如图8(a)所示。土层厚度1.3m,宽1m;桩体半径0.1m,桩身总长1.25m,入土深度为1.0m;桩尖半径0.1m,高0.1m。

　　桩体采用理想线弹性模型,土体采用修正剑桥模型,模型参数如表3所示。土体内摩擦常量M值随温度升高而增大,宁波地区黏土的M值与温度近似线性分布 ^[18]。桩土初始温度为11℃,桩侧热源随深度增加而减小,桩体最高温度为55℃。土体顶面、侧面和底面温度边界为热辐射边界,热辐射系数均设为0.85。侧面应力边界为滑动支座,底面应力边界为固定支座,土体表面设为排水界面,其余界面均为不排水界面。

　　 模型模拟参数表3

参数	数值	参数	数值
土体内摩擦常量M	0.82	土体泊松比ν	0.35
土体压缩系数λ	0.25	土体孔隙比e₁	1.3
土体比热容/(kJ/(kg·K))	1.52	土体回弹系数κ	0.06
土体重度γ/(kN/m³)	18.0	土体导热系数/(W/(m·K))	1.51
土体线膨胀系数/℃^-1	1×10^-5	桩体线膨胀系数/℃^-1	1×10^-5
桩体比热容/(kJ/(kg·K))	0.96	桩体导热系数/(W/(m·K))	2.94
桩体弹性模量E/GPa	30	桩体重度γ_p/(kN/m³)	25.0

　　网格划分如图8(b)所示,桩体采用四边形扫掠划分网格技术,桩尖采用三角形结构划分网格技术,选择轴对称应力单元类型;土体采用四边形扫掠网格技术,孔隙水压力、应力耦合单元类型,温度单元采用传热单元类型。单元总数为587个,节点自由度包括温度、孔隙水压力和位移。桩土接触采用Mohr Coulomb摩擦罚函数模拟。

3.3 模型验证

　　为了模拟能源桩模型试验的全过程,对数值模型进行分段计算,下一个阶段的计算以上一个阶段的计算结果作为初始值,共模拟6种工况:室温11℃,11℃→26℃→11℃,11℃→41℃→11℃,11℃→55℃→11℃,11℃→41℃→11℃(循环二次),11℃→41℃→11℃(循环三次),其中没有注明循环次数的循环温度均为循环一次,具体计算过程如表4所示。将有限元模拟的温度、孔隙水压力、桩顶位移和土体表面位移与模型试验的结果对比,以验证有限元模型的合理性。

　　 能源桩热力特性有限元模型计算过程表4

计算阶段	对应模型试验阶段	初始值
Step-1	静力压桩	初始设定
Step-2	静置1周	Step-1阶段计算结果
Step-3	桩顶堆载至2kN	Step-2阶段计算结果
Step-4	静置1周	Step-3阶段计算结果
Step-5	升温至稳定温度后自然降到室温	Step-4阶段计算结果

　　图9 桩土温度分布云图/℃

　　正常使用状态下,桩土温度达到稳定时的云图如图9所示。由图9可知,桩土温度均沿深度方向逐渐减小;相同深度处,土体温度沿径向衰减。对比图9(c),(e),(f)可知,随循环作用次数的增加,桩土温度温度逐渐向外扩散。

　　将数值模拟的温度、孔隙水压力、地表竖向位移和桩顶竖向位移与模型试验结果绘制在一起,如图2～7所示。在加热(降温)过程,温度模拟和测试结果曲线基本重合(图2,3)。U2～U4处的孔隙水压力模拟与试验结果变化规律较为吻合,沿深度方向U5处模拟得到的孔隙水压力消散速度较试验的快(图4,5);地表竖向位移模拟结果达到峰值时间较试验的早,这是因为模拟得到的孔隙水压力上升速度更快,达到峰值时间较试验的短,从而土体隆起出现的试件也较试验的快(图6);桩顶竖向位移模拟与试验的对比结果与地表竖向位移的类似(图7)。综上,有限元模拟结果与模型试验结果较为吻合,说明了有限元模型的合理性。

3.4 不同循环温度作用下桩土有限元分析

　　在对有限元模型进行了验证后,再以模型试验为原型,分别对不同循环温度作用及不同循环次数下能源桩结构响应特性进行分析。

(1) 桩顶竖向位移

　　不同循环温度作用和不同循环次数下的桩顶竖向位移时程曲线如图10所示。由图10可知,从t=0时开始堆载第一级砝码到t=2.87h时四级堆载(2kN)结束,桩顶最终沉降量为0.94mm。加热阶段,桩顶向上隆起,桩顶总沉降量均减小。循环温度11℃→55℃→11℃,11℃→41℃→11℃,11℃→26℃→11℃作用下,最高温度时土体隆起量分别达到-0.43,-0.28,-0.15mm;桩土温度稳定阶段,由于土中超孔隙水压力的消散导致土体固结,膨胀量减小,拉动桩体下沉,且循环温度越高,固结下沉量也越大;冷却降温阶段,桩土膨胀消失,沉降量增大,且降温后产生了不可恢复的塑性变形,循环温度11℃→55℃→11℃,11℃→41℃→11℃(循环三次),11℃→26℃→11℃作用下桩顶最终附加沉降量分别为0.25,0.17,0.1mm。

　　图10 不同循环温度及循环次数下桩顶竖向位移时程曲线

　　随着循环次数的增加,每个循环过程中产生的桩顶最大隆起量和附加沉降量逐渐减小,循环温度11℃→41℃→11℃(循环三次)作用下,一至三次循环中最高温度对应土体隆起量依次为-0.28,-0.22,-0.19mm和附加沉降量依次为0.17,0.08,0.03mm,这是由于土体在自重应力作用下会逐渐固结,同时土体的强度也不断增大,使得每次循环过程中的塑性变形量逐渐减小。由此可知,随着循环次数的增加,桩顶竖向位移不断积累,沉降不断增大,这一点需要在工程设计中给予足够的重视。

(2) 地表竖向位移

　　图11给出了能源桩在不同循环温度下和不同循环次数下桩侧5cm处的地表竖向位移时程曲线。在加热状态下,循环温度11℃→55℃→11℃,11℃→41℃→11℃,11℃→26℃→11℃作用下,最高温度时土体隆起量分别为-5.63,-3.6,-1.5mm。AB段由于超静孔隙水压力消散导致土体固结,土体膨胀量减少,土体下沉;B点开始停止加热,BC段桩土温度自然冷却到常温,此时循环温度11℃→55℃→11℃,11℃→41℃→11℃,11℃→26℃→11℃作用下土体的最终沉降量分别为0.4,0.23,0.01mm,这说明随着桩土温度逐渐恢复至常温,土体沉降量也逐步增大并超过加温之前的膨胀量。试验结果表明,能源桩在热循环过程中,土体竖向位移会发生明显的变化,且降温至常温后土体会产生热固结沉降。

　　图11 不同环环温度及循环次数下柱侧地表竖向位移时程曲线

　　在循环温度作用的过程中,随循环次数的增加,由升温引起的土体最大隆起量逐渐减小,且土体最终沉降量与升温前沉降量的差值也逐渐减小。在11℃→41℃→11℃(循环三次)的三次循环过程中,每次升温引起的土体最大隆起量分别为-3.6,-2.6,-2.2mm;每次循环结束,土体沉降量分别增加0.23,0.15,0.11mm。这是由于在整个循环加热的过程中,土体会发生热固结沉降,产生不可恢复的塑性变形,且这些塑性变形会不断累积,但累积速率随循环次数的增加而逐渐变小。

(3)桩身轴向应力

　　当桩土温度达到稳定时,桩身轴向应力分布如图12所示,由图可知,在室温11℃条件下,桩体受荷后,桩身轴向应力为负,为压应力;而在加热升温后(分别升温至26,41,55℃),桩身轴向应力表现为拉应力。在桩顶荷载和温度耦合作用下,桩身轴向应力发生显著变化,且桩顶附近区域轴向应力值较大,这是由于U型热交换管进水口位于桩顶附近,桩体温度较高,故该区域桩侧土体的温度较高,导致该区域桩身轴向应变出现显著的增大;在一定温度范围内,循环温度越高,桩身轴向应力也逐渐变大,但随着循环次数的增加,桩身轴向应力变化不明显,这说明由升温引起的桩侧摩阻力增量会随温度恢复至室温而逐渐消失。

　　图12 桩身轴向应力分布曲线

(4) 桩侧摩阻力

　　在桩顶荷载与温度耦合作用下,桩身产生附加温度应力,桩身轴力发生显著的变化,改变了沿桩侧的荷载传递性状,即桩侧摩阻力发生变化。图13给出了循环温度过程中桩土温度趋于稳定时的能源桩桩侧摩阻力分布曲线,反映了不同循环温度和循环次数对桩侧摩阻力的影响。由图可知,加温条件下,能源桩桩身发生膨胀变形,引起桩身多处出现桩侧负摩阻力作用;桩顶预堆载50%P_u(单桩极限承载力P_u的1/2)时,桩侧负摩阻力出现的范围较大,且桩身顶部和中下部均存在负摩阻力;循环温度越高,负摩阻力效应越强,但随着循环次数的增加,桩侧摩阻力变化不显著。

　　图13 桩侧摩阻力分布曲线

4 结论

　　 (1)桩体温度随深度的增大而降低,距离桩侧越近,由温度引起的土体孔隙水压力也越高,且孔隙水压力达到峰值的所需时间也越短,土发生热固结效应。

　　 (2)在热循环过程中,土体竖向位移会发生明显的变化,土体首先膨胀隆起,然后因孔隙水压力消散逐渐固结,降温后会加速土体固结沉降,这些固结沉降会不断累积,但累积速率随循环次数的增加而逐渐变小。

　　 (3)当能源桩处于加热状态下时,桩身产生较大温度应力,且最大附加压应力位于桩顶和桩身中下部位置;附加温度压应力随温差增加而增大,但随循环次数增大,其变化不明显。

　　 (4)加热条件下,桩周土的沉降大于桩体位移,桩身多处出现负摩阻力,且主要分布于桩顶和桩身中下部;随着循环温度的升高,负摩阻力效应越强,但循环次数越多,桩侧负摩阻力变化不明显。

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Study on energy pile-soil mechanical characteristics under cyclic temperature and load

QIAN Feng LIU Ganbin TANG Yang XIONG Yonglin FAN Gaofei QI Changguang ZHENG Mingfei

(Institute of Geotechnical Engineering, Ningbo University)

Abstract: The model tests and numerical simulations of energy pile-soil mechanical characteristics under the action of building loads were carried out, and the influence of heating(cooling) operation on the pile-soil mechanical properties was analyzed. Firstly, the pile top was loaded to 2 kN gradually. After the settlement stabilized, the pile soil was heated and cooled changing(from room temperature of 11℃ to 55℃ and the back to 11℃). The vertical displacement of the pile top, the axial force of the pile body, the soil temperature, pore water pressure and vertical displacement of the ground surface were tested, the mechanical characteristics and changes of piles-soil under cyclic temperature were analyzed. Secondly, the model test was used as a prototype, and the energy pile-soil calculation model was established by using ABAQUS software. The simulation results were compared with the test results. Finally, numerical simulations of the mechanical properties of the pile-soil under different cyclic temperature and cyclic times were carried out. The results show that: under operating working conditions, the super-static pore water pressure in the soil increases with the temperature rise, which causes the soil to undergo thermal consolidation; as the number of cyclic times increases, the pile top and the ground surface undergo unrecoverable deformation, and the settlement of soil is greater than the settlement of piles, resulting in negative friction resistance in multiple places of the pile body, and the negative friction resistance increases with increasing temperature.

Keywords: energy pile; model test; thermal characteristics; finite element analysis; negative friction resistance

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