交错桁架结构体系是在建筑物横向及竖向上交错布置大跨度桁架形成的一种结构体系 ^{[1,2,3,4,5,6,7]}。交错桁架具有以下特点:便于工业化生产,预制柱、钢桁架和预制板都是线性或平面的,标准化程度高,便于工厂生产,质量有保证;施工效率高,钢桁架与预制柱可采用高强螺栓连接,预制楼板加叠合层可快速安装,免支模,整体性好;结构含钢量低,造价经济;交错布置的结构形式能提供较大的使用空间,受到建筑师的青睐。

　　 交错桁架结构体系桁架高度通常与层高高度一致,能够承受较大的竖向荷载。由于一般采用大跨度、单跨布置,而且受建筑平面功能限制,交错桁架中间跨节间不设斜腹杆,其动力荷载作用下的力学性能、关键构件破坏失效后对结构整体稳定性的影响、竖向构件失效是否会引发整体结构的连续倒塌是结构工程师关注的焦点。本文依托中建绿色产业园区8#宿舍楼项目对交错桁架结构的整体失稳和连续性倒塌问题进行了分析研究,可为实际工程的设计和施工提供参考。

　　 中建绿色产业园区8#宿舍楼项目位于深圳市深汕特别合作区,抗震设防烈度7度,设计基本地震加速度为0.1g,设计地震分组为第一组。项目纵向标准柱距为6.8m,端部柱距为7.4m,纵向总长度为55.6m;横向柱轴线跨度为18.2m,采用交错桁架结构体系,为单跨布置;结构共12层,总高度为35.2m,首层层高为3.3m,标准层(2～12层)层高及桁架高度均为2.9m;柱截面尺寸为750mm×900mm,楼板采用厚度为200mm的预应力空心板;柱和钢桁架的抗震等级分别为二级和四级。结构纵向共布置9道交错桁架,结构平面布置如图1所示,交错布置的两榀桁架立面如图2所示,结构三维BIM模型如图3所示。

　　 本项目建筑功能为职工宿舍,其开间尺寸为6.8m,跨中设预制条板分隔墙,楼面恒、活荷载取值分别为1.5,2.0kN/m²,分隔墙处线荷载取值为4.5kN/m。采用YJK软件对结构进行多遇地震作用下受力分析。

　　 结构前三周期分别为2.16s(X向平动)、1.24s(Y向平动)、1.21s(绕Z轴扭转),第一扭转周期与第一平动周期的比值为0.56,均小于规范限值0.85。X向和Y向前8阶振型的质量参与系数分别为92.88%和90.79%,均大于总质量的90%。

　　 在风荷载及地震作用下的最大层间位移角如图4所示。由图4可以看出,地震作用下结构X,Y向最大层间位移角分别为1/785和1/1 240,风荷载作用下结构X,Y向最大层间位移角分别为1/2 959和1/2 322,均满足小于规范限值1/550的要求,地震作用为结构的水平控制荷载。

　　 考虑5%偶然偏心地震作用下,结构X向和Y向的最大位移比发生在首层,分别为1.02和1.44,其他楼层的位移比均小于1.3,说明结构具有一定的抗扭刚度,地震下结构各层位移比如图5所示。

　　 考虑层高修正的侧向刚度及层刚度比计算结果如图6所示。由图6可以看出,结构侧向刚度曲线总体平滑,表明结构侧向刚度均匀。考虑层高修正的楼层侧向刚度比与对应规范限值之比大于1,结构刚度满足高层建筑相邻楼层侧向刚度比的要求,结构无软弱层。

　　 结构在X,Y向本层楼层抗剪承载力与相邻上部楼层抗剪承载力的比值如图7所示。结构X,Y向抗剪承载力比值的最小值分别为0.85,0.92,满足规范不小于0.8的要求,结构无薄弱层。

　　 根据多遇地震作用下的结构受力结果可知,交错桁架结构平面布置规则,以平动为主;结构竖向刚度较大且分布均匀,无薄弱层;结构具有一定的抗剪承载力,上下楼层抗剪承载力比值合理,无薄弱层。总之,交错桁架结构在多遇地震作用下受力合理,各项指标均满足规范要求。

　　 工程总高度相对较小,未超过规范限值,对于这种双柱布置的大跨结构体系,必须高度重视其在罕遇地震作用下的动力反应。采用ABAQUS软件对结构进行弹塑性动力时程分析,直接输入地震动来模拟结构在罕遇地震作用下的非线性反应,对其动力性能进行了分析判断。

　　 根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016版) ^[8]的选波要求,地震波的特征周期应与场地特征周期接近,地震波对应的加速度反应谱在结构各周期点上与规范反应谱比较不超过20%,有效持续时间为结构基本周期的5～10倍,7度区的加速度峰值取220gal。本文以人工波ArtWave-RH4TG035为例进行动力时程分析,其加速度时程为20s,如图8所示。模型中按地震波双向输入计算,X向和Y向加速度峰值比例为1∶0.85。

　　 模型中考虑了结构几何非线性和材料非线性,并采用显示动力积分方法,大大提高了计算速度,也能准确地模拟结构倒塌形态。混凝土采用弹塑性损伤本构,钢材采用双线性动力硬化本构,梁、柱均采用纤维模型,楼板采用空间壳元模拟,壳元中通过Rebar Layer模拟钢筋,结构整体有限元模型如图9所示。模型计算中,首先进行自重作用和初始荷载下的静力分析;然后在静力分析基础上进行罕遇地震作用下的弹塑性时程分析。

　　 X,Y向地震作用下最大层间位移角差别较大,最大层间位移角出现在3～6层,考虑重力二阶效应的条件下结构最大层间位移角为1/126,两个方向的最大层间位移角均小于规范限值1/50,可实现“大震不倒”的要求。罕遇地震下结构层间位移角计算结果如图10所示。

　　 柱中混凝土的最大受压损伤为0.63,最大压应力为25.7MPa;混凝土柱内纵筋和箍筋在罕遇地震作用下均没有出现塑性应变、保持弹性,最大拉应力为211MPa,有较高的强度富余;钢桁架局部斜腹杆出现了较小的塑性应变,最大应力达到329MPa,大部分保持弹性。罕遇地震下结构柱混凝土受压损伤和构件应力情况如图11所示。

　　 罕遇地震作用下,交错桁架结构最大层间位移角(1/126)小于规范限值1/50,可实现“大震不倒”的抗震性能要求。混凝土柱纵筋和箍筋均保持弹性,并有较高的强度富余,柱底部混凝土出现较小受压损伤;顶层钢桁架斜腹杆出现较小损伤,仍处于弹性状态。由于底层混凝土柱的压应力和拉应力均较大,可采取适当增加底层混凝土柱内配筋的措施来保证结构在罕遇地震作用下的安全。

　　 对于这种双柱支撑的大跨度桁架,结构工程师一定会产生关于此类结构体系稳定性方面的疑问,即钢桁架关键杆件失稳对结构产生的影响。因此,对交错桁架结构体系进行了抗连续倒塌分析。

　　 基于单榀交错桁架的有限元分析结果,11层转换桁架较其他楼层桁架受力大,故分析11层桁架1(图2(a)HJ4)和标准层楼层9层的桁架2(图2(a))HJ2),轴力图如图12所示。图12结果表明:桁架1和桁架2的跨中节间上弦杆均受压,跨中下弦杆均受拉,斜腹杆均受拉,竖腹杆均受压。由于钢桁架的跨中节间不设斜腹杆,左右两个竖腹杆受压,桁架1、桁架2的竖腹杆轴向压力分别为390kN和202kN。上下弦杆约束较少且受力最大,桁架1上弦杆压力最大为1 887kN,下弦杆拉力最大为1 534kN;桁架2上弦杆压力最大为815kN,下弦拉力最大为1 064kN,故钢桁架中间节弦杆是结构的关键构件,需分析罕遇或极罕遇地震引发桁架失稳破坏对结构整体受力性能的影响。

　　 采用构件拆除法,即利用ABAQUS的生死单元功能(Model Change)进行钢桁架上下弦杆关键构件破坏时结构的稳定性分析,并按照《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[9],将相关区域荷载放大一倍。由于标准层2～12层桁架结构的布置和受力基本相同,仅以2层桁架为例进行分析,钢桁架相关杆件编号如图13所示。

　　 当钢桁架下弦杆失稳破坏时,桁架拆分为两个左右对称布置的“悬臂桁架”,通过中间节上弦杆将两侧悬臂桁架连为一体;此时,左右两侧悬臂桁架的上弦杆受拉、下弦杆受压,中间节上弦杆受拉,中间节上弦杆如不发生破坏,则桁架结构仍然安全。中间节下弦杆失稳时的结构受力示意如图14(a)所示。

　　 当上弦杆失稳破坏时,钢桁架同样拆分为两个“悬臂桁架”,中间节下弦杆将两侧悬臂桁架连为一体。此时,左右两侧悬臂桁架的上弦杆受拉、下弦杆受压,中间节下弦杆受拉,中间节下弦杆如不发生破坏,则桁架结构仍然安全。中间节上弦杆失稳时的结构受力示意如图14(b)所示。

　　 钢桁架整体受力时,构件最大应力部位为桁架端部的上下弦杆,最大应力为188MPa,中间节上、下弦杆最大应力为140MPa。

　　 当桁架中间节下弦杆破坏后,各构件应力加大,桁架端部弦杆应力增加至357MPa,虽屈服但未达到极限状态;中间节上弦杆应力增加至191MPa,仍处于弹性状态,可有效拉结左右悬臂桁架,保证了桁架整体稳定性。桁架竖向最大变形从中间节下弦杆破坏前的21.8mm增加到59.2mm,未发生垮塌。

　　 当钢桁架中间节上弦杆破坏后,各构件应力加大,钢桁架端部弦杆应力增加至334MPa,未发生屈服;中间节下弦杆应力增加至206MPa,仍处于弹性状态,可有效拉结左右两侧的“悬臂桁架”,保证了桁架整体稳定性。桁架最大竖向变形从中间节上弦杆破坏前的22.2mm增加到51.6mm,未发生垮塌。

　　 桁架中间节上、下弦杆破坏前后桁架应力、变形分别如图15,16所示,具体数值见表1。

　　 通过对钢桁架关键杆件破坏后的整体受力分析可知:交错桁架钢桁架的中间节上、下弦杆为结构水平关键构件,当上弦杆或下弦杆失稳破坏后,若拉结悬臂桁架的杆件不发生破坏,则钢桁架整体仍然安全,不会失稳和垮塌。可通过适当加强中间节上、下弦杆截面尺寸以保障桁架整体的稳定性。

　　 对于单跨结构,一个竖向支撑破坏后是否能引起整体结构的连锁反应,造成连续倒塌是双柱支撑的交错桁架必须回答的问题之一。采用YJK软件研究构件破坏时整体结构的抗连续性倒塌性能。

　　 采用拆除构件法来分析结构抗连续倒塌性能 ^[9],当拆除关键构件后,结构经过内力重分布形成新的荷载传递路径,当剩余结构构件的承载力满足要求时,说明此结构具有抗连续性倒塌能力。根据抗连续性倒塌分析方法,由于结构平面布置对称,分别拆除首层柱1～柱3(图17)。

　　 交错桁架结构横向为单跨框架,当某榀框架底部一侧柱发生破坏时,柱上部传递来的恒、活荷载由柱上端纵梁和同榀桁架重新分布传递给附近柱。某榀框架底部柱破坏后的结构受力示意如图18所示。

　　 当分别拆除首层柱1～柱3时,可以得到与拆除柱相邻的竖向承重构件的N-M曲线,以及相邻水平受力构件的应力和位移变化。

　　 图19分别为拆除首层柱1后相邻柱的N-M曲线。根据分析结果可知,当首层柱1发生破坏时,相邻柱在各工况下的内力值均在N-M承载力曲线包络范围之内,满足承载力要求,柱不会发生连续性破坏。同样,分别对拆除首层柱2和柱3进行分析,与其相关的结构构件应力会增加,相邻跨的柱应力增加较大,其余跨柱应力增加较小,柱受力影响较大的比例约为25%,桁架和连梁传递了上部结构的荷载到相邻的柱,使得相邻柱应力增加,但仍在结构允许范围内,不会发生连续性倒塌破坏。

　　 当分别拆除首层柱1～柱3时,与拆除柱相邻的水平构件的应力比及竖向位移见表2。由于柱拆除后,荷载重新分布,与其相连区域的构件受力及变形变化较大,但对其他区域构件影响较小。柱拆除后,柱端纵梁和所在楼层桁架成为上层柱的支撑结构,纵梁发生竖向变形,并产生拉力,此拉力与上端柱压力构成力的平衡,即纵梁形成上部结构的转换梁,可承受其上侧柱传递的竖向荷载,纵梁的应力增加较多,拆除位置纵梁的竖向变形虽达到L/300(L为桁架横向跨度,18.2m),但结构未发生连续性倒塌。首层柱2拆除后的结构竖向变形如图20所示。

　　 (1)交错桁架结构平面布置规则,竖向刚度分布均匀,整体受力合理,可实现“小震不坏”、“大震不倒”的抗震性能目标。

　　 (2)交错桁架中的钢桁架跨中间节上、下弦杆件为结构水平关键构件,当上弦或下弦失稳破坏后,拉结悬臂桁架的弦杆不发生破坏,则桁架整体不会失稳和垮塌。

　　 (3)在偶然荷载作用下,交错桁架结构体系的柱发生破坏时,柱端纵梁及桁架形成转换梁效应,将上部柱传递下来的荷载进行重分配,为保证交错桁架结构体系具有良好的抗连续性倒塌能力,可采用加大截面的措施对纵梁加强。