生土建筑在新疆有着悠久的历史，因其工艺简单、造价低廉、绿色环保和良好的热工性能等优点，在新疆和云南等地区的村镇中仍被广泛使用。由于生土属于脆性材料，在本构关系上表现出拉压弹性模量不同的双线性性质。以往的研究中多以土坯砖块的抗压试验为主^[1,2,3]，且在有限元软件计算中，由于只考虑受压本构及单轴破坏准则，常使得计算结果偏大很多，在输入试验荷载时，结构不易进入塑性破坏阶段，与试验结果出入较大，可见在设计计算中只考虑土坯材料的受压力学性能会因为本构关系及破坏准则的不符合给结构带来严重隐患。因此，对土坯砖块这一脆性材料进行拉压力学性能的试验研究并选择合适的屈服准则，对于更加准确地分析试验和数值模拟具有一定实际意义和参考价值。

　　 经典弹性力学理论中，有限元计算所使用的弹性模量主要以试件的压缩弹性模量为主，区别于经典弹性力学理论，不同模量的二维本构关系写成:

　　 式中各符号的含义参见文献[4]。

　　 以b表示砖块，m表示泥浆试块，则式(1)中i=b,m。由于不同模量与主应力方向直接相关，故用α和β代表主应力方向。若用有限元方法来实现不同模量的计算，往往会因为迭代次数过多，导致计算结果收敛缓慢或者不稳定^[4]。文献[5]中建议取剪应力τⁱ_αβ和相应的剪应变γⁱ_αβ为0，即τⁱ_αβ=γⁱ_αβ=0。则主应变和剪应变列阵可写成:

　　 代入拉压不同模量的本构方程得到其弹性矩阵Dⁱ:

　　 为得到全应力应变下的弹性矩阵，引入相应的转换矩阵L:

　　 式中:L_i,M_i(i=1,2)为主方向α和β与x,y坐标轴夹角的余弦值，定义如表1所示。

　　 则主应力应变弹性矩阵Dⁱ与全应力应变的弹性矩阵的关系可以表示为:

　　 计算可知，全应力应变矩阵中各项皆含有Dⁱ₃₃项，即剪切弹性模量。根据文献[4]，在第一类点区域，即压-压应力状态下的剪切模量G_ci和拉-拉应力状态下的剪切模量G_ti表示为:

　　 第二类点区域，即拉-压应力状态下的剪切模量G_tci表示为:

　　 式中η为加速收敛因子，取:

　　 或者:

　　 若采用双模量理论进行有限元计算，必须先通过试验获得材料的拉压弹性模量。生土是土坯砖块的主要材料，试验土体取自新疆本地。试验所用的试件均采用传统的湿法制作，制作试块前先将生土中的杂质和较大的石块筛除。其中土坯砖块参照文献[6]中给出的0.5%最优质量掺量制作，即每吨生土材料需掺和5kg麦秸秆，根据试验量取筛后的生土约294kg，并按0.5%的最优麦秸秆掺和量加入长度为2cm左右的麦秸秆1.48kg。泥浆试块不掺和麦秸秆，故直接取筛后的生土205kg。在制作两种试件的材料中加分别入占其材料质量20%的水将其搅拌均匀后填入模具(图1)，露天养护28d进行试验。

　　 选用土坯砖块尺寸为310×150×100，缩尺砖块尺寸为150×70×50，泥浆试块尺寸为150×150×150，缩尺试块尺寸为70.7×70.7×70.7。依照《砌墙砖试验方法》(GB/T 2542—2012)^[7]对土坯砖块进行试验，依照《普通混凝土力学性能试验方法》(GB/T50081—2002)^[8]对泥浆试块进行试验。试验中土坯砖块以三点弯折和折叠抗压试验为基本试验，泥浆试块以立方体抗压试验为基本试验，试验所用试件数量及类型见表2。采用微机控制全自动压力试验机作为主要试验仪器进行试验并采集相关数据。

　　 将试件放置在光滑的硬质金属支座上，在试件中轴上放置硬质金属圆棒以施加集中荷载P，使试件发生弯曲变形，在试件跨中底部形成纯拉区，加载位置如图2所示，采用位移加载控制试验。

　　 由于试验机只能记录加载点的力和位移，受拉区的应力和应变需通过计算得到。参考简支梁的弯曲变形进行计算。受拉区的应力σ为:

　　 式中:M为弯矩;W为截面抵抗矩;b为砖块的宽度;L为两支座的距离;d为砖块的高度;P为力传感器读取的竖向荷载。

　　 受拉区的应变ε为:

　　 式中k为曲率，即挠度的二次偏导数。

　　 基于弯梁的小变形理论，曲率式中的挠度的一阶导数为一个可以忽略的极小值，此时挠度的二阶导数近似等于梁轴线的曲率，即k=ω″，则有:

　　 式中:E为试件的弹性模量;I为截面惯性矩。

　　 以左支座为坐标原点建立坐标系，则式(13)写成:

　　 将式(14)积分两次后代入边界条件求解得到:

　　 对于跨中受拉区，取x=L/2，则ω=-S(S为伺服压力机的竖向位移值)，代入(15)式有:

　　 联立式(13)和式(14)可以求得:

　　 将式(15)代入式(12)后得到受拉区应变:

　　 取30块足尺砖与30块缩尺砖分别做三点弯折试验。试件达到破坏荷载前并无明显裂缝，达到破坏荷载时迅速断裂，应力退化较快，表现出明显的脆性性质。试验破坏形态以正截面断裂和斜截面断裂两种为主(图3)，斜截面断裂主要是由于砖块中存在的部分初始损伤在偏离加载中线位置处形成薄弱点，使得砖块在压弯过程中裂缝沿薄弱处延伸展开，形成剪切破坏，与试验目的不符，故剔除斜截面破坏的试验数据，剩余足尺砖正截面破坏数据25组，缩尺砖正截面破坏数据22组。

　　 试件取三点弯折试验中正截面破坏的砖块为试件，将断开的截面沿相反方向上下叠放，叠合部分不小于100mm，测量叠合部位的边长，以用于求解受压区面积。由于前期室内自然条件下养护形成的土坯表面不平整，向内凹陷，因此在加载面上和不平整面用细砂找平(图4)。预压3次后以0.5mm/s的速率均匀加载直至破坏。试件在达到峰值荷载的70%左右时开始产生第一批裂缝，力-位移曲线在开裂后开始变缓，直至破坏。受到麦秸秆的拉结作用，剥落的土体较少，且试件达到峰值荷载后下降段较为缓慢，可见掺和的麦秸秆起到了一定微加筋效果，对其脆性性质有所改善。破坏形态如图4所示。

　　 泥浆试块以受压试验为主，分别测试了边长为150×150×150和70.7×70.7×70.7的泥浆试块抗压强度。将试件放置压板中央，以0.5kN/s的速率加至破坏。试件在破坏过程中，伴随裂缝出现，应力迅速下降，无明显的屈服阶段，下降段较陡，试件表面明显剥落，属于脆性破坏。破坏形态如图5所示。

　　 对试验结果进行统计，表3列出了掺和麦秸秆的土坯砖块与泥浆试块的试验结果。试验中缺少泥浆试块的抗拉试验，参照文献[9]，泥浆试块抗拉强度f_tm取0.8倍砖块抗拉强度f_tb，即f_tm=0.8f_tb，泥浆试块抗拉弹性模量E_tm取0.7倍砖块抗拉弹性模量E_tb，即E_tm=0.7E_tb。

　　 由表3可以看出变异系数值较大，说明数据离散性较大，且多体现在足尺试件上。这是由于土坯砖块制备时采用湿法制作，在养护过程中不可避免地出现收缩干裂现象，对于较大尺寸的试件，其出现的初始损伤相对缩尺试件较多，从而导致数据较为离散。

　　 通过比对缩尺试件和足尺试件的数据，对其尺寸效应取一个参考值。当采用缩尺土坯砖块进行试验时，其弹性模量和强度的尺寸效应系数取值可参考表4。

　　 整理试验数据，为得到拉压弹性模量之间的关系，只考虑弹性阶段，剔除塑性阶段数据，并通过计算得到平均应力-应变曲线，如图6所示。

　　 从图6中可以看出，足尺砖块、足尺泥浆试块与缩尺砖块的抗压弹性模量相近，但缩尺砖块与缩尺泥浆试块的抗压弹性模量相差约2.5倍，可见掺和麦秸秆有利于消除部分试件抗压的尺寸效应，但同时也会降低土坯砖块抵抗变形的能力。由于砖块与灰缝的主要材料都是生土，所以在足尺试件的抗压弹性模量上表现出的差异并不大，这与文献[2]中所得结果相同。

　　 由于泥浆试块未掺和麦秸秆，其抵抗受拉变形的能力有所降低。从图6中可以明显看出泥浆试块在原点处有较大转折，土坯砖块由于初始弹性模量较为接近，故在原点处转折并不明显，取直线段的弹性模量时，也都表现出拉压不同弹性模量性质。各试件拉压弹性模量的比值见表5。

　　 由表5可以看出，泥浆试块的拉压弹性模量差异较大，而掺和了麦秸秆的砖块拉压弹性模量差异较小，可见麦秸秆对调和生土材料拉压不同模量这一双线性性质起到了积极作用。由于泥浆试块和砖块在砌体结构中往往处于受弯、受剪的复杂应力状态，且有着较大的拉压弹性模量差异，所以在设计计算中应当考虑拉压不同弹性模量的性质。

　　 为了能够较为准确地预测砌体结构的力学性能，首先需要得到砖块和泥浆试块在双轴应力下的破坏准则。根据Naraine和Sinha^[10]的试验研究，压-压双轴应力状态下，其坏准则可以用两个主应力σ₁，σ₂与其单轴极限抗压强度来表示，即:

　　 式中:C为双轴屈服曲线在第三象限的形态控制常数;J_2,i,I_1,i和I_2,i为主应力的不变量，，其中f_ci为单轴极限抗压强度。

　　 当C=1.6时，计算所得的屈服包络线与试验结果较为吻合;当C=1时，式(19)退化为von Mises屈服准则。在拉-压双轴应力状态下，其破坏准则可用两个主应力及单轴极限抗压强度和单轴极限抗压强度来表示，即:

　　 其中f_ti为单轴极限抗拉强度，γ为非负常量，在文献[11]中取γ=1/3来计算深梁拉-压双轴应力状态下的破坏准则。文献[12]中试验结果显示，第四象限的屈服包络线呈曲线分布，与γ=1/3时结果相近，第二象限的屈服包络线呈线性分布。为使表达式具有较好的相关性和较为简单的形式，本文取γ=1。拉-拉双轴应力状态下，其破坏准则可依照Tresca屈服准则，取屈服时的最大主应力σ₁为屈服荷载f_ti，即:

　　 则根据屈服函数(19)～(21)分别绘制足尺砖块与泥浆试块，缩尺砖块与泥浆试块的双轴屈服曲线，如图7所示。

　　 由图7可以看出，缩尺试件的双轴受力性能都明显优于足尺试件。足尺泥浆试块的屈服包络面小于足尺砖块，而缩尺泥浆试块的包络面比缩尺砖块大的多，可见掺和麦秸秆会导致砖块强度在一定程度上有所提高。缩尺试件具有较大的包络面也反映出，相对于足尺试件，缩尺试件具有较少的初始损伤。考虑各试件为各向同性材料，故屈服曲线沿σ₁=σ₂对称。在双向受压的作用下，各试件的极限强度都有较为显著的增幅，最大不超过34%。

　　 (1)生土材料在掺和麦秸秆纤维后在抗压弹性模量上受尺寸效应影响较小，但抗拉弹性模量依然存在较明显的尺寸效应。

　　 (2)掺和适量的麦秸秆纤维对材料的抗压弹性模量影响较小，但能在一定程度上提高材料的抗拉弹性模量，以调和材料弹性模量的双线性性质。

　　 (3)掺和麦秸秆所造成的微加筋效果有助于改善足尺试件的力学性能，但对缩尺试件加筋效果并不明显且造成更多初始损伤，使得双轴屈服面较小。

　　 (4)泥浆试块通常不掺和麦秸秆，拉压模量不同性质明显，抗拉弹性模量较小，若采用同模量设计计算，其抵抗受拉变形的能力会被严重高估。