缓粘结预应力技术是继有粘结和无粘结预应力技术之后发展起来的一项新的预应力技术^[1]。缓粘结预应力吸收了无粘结预应力施工方便的优点，采用单孔锚具锚固，布置灵活;同时继承了有粘结预应力粘结力带来的抗裂好、延性好等优点，并且不需要穿波纹管和灌浆，避免了有粘结预应力混凝土灌浆不密实带来的耐久性缺陷。缓粘结预应力技术施工方便、延性良好、具有更好的耐久性，近年来得到广泛的应用。

　　 我国自2000年开始进行缓粘结预应力技术研究，先后颁布了行业标准《缓粘结预应力钢绞线》(JG/T 369—2012)、《缓粘结预应力钢绞线专用粘合剂》(JG/T 370—2012)、《缓粘结预应力混凝土结构技术规程》(JGJ 387—2017)^[2]。缓粘结预应力也已经纳入《预应力混凝土结构设计规范》(JGJ 369—2016)^[3]中。

　　 缓粘结预应力钢绞线包括钢绞线、缓粘结粘合剂和外包护套，外包护套表面有横肋，粘合剂固化后抗压强度大于C50混凝土抗压强度，通过外包护套横肋与混凝土产生机械咬合，钢绞线与混凝土之间不能滑动，达到有粘结预应力的粘结锚固效果，试验证明，护套的横肋高度≥1.2mm时，粘结咬合效果较好^[4]。缓粘结钢绞线与混凝土之间的粘结力随粘合剂的固化而逐渐形成^[5,6,7]，文献[4]通过试验研究了缓粘结钢绞线与混凝土在75mm粘结长度上的粘结锚固力，在大尺寸混凝土结构中，当粘合剂完全固化后，缓粘结预应力钢绞线与混凝土之间的粘结效果如何，许多工程技术人员在工程设计和施工中较为关心。另外，预应力混凝土结构在后期使用中会遇到结构改造、开洞，或在装修过程中将钢绞线打断，无粘结预应力钢绞线一旦打断，整根钢绞线的预应力迅速降为零，完全失去作用，缓粘结钢绞线通过钢绞线与混凝土之间的粘结力能保留一定的预应力值，只靠钢绞线与混凝土之间的粘结锚固能产生多大的预应力值，这也是缓粘结预应力使用中关心的问题。预应力混凝土结构的有限元分析需要输入钢绞线与混凝土之间的粘结力与滑移量之间的本构关系以及粘结破坏准则^[8,9]，目前，这部分研究还是空白。

　　 缓粘结预应力混凝土梁的受弯试验研究较多^{[10,11,12,13]}，但大都是通过受弯试验研究缓粘结预应力混凝土梁的裂缝分布、裂缝宽度、极限承载力等。本文对3根截面尺寸和跨度完全相同的混凝土梁进行试验研究，试图通过3根梁的对比试验，探讨缓粘结预应力钢绞线与混凝土之间的粘结锚固性能。

　　 3根混凝土梁尺寸完全相同，梁长4 100mm，跨度3 900mm，截面高350mm，宽200mm。试件NO.1为非预应力混凝土梁，纵向配筋为上、下Ф12钢筋，箍筋为Ф6@60，箍筋间距小是为了防止混凝土梁端部剪切破坏;试件NO.2和NO.3普通钢筋配筋与NO.1完全相同，另配2Ф^j15.2缓粘结预应力钢绞线，钢绞线强度f_ptk=1 860MPa。试件NO.2在混凝土达到100%强度后进行预应力张拉并锚固，张拉控制应力为σ_con=0.70f_ptk，单根钢绞线截面面积140mm²，试件NO.3的缓粘结预应力钢绞线不进行张拉。3个试件尺寸及配筋见图1，混凝土强度等级为C40，实测混凝土强度推测值为C38。

　　 采用三分点加载，加载示意图见图2，在支座处和加载点设有埋件，防止混凝土局部破坏。每级加载10kN，停止3～5min，观察并记录跨中挠度变化和裂缝宽度;当观察到裂缝扩展较大或荷载-挠度曲线出现明显的弯折时，控制加载速度，调整为每级加载5kN。主要测量内容包括:跨中挠度、跨中截面混凝土表面应变值、最大裂缝宽度，对试件NO.3测量端部钢绞线回缩量。

　　 试件NO.1在加载至10kN时挠度为0.66mm，混凝土尚未开裂;加载至20kN时，挠度为5.6mm，裂缝宽度0.12mm;荷载从20kN增加到40kN，挠度基本线性增加，裂缝宽度也逐渐增加到0.18mm;从40kN继续加载，荷载-挠度曲线出现明显弯折(图3)，加载至45kN，跨中挠度迅速增加到29.40mm，最大裂缝宽度从0.18mm迅速增加到1.5mm(图4)，遂停止加载，卸载后裂缝宽度为1.2mm。混凝土梁在45kN荷载时裂缝分布见图5，纯弯段裂缝共7条，平均裂缝间距186mm，纯弯段以外并未发现裂缝。

　　 图6为试件NO.1跨中截面受压区和受拉区混凝土应变随荷载的变化曲线，在跨中梁的侧面上下均匀粘贴6个应变片，跨中底面粘贴2个应变片。可以看到，当荷载从0增加到10kN，应变增加较慢;从10kN增加到20kN，混凝土受拉和受压应变增长迅速，说明混凝土在此阶段开裂迅速;从20kN增加到40kN，混凝土拉应变增长速度降低，说明混凝土开裂后裂缝稳定发展，应变随荷载的变化并没有裂缝开展阶段发展迅速;从40kN增加到45kN，拉应变和压应变都迅速增加，与挠度变化和裂缝宽度变化相对应。

　　 试件NO.2的挠度变化见图7，加载至50kN时，挠度为3.84mm，混凝土梁刚度略有降低，但是降低缓慢;荷载从50kN增加到100kN，刚度降低为初始刚度的1/1.5;从100kN增加到190kN，刚度降低为初始刚度的1/2左右;从190kN增加到220kN，刚度降低为初始刚度的1/4左右，最大挠度42.99mm，为跨度的1/90。从220kN开始卸载到0，挠度残余值为2.34mm，仅为最大挠度的5.5%，跨度的1/1 666，卸载后变形恢复情况见图8，几乎难以观察到跨中残余变形。

　　 图9为试件NO.2荷载-最大裂缝宽度曲线。裂缝在荷载为50～60k N时产生，加载至60k N时第一次观察到最大裂缝宽度为0.03mm;裂缝随后逐渐增大，荷载从170增加到210kN，裂缝宽度增量逐渐增大;从210kN增加到220kN，裂缝宽度从0.47mm迅速增加到0.70mm。加载阶段裂缝变化规律与挠度变化规律基本一致，卸载过程中裂缝宽度也逐渐减小，当荷载降为0时，裂缝宽度残余值为0.01mm，基本完全闭合。最大荷载220kN时裂缝分布见图10，纯弯段主裂缝11条，平均裂缝间距118mm，均为竖向裂缝，全梁裂缝20条，靠端部裂缝为斜向裂缝。

　　 图11为试件NO.2跨中截面混凝土表面拉应变和压应变随荷载变化规律。荷载从0增加到50kN，压应变和拉应变变化缓慢;从50kN增加到150kN，拉应变保持基本相同的斜率增加，加载至150kN时，拉应变增加速度稍有加快;加载至190kN时，拉应变为4 098με，受拉区应变片全部被拉坏;荷载到最大值220kN时，受压区应变达到2 320με。图7、图9和图11显示的荷载-挠度、荷载-裂缝宽度、荷载-应变3条曲线变化规律基本一致。

　　 试件NO.3与试件NO.2相同，只是预应力钢绞线没有张拉，也没有锚固，靠缓粘结预应力钢绞线与混凝土之间的粘结与咬合力使预应力筋起到普通钢筋的作用。

　　 加载至20kN时，挠度为0.96mm，混凝土尚未开裂;荷载从30kN增加到100kN，开裂后混凝土梁刚度基本不变;加载至100kN时，混凝土梁刚度逐渐降低;加载至170kN时，刚度仅仅为初始刚度的1/10，最大挠度为49.66mm，为跨度的1/78;随后卸载，卸载到0时，残余挠度为21.52mm，为最大挠度的43%，跨度的1/181，见图12，卸载后梁的残余变形及裂缝见图13，虽然有缓粘结预应力钢绞线，但是，梁有明显的残余变形，与图8有明显的不同。

　　 为了研究钢绞线与混凝土之间的粘结性能，在钢绞线的端部安装位移计，测量端部钢绞线与混凝土梁之间的滑移量，即钢绞线的回缩值。2根钢绞线共4个位移计，测量结果见图14，左端2个位移计测量数据均较小，只取出1个位移量，右端2个位移计均记录到了明显的回缩。荷载从0增加到70kN时，位移计读数均为0，也就是没有任何回缩;加载至80kN，位移计均读到了0.01mm回缩量;加载至140kN时，4个位移计的回缩量在0.06～0.08mm之间;加载至140kN，右端2根钢绞线开始明显回缩，加载至160kN时回缩量分别为0.18mm(右端2)和0.25mm(右端1);加载至170kN时，左端钢绞线回缩量仅为0.09mm，右端2根钢绞线的回缩量迅速增加到1.18mm(右端2)和3.04mm(右端1)，钢绞线与混凝土之间发生滑动，产生粘结破坏，破坏荷载150～160kN，取150kN。

　　 图15为试件NO.3的最大裂缝宽度变化值，加载至30kN时，裂缝宽度0.03mm;荷载从30kN增加到60kN，裂缝增长迅速，宽度达到0.15mm;从60kN增加到110kN，裂缝增长缓慢，宽度达到0.20mm;从110kN增加到160kN，裂缝开展速度基本稳定，宽度达到0.90mm;当荷载超过160kN后，裂缝迅速增大，荷载为170kN时，裂缝宽度为1.50mm，随后卸载到0，卸载后裂缝宽度约为0.7mm，可见，钢绞线与混凝土之间发生了滑动，裂缝已经不能闭合。最大荷载170kN时的裂缝分布见图16，纯弯段主裂缝11条，均为竖向裂缝，平均裂缝间距118mm，梁全长底部裂缝23条，靠左端裂缝为斜向裂缝，而靠右端裂缝有明显的特点:侧面出现顺着钢绞线方向的裂缝(由钢绞线滑移产生)，裂缝宽度1.0mm左右;滑移产生的裂缝从梁端深入梁内约700mm，逐渐过渡为斜裂缝;滑移裂缝的梁底并未发现竖向裂缝。试验测得缓粘结钢绞线侧面混凝土保护层厚度为45,50mm，底部保护层厚度跨中为60mm、端部为100mm。由于底部保护层厚度大，因此，并未观察到底部混凝土滑移裂缝。右端混凝土表面产生的顺钢绞线方向裂缝说明粘结破坏是混凝土破坏而非粘合剂破坏。

　　 图17为试件NO.3跨中截面混凝土表面拉应变和压应变随荷载变化规律。荷载从0增加到30kN，压应变和拉应变变化缓慢，拉应变为519με，压应变为279με;从30kN增加到50kN，拉应变保持基本相同的斜率增加，增至约1 693με，压应变增至约555με;加载至50kN时，拉应变增加速度加快;从60kN增加到120kN时，拉应变增加速度减慢;加载至120kN时，受拉区应变为3 000με，拉应变又开始加速增大;加载至140kN时，拉应变为4 204με，受拉应变片破坏。受压区应变在混凝土开裂后基本保持同一速度增加，当荷载超过110kN时，压应变增长有所提高，此时压应变为1 344με;当荷载达到最大值170kN时，受压区应变达到2 444με。

　　 将3个试件的荷载-位移曲线放在同一个图内(图18)，试件NO.2为正常张拉并锚固的缓粘结预应力混凝土梁，最大荷载为220kN，是不配预应力筋的试件NO.1最大荷载的5.5倍(40kN)。试件NO.3配置了缓粘结预应力钢绞线，虽然没有张拉、锚固，仅靠缓粘结钢绞线与混凝土之间的粘结锚固，但其最大荷载达到150kN，比不配预应力筋的试件NO.1有大幅度提高。

　　 对于试件NO.2，经过计算得到预应力损失。张拉时锚具回缩按8mm计算，损失为σ_l1=380MPa;摩擦损失σ_l2=17MPa;混凝土收缩徐变损失σ_l5=117MPa;预应力筋松弛损失σ_l4=33MPa;混凝土受压引起的预应力损失26MPa，最终有效预应力σ_p=729MPa。梁跨中开裂弯矩:

　　 跨中抗弯承载力M_u=108.32kN·m;梁自重及分配梁作用下跨中弯矩M_qk=5.87kN·m。实测试件NO.2开裂荷载为60kN，开裂弯矩为:30×1.3+5.87=44.87kN·m。实测开裂弯矩与理论值相比减少11%，原因是混凝土强度离散以及预应力张拉回缩值过大引起。

　　 实测试件NO.2抗弯承载力:110×1.3+5.87=148.87kN·m，为理论值的1.37倍。

　　 对于试件NO.3，预应力筋没有张拉，初始预应力为0。根据图14，梁达到承载力时荷载为150kN，根据图15，加载至110kN时，纯弯段裂缝宽度迅速增加，但是钢绞线并未达到粘结破坏，钢绞线与混凝土之间的粘结破坏荷载应该为150kN，对应的跨中弯矩为:M_u=75×1.3+5.87=103.37kN·m，与跨中抗弯承载力108.32kN·m相比，相差5%。与张拉并锚固的预应力试件NO.2承载力148.87kN·m相比，相差30%。

　　 试件NO.3预应力值估算:混凝土按C38考虑，f_c=18.14MPa，混凝土受压区高度x=92mm，钢绞线应力σ_p=92×200×18.14/280=1 192MPa，并没有达到预应力钢绞线抗拉强度设计值f_py=1 320MPa，但是，达到了该值的90%，超过1 000MPa。

　　 承载力检验系数允许值[γ_u]=1.45，预应力设计值可近似取1 192/1.45=822MPa，如果钢绞线端部有足够的粘结锚固长度，缓粘结钢绞线在没有张拉和锚固的情况下，预应力设计值可取800MPa。

　　 粘结破坏荷载P按150kN计算，钢绞线预应力从端部为0到加载三分点处为1 192MPa，传递长度约为1 300mm，从图16可以看出，钢绞线在端部及1 300mm段都已经达到粘结强度，并发生滑移，由此可以计算出粘结强度为:

　　 文献[4]采用75mm粘结长度研究缓粘结钢绞线与混凝土之间的粘结锚固性能，测得带肋缓粘结钢绞线滑移量为1.0mm时的粘结强度为4.5～7.0MPa，钢绞线开始滑移的拉力为10kN左右，对应的粘结强度为:

　　 两者仅相差5%，表明对于C40混凝土，缓粘结钢绞线与混凝土之间的粘结强度可以达到2.5MPa。

　　 由图16可知，粘结破坏是混凝土剪切破坏。图19为缓粘结钢绞线构造，肋宽a为肋间距l的0.4～0.7倍，试验用钢绞线a=0.5l，参与抗剪的混凝土剪切面积仅为钢绞线表面积的0.5倍，考虑粘合剂与护套厚度，混凝土剪切破坏处直径按15.2+1.5=16.7mm计算，根据文献[14],C38混凝土剪切强度试验值为4.86MPa，可得到换算的15.2mm直径粘结强度为:

　　 与本试验测得的2.69MPa几乎相同，进一步证实了缓粘结钢绞线粘结破坏是混凝土与缓粘结钢绞线之间咬合处混凝土的剪切破坏。

　　 (1)缓粘结预应力混凝土结构中缓粘结钢绞线与混凝土之间具有良好的粘结力，可以限制混凝土梁的裂缝间距，减小裂缝宽度，提高结构承载力。

　　 (2)缓粘结预应力钢绞线在没有张拉和锚固的情况下，试验测得钢绞线拉应力可达到1 192MPa，达到预应力钢绞线抗拉强度设计值f_py=1 320MPa的90%，预应力设计值可取800MPa。

　　 (3)通过缓粘结预应力钢绞线不张拉、不锚固混凝土梁的抗弯试验测得缓粘结钢绞线与混凝土之间的粘结强度约为2.69MPa，与混凝土剪切破坏强度相吻合，与混凝土强度相关。端部混凝土表面裂缝说明，粘结破坏是混凝土剪切破坏而非粘合剂破坏。