厌氧消化作为污泥处理处置的重要方式之一,在对其反应器设计时需要考虑如何提高物料之间的传热传质效率,并有效地降低反应器搅拌系统的能耗^[1]。近年来,随着计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)的高速发展,CFD模拟仿真技术已经开始运用到反应器的流场分析及反应器的优化设计的工作之中,并有效地完成了对污泥等不透明流体的流场可视化分析,极大提高了反应器流场研究的效率以及数据分析的全面性^[2~4]。目前CFD技术的快速发展,一方面使得流体参数在流动过程中均化分布的问题得到了很好的解决,另一方面实现了数学模型精确模拟水处理单元中流体的流动行为^[5]。

　　 厌氧消化反应器的设计要提供搅拌中所必需的机械能以及维持流体良好的水力流动条件,以达到促进污泥与菌种混合均匀、保障传热的均匀性并防止污泥结团的目的。搅拌过程是污泥生物处理过程的重要环节,而搅拌耗能问题和流场混合效果问题是其主要研究内容^[6]。因此,将CFD技术结合污泥流变特性并应用于污泥厌氧消化过程流动特性的数值模拟,将会为污泥厌氧消化过程在线控制提供有效手段。

　　 反应器内径D为350mm,高H为600mm;装液量V₂为38.5L,装液高h为400m,搅拌器为双层直三叶桨,桨叶直径为120mm,倾斜角度为45°,消反应器及搅拌器主要特征参数见表1所示。

　　 反应器主要由搅拌桨、温控设备、集气袋及反应器罐体组成,反应器温度控制在(35±0.5)℃。污泥厌氧消化小试反应器结构如图1所示。

　　 将厌氧消化反应器内污泥流体域简化为直径350mm、高400mm的圆柱体。以反应器内流体为对象进行建模,简化后的流体计算域如图2所示,整个区域为流体流动区域,上液面为自由液面,其他流体界面为光滑壁面,其中流体域通过罐体区域和搅拌器通过布尔运算得到。

　　 厌氧消化反应器中的污泥来自于北京某污水处理厂的剩余污泥,通过重力沉降进行脱水浓缩,在实验室4 ℃条件下保存。并在实验室进行中温(35±0.5 ℃)厌氧消化试验。消化罐中流体为消化污泥,流体性质定义为非牛顿流体,根据前期相关研究结论^[11],流变特性用幂律模型进行描述,流变方程如式(1)所示,原污泥的基本参数如表2所示。以含水率为96%的污泥作为研究对象,对厌氧消化反应器的搅拌性能进行分析。

　　 式中τ———剪切应力,Pa;

　　 γ———剪切速率,s^-1;

　　 K———稠度系数,Pa·sⁿ;

　　 n———流变指数。

　　 消化罐外壁面设置为静止壁面,上液面视为自由液面,搅拌轴和桨叶的边界条件为转动壁面,桨叶旋转区和流体域之间为接触面。在旋转桨叶的处理上采用多重参考系法进行模拟计算。如图2所示,桨叶及其附近流体采用旋转坐标系,外部区域采用静止坐标系,并通过接触面上的速度转换实现对不同参考系下的速度匹配。

　　 选取整个流体域为计算域,运用mesh软件对计算域进行网格划分,网格采用六面体和四面体相结合的混合网格,静止区采用结构化网格,搅拌桨所在的旋转区采用非结构网格,为提高网格质量和计算精确性,叶片区域加密,桨叶和搅拌轴均按壁面处理。几何模型参数尺寸采用图2 中流体域尺寸大小,网格划分为非结构化四面体,网格数量为496 461。经网格无关性测试表明,结构化网格和非结构化网格划分方法对模拟结果影响不大。

　　 模拟过程中对厌氧消化反应器中的污泥流体做出如下假设:流体是三维稳定流动,为不可压缩、等温的非牛顿流体,反应器内流体维持在35 ℃恒温状态。对搅拌性能模拟过程中仅考虑流体的流动状况,暂不考虑热传递。且将污泥视为均匀单项流,其中的生化反应及产气对流场的扰动忽略不计。用下列控制方程对流场进行描述:

　　 连续性方程:

　　 式中ρ———液体的密度,kg/m³;

　　 U_i———流体速度,m/s。

　　 动量方程:

　　 式中p———静压力,Pa;

　　 ———应力张量,N;

　　 ρg_i———i方向的重力分量,N。

　　 由于计算量小,并且能够得到较为准确的结果,本文通过标准k-ω 模型来表征反应器内液相的湍流流动,其控制方程为:

　　 其中,ε=C_Dk^3/2/l;μt=c_μρk²/ε。C₁,C₂,C₃分别为常数;G_k为由于平均速度梯度造成的湍流动能产生率;G_b为由于浮力造成的湍流动能产生率;σ_k,σ_ε分别为k和ε 的湍流普朗特数。模型参数采用经验值^[4,8]:c_u=0.09;c₁=1.44;c₂=0.92;σ_k=1.0;c_ε=1.3。

　　 该模型适用于离开壁面一定距离的完全湍流区域。在与壁面相邻的粘性区域内,Re数很低,必须考虑粘性的影响,故常结合壁面函数来处理。

　　 搅拌流动时其雷诺数Re可由式(6)求得:

　　 式中ρ———流体密度,kg/m³;

　　 υ———流体特征速度,m/s;

　　 D———反应器特征直径,m;

　　 K———污泥稠度系数,Pa·sⁿ;

　　 n———流体流变指数。

　　 使用计算流体力学软件ANSYS Fluent 15.0对流场进行模拟,选择基于压力的三维、稳态的求解器,采用SIMPLE算法的半隐式方法求解控制方程式,以一阶迎风的差分格式进行收敛,计算过程采用标准k-ω 模型来进行模拟计算。计算时采用固定时间步长0.001s,每一时间步长的收敛标准为:连续性、速度场和湍流场参数残差小于0.000 1。全局收敛标准为所有监视变量均基本达到稳定。

　　 速度场是考察搅拌反应器的重要手段之一。首先,对速度场的准确预测是计算流体力学理论研究的主要目标之一。其次,掌握速度场分布特性是研究搅拌体系传热、传质等过程的基础。最后,速度场的分布是判断搅拌效果的重要依据。该反应器中不同转速下污泥在反应器内的速度场分布变化见图3。

　　 从图3可知,不同转速下流体运动都既存在着径向流液也存在着轴向流,这与试验中所采用的桨叶为斜叶片,桨面和运动方向形成一定的倾斜角有关。桨叶在转动过程中流体撞击壁主要是由于非牛顿流体特性以及上下两层桨叶带动的流体出现相互碰撞。从图3不同转速下的图中可以看出随着转速的不同,反应器内的最大速度和最小速度各不相同,但总体的趋势为随着搅拌转速的增加,反应器内的速度呈逐渐增大的趋势。反应器内流体在搅拌桨附近获得较高的速度,尤其是桨叶的边缘处的速度最大,而在反应器底端及其顶端,其流体速度较低。流体在这些区域受到的搅拌桨的推动作用力较小,流体在此区域几乎出现停滞,污泥较难充分混合,进而容易在这些区域形成死区,影响反应器内的搅拌混合效果。并且可以看出随着桨叶转速的提高,其反应器底端和顶端流体运动变化不大。在搅拌桨附近区域内存在强烈的混合区,而在外部的流体则处于停滞或缓慢流动。因此有必要结合非牛顿流体特性,对反应器结构及其桨叶进行优化设计,以消除这些停滞或缓慢流动区域所带来的不利影响,保证搅拌反应器内流体均处于充分地混合流动状态。

　　 搅拌桨在反应器中的搅拌作用可以分为对污泥的剪切作用以及通过桨叶排出流量所产生的循环作用,两者的分配情况决定了搅拌器的功率消耗。对于假塑性流体,流体黏度随着剪切速率的增加而降低。剪切速率以及流体黏度的分布情况,能够反映出反应器内的混合搅拌效果以及能量消耗,因此充分掌握反应器中剪切速率分布对评价搅拌混合性能显得十分必要。图4 显示了在搅拌转速为N =3rad/s时,含水率为96% 污泥流体在不同高度的剪切速率分布曲线。

　　 从图4中可以看出,在离反应器底部0.100 m(z=0.100)和0.250m(z=0.250)处的剪切速率较大,变化趋势也较大,剪切速率总体上主要分布于以搅拌桨为中心的大部分流动区域,主要是由于其位置处于桨叶转动区,在桨叶的带动下,其流体不断的向周围流动。在离反应器底部0.05 m(z=0.050)和离液体表面0.05m(z=0.350)处,其剪切速率在离反应器壁面及其搅拌轴附近较低,说明在混合过程中,此区域能量传递最慢,容易形成死区,不利于混合。因此,在实际工程应用中消化罐内会出现浮渣结壳和底部沉积等现象。后续研究有必要对此区域进行优化,改善传质和产气条件。

　　 桨叶对流体的作用除了剪切作用以外,桨叶的排出能力也是判定搅拌性能的一个重要指标。排出流量准数N_Q是表征搅拌反应器循环特性的无因次准数,其表达式如(7)所示:

　　 式中N_Q———排出流量准数;

　　 q———排出流量,L/s;

　　 N———搅拌转速,rad/s;

　　 D———桨叶直径,m。

　　 通常用流量准数与功率准数的比称之为泵送效率,用η_a来表示,如式(8)所示:

　　 式中 η_a———泵送效率;

　　 N_Q———排出流量准数;

　　 N_p———功率准数。

　　 对含水率分别为94%、95%、96%、97%的4种污泥在转速≈2~5rad/s转速范围内的流量准数进行模拟计算,计算结果如图5所示。

　　 在污泥不同含水率的条件下,搅拌器的流量准数随搅拌转速的增大而增大,并且呈线性关系。此外在相同转速下,随着污泥含水率的提高,流量准数也随之加强。说明在相同转速下,高含水率污泥在反应器内的循环周期要短于低含水率污泥。

　　 对不同含水率污泥在≈2~5rad/s的转速条件下的泵送效率进行模拟计算,结果如图6所示。

　　 从图6可以看出:随着转速的增大,其泵送效率显著增强,变化趋势较为明显,说明桨叶在低转速下,搅拌功率大部分用于流体的剪切作用,此时泵送能力较低,随着搅拌转速的增加,桨叶对流体的剪切作用增大,由于污泥剪切稀化的特性,黏度变小,流体流动性增强,桨叶的泵送能力显著提高,流体的循环能力也就显著增强。此外随着含水率的提高,流量准数和泵送效率的提高也说明了搅拌器对较高含水率污泥的混合用时短,混合效率高。

　　 通过扭矩传感器测量不同工况下反应器的搅拌功率,并与模拟结果进行分析比较,来验证模拟结果的准确性。搅拌器的功率计算方程如式(9)所示。

　　 式中P———搅拌功率,W;

　　 N———搅拌转速,rad/s;

　　 M———搅拌器扭矩,N·m。

　　 试验结果和模拟计算结果如图7所示,试验测量和数值模拟下的扭矩随搅拌转速的变化趋势相同,结果也比较接近,都随着搅拌转速的升高而增大,CFD模拟值也与试验值吻合较好,CFD模拟和试验测试的扭矩值的相对误差小于10%。由于在试验测试过程中,扭矩传感器不可避免出现精度误差(受限于扭矩传感器本身的测量精度)。同时搅拌桨叶在转动过程中,其搅拌轴可能出现轻微偏斜,并因此造成扭矩传感器测量结果偏大。

　　 通过对不同转速下反应器内速度场变化、剪切速率分布、流量准数及泵送效率进行模拟分析,利用扭矩传感器测量不同工况下反应器的扭矩与搅拌功率,并根据模拟和试验结果的分析,得到如下结论:

　　 (1)污泥厌氧消化反应器的底部和顶部区域受到搅拌器的推动作用力较小,流体速度较低,容易在这些区域形成死区,出现污泥浮渣结壳和污泥沉积等现象。

　　 (2)剪切速率在反应器壁面及其搅拌轴附近较低,说明在混合过程中,此区域能量传递较慢,容易形成死区,不利于混合。

　　 (3)在污泥不同含水率的条件下,搅拌器的流量准数随搅拌转速的增大而增大,并且呈线性关系。随着转速的增大,其泵送效率显著增强,且搅拌器对较高含水率污泥的混合效果要好。

　　 试验结果显示,CFD模拟结果与试验测试吻合较好,可以为污泥厌氧消化反应器的设计及放大提供理论依据和技术支持。进一步的研究需要结合污泥非牛顿流体特性对反应器及其桨叶结构进行优化设计,以消除这些停滞或缓慢流动区域所带来的不利影响,保证搅拌反应器内流体均处于充分地混合流动状态,从而对厌氧消化反应器结构进行优化,提高产气效率。