波形钢腹板连续刚构桥具有受力明确、预应力使用效率高、抗震性能较好、外形美观等特点, 近年来在我国发展迅速, 其中合龙顺序是此类桥梁施工过程中的关键问题。首先, 桥梁合龙改变了合龙所在跨的静定性质, 以及已浇筑梁段的收缩徐变进程, 由于合龙对桥梁超静定次数及收缩徐变进程的影响, 结构将产生与施工关联较大的次内力及内力重分布, 影响成桥的线形及内力。其次, 合龙的先后顺序是施工单位安排施工组织和控制施工进度的重要依据, 对施工成本及工期有重大的影响^[1,2,3]。

刘沐宇等^[4]对多跨PC刚构连续组合梁桥的合龙次序的研究表明, 位移及正应力的极值点与合龙顺序的相关性较小, 而单跨或全桥最值点因为合龙顺序的不同而不同, 桥梁受合龙顺序变化的影响较明显;吴建中^[5]对南昌大桥13跨连续梁的合龙施工设计进行了分析, 南昌大桥最终采用先静定“小合龙”, 从中间2个Π构依次向两侧延伸, 每侧连接一个Π构, 形成“大合龙”的合龙方案;房卫民等^[6]对某9跨连续刚构组合梁桥合龙进行研究发现, 采用边部2跨连续梁一次合龙, 再将中间5跨一次合龙的方案, 在桥梁次内力、徐变、挠度、经济评价等方面都要优于逐渐合龙的方案。

本文以运宝黄河大桥副桥11跨连续刚构体系为研究对象, 讨论合龙顺序对成桥内力状态和位移的影响。

运宝黄河大桥是连接山西与河南的重要公路桥梁。副桥采用 (48m+9×90m+48m) 波形钢腹板刚构-连续组合体系梁桥, 全长906m (见图1) 。单幅桥梁横断面采用单箱单室断面, 腹板采用波形钢腹板。箱梁顶面宽15.5m, 底宽8.5m, 翼缘宽3.5m。箱梁根部高5.5m, 跨中高2.7m, 梁高按1.8次抛物线变化, 抛物线方程为H=2.7+2.8 (X/40) ^1.8;顶板厚0.32m, 底板厚度由0.3m渐变至0.8m, 抛物线方程为H=0.3+0.5 (X/40) ^1.8。下部结构~主墩采用双薄壁实体墩, ~, ~主墩, 连接墩采用等截面空心墩。

多跨连续刚构桥由于箱梁截面形式、宽跨比、跨数、跨径等因素的影响, 根据实际情况, 现场实际工程中多采取不同的合龙顺序, 常见的合龙顺序为: (1) 从一侧边跨向另一侧依次合龙, 逐跨延伸, 每次合龙一个T构。此方法的优势是每个T构受力明确, 合龙时桥墩只承受一跨的温度应力, 但缺点是作业面少、工期长; (2) 首先各静定T构“小合龙”, 再按既定顺序对结构进行超静定“大合龙”或“大、小合龙”综合方式, 这种方法受温度应力小, 可以多点同时施工、互不干扰, 大合龙的合龙支架至少要承受2个桥墩的刚架温度应力, 若中跨最后合龙, 合龙支架还要承受半个桥所有墩摩阻力的总和, 不利于施工^[7,8,9]。

运宝黄河大桥考虑到施工条件及工期的影响, 根据现场施工特点, 给出以下合龙方案: (1) 方案Ⅰ

先进行第2, 4, 6, 8, 10跨的第1次合龙, 形成多个单Π构, 第2次合龙3, 9跨, 第3次合龙边跨, 拆除临时固结进行体系转换, 最后合龙第5, 7跨; (2) 方案Ⅱ采用边跨向中跨逐跨合龙的形式, 因此, 合龙顺序为第1, 11跨→第2, 10跨→第3, 9跨→第4, 8跨→体系转换, 拆除临时固结→第5, 7跨→第6跨; (3) 方案Ⅲ采用从一侧边跨向另一侧依次合龙的方式, 并合龙一跨解除一跨的临时固结。

在建模时, 为了建模方便, 也为了使模型具有一般性, 在原有设计的基础上对模型进行一定的简化处理: (1) 未在模型中建出普通构造筋, 忽略普通构造筋的影响, 建模时只考虑各施工阶段的截面; (2) 建模时不考虑横隔板, 以集中力代替; (3) 不考虑预应力钢束与转向块间的滑移; (4) 波形钢腹板与顶底板共同工作; (5) 不考虑预应力增量的影响。

计算模型采用Midas/Civil进行计算分析。根据设计图纸, ~主墩采用双薄壁实体墩, ~, ~主墩采用等截面空心墩, 对于连续刚构桥施工过程中的宏观力学行为, 满足均质及线弹性的基本假定, 且在施工过程中, 结构的平面特性也比较突出, 因此, 箱梁、桥墩均采用三维梁单元进行模拟, 墩顶0号块采用设计截面, 1~10号梁单元采用软件专门为波形钢腹板组合箱梁设定的PSC-CMPWEB截面。考虑纵桥向0.5%的纵坡及剪切变形对结构进行离散, 并输入全桥预应力钢束, 布置预应力钢束的同时考虑平弯和竖弯。全桥共412个单元, 427个结点。

边跨支座以及桥墩墩底约束采用一般支撑进行模拟, 对于~主墩刚构的部分, 以及~, ~主墩施工阶段墩顶与0号块的临时固结采用Midas/Civil中弹性连接的刚性处理, 对于支座采用弹性连接的一般连接模拟。

1) 混凝土运宝黄河大桥混凝土类型及参数如表1所示。

2) 钢材主梁腹板采用Q345q DNH钢材。

3) 预应力材料采用高强度低松弛预应力钢绞线。标准抗拉强度f_pk=1 860MPa, 公称直径15.2mm, 松弛系数为0.3, 弹性模量E_P=1.95×10⁵MPa。

模型计算时, 施工期间荷载考虑了结构自重、挂篮自重、混凝土湿重。在建模时结构自重考虑了混凝土和钢筋的密度。对于施工期间挂篮和混凝土湿重的临时荷载, 用集中力和力矩模拟荷载所产生的效应。运营期间, 计入混凝土的收缩徐变, 并根据规范考虑活载、温度效应。

1) 结构自重根据设计提供的资料, 横隔板以等效荷载的方式施加在模型上, 混凝土容重考虑钢筋、钢束、锚具、齿板等其他因素, 取26k N/m³。

2) 二期恒载模拟的桥面二期恒载采用梁单元均布荷载的形式加载在箱梁单元上, 其荷载值如表2所示。

3) 其他荷载根据设计施工图纸, RW悬臂施工的挂篮重375.6k N。

各备选方案全桥合龙和二期恒载施工完成后, 方案Ⅰ~Ⅲ全桥主梁竖向位移曲线如图2所示 (负数表示下挠, 正数表示上挠) 。

根据图2可知, 合龙顺序不同, 桥梁成桥线形的变化趋势相近, 边跨极大值点在L/10截面处, 极小值点在L/2截面处, 最大挠度值所在点与边跨极小值点重合。其余各跨极大值点一般出现在L/2截面附近, 极小值点出现在各主梁L/3或2L/3截面处, 最大挠度值与极小值点重合。方案Ⅰ、Ⅱ的最大挠度点出现在第2跨主梁L/3截面处, 最大挠度值分别为38.50, 39.37mm。方案Ⅲ的最大挠度点出现在第9跨主梁L/3截面处, 最大挠度值为38.11mm。3种方案在主梁根部附近位移偏差较小, 在L/2梁截面附近差值较大。

计算结果表明, 合龙后成桥线形变化趋势与合龙次序关联性不大, 由图2可知, 合龙后成桥的最终线形随合龙次序的不同而不同, 合龙顺序对各跨位移极值点的影响不可忽视。

各备选方案全桥合龙和二期恒载施工完成后, 方案Ⅰ~Ⅲ全桥主梁截面上缘应力曲线如图3所示, 全桥主梁截面下缘应力曲线如图4所示 (负数为压应力, 正数为拉应力) 。各合龙方案应力变化趋势基本一致。主梁上缘应力在墩顶、L/4、3L/4截面处取得极小值, 在0号块根部附近取得极大值。最大上缘应力发生在号墩0号块根部, 最小上缘应力发生在号墩墩顶, 且均为压应力储备, 3种方案各对应跨的主梁上缘应力差值均<0.5MPa。

主梁下缘应力均为压应力储备, 并在墩顶、跨中取得极大值, 在L/4或3L/4梁截面附近取得极小值。最小下缘应力发生在第2跨跨中截面, 最大应力发生在第6跨L/4截面, 3种方案各对应跨的主梁下缘应力差值, 在跨中合龙段相差较大, 但最大差值在第6跨跨中截面, 仅为3.43MPa。

计算结果表明, 合龙顺序对成桥主梁正应力影响不显著, 各备选方案主梁应力曲线的极值点位置相近, 应力值相差较小。在规范的施工工艺保障下, 主梁正应力值主要取决于桥梁本身结构的特性。

桥梁在合龙时进行底板预应力张拉, 结构体系承受水平张拉力, 桥墩会产生较大的弯矩。由于考虑了纵桥向0.5%的纵坡, 各桥墩墩高存在差异, 有些桥墩须经过多次合龙后才成桥, 且中间经过体系转换, 体系承受水平张拉力, 引起墩底应力差异。

再者, 合龙段温度应力对连续刚构桥危害极大, 越来越受到工程界的重视, 对于超静定结构的多跨连续刚构, 温度应力是引发裂缝的主要原因之一。运宝黄河大桥进行低温下合龙段的施工, 考虑昼夜10℃温差, 在梁体内日温最低时开展施工, 此情况下合龙后, 能够利用温度的慢速增加使梁体伸长而挤压合龙段混凝土。

由于篇幅原因, 现仅给出, 号墩墩底应力值、方案Ⅲ前6阶段墩底应力值、3个方案成桥应力值 (负数为压应力, 正数为拉应力) 。墩底截面应力如表3所示。

方案Ⅰ在合龙过程中墩底均为压应力储备, 方案Ⅱ在第4阶段合龙张拉完成后、方案Ⅲ在第2阶段合龙张拉完成后, 墩底分别出现了0.1MPa的拉应力, 在后续体系转换过程中对结构产生不利影响, 成桥后各方案墩底均为压应力储备。方案Ⅰ在各合龙施工阶段中, 墩底压应力储备较其他方案大, 对于施工来说更安全。

根据以上3种方案的对比分析可知, 采用3种不同的合龙方案, 对成桥后梁截面应力的影响不显著, 但不能忽略对成桥后线形的影响。方案Ⅲ的成桥竖向位移与方案Ⅰ相差不大, 多个控制截面竖向位移量小于方案Ⅱ。3种备选方案的主梁应力曲线位置相近, 3种方案主梁上缘应力差别不大, 而方案Ⅰ下缘应力最小。方案Ⅰ在合龙过程中墩底均为压应力储备, 方案Ⅱ在第4阶段合龙张拉完成后、方案Ⅲ在第2阶段合龙张拉完成后, 墩底分别出现拉应力, 在后续体系转换过程中对结构产生不利影响, 考虑到施工工期 (合龙阶段不宜过多) 、施工组织、施工质量、施工成本等方面因素, 在施工、监控及业主三方讨论之后, 认为方案Ⅰ最合理。

以方案Ⅰ号墩1号块 (1号块长3.2m) 附近含有内衬混凝土的波腹板为例进行分析。

根据圣维南原理, 只取0号块、相邻2个1号块以及部分薄壁墩为研究对象进行空间应力分析, 采用局部有限元分析软件Midas/FEA建立三维实体网络模型。整个局部模型共划分为52 212个结点, 222 648个单元, 局部离散模型如图5所示。

将Midas/Civil计算出的成桥时1号块两端截面的内力, 作为等效外荷载施加到1号块的两端, 1号块两端截面荷载如表4所示。为避免荷载施加处出现应力集中, 在1号块形心处建立一个新的结点, 将此结点作为主结点, 与截面上所有结点建立刚性连接, 把等效荷载直接施加到此结点上。在模型中建出锚固在局部模型0, 1号块中的钢束, 但不再建出只穿过局部模型的钢束, 以外力形式施加到模型两端。

钢腹板所承担的剪力可以根据剪应力与波形钢腹板截面面积得到, Midas/Civil局部有限元模型能提供波腹板上的剪应力结果, Midas/Civil可提取梁单元截面共同承担的剪力值, 分析波腹板剪应力的传递效率。

以1号块根部截面波腹板作为分析对象, 从图6可以看出, 1号块根部截面剪应力沿梁高方向近似均匀分布, 1号块钢腹板厚16mm, 端部梁高4 924mm, 截面处剪应力均值为52MPa, 则波形钢腹板承担的剪力为4 096.8k N, 从Midas/Civil中提取的截面混凝土顶板、底板、内衬混凝土承担的剪力为6 717.0k N, 则在成桥阶段1号块截面波形钢腹板剪力传递效率为61.0%。

由文献[10]可知, 在自重及预应力荷载的作用下, 波形钢腹板承担的剪力占60%~80%。在底板逐渐变厚的主梁根部, 及波形腹板内侧存在内衬混凝土时, 此处的波形腹板剪力传递效率减小, 混凝土板件参与抗剪的比例最大。在以上分析中, 混凝土板件的受剪比例为39%, 因此, 应保证1号块顶、底板及内衬混凝土的施工质量, 防止产生混凝土裂缝。

1) 合龙后成桥主梁竖向位移的变化趋势与合龙次序关联性不大, 但是不同的合龙顺序对主梁的最终线形有一定的影响;合龙顺序对成桥主梁截面应力的影响不明显, 在规范及施工工艺的保障下, 主梁截面的应力主要取决于结构特性。对运宝黄河大桥副桥给出的3种合龙方案:方案Ⅰ, Ⅲ主梁竖向位移及内力变化都比较接近, 方案Ⅰ在合龙过程中墩底均为压应力储备, 方案Ⅱ在第4阶段、方案Ⅲ在第2阶段合龙张拉完成后, 墩底分别出现了0.1MPa的拉应力, 在后续体系转换过程中对结构产生不利影响, 且考虑到现场施工条件及工期, 最终选定方案Ⅰ作为合龙方案。

2) 波形钢腹板梁桥施工中, 主梁根部混凝土顶、底板及内衬混凝土承剪比例大, 在施工时应保证此处的施工质量, 防止裂缝的产生。