现阶段大型工程项目由于规模大、工期长、工艺复杂、人员流动性快、环境不确定因素高以及人、材、机价格不断变化等因素, 工程成本很大程度上偏离预期轨道, 造成工程预算投资严重超支。传统的工程成本预测以静态预测为主, 主要方法有生产能力估算法、经验判断法、回归分析法等^[1], 随着大型工程建设周期的延长, 传统的预测方法不能真实地反映工程价格随时间变化的灵敏度。其次, 传统工程量依靠人工从二维图纸中统计出来, 存在一定的误差, 无法提供精确而完备的成本数据^[2]。

针对以上问题, 郑浩凯结合BIM与挣得值法管理成本^[1];唐海燕等构建了基于BIM和BP神经网络的施工成本预测系统, 实现成本的动态预测^[2];吴宇迪构建智慧模型, 利用模糊聚类法管理成本^[3], 以上工程成本预测法克服了静态工程成本预测的缺陷, 但计算复杂且计算量大, 不利于实际运用。然而极限学习机 (ELM) 结构简单、预测速度快且能精确反映成本中各因素之间的非线性关系^[4,5,6,7], 能有效解决以上问题。

BIM5D数据库既能实现模型中不同构件几何物理信息的及时更新^[8], 又能实现全过程建筑材料等信息的共享与协同工作^[9,10], 弥补传统方法中数据不完整的问题, 且ELM能快速、准确地预测非线性关系数据。因此尝试构建一种基于BIM5D的成本预测系统, 建立基于BIM和ELM的预测模型, 通过ABC分析法找出预测对象, 模拟施工过程, 利用Matlab软件预测单价, 结合BIM模型工程量信息, 计算工程施工阶段的直接成本, 实现成本信息的实时记录与动态预测, 更好地控制施工阶段的成本。

美国对BIM的标准定义:BIM是一个建设项目物理和功能特性的数字表达, 在不同项目阶段、不同利益相关方面通过在BIM中插入、更新和修改信息, 以支持和反映其各自职责的协同作业^[3]。BIM5D数据库是以三维模型为基础, 加入时间、成本后, 形成BIM5D模型^[8], 涵盖了进度、成本和建筑实体数据等信息, 为工程成本事前控制提供全角度、全方位的工程实体模型, 拥有进度模拟、工程量统计等功能^[11]。本质上BIM5D给工程项目提供了1个数据库, 集成了工程项目全寿命周期内的所有参数, 提取所有的物资、材料、机械、人工等成本数据, 从而为BIM5D工程成本的预测提供数据储备。

ABC分析法核心思想是在决定一个事物的众多因素中分清主次, 识别出少数的但对事物起决定作用的关键因素、多数的但对事物起次要作用的次要因素, 并分析主要因素^[1]。首先从BIM5D数据库中统计每种材料的工程量, 然后分别乘以单价即得资金消耗及所占总额比重, 再按比重从高到低排序, 计算资金消耗累计比重和品目累计比重, 最后按累计消耗的70%, 20%和10%将材料分为A, B, C3类, 本文只对A类 (如钢筋) 进行分析。

极限学习机 (ELM) 是一种基于单隐层前馈神经网络 (SLFN) 的训练算法, 通过随机产生隐含层结点数和偏置值, 求解对应矩阵的Moore-Penrose广义逆得到输出权值, 使得在保证高精度拟合的基础上大大地简化了运算过程^[12,13]。具体原理如下。

n个任意确定的样本 (x_i, y_i) , x_i=[x_i1, x_i2…x_in]^T∈Rⁿ, y_i=[y_i1, y_i2, …y_im]^T∈R^m, n和m分别为输入和输出层的维度。标准的单隐层前馈神经网络 (SLFNs) 学习算法有N^~个隐含结点, 激活函数g (x) (可以是Sigmoid函数、RBF径向函数sine中的一种^[13]) , 其对应的数学模型如下:

式中:w_i·x_j是w_i和x_j的内积;w_i=[w_i1, w_i2, …, w_im]^T表示第i个隐含层结点的输入权值;b_i=[b_i1, b_i2, …b_in]^T是第i个隐含层结点偏置值;β_i=[β_i1, β_i2…β_im]^T表示第i个隐含层到输出层的连接权值。

如果具有个隐含层结点的前馈神经网络能以零误差逼近N个样本, 则

则w_i, b_i, β_i存在以下关系:

可以简化:

式 (4) 中, H为隐含层的输出矩阵:

找到理想的向量使得下式成立:

即求解最优函数:

因为样本个数和隐含层结点个数不一样, 转化为求解输出权值矩阵最小二乘解的问题, 可以采用广义逆的方法进行求解。

根据ELM的工作原理, 将模型的构建分为以下几个步骤。

1) 构造训练集x表示预测模型的输出, 输入向量X= (x₁, x₂, …, x_n) ^T, y表示预测模型的输出, 输出向量Y= (y₁, y₂, …, y_m) ^T。选择L个时期内的成本数据, 提取n个训练样本, 一般要求。即对L个时期内的数据随机选择n个作为1个样本, 共随机选择N次。从而构成训练集

3) 选定激活函数g (x) , 计算隐含层输出矩阵H。

5) 预测选择所需的时间, 预测成本。如预测未来q个时期内的成本预测数值, 则选择 (L-n+q+1, …, L-1, L, L+1, …, L+q) , 基于ELM的预测值为:

其中

式中:o_L+1, o_L+2, …, o_L+q是利用ELM得到未来q个时期内的成本预测数值。

基于ELM构建BIM5D成本预测系统的工作原理包含ELM和BIM5D数据库2部分。首先采用Revit (见图1) 建模, 依据Revit构件的分类标准, 将工程构件按族的类别、名称、类型等进行分类。根据族的属性, 软件提供一套默认的智能映射方案, 将设计的族构件转化为算量模型构件, 然后以Excel的形式导入For Revit中进行智能三维的算量, 将算量成果数据以加密文件的形式传递给下游, 进行计价和进度使用, 从而构建BIM5D数据库, 并且数据的误差能控制在3%以内, 确保了数据的完整性与准确性。利用ABC分析法在数据库中找出主要的预测对象, 提取预测对象的完整信息, 以Excel表格的形式导入ELM预测系统。ELM将已知的非线性数据随机输入权值和偏置值后, 进行快速训练, 通过调节隐含层结点和激励函数, 得到输出权值, 使输出的结果无限接近真实, 实现预测^[14], 将预测的结果反馈到BIM5D数据库中, 供施工单位使用, 从而构建基于ELM和BIM5D的工程成本预测系统。

基于BIM5D和ELM工程成本的预测系统分为以下3个层次 (中间件能使各应用软件实现协同工作) ^[2,3,15]。

1) 用户操作数据层结构数据库、非结构数据库以及过程数据库是根据建筑物结构特点分类的^[2,3,8]。在此基础上, 根据Revit建模标准, 设计者在设计出实体的构件后, 按照族文件相应的存储, 再加上对应的工期和成本相关数据信息, 构成BIM5D数据库, 施工方可以通过计算机等直接查取数据。

2) 系统功能应用层提取BIM数据库中的成本数据, 利用ABC分析法找出主要的预测对象, 进行ELM预测、处理和分析数据, 将结果反馈给用户。

3) 客服服务层用户通过计算机等读取、查询、筛选所需要的信息, 同样也可以将问题反馈给数据层和应用层。

BIM5D成本预测系统的构成分为2个子系统:信息集成系统 (BIM5D数据库) 、信息预测系统 (ELM预测系统) , 如图2所示, 2个系统独立工作又相互联系, 循环往复, 形成1个闭合的信息流回路。

1) 信息集成系统各参与方集成共享的数据库, 针对信息数据进行组织、表达、分类、编码、储存、统计等, 构建BIM5D数据库。

2) 信息预测系统在BIM5D数据库中提取数据, 通过建立ELM预测系统, 实现对人、材、机等单价数据的训练、预测和误差分析, 得到相应数据的动态变化, 使预测更加精确。

1) 根据工程项目建立BIM模型, 各参与方输入建筑信息, 按照Revit构件中族的分类标准进行分类、编码、存储等, 集成BIM5D数据库。

2) 利用BIM技术虚拟施工, 根据实际工程进度情况, 提取其中的动态工程量。

3) 构建ELM预测模型, 利用ABC分析法找出单价高且数量多的成本数据, 进行分析、学习训练, 实现人、材、机单价的预测。

4) 结合预测单价与动态的工程量进行造价预算, 实现预测功能。

某项目所参与的建设单位多、规模庞大、工期长、投资巨大, 是一个典型的大型复杂工程。由于桂林地区多雨、资金周转不到位导致中途停工, 而市场上建筑材料的价格不断变化, 复工后需要重新分配人、材、机等资源, 给施工企业带来巨大的难度。

材料储存过多, 市场价格下降, 造成资金的浪费;储存过少, 市场价格上涨, 需要更多的资金购买材料。如果施工单位能预知市场价格的动态变化趋势, 进而制定相应的采购计划, 则有利于节省工程成本。从该角度出发, 利用ABC分析法找出施工单位中直接成本比重较大的因素 (如钢筋、混凝土等) , 选取2015年5月至2017年4月中12的HRB400螺纹钢筋的单价进行预测 (见表1) , 对系统预测的单价进行造价预算, 合理地控制成本, 从而使施工成本得到有效的控制。

在24组成本数据中, 随机选取5组数据构成训练样本, 共随机产生100个训练样本构成训练样本集:

式中:x_i是第i次随机产生的训练样本中时间序列构成的向量;y_i是第i次随机产生训练样本中的成本数值构成的成本向量;选取激活函数为高斯函数, 即:

隐含层的结点设定为12个, 随机产生加权向量值, 随机给定偏置值为b= (0.29, 0.09, 0.09, 0.32, 0.19, 0.30, 0.23, 0.04, 0.13, 0.22, 0.05, 0.16) 随机产生的加权向量值如表2所示。

将样本值 (x_i, y_i) (i=1, 2, ...100) 隐含层结点、输入结点的连接权重向量w、隐含层结点偏置值b、激活函数g (x) =e^-x2带入矩阵:H_100×12=

从而得到一个常数型矩阵神经网络隐含层输出矩阵H_100×12。将100个训练样本输出的成本向量构成的成本, 输出矩阵:

为了检验预测模型的精度, 选取验证序列:

将x_text, ω₁, ω₂, …, ω₁₂, b带入函数g (x) 得到12 HRB400螺纹钢筋成本的预测值:

实际成本数据y_test与预测成本数据o_test的平均误差为:

说明基于BIM和ELM预测模型的拟合精度较高, 因此, 该模型可以作为该项目的成本预测模型。

为了预测12 HRB400螺纹钢筋未来连续3个月的价格变化, 选择输入量为

可以看出12 HRB400螺纹钢筋在第25个月的单价为4 210元, 第26个月的单价为4 297元, 第27个月的单价为4 080元, 即表明12 HRB400螺纹钢筋在桂林市的价格先上升再下降。以此类推, 甚至可以预测到未来多个月的造价信息, 针对价格波动趋势, 施工单位购买建筑材料可以做出相应的策略, 更好地控制成本。

通过构建基于BIM和ELM的工程成本预测系统, 完善了BIM模型的功能体系, 能更好地帮助施工方管理工程成本动态变化, 使预测更加准确, 真正实现成本的精细化管理。构建BIM5D数据库, 能使各参与方进行数据共享, 能快速、准确地处理工程量信息。建立基于ELM的预测模型, 提出人、材、机单价预测方法, 实现价格的动态预测, 避免了价格的波动给施工成本带来的不确定性。将ELM与BIM技术引入施工成本预测中, 在一定程度上是可行的, 但是两者之间的接口问题仍亟待解决, 数据修正方法还有待完善。