大体积混凝土施工阶段易产生过高的温升及温度应力效应, 致使结构产生大量开裂, 影响工程质量与耐久性能。塔柱普遍设计为高强度等级混凝土, 温升效应比较显著, 且面临复杂的施工环境影响, 容易产生严重的开裂现象^[1,2,3,4], 裂缝控制成为施工中关注的主要问题。

塔柱的温度控制研究多集中于实心段局部构件中^[5,6,7], 该构件蓄热严重, 往往预留较长的温度控制周期, 并采用管冷与保温的精细化控制方法。

尺寸偏小结构的温度应力规律及主控方向可能存在不同, 部分研究显示, 薄壁结构在不采取控制措施的情况下, 也可能产生显著的开裂风险^[8,9]。较多轻薄结构, 包括塔柱, 在施工中往往缺少对温度效应控制的考虑。

以某悬索桥塔柱为背景, 结合数值模拟, 开展水化温度效应的参数化分析, 探讨表面应力受结构尺寸、环境、工艺影响的发展规律, 并提出裂缝控制建议。

以川环南路浦东运河桥悬索桥塔柱为背景, 主塔全高57.06m, 采用C40混凝土, 以中上部分的标准空心节段为研究对象, 塔柱总体构造及标准断面如图1所示。

标准断面轮廓尺寸为3m×3.5m, 壁厚有0.6, 0.8m 2种规格, 出于外形美观考虑, 边角处采用了如意圆角造型, 表面小边角数量较多。

单节浇筑4~5m高, 外表面采用2~3cm的木模板, 内腔采用6mm厚钢模板, 浇筑后第4天拆除模板。

采用ANSYS通用有限元软件建立数值模型, 热分析采用Solid70单元, 应力分析采用Solid45单元, 根据对称性原理, 并考虑已浇筑塔节影响, 建立连续2节塔柱的1/2模型, 单节高5m, 模型共采用6 407个节点, 27 850个实体单元, 如图2所示。

热分析边界的底面、对称面绝热, 侧面与顶面施加对流, 其中侧面计入模板隔热效应^[10], 顶面按裸露表面处理。力学边界:对称面约束法向位移, 考虑温度应力传递范围有限, 底面按固结处理。边界如图3所示。

热学分析中, 生热及对流系数方程如下^[10,11,12]:

式中:Q (t) 为t时刻累计释放的热量;T_abs为绝热温升;ρ为密度;c为比热容;t为龄期;β为裸露表面总对流系数;β_s为模板覆盖情况下的总对流系数;δ_i为第i层覆盖材料的厚度;λ_i为第i层材料的导热系数。模型基本参数如表1所示, 对流系数与风速关系如表2所示。

力学分析中, 需考虑等效龄期、弹性模量以及抗拉强度随时间的发展特性, 并计入徐变效应影响。材料力学参数模型详见文献[13], 此处不再赘述。徐变按文献[10]常态混凝土选取。

式中:C (t, τ) 为τ时刻加载至t时刻的徐变度, 其中C₁=0.23/E_c, C₁=0.52/E_c。

ANSYS有限元软件不支持弹性模量时变效应以及变应力的徐变效应计算, 需利用UPFS提供的usermat3d.F子程序进行二次开发, 该程序可定义非线性的应力-应变关系, 计算步骤如下: (1) 采用tb, user导入弹性模量、速率以及徐变的主控参数; (2) usermat3d.F子程序根据时间步计算等效弹性模量以及弹性矩阵; (3) usermat3d.F子程序嵌入隐式增量法的求解方法^[10,14], 该方法需定义ω_sn和η_n2类用户变量, 每一荷载步需更新用户变量, 参与计算应力增量的迭代计算; (4) 计算完毕后, usermat3d.F子程序存储用户变量, 为下一步分析做准备。

计算弹性应力分析, 按照JCI提供的方法^[15]计算开裂概率, 裂缝指数CI及开裂概率:

风效应影响结构表面温度以及应力场的分布, 分别计算均风速为0, 2, 4, 6m/s的情况, 并进行对照分析, 需考虑绝热温升45℃, 第4天拆除模板。计算表明, 边角竖向拉应力显著, 计算结果汇总如图4所示。

表面散热较内部快, 内表温差导致表面产生拉应力, 在第1.5天到达峰值。随后内部温度开始下降, 内表温差逐渐降低, 表面应力平缓下降。第4天拆除模板后, 表面散热加快, 应力出现骤然增加的情况。在未产生开裂的情况下, 受弹性模量时变以及徐变效应影响, 表面最终趋于受压。此外, 风速越大, 表面应力峰值也就越大, 由于木模板保温效果较好, 拉应力的增幅并不显著。

第1.5天产生的应力峰值均接近瞬时抗拉强度限值, 按照裂缝指数计算开裂概率, 如图5所示。随着风速增大, 开裂概率逐渐提升, 其中0m/s时最低, 仅有24.0%, 其他风速区间的概率比较接近, 基本位于40%左右。概率结果表明, 由于模板保温效果较好, 高风速对开裂概率的影响有限。

混凝土绝热温升直接影响温度与应力效应, 分别计算绝热温升为35, 40, 45, 50℃的情况, 计算中考虑桥址平均风速4m/s, 且于第4天拆除模板, 应力结果汇总如图6所示。

各绝热温升影响下表面应力发展规律相同, 绝热温升越大, 应力峰值越高, 最不利拉应力与绝热温升近似呈线性比例关系。

计算表面开裂概率, 如图7所示, 随着绝热温升降低, 开裂概率近似线性下降, 绝热温升为35℃时, 开裂概率降至19.1%。概率结果表明减少混凝土热量, 可有效控制表面裂缝产生几率。

施工中可能面临各种拆模条件, 分别计算2, 3, 4, 5d拆除模板的情况, 将绝热温升为45℃, 桥址平均风速为4m/s时的应力结果进行汇总, 如图8所示。

表面应力由累计与瞬时应力2部分组成, 拆模时间较早时, 表面可能仍处于较高应力状态, 瞬时应力增量影响下, 表面应力可能超出抗拉强度。

计算表面开裂概率并汇总, 如图9所示, 开裂风险主要集中在前期, 第2, 3天拆模开裂概率分别高达100%, 62.3%, 第4天及以后拆模开裂风险则维持在43.2%。

夏季及冬季容易产生过热或过寒的气候条件, 影响表面温度应力的控制。气候对塔柱的影响主要体现在2个方面: (1) 塔柱与气温温差以桥址气温实测为例, 夏季入模温度最高控制在28℃, 最高平均气温为31.6℃, 冬季入模温度一般控制在12℃, 最低平均气温为1.5℃, 由于入模初始温度较气温更高, 冬季塔柱与气温温差更为显著; (2) 强度上升速率混凝土温度偏低时, 强度上升速率较慢, 冬季开裂风险更高。

分别计算夏季施工、冬季施工以及冬季突发寒流影响3种情况, 考虑平均风速4m/s, 绝热温升为45℃, 寒流按照第4天拆模后施加, 降幅为5℃/d, 应力结果汇总如图10所示。

冬季前期较夏季温度应力高, 但相差较小;冬季拆模产生的应力增量较夏季偏高, 且存在寒潮时, 拆模引起的应力增量更大。对开裂影响最大的是抗拉强度发展速率差异, 冬季抗拉强度发展缓慢, 使应力超出抗力值。

大面与边角具有相似的发展规律, 计算不同气候的开裂概率汇总, 如图11所示, 可以看出, 夏季开裂概率整体较低。冬季常规及寒潮条件下, 边角与大面均有较高的开裂概率, 应加强相关控制工作。

塔柱可能由不同模板塑形, 对外表附着钢模板情况进行同等深度探讨, 由于钢材导热效率较高, 其对流系数与裸露表面相近。对比3种典型工况: (1) 前期与后期均作防护处理, 风速v=0m/s; (2) 前期做防护处理, 风速v=0m/s, 拆模后无防护, 风速v=4m/s; (3) 无防护处理, 风速全程取4m/s。边角表面的应力汇总如图12所示。

由于钢模板表面具有更快的散热效率, 在第1天即到达应力峰值, 随后随内部热量散发, 应力逐渐下降。防护措施对应力峰值影响较小, 应力显著超出瞬时抗拉强度, 开裂概率达到100%。

该不利效应不仅集中在边角, 对于大面也有显著影响。采用木模板时, 大面拉应力水平较低, 开裂风险<2%, 采用钢模板的情况下, 大面的开裂风险显著提高, 在前期防护的情况下, 开裂概率达到50.5%, 在无防护的情况下, 开裂概率高达93.1% (见图13) 。

水化温差效应是早期表面裂缝产生的主要原因, 基于某悬索桥塔柱, 以数值模拟方法, 开展应力规律的参数化研究, 主要结论与建议如下: (1) 随着环境平均风速增加, 混凝土表面的最大拉应力以及开裂概率逐渐提升, 但在保温条件较好的情况下, 高风速的影响有限; (2) 混凝土热量直接影响温度应力响应, 最大最不利应力及开裂概率随绝热温升增加近似呈线性增长趋势; (3) 早期结构表面应力水平较高, 累加拆模瞬时应力增量时, 可能超过结构瞬时抗拉强度, 开裂概率显著提升; (4) 气候条件对开裂影响显著, 冬季气温偏低, 抗拉强度增长缓慢, 边角及大面均有较高的开裂风险;夏季气温偏高, 开裂风险得以显著降低; (5) 采用钢模板会加速前期表面散热, 表面受拉效应更为显著, 不仅边角区域, 大面区域也面临较高的开裂风险; (6) 建议塔柱施工中注重前期的保温工作, 可采取保温效果较好的木模板, 优化配合比, 降低热量, 增设必要的防风措施, 并制定合理的拆模龄期, 以降低裂缝产生几率。