相较于目前较为完善的建筑施工项目显性成本控制, 隐性成本控制常受限于其隐蔽性及难量化性, 但忽略隐性成本的控制将直接影响建筑施工项目的总成本及利润^[1]。施工资源的合理均衡配置是影响成本构成的主要因素, 也是导致潜在隐性成本产生的主要方面, 但由于当前施工阶段资源配置存在信息化程度低、部门及环节间信息交流不对称、不及时以及管理方式不够精细等问题, 导致施工资源配置过程中产生大量隐性成本。

针对BIM在建筑施工项目多维管理方面的研究, 国外学者Srinath S Kumarh等为降低施工现场资源成本, 建立了基于BIM的建筑施工场地自动规划系统的框架^[2]。清华大学BIM团队张建平等学者开发了4DBIM相关系统, 包括施工资源模拟、4DBIM施工进度、施工场地以及成本监控等^[3,4]。姚发海等通过分析工程实例, 构建了基于BIM的施工物料管理系统, 从而实现了物料及时监控、资源管理水平有效提高^[5]。王延魁等在应用BIM提供相关信息的基础上, 通过交互式顺序目标规划算法实现了施工现场材料临时存储最优配置, 以降低资源管理成本^[6]等。目前, 针对施工资源优化配置问题, 国内外学者从不同角度提出了许多优化算法及模型, 其中遗传算法由于具有多目标全局搜索性能, 被广泛应用于施工资源优化配置^{[7,8,9,10,11]}。

现阶段BIM研究主要应用于对静态信息的集成及共享, 缺乏对信息的动态处理, 而项目施工阶段是一个动态变化的时期, 需要根据各信息及时做出预测调整, 制定下一步工作规划。因此, 将施工资源均衡优化模型与BIM模型协同运用, 对及时解决施工资源信息处理问题, 有效控制施工资源隐性成本, 有良好的理论依据和实际价值。

目前国内外学者对工程项目工期、质量、合同等方面的隐性成本做了初步的研究, 并提出建筑施工项目隐性成本是企业自有资源及现行项目管理模式的机会成本^[12]。从施工资源配置的角度, 将施工资源隐性成本界定为:建筑施工项目由于施工资源 (人力、材料、机械设备) 配置不合理产生的额外成本, 从广义的角度看, 即表现为与最低施工资源消耗费用相比所产生的成本差额。

施工资源对建筑施工项目成本的影响主要表现为资源的显性成本, 即实际价格以及资源短缺或因闲置而产生的隐性成本, 因此施工资源合理配置十分重要。施工资源配置就是将工程施工过程中的各种资源均衡合理地分配到施工阶段的各个工序中, 保证在按时完成项目施工工期、质量等目标的前提下, 发挥资源最大效能, 实现施工资源隐性成本控制。结合对各类施工资源的特点分析及施工现状的研究, 通过分析各类施工资源隐性成本产生的动因, 将施工资源配置隐性成本归纳为3类。其科目构成如表1所示。

通过分析施工资源隐性成本构成可以看出, 施工资源隐性成本大多发生在实际施工过程中, 因此, 对其控制应该分为3个阶段:事前控制、事中控制以及事后控制。通过实地调研及分析研究, 对施工资源隐性成本的控制包括如图1所示的5个控制要素。

1) 可视化程度提升属于事前控制范畴。传统以二维图纸为媒介的项目管理方式可视化程度较低, 且难以直观地体现施工资源与实体之间的关系, 因此提高可视化程度旨在通过多维模型的构建, 得出详细的施工资源使用计划。

2) 方案优化同属事前控制范畴。旨在通过先进的管理手段, 得出可行有效的施工资源优化方案。

3) 基于BIM的施工资源动态控制与成本实时监控同属事中控制范畴。在项目执行过程中, 施工进度、资源、成本信息都在变化, 资源动态控制与成本实时监控旨在根据工程进度及时反馈资源及成本的变化, 实现偏差预警, 严格控制由于信息滞后导致处理不及时造成的隐性成本。

4) 成本分析为事后控制要素。旨在对施工资源消耗及成本偏差产生原因进行追踪分析, 探究隐性成本产生的动因, 为后续的项目成本控制提供借鉴。

在分析建筑施工项目施工资源隐性成本的构成及控制要素的基础上, 构建了基于BIM与遗传算法的施工资源优化与动态控制模型, 如图2所示。

BIM信息模型主要解决当前施工阶段可视化程度较低的问题, 是整个模型的基础, 由3个部分组成:第1部分为运用Autodesk公司的Revit软件构建三维BIM模型;第2部分为将三维BIM模型导入广联达计价软件, 并将BIM模型关联各项清单, 直接获得合同预算及成本预算, 再将三维BIM模型、施工进度计划Project文件与预算文件导入BIM5D平台, 实现项目信息的集成;第3部分为从BIM5D信息集成平台上获得项目施工进度、成本以及施工资源需用量等准确数据, 实现动态查询, 并为后续施工资源均衡优化提供依据条件。

基于BIM的信息集成平台只是通过项目信息汇总来达到项目管理的目的, 为了更有效地控制施工资源隐性成本, 引入施工资源优化算法, 弥补BIM在信息处理方面的缺陷。在实际项目中, 由于施工资源配置不合理等会导致大量的人员窝工、材料浪费、机械设备闲置, 造成额外的隐性成本^[13]。因此, 施工资源均衡优化是控制隐性成本的关键途径。施工资源均衡优化模型是在工期相对固定的情况下, 根据施工资源需求量信息建立数学模型, 运用遗传算法求解, 最终得到合理有效的施工进度计划方案, 并将最新的计划更新至BIM5D信息集成平台中, 生成实施性资源使用量计划, 为限额领料的实现提供数据依据, 完成项目施工阶段成本的前馈控制。

施工资源均衡优化的目标是在保证各项施工资源满足项目资源需求量计划的同时, 考虑施工进度对施工资源分配的影响, 进而寻求最合理的施工进度计划方案, 使资源费用降至最低。运用资源均衡问题的假设条件:网络计划中的所有工序都是连续的, 一旦开始就不能停止;每个工序的持续时间确定, 且其资源使用量在施工期内是均匀分配的。

在上述假设条件的基础上, 选取施工资源配置不均衡程度, 即将工期内每天资源需求量的标准差σ_k作为优化目标。采用双代号网络图表示施工项目, 模型中所使用的变量符号及含义如表2所示。

第k种施工资源平均每天的需求量为, 则有,

在施工期内, 第k种施工资源配置的不均衡程度用标准差σ_k表示, 则

针对施工资源种类繁多且对施工项目重要程度不一的特点, 在进行资源均衡优化模型求解时, 需将多资源优化问题转化为单资源优化问题。采用常用的线性加权和法, 设各种资源的权重系数为ω_k。且由于各施工资源的单位常常不统一, 故需对其进行无量纲化处理^[14]。考虑到最终目标是降低施工资源隐性成本, 而施工资源的费用是影响隐性成本降低程度的最重要因素, 因此, 为了简化计算, 运用所需资源量费用表示资源需求量。此时各种资源的费用已代表其重要性, 故其权重系数ω_k都相等。因此, 以最小化施工资源配置不均衡程度为目标的施工资源均衡优化模型如式 (3) ~ (7) 所示。

其中, 式 (3) 是目标函数, 表示施工资源不均衡程度最低;式 (4) 为时间约束条件, 表示工序j的实际开始时间TS_j应不小于其最早开始时间ES_j, 且不超过实际最晚开始时间LS_j;由于在施工网络计划中, 工序j开始时间的取值范围取决于其紧前工序的开始时间, 因此, 式 (5) 表示最早开始时间应大于其紧前工作的实际结束时间;式 (6) 表示施工项目从0开始动工;式 (7) 表示工序j的实际动工时间为非负整数。

选用Matlab编程对模型进行求解, 步骤如下。

1) 步骤1:编码方案设计采用浮点数编码方式求解施工资源均衡优化问题, 由于项目各施工工序之间存在逻辑关系, 任意排列不仅会打乱各工序间的逻辑结构, 还会导致不可行解的产生。故运用浮点数编码方法对项目所有工序列表的染色体进行编码, 将每个工序的实际开始时间作为一个基因值。这种编码方式不仅改善了遗传算法计算的复杂性, 而且对处理复杂约束条件有很大优势^[15], 因为对于工期固定的施工资源均衡优化问题, 其施工网络计划中的关键工序是不变的, 因此, 可以只将非关键工序的实际开工时间TS_j放入染色体中, 并将各染色体基因按照实际项目中的各工序排列顺序进行排序。染色体具体结构如图3所示。

2) 步骤2:初始种群选择采用随机方式在保证各工序逻辑关系的条件下生成工序j的开始时间TS_j。其初始化方向应从最后1个工序向第1个工序逆向进行。设工序j紧后工作的集合为B_j, 则工序j的基因值为:

式 (8) 表示每个工序j最初开始时间的随机值, 这种初始种群的方式可以完全避免不符合工序时间约束的计划安排。

3) 步骤3:适应度函数设计必须满足与目标函数值成反比的条件。为了使适应度函数尽量简单, 在Matlab中选用ranking函数进行排序, 表示个体所对应的目标函数值越小, 个体的适应度越高。

4) 步骤4:选择算子设计对于个体选择方式, 采用改进的轮盘赌方式。其改进体现为每次必须利用轮盘赌方式选出2个个体, 其中适应度高的作为被选中对象。这种方式更易选中适应度较高的个体。表达式如下:

5) 步骤5:交叉算子设计由于工序j的实际开始时间受其紧后工序的影响, 因此, 交叉运算可能产生不符合时间约束条件的个体, 故应在交叉运算后检验每个个体, 并对不合理的个体做出调整。检验和调整的过程仍然按照从后向前的逆向顺序, 检验公式如下:

当个体的基因值满足式 (10) 中的检验条件, 则个体合理。否则, 需要对该个体重新赋值, 赋值时采用式 (8) 中的随机赋值方式。

6) 步骤6:变异算子设计采用基本位变异方式, 采用轮盘赌方式随机选择变异算子, 并且其基因值应该按照初始化公式 (8) 赋值, 从而避免某工序随机生成的开始时间不满足工序逻辑关系, 生成不可行解。

施工资源动态控制功能主要分为用料交底管理和资源三算对比分析两部分。管理者在进行技术交底时, 利用三维BIM模型可视化程度的特点, 防止施工班组由于技术交底理解有误造成的“长料短用、整料零用”等材料浪费以及返工造成的进度延误。资源三算对比是指BIM模型可以动态计算计划进度的资源预计使用量、实际进度的资源预计使用量、实际资源消耗量, 并且不断对比研究3项指标。当出现某种施工资源实际消耗量超过实际进度预计需用量时, 模型会及时做出预警。

成本实时监控功能通过BIM信息模型快速精准的计算能力, 可实现任意时间各项成本信息动态查询, 模型可通过自动对比任意时间节点的预算成本与实际消耗成本, 得到成本偏差, 并通过追踪偏差部位分析成本偏差的原因, 为施工管理者控制成本提供方向和依据。

以西安市某商业项目为例, 该项目共11层, 地下3层, 地上8层, 为框架-剪力墙结构, 建筑面积约24万m², 该项目的施工企业在施工阶段应用了先进的BIM技术, 建立了完善的建筑信息模型, 用以指导施工。项目的开工时间是2014年10月13日, 2016年1月16日全部完工, 总工期460d。项目总进度计划网络如图4所示。

首先将三维BIM模型导入广联达算量软件中, 软件根据定额及工程量计算规则得到项目合同预算及成本预算, 再利用BIM5D软件导入预算文件并关联模型, 再把Project工程进度计划数据导入并关联, 实现工程项目多元化信息集成的BIM5D模型。

利用BIM5D软件中的3D可视技术可以呈现项目不同技术方案, 从而使方案和交底可视化。对于详细的资源使用量计划, BIM5D平台可直接导出清单资源量统计表。

在该项目施工过程中, 施工企业通过BIM5D实现施工资源的科学管理, 通过长时间现场资源消耗与进度计划的数据采集、资源三算对比分析、人材机工程量等寻找进度偏差产生的动因, 并以此为基础对未来进度计划进行预判。项目根据施工进度的变化情况及时调整现场资源配置方案, 同时将施工现场实际进度信息上传至5D平台与计划工期进行对比, 及时掌握现场施工进度情况。在发现工期提前和滞后的预警时, 及时调整方案, 确保工程按时完工, 实现施工资源动态控制。在成本管理方面, 通过BIM5D查看预算文件中的分部分项工程费用、措施费用、其他项目等费用, 并进行成本动态查询与实时跟踪分析, 最终实现工程项目的精细化管理。通过运用BIM技术, 本工程最终节约成本700余万元, 其中施工资源节约占80%以上, 充分体现了BIM相较于传统项目管理的优势。

为了进一步验证遗传算法应用于施工资源隐性成本控制的可行性和有效性, 运用遗传算法对该项目进行施工资源均衡优化的计算和分析。该商业项目共有46项工序, 其中34项关键工序。将BIM5D平台导出的相关数据汇总统计后, 整理出项目非关键工序信息。

利用遗传算法求解施工资源均衡优化模型, 如前所述, 运用所需资源量费用表示资源需求量, 其中资源权重系数ω_k取1, 则目标函数即为工期内每天资源需求量费用的标准差之和。每天资源需求量费用是所有施工资源需求量费用之和。根据仿真试验结果, 遗传算法进化代数取500, 种群规模取100, 交叉概率取0.7, 变异概率为0.05。将式 (3) ~ (7) 的模型内容及遗传算法求解步骤应用于Matlab程序编制中, 获得的最佳开工时间如表3所示, 进化曲线如图5所示。

从图5中可以看出, 第1代目标函数取值最大, 施工资源不均衡程度取值为42.309 5, 当进化到第40代, 基本进入成熟期, 目标函数取值达到最小值42.304 5。并且遗传算法在优化过程中, 开始时数值降低较快, 随着迭代次数增加, 优化程度逐渐放慢, 最终达到全局收敛。增加优化代数直到500, 其优化结果仍然不变。经过遗传算法优化后的施工进度计划, 不仅保证了各工序的时间约束条件, 而且降低了资源配置的不均衡程度。

为了更加直观地进行对比, 运用图6表示优化前后施工资源在工期内每日所需的费用。由图6可知运用遗传算法进行优化后, 施工资源配置变得更加均匀。

为了进一步验证遗传算法的可行性和有效性, 将优化前后的数据进行离散程度对比分析, 选用标准差、极差、四分位距、偏度指标进行衡量。具体指标值如表4所示。由表4可以看出, 运用遗传算法优化后的数据极差不变, 标准差及四分位距降低, 说明优化后的施工资源配置离散化程度变小, 即波动变小。偏度是统计数据分布偏斜方向和大小的指标, 可看出优化前后的数据偏度均>0, 说明数据分布具有正偏离, 而优化后的偏度与优化前相比更小, 则说明优化过程使施工资源分布更加对称, 且资金投入向后期转移, 如考虑资金的时间价值, 则可降低资金的利息费用。因此, 引入遗传算法可以达到控制施工资源隐性成本的目的。

在该工程施工管理过程中, 若将GA施工资源均衡优化与BIM相结合, 不断将动态的最优施工进度计划更新至BIM5D平台中, 该工程项目将得到进一步改进, 并节约更多的施工资源成本。

基于BIM的施工资源隐性成本控制模型, 为施工阶段的施工资源控制提供了强大的信息和数据支撑, 且将传统的事后控制转变为事前、事中控制。并通过引入GA进行资源均衡优化, 可准确计算出各施工工序的最佳开始时间, 实现施工资源优化配置, 节省不必要的人力、材料、机械设备费用。通过BIM技术与遗传算法相结合的施工资源优化与动态控制模型的构建, 使施工资源隐性成本控制更具科学性与可靠性。