体外预应力梁的预应力筋位于梁体外, 通过锚具和转向块给梁施加应力。大量工程由于结构老化等原因产生疲劳, 体外预应力筋加固是处理疲劳结构十分有效的方法^[1]。以杭州第二棉纺厂南纺车间大梁为例, 厂房272根大梁在建设初期由于设计、施工方面存在不足, 长期处于高应力状态, 使用不久开始出现裂缝, 一度被列为危房, 后使用高强预应力钢绞线进行体外加固, 加固后裂缝闭合, 应力变化较小, 正常使用至今^[2]。

目前采用OpenSEES对体外无粘结预应力梁抗弯性能的模拟分析鲜有涉及。不同于体内预应力梁, 体外预应力梁建模复杂得多, 梁和钢筋变形不同步, 预应力筋偏心率在梁受弯变形过程中不断变化, 受二次效应影响^[3]。将预应力筋和梁分别设置截面, 但两个截面无法保证预应力准确作用在梁端锚固处, 梁未出现反拱, 为此, 提出一种增设截面的建模方法, 在预应力筋截面增设混凝土, 为了降低混凝土的影响, 将混凝土强度设置无限小, 模拟结果与试验结果吻合较好, 这种建模方法有效解决了预应力作用点不准确的问题。对比预应力筋和梁变形分布, 进一步验证了梁和预应力筋变形不同步, 对预应力筋应力增量与荷载的关系进行研究, 预应力增量随着转向块个数增加而增大。

试验研究参数包括转向块个数、预应力筋线型、预应力筋位置和截面面积^[4]。试验包括6个试件, 对其中5个预应力筋为直线型的试件进行模拟, 试件结构和截面如图1所示。

试件端部和转向块处采用矩形截面, 截面内设有预留孔道, 预应力筋处于孔道内, 竖向变形与梁同步, 在转向块处可以水平滑动, 梁其余部分采用T形截面, 预应力筋在梁体外, 与梁变形不同步。T-1A 预应力筋距离梁顶部250mm, 其余试件为200mm。T-1B预应力筋直径12.9mm, 其余试件预应力筋直径9.5mm。

试验采用三分点施加集中荷载。每根梁配有相同的非预应力筋:顶部配4ϕ8非预应力筋, 屈服强度为338MPa;底部配有2ϕ16非预应力筋, 屈服强度为530MPa。各试件预应力筋截面面积A_p、有效预应力f_pe及混凝土圆柱体抗压强度f′_c、转向块个数n如表1所示。

体外预应力筋在梁端锚固处和跨内转向块处与梁竖向变形同步, 其余部分不同步, 因此需要设置2个截面、2组节点^[5]。

采用三维6自由度体系^[6,7], 全部节点约束平面外自由度, 沿梁长度方向设置21个梁节点, 在梁端锚固段、跨内转向块处及跨中设置预应力筋节点, 与梁对应节点重合, 变形不同步处不设置预应力筋节点, A-0试件节点设置如图2所示, A-0试件体外预应力筋共设置5个节点, 31, 33, 49和51节点为梁端锚固段端点, 41节点为跨中节点, 便于提取预应力筋跨中挠度, 与梁跨中挠度进行对比。

梁节点按简支梁进行约束^[8], 锚固段预应力筋节点分别与重合的梁节点设置刚性连接, 刚性连接命令为“rigidLink *”, 有转向块的试件, 在跨中转向块处预应力筋节点与梁节点同步竖向位移, 允许水平滑动, 同步自由度命令为“equalDOF *”, 梁和体外预应力筋均采用“dispBeamColumn”单元。

采用纤维模型建模^[9]。梁和预应力筋分别设置纤维截面, 以保证变形不同步, 考虑二次效应。梁设置成T形截面, 如果预应力筋截面只设置2根预应力钢筋, 与梁刚接之后, 预应力不能施加到梁的锚固位置, 梁不出现反拱, 因此提出增设截面的建模方法, 在预应力筋四周增设与试件矩形截面尺寸相同的混凝土, 赋予其梁的特性, 增设的混凝土强度设置成无限小, 以降低混凝土的影响, 如此建模计算梁出现反拱, 模拟效果较好, 更符合实际情况, 梁截面和预应力筋截面如图3所示。

混凝土采用Concrete01本构, 非预应力筋采用Steel01本构, 预应力筋采用Steel02本构。

积分类型为Displacement Control;收敛准则采用能量准则, 容差为10^-6, 最大迭代步数为100步;迭代算法采用牛顿法;结构计算设置为静力计算;自由度数目控制设置为Plain。

采用提出的建模方法, 对5个试件分别进行了数值模拟, 并将结果与试验结果进行对比, 如图4所示, 可见按照增设混凝土方法建模的梁试件均出现反拱。试件屈服之前, 模拟结果和试验结果吻合较好。将通过试验、计算和数值模拟得到的极限弯矩分别进行对比, 如表2所示, T-0和T-1A试件误差>10%, 其余试件误差均在10%以内, 吻合较好。

对试件T-0, T-1和T-2的体外预应力筋和梁变形进行了研究, 验证两者变形不同步和转向块的作用, 提取梁节点和预应力筋节点最终竖向位移进行对比, 结果如图5所示。

由试件T-0可以看出, 体外预应力筋和梁实现了变形不同步, 由于预应力筋只在跨中设置了1个节点, 变形呈折线形, 实际变形如图6所示。其余试件设置了转向块, 转向块处实现了预应力筋和梁挠度相同, 体外部分变形趋于同步, 预应力筋偏心距较小, 二次效应较弱, T-2试件变形几乎同步。

设置对比试件, 从宽度和高度两方面研究体外预应力筋增设矩形混凝土截面尺寸对梁抗弯性能的影响。

设置W-1和W-2两个试件与T-0试件进行对比, 变量为增设混凝土截面宽度。W-1试件截面宽100mm, T-0试件宽300mm, W-2试件宽500mm, 荷载-跨中挠度曲线如图7所示。3个试件荷载-跨中挠度曲线几乎重合, W-1试件预应力筋位于增设混凝土截面外, 可见预应力筋是否在截面内没有显著影响, 截面宽度影响不明显。

设置H-1和H-2试件与T-0进行对比, 变量为增设截面高度, H-1增设截面高250mm, T-0高300mm, H-2高350mm, 结果如图8所示。

可见截面高度越大, 梁刚度越大。预应力筋位置保持不变, 增设截面变高, 预应力筋所在梁截面有效高度增大, 抗弯承载力随之增大。由此可见, 增设截面高度对梁抗弯性能影响显著。

为研究预应力筋应力增量Δf_ps与荷载P的关系, 将数值计算得到的P-Δf_ps曲线与试验结果进行对比, 结果如图9所示, 可见体外无粘结预应力梁的P-Δf_ps曲线线型也呈三直线, 未开裂弹性阶段预应力筋应力增量较小, 进入开裂弹性阶段后发展较快, 在非预应力筋屈服后应力增量增长最快, 即梁的塑性阶段。P-Δf_ps曲线和荷载-跨中挠度曲线线型相似, 说明预应力筋应力增量和梁挠度之间存在密切联系。

试件T-0, T-1和T-2相比, 由于转向块作用, 进入开裂弹性阶段后T-2应力增量最大, T-0应力增量最小。

1) 提出增设截面的建模方法有效解决了体外预应力筋和梁变形不同步、预应力施加位置不准确的问题, 可以较好地模拟体外无粘结预应力梁抗弯性能。

2) 无粘结预应力混凝土梁的荷载-跨中挠度曲线和P-Δf_ps曲线可以分为未开裂弹性、开裂弹性和塑性3个阶段。

3) 增设混凝土截面高度对梁抗弯性能有显著影响, 截面高度提高, 抗弯承载力随之增大。