0 引言

　　随着我国经济的快速发展和城市建设的大力推进，我国城市地铁的迅猛发展，而盾构法作为安全、环保、快速的建设手段，已在城市地铁建设中得到广泛应用^[1,2]。但受复杂地层条件影响，盾构隧道施工过程中其衬砌管片常出现开裂现象，对盾构隧道的耐久性及安全性产生诸多不利影响。许多学者通过现场调查、模型试验及数值模拟等手段，对盾构施工过程中管片裂缝发展的原因展开系列研究。

　　苏昂等^[3]以某地铁盾构隧道为依托，针对施工阶段管片裂损情况进行了大量现场调查，总结归纳了管片裂损分布规律及裂损特征。赖金星等^[4]通过采用现场调查、GPR探测、超声波裂缝检测等方法，系统分析了管片病害状态及原因。卢岱岳等^[5]通过现场裂缝数据统计，认为由千斤顶不良推力作用产生的纵向裂纹是施工期影响管片质量的最主要因素。董飞等^[6]基于北京地铁隧道病害检测结果，认为管片接缝变形是盾构隧道病害的根本原因。

　　邱月等^[7]通过原型管片局部构件加载试验，揭示结构的破坏机理，结果表明:结构初始裂缝出现在中间环内弧面靠近相邻环接缝处，并发展成为最终破坏的主裂缝。何川等^[8]基于盾构隧道管片的位移、内力及声波发射数据，通过相似模型试验系统分析了裂缝数量对管片衬砌结构力学特性的影响规律。王士民等^[9]采用相似模型试验方法，分析地层空洞缺陷对盾构隧道管片渐进性破坏失稳过程的影响，认为空洞的存在将会加速裂缝发展过程。

　　Chen等^[10]利用ADINA软件对盾构管片施工中螺栓孔附近裂缝的发展规律开展研究，提出提升螺栓孔附近混凝土抗裂性能的方法。赖金星等^[11]利用ANSYS软件建立三维非线性模型，分析管片裂缝在空洞条件下的发展规律。凌同华等^[12]采用扩展有限元方法，探讨盾构隧道管片结构在空洞条件下的破坏机理。研究表明，随着空洞范围的扩大，管片的破坏形式由内侧压溃破坏结合外侧拉裂破坏转变为以外侧拉裂破坏为主。

　　本文结合福州地铁某区间隧道衬砌管片开裂的现场调研，对整环管片在推进过程中的受力状态进行精细化的三维数值模拟，重点探讨偏压顶推工况对管片开裂的影响。

　　1 工程概况

　　福州地铁某区间隧道，左、右线平均长度1 046m，平面最小曲率半径3 000m，纵剖面采用“V”字坡，最大坡度为2.2%。隧道管片结构采用“3+2+1”的分块形式，即衬砌圆环由3个标准块、2个邻接块、1个封顶块组成，其管片内径5.5m、外径6.2m、厚度0.35m、环宽1.2m。

　　区间隧道覆土厚度10～16.8m，穿越地层主要有淤泥、淤泥质土、淤泥中细砂交互层、粉质黏土及淤泥夹砂等，整体地质条件较差。

　　在盾构顶推过程中，该区间隧道内(含左、右两线)衬砌管片的前端与后端常出现纵向开裂情况，如图1所示。

　　

　　图1 衬砌管片开裂  

　　 

　　通过细致的现场裂缝调研，发现肉眼可见裂缝共63条。根据裂缝发生的环向位置、前后端位置和开裂长度，将其统计成分布饼图，如图2所示。由图2可知，对于裂缝发生位置，70%以上的裂缝为前端裂缝，且主要集中在圆环上部，圆环左侧、右侧、下部也有若干分布。对于裂缝开裂长度，60%以上的裂缝为中等长度(30～60cm)裂缝，开裂严重(>60cm)的裂缝仅占全部裂缝的14%。

　　2 管片受力状态的精细化数值模拟

　　根据上述管片裂缝的现场调研情况，结合前人关于裂缝成因的总结经验，本文对整环衬砌的受力状态进行精细化的三维数值模拟，重点关注偏压顶推工况下的管片裂缝发展机理。

　　

　　图2 裂缝分布统计 

　　 

　　2.1 单环衬砌的数值模型

　　利用REVIT软件强大的几何建模功能，建立了包括盾构管片螺栓孔和边缘导槽等细节在内的精细化几何模型，如图3所示。拼装成环后，圆环中部宽1.2m，圆环上部宽度略小，下部宽度略大，使得环面呈轻微楔形(楔形角度1/333)。

　　

　　图3 管片与成环衬砌的几何模型 

　　 

　　将上述几何模型导入MIDAS/GTS中，采用四面体单元进行网格划分，共计413 443个，单元如图4所示。实际施工中环间各管片通过2根M32螺栓连接形成纵缝，数值模拟中则在纵缝两侧相邻节点之间建立弹簧连接(共480个)，模拟环向螺栓及传力垫片的连接作用。

　　

　　图4 成环衬砌的数值模型 

　　 

　　沿环向均匀地在成环衬砌前端与环面螺栓孔同位处作用16台千斤顶(见图4a)，每台千斤顶均通过尺寸为30cm×50cm衬靴将其推力作用在各管片的前端面。

　　沿环向均匀地在成环衬砌后端布设21个传力垫片(见图4b)，将千斤顶推力传递给后方的第2环衬砌。单个垫片尺寸为10cm×30cm×2mm，数值模拟中则在各管片后端面相应位置处布设共计540个曲面弹簧模拟传力垫片作用。

　　前、后两环管片之间通过16根M32螺栓连接形成环缝，数值模拟中则在相应螺栓孔附近节点上施加x向与z向约束来模拟纵向螺栓的支承作用。

　　2.2 本构及参数

　　数值模拟的主要目的是，掌握偏压顶进的不利工况下，各管片中第一主应力(拉应力)的分布规律;进而判断应力集中的位置与大小，定性判断管片开裂的原因与位置。因此，数值模拟中管片考虑选用弹性本构，其主要物理参数为:重度γ(钢筋+混凝土)为27k N/m³，弹性模量E(钢筋+混凝土)为50GPa，泊松比μ为0.15，抗拉强度(混凝土)为2.74MPa。

　　为合理体现钢筋作用，依据配筋率取加权平均，换算其管片重度与弹性模量;对于管片的抗拉强度，则不体现钢筋(箍筋)作用，直接取C55混凝土抗拉强度的标准值。

　　各管片间通过螺栓和传力垫片联系成整体，而数值模拟中采用各种弹簧来模拟上述连接。考虑到传力垫片的材质为橡胶，参考前人经验将曲面弹簧法向刚度(环缝间传力垫片)取为5GPa(约为混凝土弹性模量的1/10)。考虑到纵缝间不仅有橡胶传力垫片还有螺栓作用，将连接弹簧的法向刚度和切向刚度(纵缝间螺栓与传力垫片)均取为10GPa。

　　2.3 均压推进工况

　　16台千斤顶按上部3个1组、左侧4个1组、右侧4个1组、下部5个1组的组合方式，由4组油泵独立控制其顶力。正常直线掘进情况下，总推力15 000k N由16台千斤顶均匀分担，即每台千斤顶作用937.5k N推力(换算到衬靴上的压力为6.25MPa)。此工况作为对照工况(工况0)，其成环衬砌前端面的受力状况如图5所示。

　　

　　图5 均匀推进工况的前端面受力(工况0) 

　　 

　　2.4 偏压推进工况

　　考虑在盾构机转向时，千斤顶的不均匀顶推作用可能导致管片开裂;分别模拟盾构机的4组千斤顶出现上部偏压、右侧偏压、下部偏压、左侧偏压的工况，如表1所示。实际盾构机转向时千斤顶推力分配比例较复杂，为简单起见，将偏压荷载按如下规则设置:在偏压方向的1组千斤顶承受9 000k N推力，其余3组千斤顶平均承受6 000k N推力。

　　  

　　表1 各偏压工况 

　　 

　　 

　　

　　表1 各偏压工况

　　3 数值模拟结果与开裂成因分析

　　进一步考虑到现场调查中裂缝开展主要集中在管片前端或后端，因此数值模拟结果中重点关注管片前端面与后端面上的第一主应力σ₁分布。

　　3.1 均压推进工况

　　绘制均压推进工况下管片前端面与后端面上的第一主应力σ₁分布，如图6所示。

　　

　　图6 均匀推进工况前端面与后端面σ₁分布(工况0) 

　　 

　　前端面第一主应力沿环向呈现波峰、波谷交替，千斤顶作用的区域上，以压应力为主(拉应力基本为0)。而千斤顶作用区域之间，受到两侧千斤顶压力的剪切作用，出现轻微的拉应力波峰;同时由于沿前端环面上螺栓孔、垫片及接缝的分布存在差异，因此各拉应力波峰在数值上存在差异，其最大值约1MPa，远小于混凝土抗拉强度标准值。

　　后端面第一主应力分布较为平均，最大值约0.7MPa，同样远小于混凝土抗拉强度，因此在均匀推进工况下，不存在管片开裂风险。

　　3.2 上、下部偏压工况

　　绘制上、下部偏压工况下前端面的第一主应力分布如图7所示，上部千斤顶作用区域为333°～27°，此区域内第一主应力较小，为0.1～0.3MPa，在偏压区域对侧(即120°～240°)，第一主应力也较小，均在1MPa以下。而在偏压区域两侧，第一主应力呈现急剧增大趋势，在60°与285°的位置有2个拉应力峰值，达到3.5MPa，较工况0增长250%，已超出混凝土抗拉强度标准值，是可能产生裂缝的危险区域。

　　

　　图7 上部(工况1)与下部(工况3)偏压工况的前端面σ₁分布  

　　 

　　下部偏压工况下，在偏压区(130°～230°)及其对侧(314°～46°)不存在拉裂风险，在100°和256°位置存在2个拉应力峰值，最大拉应力2.14MPa，较工况0增长110%，但距抗拉强度标准值尚有一定距离。

　　从管片位移情况来看(以工况1为例，如图8所示)，在千斤顶压力作用下，管片整体发生y向位移。在上部偏压区域(环向333°～27°)其最大位移量为3.1mm，最小位移量为2.6mm，数值上差异较小，因此该区域内管片的受弯变形并不显著。在偏压区对侧(环向120°～240°)，管片整体y向位移0.5～0.6mm，该区域内管片的受弯变形更加轻微。

　　

　　图8 上部偏压工况的y向位移分布(工况1)  

　　 

　　而在偏压区左侧，y向位移急剧变化，从2.6mm(27°)下降至0.5mm (120°)，偏压区右侧则从2.7mm (333°)下降至0.6mm (240°)。较大的位移差使得偏压两侧区域的管片出现显著的弯曲变形，因此第一主应力在此区域较为集中，很可能导致管片前端开裂。

　　3.3 左、右侧偏压工况

　　绘制右、左侧偏压工况下，前端面的第一主应力σ₁分布图，如图9所示。与前述类似，偏压区域周边，由于相邻2组千斤顶推力差异较大，出现第一主应力集中现象，为管片可能开裂的危险区域。

　　

　　图9 右侧(工况2)与左侧(工况4)偏压工况的前端面σ₁分布  

　　 

　　右侧偏压工况下，在偏压区(40°～117°)及其对侧(220°～316°)不存在拉裂风险，而在10°和146°位置存在2个拉应力峰值，最大拉应力3.3MPa，较工况0增长220%，超出混凝土抗拉强度标准值，是裂缝发展的危险区域。

　　左侧偏压工况下，在偏压区(243°～320°)及其对侧(40°～155°)不存在拉裂风险，在195°和346°位置存在2个拉应力峰值，最大拉应力3.39MPa，较工况0增长240%，超出混凝土抗拉强度标准值，是裂缝发展的危险区域。

　　4 开裂改善措施

　　为抑制管片裂缝开展，在地铁隧道线形设计时应尽量采用较大的曲率半径，同时推进过程中应时刻注意控制盾构机姿态，以避免顶进过程中出现千斤顶推力极端不均匀的偏压工况。若不得已出现上述极端偏压情况，应采取必要的改善措施，如加大后端传力垫片面积以提高支承效果，以改善第一主应力集中现象。

　　选取左侧偏压工况(其千斤顶推力分配同工况4)，在数值模拟中将垫片由原先的10cm×30cm加大至10cm×50cm，得到改善工况5，其第一主应力的计算结果如图10所示。第一主应力分布规律与工况4 基本一致，仍是偏压区与对侧区的第一主应力均较小，偏压区两侧的第一主应力较大。但与工况4相比，其最大拉应力峰值仅为2.65MPa (在环向217°处和环向347°处)，较工况4下降22%，已低于混凝土抗拉强度标准值，大大降低管片开裂风险。

　　

　　图1 0 垫片改善后的左侧偏压工况的前端面σ₁分布(工况5)  

　　 

　　5 结语

　　根据福州地铁某区间隧道衬砌管片开裂的现场调研，通过数值模拟研究衬砌管片在均压/偏压顶推工况下，第一主应力及轴向位移的分布。进而探讨盾构推进过程中管片前端开裂的原因，并提出改善措施。

　　1)盾构均压推进时，在千斤顶作用区域之间出现轻微的第一主应力波峰，但其峰值远小于混凝土抗拉强度标准值，此工况下不存在管片开裂风险。

　　2)偏压工况下，偏压区及其对侧区域的轴向位移较均匀，而在偏压区两侧其轴向位移急剧变化。较大的位移差使得偏压两侧区域的管片出现显著弯曲变形，因此第一主应力在此区域较集中，其峰值已超出混凝土抗拉强度标准值，是裂缝发展的危险区域。

　　3)在偏压顶推的极端工况下，可加大管片后端传力垫片面积以提高支承效果，改善第一主应力集中现象，减少管片开裂风险。