0 引言

　　在大中城市交通基础设施建设过程中，立体交叉桥梁工程越来越多。另外，既有道路通行量或运输需求越来越大，立体交通工程施工过程中对既有线下道路影响问题越来越突出，如何确保立体交叉工程施工过程中线下道路的通行安全，降低对线下道路通行的影响，是桥梁工程设计、施工时必须考虑的问题。多年探讨实践表明，桥梁平转施工技术是解决以上问题的较好途径^[1]。立体交叉桥梁采用平转设计、施工可在增加较少建设成本的基础上，最大限度地降低对既有线下交通的影响，具有施工方便快捷、安全可靠等优点。因此，近些年桥梁平转设计、施工技术在我国得到迅速发展，转体质量也由最初的几千吨发展到上万吨，乃至数万吨;跨度也由几十米发展到几百米。在如此大吨位、大跨度的桥梁转体过程中确保结构处于平衡状态十分关键^[2]。然而在转体结构施工过程中难免会产生误差，使得转体结构偏离理想的平衡状态，因此需在转体前对其进行不平衡称重，并据此进行平衡配重，以确保结构在转体过程中绝对安全。

　　目前常规的称重方案多是利用球铰静摩擦系数大于动摩擦系数的原理，在上、下转盘之间施加起顶力进行不平衡称重^[3,4,5]。而关于超大吨位平面球铰转体桥称重技术的研究还不是很多^[6]，在国内还没有采用多点联合称重技术的成功案例。因此，本文以保定乐凯大街南延工程超大吨位转体斜拉桥为依托，提出多点联合称重方案，推导多点联合称重计算公式，可为类似工程提供参考和借鉴。

　　1 工程概况及重难点分析

　　1.1 工程概况

　　保定乐凯大街南延线与京广线保定南站铁路相交，本项目转体斜拉桥即为跨越京广线保定南站而设。主桥桥型为(145+240+110) m子母塔单索面预应力混凝土斜拉桥，全长495m。采用母塔与子塔双转体施工。母塔转体悬臂长(128.6+135) m，转体质量45 600t，逆时针转体52.4°;子塔转体悬臂长2×102m，转体质量约34 600t，逆时针转体67.4°，如图1所示。主要转体参数如下:转体重:N_母塔=456 000k N,N_子塔=346 000k N;球铰平面半径:R_母塔=3.24m,R_子塔=2.94m;转台直径:D_母塔=19m,D_子塔=14.5m;球铰球面半径:R_母塔=33m,R_子塔=28m;转体角度:母塔逆时针转体52.4°，子塔逆时针转体67.4°;设计转体速度:母塔0.015rad/min，子塔0.018rad/min;计划转体时间120min。

　　

　　图1 桥型布置(单位:cm)  

　　 

　　1.2 重难点分析及称重方案确定

　　保定乐凯大街南延工程主桥转体结构吨位大，从转体质量角度为目前世界第一。该桥采取制造、运输均较方便的大直径平面球铰，属国际首例;球铰为目前世界最大球面半径球铰。

　　一般情况下，改性四氟滑片的静摩擦系数为0.02～0.025，动摩擦系数为0.005～0.015，根据以往称重经验，实测的摩擦系数一般均<0.03。称重起顶时摩擦系数按0.03考虑。起顶千斤顶布置在滑道位置(母塔距离球铰中心8m，子塔距离球铰中心6.5m)，主塔墩起顶力65 000k N，子塔墩起顶力53 000k N。这给称重带来较大困难，如果采用常规称重方案，只在上、下转盘之间施加起顶力进行称重可能难以实现。

　　对转体结构自身特点和受力情况进行分析，在确保结构受力安全的情况下，提出多点联合称重技术，即在梁端和上、下转盘位置同时施加起顶力进行称重。根据主梁结构受力状态，在梁端施加起顶力2 000k N。在每侧梁端布置2个起顶力施加点，布置2台200t千斤顶，施加N_b=1 000k N×2=2 000k N起顶力;在上、下转盘之间滑道位置布置7台600t千斤顶，1台作为备用。每台千斤顶施加最大顶力按设计值的80%计算，则6台600t千斤顶实际施加起顶力N₆=28 800k N，经计算得滑道位置的起顶力需求为:

　　

　　 

　　2 多点联合称重原理

　　转体结构的平衡状态可分为2种情况:(1)球铰摩阻力矩大于转体结构的不平衡力矩，此时转体结构不发生绕球铰的刚体转动，由球铰摩阻力矩和转动体不平衡力矩共同保持平衡，撑脚不会着地;(2)球铰摩阻力矩小于转体结构的不平衡力矩，此时转体结构将发生绕球铰的刚体转动，撑脚着地参与平衡受力。

　　2.1 球铰摩阻力矩大于转体结构不平衡力矩

　　对于情况(1)，设转体重心偏向西侧，在东侧承台施加顶力P₁₁，并且在东侧梁端施加顶力P₁₂，此时转体结构的受力情况如图2a所示。

　　

　　图2 情况(1)球铰受力  

　　 

　　当起顶力逐渐增加到使球铰发生微小转动的瞬间，有:

　　

　　 

　　然后在西侧承台施加顶力P₂₁，并在西侧梁端施加顶力P₂₂，如图2b所示。

　　当起顶力逐渐增加到使球铰发生微小转动的瞬间，有:

　　

　　 

　　解式(2)和式(4)，得到不平衡力矩:

　　

　　 

　　摩阻力矩:

　　

　　 

　　2.2 球铰摩阻力矩小于转体结构不平衡力矩

　　对于情况(2)，设转体重心偏向东侧，此种情况下只能在东侧承台施加顶力P_{1 1}及在东侧梁端施加顶力P_{1 2}，如图2a所示。当起顶力逐渐增加到使球铰发生微小转动的瞬间，有:

　　

　　 

　　当顶升到转体结构发生刚体转动后，使千斤顶回落，设P'₁₁和P'₁₂为千斤顶逐渐回落过程中球铰发生微小转动时的顶力，则有:

　　

　　 

　　解式(8)和式(10)得不平衡力矩:

　　

　　 

　　摩阻力矩:

　　

　　 

　　2.3 摩阻系数及偏心距

　　根据以上过程可得球铰的静摩擦系数:

　　

　　 

　　转体结构的偏心距:

　　

　　 

　　式中:R为球铰的球面半径;N为转体结构自重。

　　3 称重及配重

　　本桥子塔称重于2019年7月20日23:00开始至21日4:00完成大里程侧顶起称重，2019年7月22日5:00—8:00完成小里程侧顶起称重;母塔称重千斤顶布置在大里程侧，于2019年7月25日7:00—9:00完成称重，上、下转盘和梁端称重加载现场照片如图3所示。

　　1)母塔本桥母塔落架后跨中侧撑脚着地，属于第(2)种情况，需在跨中侧进行称重，称重实测竖向转盘竖向位移与起顶力的关系曲线如图4所示。

　　由图4可知，P₁=38 392k N,P'₁=2 461k N，母塔转盘称重力臂L₁=8.0m，梁端称重力臂L₁₂=133.2m，由式(8)、式(10)得:不平衡力矩M_G=163 412k N·m，摩阻力矩:M_Z=143 724k N·m。

　　

　　图3 称重加载现场照片  

　　 

　　

　　图4 母塔称重力与位移关系曲线  

　　 

　　球铰静摩擦系数:μ=0.009 7。

　　转体结构纵向偏心距:e=0.36m(偏向跨中)。

　　设配重点与球铰中心距离L_p=125m，则理论配重W'_P=M_GZ/L_P=1 307k N。

　　结合相关工程经验，根据该桥的实际情况，建议取配重W_p=100t，配重方向边跨B1节段上，配重点与球铰中心距离L_p=125m，配重后偏心距e'=(M_G-M_P)/(N+W_P)=0.084m(偏向跨中)。

　　2)子塔子塔转体结构落架后撑脚均未着地，属于第(1)种情况，需在两侧分别进行称重。称重时第1次在子塔边跨侧及C5节段梁端布置千斤顶进行称重，称重实测上、下转盘竖向位移与顶力的关系如图5a所示。第2次纵向称重在子塔跨中侧及C1节段梁端顶起，称重实测上、下转盘竖向位移与顶力关系曲线如图5b所示。

　　

　　图5 子塔边跨侧称重力与位移关系曲线  

　　 

　　由图5可知，P_1Z=58 430k N,P_2Z=45 903k N，子塔转盘称重力臂L_1Z=L_2Z=6.5m，梁端称重力臂L₁₂=99.0m，由式(2)和式(4)得到以下结果。

　　不平衡力矩:

　　

　　 

　　摩阻力矩:

　　

　　 

　　球铰静摩阻系数:μ=0.035;转体结构纵向偏心距:e=0.12m(偏向边跨);设配重点与球铰中心距离L_p=88m，则理论配重W'_P=462k N。

　　子塔建议配重W_p=45t，配重方向为跨中C1节段上，配重点与球铰中心距离L_p=88m，配重后偏心距e'=0.003m(偏向边跨)。

　　4 称重过程中箱梁应力状态

　　4.1 本桥主梁应力监测点布置情况

　　根据各施工阶段箱梁应力计算结果及工程实际情况，本桥主梁节段纵向应力监测截面共布置12处，截面位置如图1所示;每个截面布置6个测点，如图6所示。应力监测采用振弦式应变传感器，传感器沿纵桥向布置，测试导线引至混凝土表面。

　　

　　图6 箱梁应力测点横截面布置 

　　 

　　4.2 应力监测结果

　　称重前及过程中各截面上、下缘应力实测值如图7所示。“称重中”为称重开始梁端起顶2 000k N荷载时对应工况。图7所示数据为母塔大里程侧及子塔小里程侧称重结果。将实测应力变化值与对应有限元模型计算值进行比较，所得结果绘于图8。因MZ1,MY1,ZZ1,ZY1截面箱梁下缘应力测点损坏，图7b对应位置数据空缺，与图8b相同。

　　由实测数据可知，称重过程中箱梁始终处于受压状态，无拉应力出现。实测箱梁上缘最大压应力-9.19MPa，下缘最大压应力-11.59MPa，称重过程中箱梁实际应力满足规范要求，结构处于安全状态。由图8可知，称重过程中箱梁顶板实测应力最大增加0.18MPa，底板应力最小减小0.55MPa，均低于有限元模型计算应力变化值，结构受力状态处于安全可控范围。

　　5 结语

　　本文以保定乐凯大街南延工程转体斜拉桥工程为例，在分析该桥结构特点及重难点的基础上，提出多点联合称重技术构想，设计多点联合称重具体技术方案，推导多点联合称重计算公式。依托工程的实际应用表明，对于采用大直径平面球铰的超大吨位转体桥梁采用多点联合称重技术可行。

　　

　　图7 称重过程中箱梁应力实测值  

　　 

　　

　　图8 称重过程中箱梁应力变化值与模型变化值对比