我国早期已建桥梁大多数为混凝土桥梁, 而混凝土桥梁中又以混凝土梁桥居多。按梁式结构受弯性质, 混凝土梁式桥梁可以分为以承受正弯矩为主的简支梁体系和以承受负弯矩为主的连续梁 (连续刚构) 体系。对于以承受负弯矩为主的连续梁 (连续刚构) 体系, 在其负弯矩区段, 即墩顶附近区段, 因承受巨大的负弯矩以及剪力作用, 其开裂病害主要表现为箱梁顶板横向开裂和箱梁腹板斜向开裂。与截面下缘的裂缝相比, 位于截面上缘即箱梁顶板的裂缝会进一步使得桥面铺装层开裂, 而桥面铺装层的开裂会引起雨水下渗、导致钢筋锈蚀, 从而影响结构的长期性能和耐久性。此外, 墩顶的横向裂缝对跨中的下挠影响也更为明显。

　　 同时, 重庆交通大学试验研究发现, 在混凝土中同时掺入普通钢纤维和超短超细钢纤维, 在钢纤维体积分数一定的情况下, 掺入混杂钢纤维对混凝土力学性能的改善优于普通钢纤维, 且拌合性较普通钢纤维混凝土更佳。而同时掺入体积率为1%的普通钢纤维和体积率为5%的超短超细钢纤维对混凝土的力学性能改善最佳。超短超细钢纤维的掺入在实现高掺量的同时保证了钢纤维混凝土的拌合性。另外, 考虑到在混杂钢纤维混凝土中设置合层带肋钢筋网片可以进一步增强其抗裂阻裂性能, 因此, 课题组提出在梁顶面铺设含密间距带肋钢筋网片的混杂钢纤维混凝土层 (简称HWFC复合层, H表示高掺量, W表示带肋钢筋网片 (web) , F表示混杂钢纤维 (fiber) , C表示混凝土 (concrete) ) 的加固方法。

　　 为了论证在连续梁顶板设置1层混杂钢纤维混凝土能有效提高结构的开裂弯矩和阻裂性能, 在钢筋混凝土工形梁试验的基础上, 在工形梁顶板加设1层混杂钢纤维混凝土, 再次进行负弯矩下的受弯试验研究, 得出试验梁的荷载-挠度曲线、荷载-裂缝宽度曲线等, 得出加固试验梁的开裂弯矩并观察裂缝开展过程和分布规律, 分析加固试验梁的抗裂和阻裂性能。

　　 本试验首先设计了3片普通钢筋混凝土工形梁作为试验梁 (编号为RCI梁、RCI-2梁、RCI-3梁) , 该试验梁受拉区配筋率为6.30%, 6.30%, 7%, 试验内容为 (负弯矩) 受弯试验, 其构造如图1所示。

　　 加载试验内容为负弯矩作用下的工形梁受弯试验, 试验过程中工形梁的加载方式和加载点设置如图2所示。在受弯试验过程中, 通过记录首条裂缝出现时的荷载大小, 进而计算得到梁体的实测开裂弯矩分别为21.25, 21.75, 19.5kN·m。

　　 在前受弯试验中, 钢筋混凝土3片工形试验梁均已受弯破坏, 需要对已受弯破坏的梁进行修复。修复的目的在于将这3片钢筋混凝土工形梁处理为一般意义下带病害的梁体, 然后利用高纤维混凝土复合层对混凝土工形梁的受拉顶板进行加固。对于跨中区段, 由于在前受弯试验时发生了受弯破坏, 底板混凝土被压碎, 因此将试验梁跨中区段采用增大截面法加固为实心梯形, 并对3片试验梁表面肉眼可见的裂缝用环氧树脂进行灌注修复, 如图3所示。试验梁的编号及浇筑混杂钢纤维混凝土的厚度为:RCI试验梁复合层厚3cm, RCI-2试验梁复合层厚5cm, RCI-3试验梁复合层厚7cm。本试验采用C40混杂钢纤维混凝土, 其中普通钢纤维的体积率为1%, 超短超细钢纤维的体积率为5%, 其配合比如表1所示。

　　 本次试验因要比较每片工形梁中左、右两侧的受弯性能, 考虑到一半梁长 (2m) 为梁高 (40cm) 的5倍, 不宜进行两点加载的纯弯试验。因此, 每片梁按左、右两侧分别进行单点弯剪加载, 由千斤顶施加向上的竖直力, 使梁体承受负弯矩作用。对于加设了混杂钢纤维面层一侧试验梁的加载如图4所示。其具体加载方案为:①加载前按0～20kN进行一次预加载;② 正式开始加载后, 在未开裂前按20kN一级分级加载, 到达0.7P_cr后, 按10kN一级加载以确定开裂荷载;梁开裂后按40kN一级向上加载, 直至梁体破坏。

　　 对于未加设混杂钢纤维面层一侧试验梁的加载如图5所示。因为试验梁已经在前次的受弯试验中产生大量裂缝, 同时裂缝灌注也只是灌注了未受力状态下肉眼可见裂缝, 对于未加设混杂钢纤维面层一侧的试验梁而言, 本身已存在裂缝, 因此预加载后不必加密加载等级以确定开裂荷载, 只需按40kN为一级向上加载直至破坏即可。

　　 本次试验主要研究加设了混杂钢纤维混凝土面层后, 工形梁的抗裂阻裂性能是否有提升, 因此基本未布置应变片, 而是在加载截面附近梁段的顶面和下翼缘安放用来计算受拉宏观应变和受压宏观应变的千分表, 并以20cm为标距。

　　 从开始加载, 在保证荷载级差足够小的条件下, 逐步增大荷载。各级荷载持荷过程中, 在混杂钢纤维混凝土复合层的顶面和受拉翼缘上仔细寻找有无结构受力裂缝出现。初始受力裂缝出现的荷载值, 即混杂钢纤维混凝土复合层加固混凝土工形梁开裂荷载值, 通过开裂荷载值可计算得到相应的开裂弯矩值。将原混凝土工形试验梁的开裂弯矩与加固工形试验梁中加设混杂钢纤维混凝土顶层一侧梁的开裂弯矩进行比较, 详细对比如表2所示。

　　 在加载过程中, 实时测量各级荷载下跨中、支座各测点的位移值, 计算得到各级荷载作用下的跨中挠度值, 所得跨中弯矩-挠度曲线如图6所示。

　　 由表2可知, 普通钢筋混凝土梁 (RCI) 中加设顶层混杂钢纤维混凝土可以显著提高梁的开裂弯矩, 3片试验梁的开裂弯矩分别提高44.94%, 102.92%, 131.91%。由图6可知, 加设了混杂钢纤维混凝土复合层后, 各片试验梁的刚度均有所提升, 极限承载力也相应提高。由3片梁的弯矩-挠度曲线可知, 加设了复合层后, 各片试验梁依然呈现良好的塑性破坏形态。

　　 对于RCI试验梁而言, 各级荷载作用下, 采用裂缝宽度测试仪测量工形梁受拉顶板翼缘数条裂缝的裂缝宽度, 比较记录最大的裂缝宽度, 同时考虑到RCI试验梁本身为普通钢筋混凝土工形梁, 引入前次试验对RCI试验梁进行加载试验时的弯矩-受拉翼缘最大宽度数据, 绘制出RCI试验梁弯矩-受拉翼缘最大裂缝宽度曲线, 如图7所示。

　　 相同弯矩下, 加设了HWFC顶层一侧的RCI试验梁的最大裂缝宽度较未加设一侧减小约50%, 同时也较原无损RCI试验梁的裂缝减小约30%, 说明加设混杂钢纤维混凝土顶层能有效改善梁体自身的阻裂性能, 减小裂缝开展宽度。加设混杂钢纤维混凝土铺装层能改善梁体的阻裂性能, 一方面原因在于混杂钢纤维混凝土中钢纤维的阻裂作用, 另一方面则是其中的带肋钢筋网片也起到相应的阻裂作用, 约束了其周围混凝土的裂缝开展。

　　 用混杂钢纤维混凝土复合层加固后的工形梁, 受拉区的普通混凝土已经开裂, 不参与受拉, 在复合层开裂前, 复合层与纵向钢筋协同受拉, 使得复合层出现裂缝的弯矩即加固后工形梁的开裂弯矩。为了在理论上得到加固工形梁的开裂弯矩, 根据工程实际提出以下基本假设: ①复合层开裂前, 横截面沿高度方向的应变分布满足平截面假定; ②受拉区普通混凝土不参与受拉, 混杂钢纤维混凝土受拉达到抗拉强度对应受拉应变后, 进一步产生塑性变形, 直到受拉应变到达抗拉极限应变, 出现开裂;③假设混杂钢纤维混凝土层开裂前, 截面中性轴位于腹板内, 即假设受压区高度x大于底板厚度h_b;④在开裂极限状态时, 因混杂钢纤维混凝土复合层在受拉区最外侧, 层高范围内的混凝土受拉应变都较大且接近极限抗拉应变, 因此假设混杂钢纤维混凝土全部进入受拉塑性状态, 其应力为f_ft。

　　 计算中取混杂钢纤维混凝土的受拉本构模型如图8所示。同时假设混杂钢纤维混凝土的极限抗拉应变为抗拉强度对应受拉应变的2倍, 即ε_fu=2ε^t_f。

　　 由基本假设可得混杂钢纤维混凝土复合层加固后的工形梁开裂弯矩计算模型, 如图9所示。结合图9, 通过三大方程组推导加固工形梁的开裂弯矩计算式。

　　 1) 几何关系 根据图9b所示应变分布, 可得如下几何关系:

　　 $\begin{array}{l}\frac{\epsilon {}_{\text{c}\text{t}}}{h-x}=\frac{\epsilon {}_{\text{c}\text{b}}}{h-x-h{}_{\text{s}}}=\frac{\epsilon {}_{\text{s}}}{h-x-a{}_{\text{s}}}=\frac{\epsilon {}_{\text{c}\text{c}}}{x}=\\ \frac{\epsilon {}_{\text{c}\text{w}}}{x-h{}_{\text{b}}}=\frac{\epsilon {}_{\text{c}}^{\text{t}}}{y{}_{\text{e}}}(1)\end{array}$

　　 式中:ε_ct为HWFC复合层顶面应变, 开裂极限状态下取ε_ct=ε_fu;ε_cb为普通混凝土顶面应变, 即HWFC复合层底面应变, 开裂极限状态下取ε_cb=ε_cu;ε_s为受拉钢筋合力点应变;ε_cc为受压区边缘混凝土应变;ε_cw为受压区底板上缘混凝土应变, 即腹板下缘应变;x为受压区高度;h为工形梁梁高;a_s为受拉钢筋合力点到受拉区边缘的距离;h_s为复合层厚度;h_b为底板厚度。

　　 2) 物理关系 由基本假设②, 根据混凝土和钢筋的应力-应变关系及式 (1) , 得到各位置的混凝土和钢筋的应力大小如下。

　　 受压区边缘混凝土的应力大小为:

　　 $\sigma {}_{\text{c}\text{c}}=E{}_{\text{c}}\epsilon {}_{\text{c}\text{c}}=E{}_{\text{c}}\frac{x}{h-x}\epsilon {}_{\text{c}\text{t}}(2)$

　　 3) 静力平衡条件 受压区底板上缘混凝土应力大小为:

　　 $\sigma {}_{\text{c}\text{w}}=E{}_{\text{c}}\epsilon {}_{\text{c}\text{w}}=E{}_{\text{c}}\frac{x-h{}_{\text{b}}}{h-x}\epsilon {}_{\text{c}\text{t}}(3)$

　　 受拉钢筋平均应力为:

　　 $\sigma {}_{\text{s}}=E{}_{\text{s}}\epsilon {}_{\text{s}}=E{}_{\text{s}}\frac{h-x-a{}_{\text{s}}}{h-x}\epsilon {}_{\text{c}\text{t}}(4)$

　　 水平方向受力平衡, 构件仅受负弯矩作用, 轴力为0, 截面上总的压力与总的拉力相等, 由图9a, 9c可得:

　　 $\begin{array}{l}\frac{1}{2}(\sigma {}_{\text{c}\text{c}}+\sigma {}_{\text{c}\text{w}})h{}_{\text{b}}b{}_{\text{b}}+\frac{1}{2}\sigma {}_{\text{c}\text{w}}(x-h{}_{\text{b}})b{}_{\text{w}}=\\ f{}_{\text{f}\text{t}}h{}_{\text{s}}b{}_{\text{t}}+\sigma {}_{\text{s}}A{}_{\text{s}}(5)\end{array}$

　　 式中:b_b为底板宽度;b_w为腹板宽度;b_t为顶板宽度;E_c为混凝土弹性模量;f_ft为混杂钢纤维混凝土抗拉强度, f_ft=E_cε^t_f, ε^t_f为混杂钢纤维混凝土抗拉强度对应的受拉应变;A_s为受拉钢筋截面总面积。

　　 将式 (2) ～ (4) 代入式 (5) , 可得:

　　 $\begin{array}{l}\frac{1}{2}E{}_{\text{c}}(\frac{x}{h-x}+\frac{x-h{}_{\text{b}}}{h-x})\epsilon {}_{\text{c}\text{t}}h{}_{\text{b}}b{}_{\text{b}}+\\ \frac{1}{2}E{}_{\text{c}}\frac{(x-h{}_{\text{b}}){}^2}{h-x}\epsilon {}_{\text{c}\text{t}}b{}_{\text{w}}=\\ E{}_{\text{c}}\epsilon {}_{\text{f}}^{\text{t}}h{}_{\text{s}}b{}_{\text{t}}+E{}_{\text{s}}\frac{h-x-a{}_{\text{s}}}{h-x}\epsilon {}_{\text{c}\text{t}}A{}_{\text{s}}(6)\end{array}$

　　 令α_E=E_s/E_c, β_f=ε^t_f/ε_ct, 将式 (6) 变换为以x为未知量的一元二次方程:

　　 $\begin{array}{l}\frac{1}{2}b{}_{\text{w}}x{}^2+\left[(b{}_{\text{b}}-b{}_{\text{w}})h{}_{\text{b}}+\beta {}_{\text{f}}b{}_{\text{t}}h{}_{\text{s}}+\alpha {}_{\text{E}}A{}_{\text{s}}\right]x-\\ \frac{1}{2}(b{}_{\text{b}}-b{}_{\text{w}})h{}_{\text{b}}^2-\beta {}_{\text{f}}b{}_{\text{t}}hh{}_{\text{s}}-\\ \alpha {}_{\text{E}}(h-a{}_{\text{s}})A{}_{\text{s}}=0(7)\end{array}$

　　 由一元二次方程求根公式, 且受压区高度>0, x取正值, 得到受压区高度计算公式为:

　　 $\begin{array}{c}x=\frac{1}{b{}_{\text{w}}}\{\sqrt{\left[(b{}_{\text{b}}-b{}_{\text{w}})h{}_{\text{b}}+\beta {}_{\text{f}}b{}_{\text{t}}h{}_{\text{s}}+\alpha {}_{\text{E}}A{}_{\text{s}}\right]{}^2+b{}_{\text{w}}\left[(b{}_{\text{b}}-b{}_{\text{w}})h{}_{\text{b}}^2+2\beta {}_{\text{f}}b{}_{\text{t}}hh{}_{\text{s}}+2\alpha {}_{\text{E}}(h-a{}_{\text{s}})A{}_{\text{s}}\right]}-\\ \left[(b{}_{\text{b}}-b{}_{\text{w}})h{}_{\text{b}}+\beta {}_{\text{f}}b{}_{\text{t}}h{}_{\text{s}}+\alpha {}_{\text{E}}A{}_{\text{s}}\right]\}\end{array}(8)$

　　 考虑到混杂钢纤维混凝土受拉峰值应变与抗拉强度对应应变的关系, 由本构模型有:

　　 $\beta {}_{\text{f}}=\epsilon {}_{\text{f}}^{\text{t}}/\epsilon {}_{\text{c}\text{t}}=\epsilon {}_{\text{f}}^{\text{t}}/\epsilon {}_{\text{f}\text{u}}=1/2$

　　 截面力矩平衡, 由图9c可知, 截面各部分力对截面中性轴取矩, 由截面力矩平衡可得加固工形梁的开裂弯矩为:

　　 ${\rm M}{}_{\text{c}\text{r}}=\left[h{}_{\text{s}}b{}_{\text{t}}(h-x-\frac{h{}_{\text{s}}}{2})+\alpha {}_{\text{E}}\frac{(h-x-a{}_{\text{s}}){}^2}{h-x}A{}_{\text{s}}\right]f{}_{\text{f}\text{t}}(9)$

　　 由式 (8) 得到受压区高度x, 再将受压区高度x代入即可。

　　 因为混杂钢纤维混凝土的抗拉强度显著高于普通混凝土的抗拉强度, 又由式 (9) 可以得到, 加固工形梁的开裂弯矩将明显高于相同条件下的普通钢筋混凝土工形梁的开裂弯矩。

　　 本文将试验中工形梁的相关参数数据代入所推导出的抗裂弯矩公式中, 通过理论计算得到各工况下的梁体抗裂弯矩, 并与试验结果进行对比。其中, C40混杂钢纤维混凝土的抗拉强度f_ft=8.1MPa, 对比所得计算值与试验值, 如表3所示, 其误差在容许范围内, 该抗裂弯矩公式有效。当然, 本文中试件较少, 式 (9) 的精确性还需要通过有限元得到更多数据后进行验证。

　　 本试验通过对3片钢筋混凝土工形梁, 分别进行增设混杂钢纤维混凝土铺装层的左侧梁和无铺装层的右侧原状梁, 模拟悬臂梁加载方式独立进行破坏试验。试验结果表明, 通过在工形梁顶板设置混杂钢纤维混凝土铺装层, 同时在混杂钢纤维混凝土铺装层设置带肋钢筋网片, 以取代原普通混凝土铺装层, 能够有效提高构件自身的开裂弯矩, 显著改善梁体的抗裂性能以及自身的阻裂性能。其中, 在试验梁受拉区存在裂缝的情况下, 对于普通钢筋混凝土RCI试验梁的开裂弯矩提升幅度最少情况下也达到45%;同时, 在基本力学假设的前提下, 推导出加设铺装层工形梁的开裂弯矩计算公式, 在理论上阐明了混杂钢纤维混凝土铺装层能有效增强连续梁顶层抗裂性。