安全壳结构作为核电厂最重要的结构之一, 是防止事故工况下核泄露的最后一道安全屏障, 安全壳的可靠性设计在国际核电界受到了很高程度的重视^[1,2]。安全壳在设计基准内压、严重事故内压状态下的工作性能及其极限承载能力, 是评估安全壳安全性和可靠性至关重要的指标之一。核电站在发生超设计基准事故 (或严重事故) 后, 最关键的是要确保安全壳的完整性。

　　 目前对安全壳结构的研究主要集中在试验研究和数值研究两个主要方向, 其中以美国Sandia国家实验室的试验研究^[3,4], 日本学者Prinja^[5]和法国学者Shahrokh Ghavamian^[6]的数值分析最为著名。关于预应力安全壳结构在内压工况下的数值研究开始于20世纪末, 限于当时的计算机水平发展, 有限元模型多为1/2模型或1/6模型^[7,8,9,10], 对洞口和加强区的考虑不够全面。进入21世纪, 清华大学陈勤^[11]对1∶10预应力混凝土安全壳结构进行了内压作用下的非线性有限元分析, 与试验结果的对比证明了有限元数值分析的合理性。赵树明^[12]对秦山核电二期安全壳结构打压试验进行了整体性的介绍, 赵超超^[13]和张会东^[14]针对预应力安全壳结构进行整体建模, 分析了安全壳在内压荷载作用下的受力情况。

　　 本文以某核电预应力安全壳为例, 利用ABAQUS软件, 考虑了闸门洞口、加腋区和扶壁等构造因素, 采用分离式整体建模, 详细考虑了预应力筋、普通钢筋和钢衬里在不同区域的差异性, 对预应力安全壳结构在超设计基准压力下的力学性能进行了数值研究, 并给出了各项指标随压力增长的发展规律, 为预应力安全壳结构的承载能力确定、结构设计和安全评定提供一定的指导意义。

　　 某核电预应力安全壳是一带有扁穹顶的圆筒形的预应力钢筋混凝土壳体结构, 高度为59.60m。安全壳筒壁内布置有双向预应力钢束, 穹顶布置三组互成60°相交的预应力钢束, 安全壳结构如图1所示。安全壳筒体上设有三个较大的洞口, 分别是一个直径约7.0m的设备闸门和两个直径约3.2m的人员闸门, 这些较大的洞口对结构的力学性能影响较大, 本次有限元模型中予以考虑。此外, 还有一些直径较小的给排水、主蒸汽和工艺贯穿件, 由于这些贯穿件对安全壳整体的力学性能影响较小, 在超设计基准压力分析中忽略不计^[15]。

　　 自20世纪80年代以来, 国内外均对安全壳超设计基准压力下的力学性能进行了大量的试验研究和理论计算, 但是对安全壳的失效标志点没有较统一的结论。普遍的观点认为, 安全壳的失效可以概括为功能失效和结构失效。安全壳的功能失效是指安全壳不能再履行其防止放射性物质外泄的功能职责^[13], 泄漏率是反映安全壳是否功能失效的重要指标, 但是泄漏率与结构的性能参数很难建立联系, 一般以经验判断为主。

　　 结合相应的安全壳设计规范^[16]和文献[11], 安全壳结构达到如下状态之一:1) 预应力钢束达到屈服强度;2) 混凝土的最大拉应变达到10×10^-3;3) 钢衬里的最大拉应变达到3×10^-3。即判定安全壳失效, 其中第三条为功能失效判定依据, 其余为结构失效判定依据。

　　 预应力安全壳有限元模型主要由混凝土筒体、穹顶、扶壁、连接环梁、洞口加腋区、预应力钢筋束、筒体与穹顶普通钢筋、环梁加强钢筋、洞口加强钢筋和钢衬里等组成。考虑到与筒体相连接的基础刚度远大于筒体本身刚度, 故安全壳有限元模型在标高-2.600m处截断, 并采取固接约束。

　　 混凝土的单元类型选取8节点线性变形的C3D8R实体单元。钢衬里选取壳单元建模, 壳单元采用4节点双重弯曲的S4R薄壳单元。预应力钢绞线和普通钢筋均采用T3D2单元建立。钢衬里采用壳单元建立, 采用Tie接触关系实现钢衬里与安全壳内表面的协调变形, 假定钢衬里与混凝土之间不发生粘结滑移。预应力钢绞线和普通钢筋嵌入 (Embeded) 混凝土中。整体网格划分后的模型如图2所示。

　　 预应力安全壳加载分三步进行:第一步先施加整体重力;第二步采取降温法进行预应力张拉的数值模拟;最后在钢衬里内表面施加内压, 进行极限承载能力分析。预应力安全壳设计基准压力为0.26MPa, 在安全壳内压达到设计基准压力的基础上继续加压, 研究安全壳在超设计基准压力下的材料应力路径、混凝土开裂情况和变形性能。

　　 安全壳在完成预应力张拉后, 混凝土结构整体处于受压状态, 见图3 (a) 。随着内压的增加, 当压力达到0.391MPa时, 筒壁混凝土单元基本恢复到预应力张拉前的状态, 此时安全壳内压已达到设计基准压力的1.5倍, 见图3 (b) 。当安全壳压力达到设计基准压力的2倍时, 大部分混凝土单元的第一主应力达到抗拉强度, 安全壳已进入开裂阶段, 见图3 (c) 。钢质材料的屈服顺序与材料本身的弹性模型和屈服强度相关, 随着压力的增加, 钢衬里、钢筋和预应力钢绞线依次屈服, 安全壳进入结构失效阶段, 见图3 (d) , 3 (e) , 3 (f) 。

　　 安全壳结构作为防止放射性物质泄漏的最后一道屏蔽, 必须适当控制钢衬里本身的变形, 当安全壳内压达到0.844MPa时, 安全壳大部分区域应变超出0.003, 安全壳功能失效, 见图3 (g) 。当压力达到0.902MPa时, 部分区域混凝土主拉应变超出0.01, 此时安全壳处在结构失效阶段末端, 见图3 (h) 。此时的安全壳整体还可以继续加压, 随后大部分预应力筋达到极限抗拉, 安全壳达到极限承载强度, 此时的内压值为设计基准压力的3.71倍, 见图3 (i) 。

　　 混凝土开裂会导致截面刚度的大幅下降, 尤其是当截面裂缝贯通之后, 拉应力向钢筋和钢衬里转移, 安全壳结构的变形速率和钢质材料的应力增长要比开裂之前提高很多, 混凝土开裂作为安全壳力学性能的一个重要过渡点, 是有限元数值研究的重点关注对象。

　　 结果表明, 混凝土裂缝的开展最先开始于应力分布比较复杂的设备闸门洞口附近。实际情况中, 对设备闸门附近的钢衬里做了加厚处理, 配筋率相对也要大很多, 此外还有闸门预埋钢组件的加强作用, 裂缝并没有在设备闸门洞口附近得到充分的发展, 早期并未形成贯通裂缝, 人员闸门洞口附近亦然。第一道竖向裂缝出现在筒壁内侧, 筒壁裂缝的初始发展总是内壁先于外壁, 这与文献[17]中的研究结果相一致 (图4) 。2倍的设计基准压力下, 筒壁严重开裂, 存在较多的贯通裂缝, 此时穹顶较为完好 (图5) 。进一步加大内压, 穹顶才开始有少量的裂缝发展, 随后穹顶开展了较多的贯通裂缝 (图6) 。

　　 图7~10为不同内压时四个典型截面的径向位移沿高度分布图, 四个典型截面分别为环向0°, 30°, 180°和315°处的截面。图中负值表示初始的重力和预应力作用对安全壳的径向变形占据主导地位, 内压荷载未能抵消预应力产生的压缩变形, 随着荷载的增大, 当荷载达到0.391MPa时, 安全壳在各环向截面沿高度分布的位移图中, 基本都处在0mm附近, 标志着内压荷载已抵消预应力压缩作用, 此后的径向变形基本均为膨胀变形。

　　 在高度方向, 连接环梁、扶壁和洞口加腋区刚度相对较大, 导致压力作用下的径向变形相对较小与滞后。对比环向0°和315°截面变形, 可以明显地发现0°扶壁截面的径向变形在同级内压下, 仅为315°筒壁截面的50%~70%。人员闸门和设备闸门, 分别对环向30°和180°截面相应标高的变形起到了很强的约束作用。安全壳的最大变形都发生在标高25~45m之间, 约为整个安全壳模型高度的一半, 这与国内外一些学者的研究结果相一致^[7,8,11]。此标高基本无洞口加腋区的影响, 连接环梁的影响也相对较小, 变形的发展相对比较均匀。

　　 图11为环向30°和315°截面各标高的内压与径向位移关系图。安全壳筒壁的径向变形呈现为明显的三段式增长, 这与文献[3,4,6]中的研究结果相一致。第一阶段为开裂前的线性增长, 界限内压为筒壁混凝土开裂荷载。第二阶段为开裂之后到安全壳功能失效之前, 径向变形的增长速度较混凝土开裂前要快很多, 但属于线性增长的范畴以内。从功能失效到最后的破坏阶段, 安全壳的径向变形速度进一步加大, 进入第三阶段变形, 呈现为二次增长趋势, 最大径向变形可达523.073mm。

　　 图4 第一条筒壁裂缝时屈服状态

　　 安全壳整体的竖向位移发展较径向位移发展要均衡很多, 选取环向30°和315°截面, 绘制各标高的内压与竖向位移关系图 (图12) , 最大竖向位移发生在穹顶正上方位, 最大位移可达155.039mm。安全壳穹顶的竖向变形呈现为两段式增长, 第一阶段的增长与筒壁径向变形趋势类同, 均为线性增长。  

　　 图13~16为环向315°截面各标高混凝土环向应力 (S22) 与竖向应力 (S33) 的应力发展路径图。对于筒壁, 裂缝的开展呈现竖向裂缝, 筒壁中位和低位基本无环向裂缝的产生, 只有在筒壁高位才有可能出现环向裂缝, 而且要比竖向裂缝出现得晚。筒壁裂缝的开裂起源于中位和高位, 随着内压的进一步升高, 裂缝快速向低位扩展。筒壁出现裂缝后, 穹顶也即将出现第一条竖向裂缝, 随着荷载的进一步增加, 会有交叉裂缝的产生。图17是环向315°截面各标高第一主应变的发展路径图, 应变0.01作为结构失效的起始点, 可以发现结构失效起始于安全壳筒壁中位, 并进一步向高位蔓延, 此时安全壳穹顶的安全储备相对充足, 不会发生结构失效。

　　 图18, 19分别是环向315°截面钢衬里各标高的von Mises应力和第一主应变发展路径图。钢衬里von Mises应力和第一主应变的发展路径受混凝土开裂和材料自身屈服影响很大, 混凝土开裂之后呈现为快速增长, 并达到材料屈服。筒壁中位发展最快, 其次为筒壁高位和穹顶位置, 由于基底受到的强约束作用, 应力增长最为缓慢。筒壁中位钢衬里在内压为0.822MPa时, 第一主应变率先到达0.003, 标志着安全壳功能失效的萌生, 随后的中位和高位钢衬里应变呈现指数型增长趋势。

　　 图20~22分别为环向315°截面钢绞线各标高的von Mises应力的发展路径图。内压为0MPa时所对应的钢绞线应力值即为预应力张拉完成后的有效预应力值。在内压工况下, 筒壁预应力钢绞线的应力发展要早于穹顶位置, 筒壁环向预应力钢绞线的应力增长速度要明显地大于竖向预应力钢绞线。筒壁环向预应力的断裂是导致安全壳结构最终失效的根本原因, 而此时的竖向预应力钢绞线的应力水平在1 300MPa附近, 还未达到名义屈服强度, 适当提高环向预应力筋的配筋量是延缓安全壳超设计基准压力下结构失效的一种重要手段。

　　 (1) 安全壳在完成预应力张拉后, 混凝土结构整体处于受压状态, 设计基准压力下, 安全壳结构整体处在弹性阶段, 满足正常使用的要求。当内压达到设计基准压力的2倍时, 安全壳结构进入开裂阶段。随着压力的增加, 钢衬里、钢筋和预应力钢绞线依次屈服, 安全壳开始进入结构失效。继续增大内压, 钢衬里的大部分区域应变超出0.003, 安全壳结构功能失效。随后部分区域混凝土主拉应变超出0.01, 安全壳处在结构失效末端。进一步加大压力, 当大部分预应力筋达到极限抗拉强度, 安全壳到达极限承载强度, 此时的内压值为设计基准压力的3.71倍。

　　 (2) 混凝土的开裂会导致截面刚度的大幅下降, 计算结果表明, 混凝土裂缝的开展最先开始于应力分布比较复杂的设备闸门洞口附近, 但未形成贯通裂缝。第一道竖向裂缝出现在筒壁中位内侧, 穹顶裂缝的开展要远滞后筒壁。

　　 (3) 安全壳筒壁的径向变形呈现为三段式增长, 安全壳穹顶的竖向变形则呈现为两段式增长。计算结果表明, 筒壁最大径向变形可达523.073mm, 穹顶最大竖向位移可达155.039mm。

　　 (4) 通过对比钢衬里、预应力钢绞线和普通钢筋的应力发展路径, 可以明显地发现提高钢衬里材料强度等级、适当提高环向预应力筋和普通钢筋的配筋量是延缓安全壳超设计基准压力下结构失效的重要手段。