系杆拱桥吊杆的索力测试是对吊杆进行控制的基础, 因此, 索力测试对于系杆拱桥吊杆施工质量有着重要的作用。目前的索力测试方法有许多种, 如频率法、磁通量法等。其中技术最为成熟的是频率法, 它有着测试设备简单、测试结果准确、可反复测试等优点, 因而在工程中被广泛应用。频率法测试索力的精度主要取决于频率的测试误差和索力计算公式的精度。随着科技的发展, 目前吊杆的固有频率测试误差可控制在1/10 000以内^[1,2]。因此, 索力测试的精度主要取决于索力计算公式的精度。现阶段的索力计算公式大多数用解析法进行推导, 即根据吊杆自由振动的偏微分方程, 推导出索力与频率之间的关系。目前的解析法计算公式能够考虑包括抗弯刚度、垂度、各类边界条件等影响因素, 使得计算的准确性大为提高^[3], 但也存在着一些问题。现有的计算公式若考虑抗弯刚度, 则通常将抗弯刚度作为显式进行计算。而在实际工程中, 吊杆的抗弯刚度若想准确测量是较为困难的, 而刚度对吊杆的影响是较为显著的, 且解析法由于计算公式较为复杂, 在工程应用中限制较多。

　　 为了提高吊杆索力施工精度, 进而提高系杆拱桥的施工质量, 本文特提出基于智能张拉系统的吊杆测控一体化施工技术, 并将其运用于某座实桥之上, 取得了良好的效果。

　　 本文测试方法是基于频率法索力测试的基础上提出的, 所以在此简要介绍一下索力测试原理^[4,5]。

　　 (1) 吊杆在面内振动和面外摆振不具有耦合性, 可以看成平面问题来研究。

　　 (2) 振动引起的挠度远小于索的静载挠度。

　　 (3) 忽略垂度影响, 索的静载曲线以抛物线代替悬链线。

　　 应用结构动力学原理可以建立如下吊杆的自由振动微分方程:

　　 式中:EI为吊杆的抗弯刚度;x为截面位置横向坐标;u为吊杆挠度;T为吊杆索力;m为吊杆线密度。

　　 若吊杆两端铰支, 则式 (1) 的解为:

　　 则吊杆索力为:

　　 式中:ω_n阶为第n振型的固有圆频率;f_n为第n阶振型的固有振动频率;l为吊杆长度。

　　 当测得频率为基频时, 即n=1时, 吊杆索力为:

　　 若吊杆两端固支, 则式 (1) 的解为:

　　 式 (5) 为超越方程, 不能给出固有频率的显式计算式, 一些学者提出了计算索力的实用计算公式。文献[6]给出了采用基频的索力计算公式:

　　 针对某一根特定的吊杆, 其线密度m, 长度l, 抗弯刚度EI均固定不变, 则从以上理论可以看出, 无论吊杆两端为铰支还是固支, 索力与基频的关系均可以概括如下:

　　 式中a, b, c均为待定系数。

　　 因此在吊杆分级张拉时, 测试每级张拉完成后的吊杆基频, 利用采集的张拉索力和基频拟合出待定系数, 得到适用于该吊杆索力测试的索力公式, 本文所提施工技术正是基于此原理。

　　 基于智能张拉系统的吊杆测控一体化施工技术主要是利用智能张拉系统对吊杆分级张拉过程中的张拉力与当时所测得的吊杆基频来得到适用于该吊杆的索力与基频公式, 称之为标定。并在张拉锚固后利用该公式测试其有效索力来控制其张拉效果, 由于每根索都有对应的索力公式, 可以有效排除由于吊杆制造误差、边界条件的不同等造成的索力测试误差, 从而提高施工精度, 其施工流程见图1。具体如下:

　　 (1) 利用数控张拉设备按照预定的张拉级数进行张拉, 在每级持荷保压时采集张拉力值与频率计测得的吊杆基频。

　　 (2) 利用采集到的张拉力值与基频拟合得到一个适用于该吊杆的索力公式。

　　 (3) 锚固完成后, 利用频率计测得吊杆基频代入所得索力公式得到锚下有效索力, 将其与设计值比较, 判断误差是否在允许范围之内。若误差在允许范围之内, 则该吊杆此次张拉完成, 若误差不在允许范围之内, 则进行补拉直至误差满足要求。

　　 (4) 所有吊杆初拉完成之后, 测试此时全桥所有吊杆的锚下索力, 与设计值进行比较, 判断索力是否满足要求, 若满足要求则张拉完成;若不满足要求则需进行调索。

　　 某下承式钢管混凝土系杆拱桥采用孔跨为1~64m的简支拱梁, 全长66.6m (含两侧梁端至边支座中心各1.30m) , 系梁为现浇箱梁, 结构形式为单箱双室等截面结构。桥梁为钢管混凝土与简支梁的组合结构, 采用先梁后拱施工方式, 拱肋采用圆端形钢管混凝土结构, 拱管内灌注C50补偿收缩混凝土, 拱肋之间设置横向与斜向风撑, 两端各设置一道K形横撑。全桥梁上共设置南北对称的9对吊杆, 吊杆采用OVMPES (FD) 7-85成品索, 抗拉强度标准值为1 670MPa, 采用双层HDPE护层, 并且外面套有不锈钢护套, 编号规则如图2所示, 效果图如图3所示。

　　 智能张拉设备采用TJY-M101智能张拉系统, 见图4 (a) , 其可以实现1台或多台设备配套千斤顶同步张拉、顶升、移位等;频率采集采用DH5906W无线传感器, 见图4 (b) 。

　　 吊杆按照预定的张拉程序进行张拉, 张拉顺序为5-2-3-4-1, 张拉力均为500k N, 采取对称张拉的方式, 由于采用了数控张拉, 可以实现2根吊杆和4根吊杆同步张拉, 使吊杆的张拉与设计更为相符。此次为了找到基频与张拉力之间的关系, 故设定级数较多, 基本为每隔20k N设定一级, 拟合结果如图5和图6所示。

　　 由图5和图6可以看出, 吊杆索力与基频的二次拟合关系非常好, R² (相关系数的平方) 均达到0.9以上, 说明标定是可行的, 形成的标定公式可用于后期检测。

　　 吊杆锚固之后, 测取吊杆的基频, 并通过上文所得到的标定公式得到锚固后吊杆索力, 可以监测和控制吊杆锚固效果, 吊杆张拉锚固后索力见表1。

　　 由表1可知, 锚固效果差别比较大, 这是因为锚固效果受现场工人操作影响比较大, 并且受索力测试精度限制, 对锚固后吊杆索力没有很好的把握。运用本文方法可以比较准确地了解锚固后吊杆索力大小, 保证施工质量。

　　 测试锚固后吊杆索力后, 对不满足要求的吊杆现场马上补张拉, 并参考锚固损失值超张拉来控制张拉效果, 这样省去了重新拆装千斤顶的工作, 可节省时间和人力。将1'-1, 1-2号吊杆进行补张拉后再进行频率测试并推算出吊杆索力, 所得索力见表2, 可以看出, 补张拉锚固后索力和设计值很接近。

　　 18根吊杆全部张拉及补张拉完成后, 再进行一次索力测试以检测张拉效果与设计是否相符, 此时索力与锚固后索力产生差别的原因主要是吊杆与吊杆之间的相互影响, 全部张拉完成后的索力见表3。

　　 由表3可知, 仍有部分吊杆的索力误差较大, 主要集中在3, 4, 5号杆, 其原因可能是现场实际条件 (包括材料材性、现场施工荷载情况等) 与设计不相符, 具体处理可以征询设计院是否需进行索力调整。

　　 现场先按照传统施工方法进行施工之后不进行测控一体的张拉效果, 利用本文索力测量方法测出的全部张拉完成后所测吊杆索力值见表4。

　　 由表4可知, 不进行补张拉对单根张拉效果进行控制, 吊杆索力误差等延续累积下来对最终张拉效果影响比较大, 造成索力普遍偏小, 最大误差达到50%以上, 后期索力调整工作量比较大, 而且索力调整过程中如果不采用有效方法控制, 索力调整的质量也无法保证或者会造成索力调整效率比较低, 浪费大量时间。施工方为了施工质量考虑决定将吊杆放张并重新进行张拉, 张拉效果如表3所示。

　　 为了更清楚地对比二者之间的差别, 将表3和表4进行比较, 对比结果见图7, 从图中可以看出测控一体的施工效果是要好于未测控一体的效果, 可以比较有效地实现吊杆的张拉和控制。

　　 本文主要介绍了一种基于智能张拉系统的吊杆测控一体化施工技术, 并在实际工程中进行检验, 得出以下结论:

　　 (1) 该技术可以有效排除刚度和边界条件等干扰, 形成标定公式, 快速有效地检测张拉锚固后锚下的有效索力。

　　 (2) 利用补张拉等方式控制单根吊杆锚固后索力可以有效地保证整桥吊杆张拉完成时吊杆索力与设计相符, 减小索力调整难度。