有粘结与无粘结混合配置预应力筋混凝土梁是基于大跨重载结构不断应用而提出的一种新型结构形式。对于大跨重载结构, 其配筋常常由正常使用极限状态控制, 而非承载能力极限状态控制, 在这种情况下, 采用“有粘结与无粘结混合配置预应力筋”的配筋方式能较好地满足正常使用极限状态和承载能力极限状态的要求, 较单一采用有粘结预应力筋的配筋方式更为合适, 同时也能提高单一采用无粘结预应力筋的可靠性和延性, 拓宽了无粘结预应力的应用范围。在构件中同时配置有粘结预应力筋和无粘结预应力筋, 充分发挥了两类预应力筋的优势, 弥补了各自应用于大跨重载结构的缺陷。有粘结与无粘结混合配置预应力筋混凝土梁应用于大跨重载结构具有预应力筋使用效率高、预应力筋线型丰富、预应力损失较小、结构节点性能好、地震作用下结构恢复性能好、施工方便、周期短、便于分批张拉等优点。就工程实践而言, 迄今为止, 该类结构形式在国内外一些重大工程中已得到应用, 如位于美国西雅图的One Pacific Tower, 该结构在其转换梁中采用了有粘结与无粘结混合配置预应力筋的方式^[1];位于中国上海的中国博览会会展综合体在其一级次梁中应用了有粘结与无粘结混合配置预应力筋的布筋方式。随着我国基础设施建设的不断完善, 各类大 (大跨度、大空间结构) 、重 (重载结构) 工程得到了蓬勃发展, 这给有粘结与无粘结混合配置预应力筋混凝土结构提供了广阔的平台和空间^[2]。因此, 本文基于《预应力混凝土结构设计规程》 (DGJ 08-69—2015) ^[3]修订版中新增的内容“有粘结与无粘结混合配置预应力筋混凝土梁设计”进行一些说明及论述, 以便其推广应用。

　　 参考现行国家标准中计算预应力混凝土梁开裂荷载的方法, 采用弹性理论来计算混合配置预应力筋混凝土梁截面的开裂荷载, 引入截面的塑性抵抗矩系数γ, 近似认为开裂前截面的应力按线性分布, 当截面受拉边缘混凝土应力达到γf_t时, 截面开裂。根据图1中截面应力分布图, 易得截面的开裂弯矩M_cr为:

　　 由预加力产生的混凝土在抗裂验算边缘的预压应力σ_pc可按下式计算:

　　 根据图2易得预应力筋的合力及其偏心距, 分别为:

　　 式中各符号含义见文献[2]。

　　 有粘结与无粘结混合配置预应力筋混凝土梁在达到极限承载力时, 普通钢筋和有粘结预应力筋会发生屈服, 计算正截面极限承载力时, 这两类钢筋可取其屈服强度;而无粘结预应力筋一般达不到屈服强度, 确定无粘结预应力筋在极限状态下的应力是混合配置预应力筋混凝土梁承载能力计算的关键问题。有粘结与无粘结混合配置预应力筋混凝土梁在达到极限承载力时无粘结预应力筋的极限应力为:

　　 式中各符号含义见文献[2]

　　 基本思路是:无粘结预应力筋极限应力的主要影响因素是综合配筋特征值, 即无粘结预应力筋配筋指标q_u、有粘结预应力筋配筋指标q_b和普通钢筋配筋指标q_s;而各项配筋指标对无粘结预应力筋的极限应力增量的影响并不相同, 将其合成综合配筋特征值ξ_p来计算无粘结预应力筋的极限应力增量并不合理, 因此将综合配筋特征值拆开成三项, 单独分析各项配筋指标对无粘结预应力筋的极限应力增量的影响, 详细推导过程可参见文献[2]。

　　 根据图3, 混凝土受压区高度可按下列公式确定:

　　 对普通钢筋合力点取矩, 由力的平衡条件可得:

　　 适用条件为:

　　 其中相对界限受压区高度按下式取值:

　　 当计入普通受压钢筋时, 若不满足式 (9) 条件, 正截面受弯承载力应符合下列规定:

　　 式中各符号含义见文献[2]。

　　 有粘结与无粘结混合配置预应力筋混凝土梁正截面承载力计算的公式与《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) ^[4] (简称混凝土规范) 中有粘结预应力混凝土梁的计算公式类似, 便于工程设计人员理解, 也便于推广应用。

　　 有粘结与无粘结混合配置预应力筋混凝土梁刚度计算的主要方法有解析刚度法、有效惯性矩法、等效拉应力法以及双直线法^[5,6]。计算分析发现混合配置预应力筋混凝土梁的荷载-位移曲线在普通钢筋屈服前, 呈现明显的双折线, 基于此, 采用双折线方法推导混合配置预应力筋混凝土梁的短期刚度, 该方法也是混凝土规范中普通预应力混凝构件短期刚度的计算方法。经推导, 可得有粘结与无粘结混合配置预应力筋混凝土梁的短期刚度为^[2]:

　　 将式 (14) 及β_cr=0.85代入式 (13) 中可得短期刚度为:

　　 式中各符号含义见文献[2]。

　　 混合配置预应力筋混凝土梁短期刚度计算公式与混凝土规范中有粘结预应力混凝土梁短期刚度公式形式一致, 差别在于参数ω的组成, 这样便于公式的推广应用。

　　 基于混凝土规范中关于预应力混凝土受弯构件最大裂缝宽度的计算理论, 可得有粘结与无粘结混合配置预应力筋混凝土梁最大裂缝宽度ω_max计算公式:

　　 混合配置预应力筋混凝土梁中纵向受拉钢筋的等效应力是指钢筋合力点处混凝土法向应力为零时钢筋中的应力增量, 故可将此时有粘结预应力筋、无粘结预应力筋及普通钢筋的合力N_p0与弯矩值M_k一起作用于截面上计算等效应力:

　　 式中:α为无粘结预应力筋的等效折减系数, 其取值可参考混凝土规范中的相关规定, 当无粘结预应力筋位于有粘结预应力筋、普通钢筋内侧时, 其取值应进行具体分析;其余符号含义见文献[2]。

　　 文中对《预应力混凝土结构设计规程》 (DGJ[3]) ^[3]修订版中新增的“有粘结与无粘结混合配置预应力筋混凝土梁设计”开裂、正常使用、承载能力极限状态三个方面进行了阐述, 介绍了各阶段有粘结与无粘结混合配置预应力筋混凝土梁的计算公式, 以便于其推广应用。