近年来, 随着建造技术的提升, 人们对于建筑的美观、舒适性、绿色低碳节能等各个方面均有了新的概念和需求, 随之上升的还有人力劳动成本以及施工环境控制等各项要求。建筑工业化因其自身特点 (设计标准化、制造工业化、安装机械化) 正符合这日趋转变的建筑要求而受到人们瞩目。其中, 将“等同现浇建筑”作为理念的装配整体式建筑成为了研究的热点。如何令装配式建筑拥有和现浇建筑一样的建筑性能是关注的问题之一。

　　 叠合结构是一种介于整浇及纯装配结构之间的结构^[1], 同时具备了较好的整体性和施工性。叠合结构的预制构件在施工时可以作为模板, 在结构成型后参与整体受力。对于叠合梁而言, 其预制梁部分若能满足施工时的载荷与变形要求, 则施工时可不需要布置梁下支撑, 不仅简化施工步骤和减少人力消耗, 还有利于施工空间布置。其中, 预制构件常常会施加预应力以满足构件的抗裂度以及变形要求。

　　 由于预制梁的截面尺寸有限, 为防止其因为预应力作用而产生过大的反拱变形或者开裂, 对其施加的预应力大小有限。所以, 即使是预应力叠合梁, 其虽然能满足大跨或者重载情况下的施工要求, 但是叠合成型后, 在使用过程中其承载能力以及变形设计要求也较难满足。

　　 本文提出的混合配预应力筋叠合梁是在普通预应力叠合梁的基础上采用二次张拉的方法来改善构件性能。由于一阶段受力的大小会导致叠合梁叠合成型后内部应力分布不同, 其叠合成型后梁的整体力学性能会因此而有所差异, 本文主要就一阶段受力所产生的影响进行讨论。

　　 对于一般预应力叠合梁不适用大跨或重载的情况, 若能在梁叠合成型之后施加二次预应力, 令其满足在使用阶段的受力变形要求的话, 则能拓宽叠合结构在该情况下的应用范围。本文所提出的“混合配预应力筋叠合梁”指的是采用先张法对预制构件施加一次预应力, 在构件叠合成型后采用后张法施加二次预应力。其中先张法预应力为有粘结预应力, 而后张法则分为有粘结和无粘结两种, 因其受力机制不同, 需要分别进行研究。

　　 若待预应力叠合梁的现浇叠合层成型后对其施加二次预应力, 则新形成的整个截面将参与二次预应力导致的截面应力分配, 即成为同时采用先张与后张混合配筋的预应力叠合梁。采用后张法对叠合梁施加二次预应力主要有以下优点:

　　 若预制梁由于自重和作为施工模板而承受上部结构的重量而开裂, 施加二次预应力可以令原裂缝闭合或者减小原裂缝宽度。若预制梁未开裂, 则二次预应力可以提升试件的开裂荷载。因为预应力能推迟裂缝的出现和限制裂缝的宽度, 所以构件的刚度能有所提升。

　　 预制梁的截面尺寸相对成型后的叠合梁的截面尺寸小, 若直接根据最后叠合梁的设计要求对预制构件配置预应力筋和施加预应力, 则可能会导致预制构件变形过大和开裂破坏。若将预应力分次施加则可以做到只令预应力预制梁满足施工时期的荷载即可, 而剩余的预应力则待叠合成型之后再施加, 而以此满足试用阶段的荷载要求, 其对大跨和重载结构尤为适用。

　　 二次预应力不仅可以增强构件的强度, 同时还可以作为结构构件之间联系的一种方式。通过预应力筋将梁柱串联成一体, 预应力所产生的梁柱之间的正应力能够增大节点处构件之间的摩擦力以及咬合力。在抗震方面, 预应力能够提供节点处构件间相对位移的自复位能力。

　　 虽然混合配预应力筋叠合梁因为有分次张拉的二次预应力, 故相对一般的叠合梁和预应力叠合梁受力方面更具优势, 但其缺点也较为明显。其主要缺点主要体现在设计与施工上:1) 相对一般预应力叠合梁的设计, 还需要考虑二次预应力作用下构件的相应应力分布情况, 虽然设计更加精细, 但同时增加了设计难度和时间成本;2) 在施工时, 二次张拉预应力会增加施工工序和施工的复杂度, 降低预制程度和施工的容错率。

　　 本文设计了多组对比试验来探究混合配预应力筋叠合梁在不同一阶段受力情况下的力学性能, 通过有限元软件ABAQUS对混合配预应力筋叠合梁进行数值模拟。

　　 本文模型中暂不考虑叠合层的滑移和破坏的影响, 其主要原因为:1) 目前暂没有统一的叠合层粘结滑移本构, 且影响叠合层滑移的构造和施工因素较多;2) 根据以往学者的研究, 无论是普通还是高强混凝土叠合梁, 即使不对叠合面进行凿毛处理, 其叠合面的强度一般也能满足要求^[1,2]。

　　 本文建模选择的材料模型以及建模方法均参考一般的模拟方法, 不再赘述, 主要介绍建模时采用的模拟技术方法。

　　 本文对叠合层的模拟主要采用“单元生死”和“单元追踪”技术^[3]。为实现叠合层在先张后以无应力的状态出现, 采用Model Change (模型转换) 功能^[4], 即在模型定义时生成单元, 不需要其参与计算时让这些单元“死亡”即不激活这些单元, 在需要这些单元参与计算的分析步中将其激活形成新的结构, 以Strain Free (无应变) 的状态加入计算。

　　 无粘结预应力筋在受力过程中与周围混凝土无粘结作用, 即周围混凝土的纵向变形不会对无粘结预应力筋产生影响, 但无粘结预应力筋依旧和周围混凝土横向变形相协调。将预应力筋的节点与其相邻的混凝土节点采用Coupling进行耦合约束, Coupling耦合中将预应力筋节点与混凝土节点除了沿钢筋方向以外各个方向的运动关联, 通过约束运动自由度的方法来满足无粘结的模拟。

　　 梁总长度为9 200mm, 跨度为9 000mm;叠合成型后梁的截面尺寸为300mm×800mm;普通钢筋和腰筋配筋情况相同, 均为HRB400钢筋;箍筋为HPB300钢筋;预制梁和叠合层的混凝土强度等级为C40;预应力筋为1860级钢绞线, 先张预应力筋与后张预应力筋的总面积为820mm², 先张预应力筋以及后张预应力筋扣除损失后的有效预应力取为1 000MPa。跨中截面配筋图见图1, 在梁的顶面三等分点处加载, 试验梁箍筋配置以及加载点示意图见图2, ABAQUS中网格划分情况见图3。

　　 本文中研究的数值模拟梁的数量较多, 为方便试验结果对照分析并简化标注, 采用一种结合混合配预应力筋叠合梁的影响因素的试验梁标注方法。即在梁编号中分别考虑预制梁的相对高度、一阶段相对受力大小、先张预应力筋截面与全部预应力筋截面之比、后张预应力为有粘结或无粘结, 其定义分别如下:

　　 预制梁的相对高度α_h为:

　　 式中:h₁为预制梁的高度;h为叠合梁的总高度。

　　 一阶段受力的相对大小α_M为:

　　 式中:M₁为一次加载在预制梁上产生的弯矩大小;M_1k为预制构件的计算破坏弯矩的标准值。

　　 先张预应力筋截面与全部预应力筋截面之比α_p为:

　　 式中:A_p1为先张预应力筋的截面面积之和;A_p2为后张预应力筋的截面面积之和。

　　 本文的模型编号中“-”前的“B”和“UB”分别表示有粘结和无粘结, “-”后的英文字母为对应参数的下角标, 数字表示参数的取值 (α_h取值乘以100, α_M和α_p取值乘以10) 。例如模型编号B-P6 M6 H55表示先张预应力筋截面与全部预应力筋截面之比α_p=0.6、一阶段受力的相对大小α_M=0.6、预制梁的相对高度α_h=0.55的后张有粘结叠合梁构件。

　　 一阶段受力的相对大小α_M描述了预制梁在一阶段的受力程度, 能够定性地反映截面的应力、应变的分布情况以及截面的变形。当α_M=0时, 说明预制梁仅承受重力的作用, 无外力作用;当α_M=1时, 说明预制梁外加在预制梁上跨中处产生的弯矩为其计算的极限受弯承载力。显然, 一阶段受力的相对大小越大, 产生的受拉钢筋应力超前的现象会越明显。对于无明显流幅的预应力钢筋, 受拉应力超前会很大程度上影响其在截面承载力极限状态下的应力, 因此其极限承载力也会受到较大的影响。

　　 取预制梁相对高度分别为0.55, 0.85、先张预应力筋占比为100%的梁进行分析, 其跨中弯矩-挠度的关系如图4, 5所示。

　　 梁在开裂前依旧几乎保持相同的刚度, 而在梁开裂后, 一阶段受力较大的梁刚度退化较小, 即说明了梁在开裂后裂缝的发展较一次受力较小的梁更慢, 其主要是由预制梁受压区的荷载预应力^[5]以及先张预应力筋的“应力超前”作用引起的。产生荷载预应力的原因为预制梁截面在一阶段受力过程中同时产生了拉压应力, 而叠合成型共同受力后原本的预制梁受压区逐渐转变为受拉, 其相当于在一阶段受力中对该部分拉压应力转变区域施加了预压应力。

　　 在二阶段受力过程中, 这部分预制梁受压区会成为受拉区, 而只有当预压应力被完全抵消后, 混凝土才会受拉开裂。这部分受到荷载预应力作用的部分是预制梁的上半段, 即整个叠合梁的中段位置处, 只有当裂缝逐渐展开, 叠合梁的受压区上移之后, 该部分才会产生较大的应变, 此时荷载预应力才能发挥实际作用。因此这部分荷载预应力能够起到在梁截面开裂后抑制裂缝展开的作用。在梁开裂后, 由于先张预应力筋应力超前的缘故, 在相同弯矩作用下, 先张预应力筋的作用力力臂较短, 这意味着受压区混凝土的合理作用点的高度较低, 因此截面的受压区高度会较高, 所需的截面变形也较小。因此, 先张预应力筋的“应力超前”作用也同样能起到抑制裂缝展开的作用。

　　 梁开裂之后, 在相同弯矩作用下, 一次受力较大的梁的普通钢筋应力虽然依旧保持“应力超前”的状态, 但应力增量却较小。产生这一现象的原因是截面内力转移^[6]的影响。之前所提及的荷载预应力作用会随着截面受压区的不断上移而逐渐被消耗, 与钢筋所产生的一次荷载抵抗弯矩也会逐渐减小, 而减小的这部分弯矩并不会消失, 其会重新分配至整个叠合梁截面, 即产生截面内力转移。在截面内力转移的过程中, 预制梁的受压区会减少一部分作用力, 这部分作用力至钢筋合力作用点的弯矩即是转移走的弯矩, 而转移的这部分弯矩是靠叠合层的受压以及钢筋的受拉重新承受的。由于叠合层的新增作用力至钢筋合力作用点的力臂较原来预制梁处的作用力的力臂长, 所以在叠合层中产生的新增压力较预制梁中减小的压力更小, 根据力的平衡, 由于钢筋因为这部分内力转移而减小了部分的拉力值, 因此钢筋的应力增量会随之减小。

　　 预应力均采用先张法施加的梁的极限承载力见表1。从表1中可以看到, 一阶段受力越大, 梁的极限承载力越大。一阶段受力的过程中, 较大的外荷载会令先张预应力筋产生较大的超前应力, 且叠合层混凝土的应变滞后也更加明显。在相同的截面变形下, 先张预应力筋因为应力超前而有更高的应力。故当截面达到极限承载力时, 应力超前越多的先张预应力筋能提供更多的截面抵抗弯矩, 截面的极限承载力也会随之上升。

　　 相对之前对预应力筋均为先张预应力筋的分析, 取预制梁相对高度分别为0.55, 0.85、后张预应力筋占比为100%的梁进行分析, 其跨中弯矩-挠度的关系如图6, 7所示。

　　 由图6, 7可知, 梁开裂荷载随着一阶段作用力的上升而增大。其主要原因是受到受拉区混凝土塑性性能的影响^[7]。叠合梁截面因为一阶段受力的影响会导致截面应变不均匀, 当受拉区下边缘的混凝土应力达到抗拉强度时, 其上部混凝土纤维的应变未达到抗拉强度, 此时因为混凝土的塑性性能会令其出现塑性内力重分布和塑性区的发展。预制梁的应变梯度越大, 上下层纤维的牵扯就越大, 塑性区的发展越充分, 构件的抗裂度就会提升。但是若一次作用力过大, 则会导致下缘的混凝土的应变即将达到极限拉应变, 此时混凝土受拉区的塑性还来不及发展就会导致截面开裂, 即会令构件的抗裂度反而下降。

　　 表2摘录了图6, 7中梁的极限承载力, 从图表中可见, 对于预应力均采用后张法施加的梁, 梁的极限抗弯能力会随着一阶段受力的增加而下降, 但是对一阶段受力的影响较小。因为预应力筋均为后张预应力筋, 不存在先张预应力筋的应力超前, 故一阶段受力不会对梁的极限承载能力有所增益。产生承载能力差别的主要原因是后张预应力筋施加的有效预压力不同。当预制梁在不同受载状态下叠合后, 对其施加相同的预应力, 由于较大荷载会产生较大的拉应变, 但后张预应力筋的应变却相同, 其应变差值较小。若对梁进行卸载, 一次受力较大梁中的后张预应力筋中的应力会较小, 即后张预应力筋的有效预应力也越小, 因而截面的极限抗弯能力也会下降。

　　 随着一次加载作用力的增大, 梁在二阶段受力时的初始挠度也会随之增长。从挠度-跨中弯矩图6, 7中可以看出, 初始挠度越大的梁在达到极限承载力时的挠度也相对较大, 但梁的变形能力却随着一次作用力的上升而下降, 且预制梁的相对高度越低, 梁在二阶段受力的变形能力下降越明显, 如表3所示。因为一次受力较大梁的有效后张预应力较小, 所以后张预应力筋对裂缝的展开控制也会有所下降, 故梁的变形能力也因此受限。

　　 对于混合配置先张和后张预应力筋的叠合梁而言, 整体的受力性能介于完全先张或者完全后张的情况。但其在达到极限承载力状态下的变形相对较大, 后张预应力对梁变形能力的限制不太明显, 并且一阶段受力对梁的承载力提升影响也较为明显, 整体偏向于预应力筋均为先张预应力筋的情况。由此可以看出, 对于混合配制先张、后张预应力的叠合梁而言, 其在受荷破坏前截面的受弯变形较大, 耗能能力也相对较好。这同时也说明先张预应力筋与普通钢筋在一阶段受力的情况下的应力超前以及受压区混凝土产生的荷载预应力能够较好地发挥对梁承载力提升的积极作用, 并且后叠合的混凝土应变滞后对梁的截面变形能力提升影响也较为明显。

　　 图8和图9分别为预制梁相对截面高度为0.55、后张无粘结预应力筋相对占比为0.6的叠合梁的跨中挠度以及无粘结极限应力增量与跨中弯矩的关系。

　　 从图8, 9可以看出, 各试件的开裂荷载大致相同。虽然一阶段受力会导致预制梁底部的混凝土的应力超前, 但是由于在叠合后受拉区产生塑性变形, 预制梁部分受压区混凝土会从受压转为受拉, 而这会对梁的抗裂产生有利的影响, 所以能够弥补一阶段受力对梁开裂的不利影响, 因而各试件的开裂荷载大致相同。

　　 截面开裂后, 一阶段受力较大梁的刚度退化较小, 其主要原因是较大一阶作用力会在预制梁的受压区产生较大的荷载预应力, 该部分荷载预应力在梁截面开裂后能够延缓裂缝的延伸与展开, 起到减小刚度退化的作用。由于这作用主要是预制梁中的受压区混凝土引起的, 因此对于后张无粘结预应力混凝土而言同样能发挥效果。

　　 从表4可以看出, 随着截面一阶段作用力的增加, 无粘结预应力筋的极限应力增量会随之减小, 但梁的极限承载的变化却较为不明显。无粘结预应力筋是在受载作用下成型的叠合梁上施加的, 因此其施加的实际预应力会相对较小, 即实际的综合配筋值以及预应力度都较小, 所以会导致一阶段受力较大梁后张预应力筋的极限应力增量下降, 而这会对梁的极限承载能力产生不利的影响。但从前面的分析可知, 荷载预应力能够使先张预应力筋应力超前, 因此能够使梁的极限承载能力有所上升, 可以弥补后张预应力筋的应力偏小导致的抗弯能力的下降。故在这一特殊的配筋情况下, 梁的极限承载能力不会受一阶段作用力的影响而产生较大的改变。

　　 因为梁在开裂前的刚度相同, 所以各梁的无粘结预应力筋的应力增量在梁开裂前大致相同。在梁开裂后, 因为一阶段受力所引起的荷载预应力减缓了梁的刚度退化, 无粘结预应力筋受其影响, 其应力的增量会有所放缓。在普通钢筋屈服后, 无粘结预应力筋的应力增量会随着跨中弯矩的增加变化更快, 但此时对于不同一阶段受力的梁而言, 相同无粘结预应力筋的应力增量所对应的弯矩增量几乎相同。其主要原因是在即将到极限承载力状态时, 裂缝可能已经穿过了叠合面, 预制梁中的应力历史已经被几乎抹去, 荷载预应力随之消耗, 梁截面的刚度不会因此再有所明显提升。

　　 (1) 提出了混合配预应力筋叠合梁的概念, 并且初步就其采用二次预应力技术的优缺点进行了讨论, 其优点主要提出现在能够更有效地提升构件的抗裂与抗弯能力, 满足不同时期结构对构件的要求以及适合于预制装配式节点并增强节点的连接和整体性, 但缺点是设计施工复杂。

　　 (2) 一阶段受力会对叠合构件的抗裂性能造成不利影响, 而混合配预应力筋叠合梁采用后张预应力可以弥补一点的不足。因为荷载预应力和截面内力转移的影响, 一阶段受力较大的梁开裂后刚度退化较小。

　　 (3) 对于后张有粘结预应力的混合配预应力筋叠合梁而言, 因为预应力筋没有明显流幅的材料特性和一次作用力导致的钢筋应力超前作用, 提高先张预应力筋的配筋量以及适量加大一阶段作用荷载, 能够令构件的极限承载能力上升。

　　 (4) 对于后张有粘结预应力的混合配预应力筋叠合梁而言, 一阶段荷载作用会约束叠合成型后梁的变形, 故一阶段荷载作用越大, 无粘结预应力的极限应力增量越小。但适量地配置先张有粘结预应力筋, 利用其应力超前的特点, 可以削弱一阶段荷载对构件极限承载能力的不利影响。