本项目位于兰州市南北主干道天水北路东侧, 南至雁滩路, 兰州市体育运动学校内。本工程总用地面积为63 800m², 总建筑面积为43.7万m²。包括大商业、1~3号住宅楼、酒店、写字楼。

　　 本文以1号住宅楼 (图1) 为例研究, 地上面积4.34万m², 功能为住宅, 裙房范围为商业。房屋主体结构总高度为146.25 m, 地下2层, 地上45层, 屋顶装饰框架2层。高宽比为8.76。首层层高为5.7m, 2层层高为5.2m, 标准层层高为3.15m。地下室共2层, 功能为地下车库, 地下2层层高为5.1m, 地下1层层高为6.0m。

　　 设计使用年限为50年, 建筑结构安全等级为二级, 地基基础设计等级为甲级, 拟建场地抗震设防烈度为8度, 地震峰值加速度为0.2g, 设计地震分组为第三组, 场地类别为Ⅱ类, 与《工程场地地震安全性评价报告》中提供的地震动参数对比结果表明按《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) (简称抗规) 计算的地震作用更大, 则以抗规提供的地震参数作为设计依据。本工程抗震设防类别为标准设防, 即丙类。地下2层抗震等级为一级, 地下1层及以上为特一级。

　　 结构采用钢筋混凝土剪力墙结构, X向长度为53.2m, Y向长度为18.4m (两侧部分) 、14.95m (中间部分) 。底部X向外墙厚度为500~600mm, 底部Y向外墙厚度为400~450mm, 内墙厚度为200~400mm, 逐层减小至外墙厚度为350mm、内墙厚度为200mm, 主要受力剪力墙暗柱内部根据计算结果设置型钢。±0.000楼板厚度取180mm, 其余楼板按其跨度的1/45~1/40取板厚, 最小板厚取120mm。1号住宅楼标准层结构平面见图2。

　　 地下2层~地上10层墙柱的混凝土强度等级为C60, 梁板的混凝土强度等级为C35;11~21层墙柱的混凝土强度等级为C55, 梁板的混凝土强度等级为C35;22~31层墙柱的混凝土强度等级为C50, 梁板的混凝土强度等级为C30;32~40层墙柱的混凝土强度等级为C45;41~45层墙柱的混凝土强度等级为C40。32~45层梁板的混凝土强度等级均为C30。受力钢筋的钢筋等级均为HRB400, 墙体中钢骨的钢材强度等级均为Q345B。

　　 根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》 (建质[2006]220号) ^[1]对规范设计结构不规则性的条文进行检查。1号住宅楼主体结构高度为146.25m, 超过了《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[2] (简称高规) 规定的8度区130m的要求, 故本工程属于超B级高度的高层建筑。另外存在楼板不连续, 局部存在竖向间断的不规则项。不规则项详见表1~3。

　　 采用SATWE, YJK (2012版) 和MIDAS/Building (2012版) 软件进行对比校核计算, 采用考虑扭转耦联的振型分解反应谱法, 并考虑双向地震作用、偶然偏心、重力二阶效应的影响, 保证小震下整体结构各项指标符合规范要求, 结构变形满足规范要求。采用YJK软件进行小震下弹性时程分析的补充计算。YJK软件进行小震、中震及所有工况的计算及结构设计。大震作用下, 采用MIDAS/Building软件进行静力弹塑性分析, 找出结构薄弱部位, 并观察结构在大震作用下的塑性铰发展趋势。

　　 本工程1号住宅楼结构抗震性能目标按照高规第3.11节规定执行。结合建筑所在地烈度及建筑功能和重要性, 设定抗震性能目标为D级。抗震设防性能目标详见表4。

　　 小震计算时采用《工程场地地震安全性评估报告》以及抗规提供的地震动参数的较大值。根据高规第5.1.13条规定, 工程采用小震作用下的弹性时程分析法进行补充计算, 所采用时程曲线的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。施工图设计时, 取7组地震波弹性时程分析结果的平均值与振型分解反应谱法分析结果二者的较大值对结构进行设计。

　　 中震计算取抗规提供的地震动参数, 适当考虑偶然偏心 (取3%) , 验算各构件在中震作用下的性能目标。对于中震时出现小偏心受拉的混凝土构件抗震等级采用特一级构造, 拉应力超过混凝土抗拉强度标准值时在其内部设置型钢以承担所有拉应力^[3]。

　　 在大震作用下, 采用MIDAS/Building软件进行静力弹塑性分析, 找出结构薄弱部位, 并观察结构在大震作用下的塑性铰发展趋势。检验结构在大震下的弹塑性变形满足规范限值1/120要求, 保证大震不倒的设防目标。

　　 控制框架柱轴压比 (≤0.75) 及墙肢的轴压比 (≤0.40) , 对于底部加强区横向剪力墙抗剪按中震弹性、外纵墙抗弯按中震不屈服验算, 剪力墙重要墙肢设置型钢增强其抗拉、抗弯、抗剪能力, 同时增强其延性。适当调整框架柱承担的地震剪力, 以保证框架柱不会过早破坏。剪力墙抗震等级为特一级, 地下2层抗震等级为一级。剪力墙约束边缘构件延伸至6层 (比规范要求多2层) , 地下2层全部设置约束边缘构件。提高底部加强区剪力墙的竖向分布筋配筋率 (加大至0.6%) 。对地上2层顶板进行局部转换, 转换构件均采用型钢混凝土构件, 并按中震弹性设计配筋。

　　 首层顶板开洞较多, 中部大堂处楼板连接较弱, 不足楼板宽度的50%, 本层楼板设计时均采用150mm厚度, 并采用双层双向配筋, 并适当加强周边梁的截面和配筋。

　　 从工程设计的实际经验来看, 高宽比接近或超过限值, 在一般住宅设计中成为一种普遍情况。高层板式住宅, 从建筑使用角度而言, 其合理的最大进深一般为15~16m, 结构高度接近或超过100m必然带来高宽比接近或超过限制的问题。高宽比本质是对整体结构的刚度、整体稳定、承载能力和经济合理性的宏观控制, 是对结构整体合理性的一个初步判断^[3]。

　　 本工程高宽比达到8.76, 甘肃省规定高宽比超过5.0即为超限^[4]。本工程超出甘肃省规定限值的75%, 采取下列抗震措施:1) 大震作用下宽度方向弹塑性位移角偏严控制, 不大于1/135;2) 大震作用下基底反力的零应力区小于25%。对于基础底面零应力区的验算采用简化方法:计算假定总重力荷载代表值的合力中心与基础底面积形心重合, 基础底面为矩形, 基础底面反力呈直线分布, 水平地震与竖向荷载共同作用下基底反力合力P到基础中心的距离e₀, 零应力区长度为B-X (图3) , 则基础底面零应力区所占基底面积比例 (B-X) /B可按下式计算^[4]:

　　 式中:B为基础底板宽度;X为存在基底反力的范围;M_ov为大震作用下的倾覆力矩标准值 (按小震作用下倾覆力矩的2.2倍取值) ^[4];M_R为抗倾覆力矩;G为上部结构及基础的总重力荷载代表值。

　　 扩大基础底面积, 增大出挑, 并在出挑位置增加肋墙, 验算基础悬挑板端地基反力, 满足p_max≤1.2f_ae。式中:p_max为大震作用下基础边缘的最大压力;f_ae为调整后的地基抗震承载力。

　　 底部加强部位横向剪力墙要求满足中震作用下抗剪弹性, 外纵墙抗弯不屈服。严格控制外纵墙的轴压比, 其限值比高规表6.4.2和表7.2.13中的对应数值降低0.1。剪力墙约束边缘构件从基础设置, 且上延2层。外纵墙受拉墙肢在底部加强部位设置型钢, 埋入筏板2.5H_c (在埋入柱脚2H_c要求基础上略提高, H_c为型钢截面高度) 。

　　 提高外纵墙约束边缘构件的最小配筋率, 外纵墙最小配筋率1.5%;局部凸出外纵墙最小配筋率1.55%。提高墙体竖向钢筋配筋率, 底部加强区纵筋最小配筋率≥0.6%, 其他部位外纵墙最小配筋率≥0.5%, 局部凸出外纵墙最小配筋率≥0.55%。

　　 本工程定位为高端住宅, 南侧存在大量大开窗, 造成南侧纵墙形成肢长较短的翼墙, 从小震的位移曲线来看, 整体结构体现出框架结构剪切变形的特征, 说明X向短肢剪力墙与框架柱受力较为接近, 则小震作用下内部长肢剪力墙承担主要水平地震力, 当中震和大震作用下内部墙体出现刚度退化后, 南侧肢长较短的剪力墙水平地震作用承担比例会增加, 造成原设计配筋不足, 易形成局部破坏, 影响结构整体安全性。设计中将肢长较短的墙体定义为框架柱, 在整体结构中作为第二道防线考虑, X向作为框架-剪力墙结构设计, 按照框架-剪力墙结构中框架柱的剪力要求进行调整, 依此内力进行设计, 构造要求亦满足框架柱的要求。

　　 小震下的计算结果汇总见表5。通过SATWE, YJK, MIDAS/Building三种软件对结构周期、基底剪力、倾覆力矩、剪重比、位移比等主要参数的对比及验证得出, 所有数据均能够较好地吻合。三种软件对比结果的一致性, 论证了计算结果的真实可靠。

　　 本工程弹性时程计算采用YJK软件, 阻尼比为0.05, 计算时选用了5条天然波 (user1~user5) 和2条人工波 (user6, user7) , 根据《工程场地地震安全性评估报告》时程曲线, 峰值加速度取70cm/s², 计算结果宜取时程分析法的平均值和振型分解反应谱 (CQC) 法的较大值。弹性时程分析的结果见图4~7。

　　 根据时程分析在X向和Y向计算所得位移曲线平滑, 曲线无明显突变点, 与振型分解反应谱法计算所得位移曲线趋势无明显差异, 表明结构竖向刚度均匀, 无明显薄弱层;另外, 时程分析在X向和Y向计算所得层间位移角曲线较为平滑, 层间位移角曲线走势基本与振型分解反应谱法计算所得层间位移角曲线相同, 能够满足规范各项要求。

　　 弹性时程分析与CQC计算结果比较后, 本工程上部几层 (41层及以上) 需按弹性时程分析结果相应放大地震力, 放大系数取1.046。

　　 由于本工程高度超限, 为保证结构安全, 设计中提高了重要结构构件的安全度水平, 底部加强区剪力墙及框架柱的受剪承载力按中震弹性设计, 受弯承载力按中震不屈服设计。

　　 采用YJK软件进行分析计算, 中震弹性计算中地震最大影响系数按中震考虑, 保留荷载分项系数、材料分项系数, 但不计结构抗震的内力增大系数、结构的抗震内力调整;中震不屈服计算中地震最大影响系数按中震考虑, 荷载分项系数和材料分项系数均取1.0, 钢筋和混凝土材料均采用标准强度, 但不计结构抗震的内力增大系数、结构的抗震内力调整和承载力抗震调整系数。

　　 在中震作用下剪力墙受剪承载力满足中震弹性的设防目标, 少数连梁、楼面梁出现超筋, 剪力墙受弯承载力经中震不屈服验算, 满足中震不屈服的设防目标。

　　 根据中震计算结果, 在中震作用下结构部分墙肢拉应力大于混凝土抗拉强度标准值, 墙肢出现受拉情况。根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》 (建质[2010]109号) 第四章第12条第4款, “中震时出现小偏心受拉的混凝土构件应采用高规中规定的特一级构造, 拉应力超过混凝土抗拉强度标准值时宜设置型钢”。根据墙肢出现拉应力大小, 施工图设计时在建筑底部加强部位拉应力超过混凝土抗拉强度标准值墙肢中设置型钢, 且型钢应能承担所有中震作用下产生的拉力。另根据中震计算结果核算墙肢受压应力小于墙体混凝土抗压强度设计值。

　　 采用YJK软件进行大震近似计算。此种工况保证底部剪力墙和柱的剪力按大震的标准组合、材料强度按标准值进行验算时, 满足截面控制条件。YJK软件选择按中震 (或大震) 不屈服进行结构设计。大震分析时考虑偶然偏心为3%, 不考虑双向地震作用, 结构阻尼比为0.07, 场地特征周期为0.50s, 地震影响系数最大值为0.90, 连梁刚度折减系数为0.3。

　　 抗剪承载力参照《混凝土结构设计规范》 (GB50010—2010) 中第11.7.3节公式:

　　 式中:β_c为混凝土强度影响系数, 当混凝土强度等级不超过C50时, β_c=1.0, 当混凝土强度等级为C80时, β_c=0.8, 其间按线性内插法确定;f_ck为混凝土抗压强度标准值;b为剪力墙厚度;h₀为剪力墙截面有效高度。

　　 计算结果表明, 大震下墙肢受剪能够满足要求。

　　 根据《甘肃省钢筋混凝土高层建筑结构高宽比超限的暂行规定》规定, 大震作用下筏形基础底面零应力区面积不应超过基础底面面积的25%。计算得出零应力区面积为基础底面面积的22%, 满足甘肃省相关规定, 计算结果见表6。

　　 结构在较大的地震作用下某些部位要发生屈服甚至破坏退出工作, 结构的工作状态会从弹性过渡到弹塑性, 随着塑性的发生和发展, 结构的反应性能会发生改变, 需要进行非线性地震反应分析。

　　 根据我国抗规的“中震可修、大震不倒”的抗震设防目标, 结构在相当于本地区抗震设防烈度的地震作用下可以发生损坏, 经修理仍可使用;在大震作用下, 结构允许有较大的弹塑性变形及严重结构性破坏, 但不至于倒塌, 结构整体及各个构件的总变形及非弹性变形 (位移) 应控制在可接受的范围之内。本项目结构按抗规中表5.5.5, 属于钢筋混凝土防震墙结构, 大震作用下结构的最大层间位移角不应大于1/120。

　　 非线性地震反应分析采用静力弹塑性分析法。该方法是抗规第3.6.2条规定允许采用的, 是对结构在较大地震作用下进行弹塑性分析的一种有效方法。采用软件MIDAS/Gen V7.30的Pushover进行分析, 并采用FEMA-273和ATC-40所建议的方法评价结构是否达到所设定的目标。性能状态可分为三个阶段:IO为直接居住极限状态 (Immediate Occupancy) ;LS为安全极限状态 (Life Safety) ;CP为坍塌防止极限状态 (Collapse Prevention) 。性能状态曲线见图8^[1]。

　　 由于分析采用的模型与结构构件的实际性能不可避免地存在差别 (如构件屈服的模型骨架曲线和真实屈服轨迹的差别、为简化计算而采用的若干计算假定等) , 这些都造成弹塑性的计算结果不可能与结构在地震作用下的实际反应完全吻合, 有时甚至还会有较大的差别。但通过进行静力弹塑性分析, 应该能够达到如下3个目的:1) 能粗略考察和评价结构在地震作用下的反应性能;2) 能够基本找到结构在地震作用下的屈服部位或者薄弱部位;3) 能够基本找到结构在地震作用下的各部位的屈服顺序^[3]。

　　 采用MIDAS/Gen软件进行Pushover分析, 各框架梁的梁端设置了弯矩铰 (M_yM_z铰) , 在各柱端设置了轴力弯矩铰 (PMM铰) , 在钢筋混凝土墙体中设置了轴力弯矩铰 (PMM铰) 。并按照ATC-40建议的方法将各铰的性能骨架曲线定义为如图8所示的形式。其中水平轴表示变形或位移, 竖向轴表示力, 骨架曲线分为线性上升段 (AB) 、强化段 (BC) 、下降段 (CD) 和水平段 (DE) 四个阶段, 分别表示构件弹性工作、屈服后强化、达极限强度后承载力下降并部分退出工作的状态。

　　 根据模态分析, 结构第一振型均为X向平动, 第二振型均为Y向平动。水平荷载分布模式按加速度常量加载, 模态见图9, 10。

　　 图11为结构在沿X, Y向大震作用下的Pushover分析结果曲线, 粗线为能力谱, 需求谱为8度大震需求谱 (对应峰值α_max=0.9, T_g=0.50s) , 另外四条曲线为分别对应于5%, 10%, 15%和20%阻尼比的8度大震需求谱。能力谱与需求谱的交点即大震性能控制点。

　　 该大震性能控制点所对应的结构状态从一定程度上反映了结构在8度大震下的工作状态。不同时刻对应的结构状态详见图11, 需求谱与能力谱的交点 (黑点所在位置) 即大震下结构工作状态对应的性能点, 该点代表了本建筑所以承受的最大位移及地震强度。

　　 X向推覆时, 大震性能控制点所对应的结构顶点位移约为0.321 1m, 此时结构基底剪力约为74 780k N, 相应剪重比为20.1% (结构重力荷载代表值为372 466k N) , 此时结构各层位移、各层层间位移角如图12所示, 最大层间位移角出现在4层, 为1/289, 小于规范规定的层间位移角限值1/120。

　　 Y向推覆时, 大震性能控制点所对应的结构顶点位移约为0.377 7m, 此时结构基底剪力约为103 400k N, 相应剪重比为27.8% (结构重力荷载代表值为372 466k N) , 此时结构各层位移、各层层间位移角如图13所示, 最大层间位移角出现在35层, 为1/271, 小于规范规定的层间位移角限值1/120。

　　 从能力曲线可知在大震对应点之后的曲线有较明显的上升态势, 结构均处于强化上升的工作阶段。从出铰情况看, 在性能点时刻结构的大部分连梁单元进入塑性, 发挥了耗能作用, 剪力墙进入LS状态。结构能够经受8度大震的考验, 满足预定的抗震性能目标D级和抗规的规定。大震作用下的损伤见图14。

　　 受甘肃省抗震办公室委托, 2012年12月24日对“兰州万达广场”多栋高层进行抗震设防专项审查。该工程采用设计中的有效计算结果和相应的抗震措施, 采纳整改意见补充、完善后, 认为该高层建筑工程的抗震设计可达到“小震不坏, 中震可修, 大震不倒”的抗震设防标准, 能满足8度 (0.20g) 抗震设防要求。专项审查结论为通过。整改意见如下:1) 抗震性能目标:底部加强区应按中震抗剪弹性、抗弯不屈服设计, 同时满足大震下受剪截面控制条件, 应验算在中震不屈服条件下墙体拉应力并采取相应措施。2) 补充X向框架柱-剪力墙计算模型, 按小震计算;包络设计:框支梁按“大震不屈服”设计;补充不考虑上部墙体共同工作;在重力荷载作用下的承载力验算:框支柱按“中震弹性”设计。3) 外纵墙上一字形短肢墙应控制轴压比不大于0.35, 按墙和柱包络设计。4) 约束边缘构件设置高度不足, 应在底部加强区高度的基础上延伸2层:且1号住宅楼在约束边缘构件之上增设4层过渡层。5) 顶部构件应参与结构整体计算。6) 裙房框架抗震等级不应低于主楼, 应定为特一级。7) 大震作用下, 基底零应力区面积百分比计算有误 (审图过程中) 。倾覆力矩应取振型反应谱计算弯矩的2.2倍, 筏板外挑长度可减小但不得小于筏板厚度:筏板边缘最大压应力不大于1.2f_ae, 当筏板外挑长度小于1.80m时, 可取消肋墙。8) 大震性能点所对应的剪重比为小震的7.76倍有误, 应核实。9) 高宽比较大, 配筋计算是应考虑重力二阶效应。10) 应针对大震下底部1, 2层出现的薄弱层采取加强措施。11) 应提高外纵墙约束边缘构件配箍特征值。外纵墙在高规第7.2.15条基础上增大25%, 外纵墙局部凹凸墙增大30%。

　　 本工程属于超B级的高层建筑, 高宽比大于《甘肃省钢筋混凝土高层建筑结构高宽比超限抗震措施暂行规定》要求, 针对大高宽比进行详细分析, 并采取相应的构造措施, 对于南侧纵向剪力墙开洞过大的特点, 加强设计措施。且具有楼板不连续和局部构件间断两项一般不规则的超限项。根据建筑使用功能特点, 结合建筑重要性以及本身存在的高度、不规则性超限项, 确定抗震性能化设计指标, 并针对超限项采取合理有效的设计加强措施。在不同水准地震作用下, 进行了详细的计算分析、合理的设计, 确保不同的结构构件在不同水准地震作用下满足相应的抗震性能目标设计要求, 建筑整体指标满足规范对于抗震设计三水准的要求, 且主体结构不规则程度得到有效的控制, 抗震性能目标满足D级要求。综上所述, 本工程主体结构设计合理有效, 且安全可行。