上海天文馆倒转穹顶铝合金网壳结构设计
李亚明 贾海涛 贾水钟 张良兰 郜江. 上海天文馆倒转穹顶铝合金网壳结构设计[J]. 建筑结构，2018，48（14）：30-33.
Li Yaming Jia Haitao Jia Shuizhong Zhang Lianglan Gao Jiang. Structural design on inverted dome aluminum alloy latticed shell of Shanghai Planetarium[J]. Building Structure，2018,48（14）：30-33.
1 项目概况
上海天文馆 (上海科技馆分馆) 项目[1,2,3]位于上海市浦东新区的临港新城, 北邻环湖北三路, 西邻临港大道, 南面和东面均为市政绿地, 总用地面积58 600m2。本项目总建筑面积约38 162.57m2, 其中地上面积约24 724.09m2, 地下室面积约12 526.98 m2。主体建筑面积35 369.85m2, 地面3层, 地下1层, 总建筑高度23.95m, 建筑效果图见图1。
主体建筑的倒转穹顶可消除外界的影响, 重新创造了一个地平线。太阳光或者月光通过倒穹顶表面的玻璃照射进室内中庭, 可以在室内观察太阳和月亮的运动轨迹, 如图2、图3所示。
图1 建筑效果图
图2 倒转穹顶的建筑功能
图3 倒转穹顶建筑创意
图4 倒转穹顶所在平面位置
2 铝合金网壳结构设计
倒转穹顶所在位置见图4, 倒转穹顶直径42m, 矢高20m。倒转穹顶采用铝合金单层网壳结构, 穹顶支承于下部钢筋混凝土环梁上, 见图5, 倒转穹顶三维实体模型见图6。倒转穹顶底部设置钢结构平台供游客观天象使用, 可通过周边三个门洞进入平台。
图5 倒转穹顶与下部结构的关系
图6 倒转穹顶三维实体模型
铝合金网壳采用三角形网格, 网格边长2~3m。杆件采用截面H300×150×8×10的工字形铝, 材质采用6061-T6。
在洞口周边采用截面HW300×300×10×15的钢构件进行加强。网壳与下部钢筋混凝土环梁之间通过钢短柱连接, 钢短柱与网壳、混凝土环梁连接构造如图7所示。
图7 钢短柱与网壳、混凝土环梁连接构造
3 结构计算
3.1 竖向位移计算
采用MIDAS Gen软件按照整体模型和倒转穹顶独立模型分别进行位移计算, 整体模型如图8所示, 独立模型如图9所示。
(1) 整体模型
如图10所示, 在整体模型中, 恒载+活载作用下结构的最大竖向位移为-54.3mm, 挠跨比为54.3/41 900≈1/771, 满足《铝合金结构设计规范》 (GB 50429—2007) [4] (简称铝合金规范) 中1/250的限值要求。
图1 0 在恒载+活载作用下整体模型中结构竖向位移/mm
图1 1 恒载+活载作用下独立模型中结构竖向位移/mm
图8 整体模型
图9 独立模型
(2) 独立模型
如图11所示, 在倒转穹顶独立模型中, 恒载+活载作用下结构的最大竖向位移为-65.0mm, 挠跨比为65/41 900≈1/644, 满足铝合金规范中1/250的限值要求。倒转穹顶独立模型结构的最大竖向位移与整体模型结构的最大竖向位移相比增加了11mm, 说明下部结构的变形对整体模型有明显影响。
3.2 内力计算
内力计算时也是按照整体模型和独立模型分别进行, 并包络设计。结果表明, 整体模型在最不利荷载组合工况作用下倒转穹顶铝合金杆件应力比最大值为0.51, 小于0.8, 满足铝合金规范要求。倒转穹顶独立模型在最不利荷载组合工况作用下倒转穹顶铝合金杆件应力比最大值为0.78, 小于0.8, 满足铝合金规范要求。
3.3 整体稳定性分析
根据3.1和3.2节分析可知, 倒转穹顶独立模型为更不利模型, 整体稳定性分析时仅采用倒转穹顶独立模型, 通过MIDAS Gen软件计算。结构前6阶屈曲荷载因子如表1所示。第1阶屈曲模态如图12所示, 结果表明, 支座附近产生局部屈曲。
表1 结构前6阶屈曲荷载因子
图1 2 结构第1阶屈曲模态
由表1可知, 结构最小屈曲荷载因子为11, 远大于《空间网格结构技术规程》 (JGJ 7—2010) [5]中4.2的限值要求。
3.4 自振特性分析
自振特性分析采用倒转穹顶独立模型, 通过MIDAS Gen软件计算, 结构前3阶振型如表2所示, 前2阶模态如图13所示。
表2 结构前3阶振型
3.5 小震作用下结构分析
小震作用下的结构分析也采用倒转穹顶独立模型, 通过MIDAS Gen软件计算, 并计算最不利地震作用方向, 经过分析, 最不利地震方向为8°和98°方向 (X向对应的为0°方向) 。小震作用下结构的位移如图14~16所示, 由图可见, 8°方向地震作用下结构的水平位移最大值为43.3mm, 98°方向地震作用下结构的水平位移最大值为19.6mm, 竖向地震作用下结构的竖向位移为5.3mm。水平位移主要是由下部结构整体变形产生的, 竖向地震作用下结构的变形非常小。
3.6 中震和大震作用下结构分析
中震和大震作用下的结构分析也采用独立模型, 通过MIDAS Gen软件计算。结果表明, 中震作用下铝合金杆件最大应力比为0.91, 满足中震弹性的性能要求, 大震作用下 (有分项系数组合) 铝合金壳体杆件最大应力比为1.22, 除以分项系数, 并考虑材料强度屈服强度后, 能够满足大震不屈服的性能要求。
3.7 舒适度分析
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) [6]第3.7.7条, 楼盖结构应具有适宜的舒适度, 楼盖结构的竖向振动频率不宜小于3Hz, 竖向振动加速度峰值不应超过0.15m/s2的限值。
图1 3 结构前2阶模态
为了分析与预测楼面在行人通过时的振动特性, 需要对楼板在行人激励下的响应进行数值分析。垂直方向的人行激励时程曲线采用ISO 10137∶2007连续步行的荷载模式, 这一荷载模式考虑了步行力幅值随步行频率增大而增大的特点, 计算公式为:
式中:Fv (t) 为垂直方向的步行激励产生的力;P为行人体重;αi为第i阶谐波分量的动力系数, αi=0.4+0.25 (fs-2) , α2=α3=0.1;fs为步行频率;t为时间;φi为第i阶谐波分量的相位角, φ1=0, φ2=φ3=π/2。
假设单人质量70kg, 当步行频率为2.0Hz时, 单人垂直方向的步行激励荷载如图17所示。
行人的步行频率大约为2Hz, 具体的行进速度又受体质与当时具体情况的影响。在计算时假设步行频率接近结构的固有频率。
对步行荷载所做的进一步假设如下:1) 楼面上人员的密度为1.0人/m2;2) 楼面上行人与结构某阶固有频率同步的人数
倒转穹顶楼面面积约为900m2, 楼面上行人数n=450人, 楼面上行人与结构某阶固有频率同步的人数n'≈23人。
根据国内外研究, 主结构竖向频率在1.6~2.4Hz范围之内时要考虑步行荷载振动的影响, 此区域位于人行频率范围之内的模态比较繁多, 计算中为覆盖主要频率, 共分析了以下5种工况:工况1:激励频率1.6Hz, 竖向;工况2:激励频率1.8Hz, 竖向;工况3:激励频率2.0Hz, 竖向;工况4:激励频率2.2Hz, 竖向;工况5:激励频率2.4Hz, 竖向。
各工况下的振动加速度峰值汇总如表3所示。从表3可以看出, 竖向激励荷载作用下, 工况4、工况5的竖向振动加速度均超出加速度限值0.15m/s2, 需要采取减振措施。
图1 4 8°方向地震作用下结构的水平位移/mm
图1 5 98°方向地震作用下结构的水平位移/mm
图1 6 竖向地震作用下结构的竖向位移/m
图1 7 单人2.0Hz步行激励荷载示意图
表3 不同激励下结构的振动响应
根据结构的模态参数及动态计算结果, 设计了相应型号的竖向TMD, TMD参数如表4所示。
表4 TMD参数
TMD在结构上的布置位置示意图如图18所示 (图中黑点表示TMD) 。不同激励下结构的振动响应见表5。由表5可见, 安装TMD阻尼器后, 结构的振动有明显减弱的趋势, 减振效果明显。
图1 8 TMD结构布置示意图
表5不同激励下结构的振动响应
4结论
(1) 经过合理的设计, 铝合金单层网壳结构各项性能均满足规范要求, 具有良好刚度和强度储备。
(2) 通过布置一定数量的TMD后, 结构舒适度满足规范要求。
[2]徐晓红, 李岩松, 肖魁, 等.上海天文馆球幕影院复杂壳体混合结构设计[J].建筑结构, 2018, 48 (3) :37-41.
[3]李亚明, 贾水钟, 朱华, 等.上海天文馆人致振动的TMD振动控制分析[J].建筑结构, 2018, 48 (3) :42-44, 89.
[4]铝合金结构设计规范:GB 50429—2007[S].北京:中国计划出版社, 2008.
[5]空间网格结构技术规程:JGJ 7—2010[S].北京:中国建筑工业出版社, 2010.
[6]高层建筑混凝土结构技术规程:JGJ 3—2010[S].北京:中国建筑工业出版社, 2011.