合肥某办公楼位于合肥滨湖新区, 北邻杭州路, 南邻云谷路, 西邻韶山路, 东邻庐州大道。超高层塔楼地上层数为47层, 首层层高为6.3m, 2层层高为6.0m, 3~5层层高为5.6m, 标准层层高为4.2m, 结构总高度为205.25m, 建筑高度为220.0m。地上建筑面积约为8.8万m², 平面尺寸低区为44.8m×44.8m, 27层以上为41.8m×41.8m, 核心筒尺寸为19.9m×20.6m, 外框柱距为8.4m。塔楼东侧和北侧设附属裙房, 主楼和裙房之间设防震缝完全脱开, 仅地下室相连。地下室共3层, 地下1层为商业及后勤、设备用房, 地下2层、3层为车库及设备用房, 地下室埋深14.90m。建筑效果图见图1。

　　 通过控制常用使用人数不超过8 000人, 建筑设防类别为标准设防类, 抗震设防烈度为7度, 建筑场地类别为Ⅱ类, 地震分组为第一组。结构安全等级为二级, 地基基础设计等级为甲级, 桩基安全等级为一级, 设计使用年限为50年。地面粗糙度类别为B类。

　　 塔楼基础采用钻孔灌注桩+筏板的形式, 裙房下基础采用长螺旋孔灌注桩 (抗拔桩) +筏板的形式。

　　 本项目所在场地不同地震水准时水平地震作用参数和结构分析相关参数见表1, 小震加速度峰值按安评报告取为35gal, 地震动力放大系数取为2.5, 因此小震反应谱地震影响系数为0.088, 中震、大震地震影响系数按《建筑抗震设计规范》 (GB50011—2010) ^[1] (简称抗规) 取值。

　　 根据《建筑结构荷载规范》 (GB 50009—2012) ^[2], 本项目风荷载设计参数见表2。根据《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[3] (简称高规) 附录B, 地面粗糙度为B类, 塔楼的风荷载体型系数取为1.43。

　　 通过方案比选, 塔楼结构的抗侧力体系由带桁架环带 (未设置伸臂桁架) 的钢筋混凝土 (18层楼面以下为钢骨混凝土柱) 外框架和钢筋混凝土核心筒共同组成, 结构体系组成见图2。

　　 底层柱典型截面尺寸为1 300×1 300, 混凝土强度等级为C60, 钢骨采用Q390GJB;顶层混凝土柱截面尺寸为800×800, 混凝土强度等级为C40;底层核心筒外筒最大厚度为800mm, 混凝土强度等级为C60。局部墙肢根据中震偏拉验算结果增加型钢暗柱, 顶层核心筒外筒厚度为400mm, 混凝土强度等级为C40;底层与顶层间的楼层, 其混凝土强度等级、核心筒外筒墙体厚度和柱截面根据轴压比、刚度及承载力要求均匀减小。

　　 为了增加塔楼的整体刚度, 利用16层和26层两个避难层分别设置环带桁架 (腰桁架) 。环带桁架上、下弦杆为16, 17, 26, 27层楼面钢骨边框梁, 环带桁架斜腹杆及竖杆为H型钢, 各杆件截面见表3, 环带桁架杆件布置见图3。

　　 标准层边框梁截面尺寸为600×900, 楼面主梁截面尺寸为550×700, 普通层楼板厚度为120mm, 2, 3, 23~28层及屋面楼板厚度为130mm, 核心筒内部楼板厚度为150mm, 混凝土强度等级为C35。标准层结构平面布置图见图4。

　　 根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》 (建质[2015]67号) 条文^[4], 塔楼屋面结构高度为205.25m, 超过130m限值, 属于高度超限, 结构高宽比为4.58, 核心筒高宽比为10.3。塔楼2, 3, 28层存在大开洞, 有效楼板宽度小于典型楼板宽度30%, 属于楼板不连续超限。塔楼3层考虑偶然偏心, X向最大位移比为1.29, 大于1.2, 属于扭转不规则超限。塔楼23~27层楼面在东面和南面存在斜柱转换, 斜柱在竖直面内与竖直轴夹角为10°, 属于构件间断不规则超限。

　　 针对上述超限情况, 综合考虑抗震设防类别、设防烈度、建筑高度、经济性和场地条件等各项因素, 塔楼结构各部位构件性能目标见表4。

　　 根据抗规及高规规定, 塔楼抗震等级为一级。由于结构底部楼层的外框柱承担水平地震剪力百分比小于10%, 且墙肢中震工况时出现小偏心受拉, 为了增强结构抗震延性, 并结合二道防线的设计概念, 核心筒底部加强区抗震等级综合确定为特一级。环带桁架所在楼层由于刚度突变, 为了增强结构抗震承载力, 外框柱及核心筒抗震等级确定为特一级。塔楼地下室及相关范围内构件抗震构造措施根据抗规可逐层递减且不低于四级。地上部分各构件抗震等级见表5。

　　 塔楼小震弹性计算采用MIDAS及PKPM。计算模型中定义了竖向和水平荷载工况, 水平荷载工况中考虑地震作用和风荷载。小震反应谱分析分别考虑了双向地震以及偶然偏心的影响, 并采用弹性时程分析法进行了补充计算。计算中根据楼层侧移刚度, 考虑了重力二阶效应。除局部楼层楼板采用弹性膜外, 其余大部分楼层楼板采用刚性楼板假定。

　　 计算结果显示, 塔楼由小震水平地震引起的基底剪力与风荷载引起的基底剪力比值X向为1.52, Y向为1.49。由小震水平地震引起的倾覆力矩与风荷载引起的倾覆力矩比值X向为1.51, Y向为1.50, 表明水平荷载主要由地震作用控制。

　　 两种软件计算得到的前三阶振型依次为Y向平动、X向平动及扭转。周期基本一致, 且第一扭转周期与第一平动周期比值小于规范规定的0.85, 位移比最大为1.29, 大部分楼层两个方向位移比均不超过1.20, 结构具有较好的抗扭转性能。按高规3.7.3条, 层间位移角可以按高度插值计算, 经插值计算, 最大层间位移角为1/650, 塔楼最大层间位移角满足不大于1/650的要求。除底层外, 其余各层剪重比均大于1.32%限值要求, 表明结构竖向整体抗侧刚度适宜。值得指出的是, 在结构16层及26层, 由于设置环带桁架, 地震作用和风荷载引起的层间位移角有较明显地减小, 可见环带桁架能够起到提高结构刚度, 减小结构变形的作用。两种软件计算得到的主要整体指标见表6。

　　 两种软件整体分析结果表明, 结构两个方向的抗侧刚度沿楼层分布较均匀, 由于16层及26层设置了环带桁架, 抗侧刚度比在该处有明显突变, 塔楼最小楼层抗侧刚度比X向为1.026, Y向为1.021, 但并未形成软弱层。

　　 楼层抗剪承载力随竖向构件截面尺寸、混凝土强度等级、加强环带桁架设置及顶层鞭梢效应而变化。最小抗剪承载力之比为0.81, 位于25层, 最大抗剪承载力之比为1.43, 位于26层。总体而言, 结构两个方向的楼层抗剪承载力沿全楼分布较为均匀, 抗剪承载力之比都满足规范要求, 没有出现薄弱层。

　　 小震作用时外框柱承担剪力百分比见图5。从图中可见, 除2层 (X向7.67%, Y向8.09%) 、17层 (X向5.56%, Y向5.95%) 及37层以上外, 其余楼层外框柱承担的地震剪力在X向和Y向均不小于基底总剪力的10%, 满足抗规第6.7.1条第2款的要求。在23~27层由于存在斜柱, 外框柱承担的地震剪力比例较其他层有明显增加, 由于16层及26层设置了环带桁架, 框架柱分担的地震剪力在该处也有突变。设计中, 框架柱承担的地震剪力标准值按照高规9.1.11条进行调整, 对于外框柱承担地震剪力小于基底总剪力10%的楼层, 核心筒地震剪力标准值乘以1.1倍, 且抗震构造措施提高至特一级, 加强层上、下楼层框架柱剪力不必按高规9.1.11条调整;设计过程中, 结合二道防线的概念, 适当增强外框的抗剪承载力, 各层框架部分承担的地震剪力标准值增大到结构底部总地震剪力标准值的25%和框架部分楼层地震剪力标准值中最大值的1.8倍中二者的较小值。

　　 小震时补充弹性时程分析, 从场地类别、地震波有效加速度峰值、持续时间及频谱特性方面进行综合选用地震波。小震时选用了5组天然波和2组人工波。表7为小震弹性时程分析的主要结果。由表7可知, 各条波下最大层间位移角与安评报告CQC法计算得到的最大层间位移角接近, 由于高阶振型影响, 部分地震波下层间位移角大于安评报告CQC法计算结果, 但是仍然满足规范要求。单条波下基底剪力及多条波下基底剪力平均值均未超出安评报告CQC法计算结果, 表明安评报告所提供的地震动参数计算得到的内力用于结构设计是安全的。

　　 本工程的主要重点及难点在于构件性能分析, 主要对核心筒墙肢、连梁、外框柱及斜柱、斜柱拉梁及环带桁架进行构件截面及承载力验算。

　　 由于外筒受力较大, 本文只对外筒墙肢P1~P3, P17~P21, P26和P27及P31~P33进行验算, 验算墙肢编号见图6。

　　 经计算, 中震双向地震作用时底部加强区局部墙肢为小偏心受拉。底层墙肢P1及P17位于核心筒角部, 出现较大的轴拉力, 名义轴拉应力超过了混凝土抗拉强度标准值, 需要设置型钢才能满足墙肢拉应力不超过限值5.7MPa的要求。墙肢P18, P21, P32出现拉应力, 但名义拉应力未超过混凝土抗拉强度标准值, 设计时适当加强墙肢纵筋和箍筋, 以增强其抗震延性。3层楼面以上仅墙肢P1, P17出现拉应力, 最大名义拉应力值为2.31MPa, 并未超出混凝土抗拉强度标准值。6层楼面以上所有墙肢均未出现拉应力。综合考虑, 地下1层楼面~地上5层楼面核心筒抗震等级提高一级, 为特一级, 以增加底部加强区抗震承载力。

　　 对核心筒墙肢进行了中震斜截面抗剪弹性验算, 材料强度取标准值。经验算墙肢最大剪压比为0.127, 出现在底层墙肢P20, 由此可见, 各层墙肢均满足斜截面抗剪中震弹性要求。此外, 对各墙肢进行了中震不屈服正截面验算, 各墙肢均满足中震正截面不屈服要求, 对于端柱配筋较大的墙肢设置型钢以减小配筋, 便于施工。

　　 底部加强区局部连梁由于截面剪力较大, 为了增强连梁斜截面抗剪承载力, 设计采用H型钢骨钢连梁以改善其抗剪性能。经验算, 连梁能够满足小震及中震时的性能目标。

　　 塔楼北面大堂 (核心筒~○Xh轴间范围) 1~4层存在跃层柱, 跃层高度为23.50m。南面大堂 (核心筒~○Xa轴间范围) 1~3层楼面开大洞挑空, 中柱和角柱都存在跃层柱, 最大跃层高度为17.90m, 南面28层开大洞, 中柱和角柱都存在跃层柱, 最大跃层高度为8.40m。采用有限元软件ABAQUS对塔楼整体建模, 真实地考虑了混凝土核心筒、楼面梁对外框柱约束的贡献, 求出跃层柱的屈曲模态。利用屈曲模态采用欧拉屈曲公式确定各跃层柱的计算长度。屈曲模态分析表明, 角柱最大计算长度系数为0.514, 中柱最大计算长度系数为0.558, 各跃层柱长细比均满足高规要求。结构设计时, 跃层柱配筋应适当加强, 底层跃层柱的计算长度系数均不应小于上述计算值, 并考虑构件P-δ效应, 柱箍筋全长加密, 构造上加强柱截面抗剪承载力设计。

　　 对外框柱进行了中震双向地震作用下的偏拉验算, 计算结果表明, 在重力荷载代表值与双向中震组合下, 无论是轴力叠加还是轴力相消, 外框柱均沿全楼通高受压, 并未出现小偏心受拉的情况。验算表明所有外框柱均满足中震弹性斜截面抗剪要求。中震弹性工况分析表明, 跃层柱及斜柱满足正截面中震弹性承载力要求。其余柱经验算均能满足中震不屈服性能目标要求。

　　 斜柱所在层 (23~27层) 楼面拉梁承担了斜柱轴力的水平分量, 应该按偏拉构件验算 (偏安全地不考虑斜柱底层 (即23层) 楼板对斜柱拉梁抗拉承载力的贡献) 。参照高规公式 (3.11.3-2) , 验算拉梁中震作用下考虑偏拉时, 梁跨中正弯矩和支座负弯矩正截面承载力及斜截面受剪承载力。验算中选取了斜柱所在层最不利楼层拉梁进行承载力验算, 验算结果表明, 斜柱拉梁能够满足设定的正截面及斜截面中震弹性的性能目标。

　　 桁架构件包括上下弦钢骨边框梁、外框钢骨柱、钢斜撑及钢竖杆, 桁架构件按中震不屈服进行设计。验算结果表明, 上弦及下弦杆满足正截面和斜截面小震弹性、中震不屈服要求。小震及中震时两道加强环带桁架斜腹杆正截面最大应力均出现在16层避难层处桁架, 小震时截面最大应力比为0.49, 中震时截面最大应力比为0.56, 均满足截面承载力要求, 斜腹杆和竖杆正截面应力比计算结果见表8。

　　 墙肢大震斜截面验算的最大剪压比为0.128, 出现在底层墙肢P19处, 表明各层墙肢均满足斜截面控制条件要求。大震时跃层柱最大剪压比X向为0.013, Y向为0.008, 大震时斜柱最大剪压比X向及Y向均为0.048, 其余外框柱大震时最大剪压比X向为0.035, Y向为0.027。可见, 外框柱均能够达到大震相应的性能目标要求。与斜柱相连拉梁大震时最大剪压比为0.098, 位于25层, 能够满足大震截面不屈服要求。

　　 采用MIDAS软件对塔楼进行了罕遇地震弹塑性时程分析。通过对7组地震波 (5组天然波, 2组人工波) 大震弹性时程分析, 从中选择了最不利的2组天然波和1组人工波进行双向大震弹塑性时程分析。

　　 分析结果表明, 塔楼在三组地震波作用下平均剪重比分别为4.95% (X向) 和4.70% (Y向) , 分别为小震反应谱剪重比的3.90倍 (X向) 和3.76倍 (Y向) , 平均倾覆力矩分别为小震反应谱倾覆力矩的2.80倍 (X向) 和2.85倍 (Y向) 。表明结构刚度有所退化, 进入了一定的塑性屈服阶段。各组地震波工况下, 大震下最大层间位移角如表9所示^[5]。

　　 由表9可知, 大震时, 结构在X, Y向的最大层间位移角分别位1/208和1/167, 分别为安评报告反应谱法的4.37倍和5.32倍, 所有楼层弹塑性层间位移角均小于规范1/100限值要求。

　　 三组地震波计算结果表明, 结构的屈服状态及破坏情况大致相同。分析结果表明:底部加强区剪力墙除局部墙肢洞口边缘由于应力集中破坏严重外 (该墙位于电梯井边, 可通过调整墙厚避免破坏) , 墙体混凝土剪切应变等级90%以上处于第2~3级, 延性系数达到0.5~1.5, 表明墙体在大震时并未发生较严重的剪切破坏。纵向钢筋应变等级大部分进入2~3级, 延性系数达到3~4, 进入屈服状态, 表明底部剪力墙有一定程度的塑性发展。底部加强区以上大部分墙体仍处于弹性状态或者弹性开裂状态。沿楼全高90%以上的连梁进入第二屈服阶段。此外, 钢骨连梁弹塑性时程分析结果表明, 这些钢骨连梁全部进入第二屈服阶段, 大约80%钢骨连梁延性系数在4级以下。总体而言, 这些钢骨连梁起到了充分耗能的效果, 达到了预期设计的目的。

　　 分析结果表明, 90%底层的框架柱延性系数在1.0以下, 处于弹性状态或弹性开裂状态。1~4层跃层柱均处于弹性或弹性开裂状态。其他各层框架柱延性系数大都保持在1.5以下。23~27层斜柱处于弹性或弹性开裂状态, 达到了设定的性能目标。斜柱拉梁进入屈服状态, 但延性系数均很小 (不超过1) , 基本处于弹性或开裂状态, 并未发生严重的屈服破坏, 能够较好地传递斜柱产生的水平力分量。

　　 环带桁架上、下弦杆钢骨梁塑性铰延性系数分析表明, 弦杆 (钢骨梁) 进入开裂屈服状态, 但是80%的梁端塑性铰延性系数未超过1, 表明弦杆只是轻微进入开裂屈服状态。环带桁架斜腹杆最大轴拉应力为420MPa, 超过了钢材的屈服强度标准值, 但小于Q390GJ极限抗拉强度标准值, 表明斜腹杆大震时会发生屈服, 不会发生受拉破坏, 能够起到很好的耗能效果。

　　 通过以上分析, 可得出如下结论:1) 结构能通过整体稳定性验算, 但是需要考虑重力二阶效应;2) 结构在风荷载及小震作用下的变形满足规范有关规定的要求;3) 风荷载及小震作用下各构件强度均满足规范有关设计要求;4) 中震及大震作用下各构件均能达到预定的抗震性能目标;5) 结构在大震下的弹塑性变形能够满足规范有关要求。

　　 综上, 所有指标均满足相关规范要求, 结构能够实现预期的抗震性能目标要求, 结构设计方案可行并且是安全的。