0 引言

　　 现代高层建筑逐渐朝着高大化和形式多样化发展, 日渐涌现出很多双塔甚至多塔连体建筑, 风荷载是这类建筑的主要控制荷载, 其合理取值对结构设计具有重要的意义。但超高层多塔连体建筑的风荷载和风致响应与单体建筑差异明显, 主要表现为周边群体建筑与多塔连体建筑之间以及多塔连体建筑内部的主塔与子塔之间的干扰效应, 加上裙楼的影响使得整个多塔连体建筑的风荷载和干扰效应愈加复杂^[1,2,3]。

　　 针对高层建筑抗风设计中的安全性问题, 国内外学者对高层建筑的风致响应和层等效静风荷载 (ESWLs) 进行了大量的研究, 其计算方法和准确评估一直是风工程研究的热点。例如Davenport^[4]早在20世纪就提出了估算高层建筑顺风向响应的阵风荷载因子 (GLF) 法;随后Zhou等^[5]提出了基于荷载响应相关 (LRC) 法和惯性力 (IWL) 法的三分量法用以计算总ESWLs;顾明等^[6]依据一定假设给出了高层建筑各种结构和风场情况下的ESWLs建议取值;谢壮宁等^[7]基于LRC法对超高层建筑的ESWLs进行了讨论。已有研究成果为高层建筑抗风设计提供了一定的理论参考, 但由于超高层多塔连体建筑独特的结构形式、复杂的气动外形和周边建筑的干扰效应, 使得上述成果不能完全满足此类建筑抗风设计的要求。

　　 鉴于此, 以国内沿海某超高层三塔连体建筑为例, 首先对其进行了不同风向角下的刚体模型测压试验;然后基于作者已提出的可完全考虑背景、共振及其耦合项的风振精细化计算方法“一致耦合法”, 进行了主塔建筑在单体和考虑周边多塔干扰两种工况下的风致响应计算, 并对其进行了不同重现期、风向角和阻尼比时的层ESWLs研究, 为此类多塔连体超高层建筑的设计风荷载提供参考, 最终探讨了超高层多塔连体建筑受裙楼、子塔和周边建筑影响的风致干扰效应作用机理。

　　 某商业中心主体工程由9栋建筑组成 (图1) , 其中A, B, C为超高层三塔连体结构, 主塔A为64层塔楼外加塔冠, 总高300.0m, 子塔B, C高158.7m, 底部均为5层裙房, 裙房高20.1m;办公5, 6号楼为双塔连体结构, 高104.6m;住宅1～4号楼相互独立, 高102.7m。

　　 试验用风洞是一座串联双试验段回流大型多功能边界层风洞, 模型所处试验段宽4m, 高3m, 长24m, 最高稳定风速可达30m/s;三角尖劈和地面粗糙元置于来流前部, 用以模拟B类地貌的大气边界层。

　　 建筑测压模型由有机玻璃和ABS板制作, 几何缩尺比为1∶300, 模型在试验风速下无明显变形及振动现象, 确保了压力测量的精确度。单体和干扰工况下的风洞试验模型如图2所示。

　　 为得到精确的风压测试值, 在超高层三塔连体结构的主塔表面沿高度布置18层测点, 共340个同步测压点, 其中每个面85个测点, 面编号分别以a, b, c, d表示, 对应具体方位如图3所示, 试验参数见表1。

　　 试验风向角范围为0°～360°, 每间隔10°设置一个工况, 共由36个工况组成。模型方位与试验风向角如图3所示, 图4给出了主轴坐标方向, 该图同时也是计算风荷载时的参考坐标系。试验风压计算时以主塔建筑顶部高度300m为参考高度。

　　 风致响应和ESWLs分析采用作者已提出的可完全考虑背景、共振及其耦合项的精细化频域计算方法“一致耦合法”, 该方法的详细推导和验证过程见文献[8,9]。

　　 图5给出了主塔结构的前5阶振型, 主塔结构具有柔度大、自振频率低且分布密集等特点。研究风致动力响应时需要考虑共振分量和背景分量的模态耦合效应的影响。

　　 计算参数如下:1) 基本风速33.46m/s (50年重现期) ;2) 位移响应、风振系数和基底ESWLs计算时阻尼比取2.5%;3) 舒适度验算时阻尼比取1.5%和1.0%;4) 考虑前50阶振型的影响;5) 峰值因子取2.5。

　　 图6给出了单体和干扰工况下主塔结构顶部峰值位移响应变化曲线。由图6可知:1) 干扰建筑的存在减小了主塔的位移响应;当风向角处于0°～90°和270°～360°范围时, 子塔和周边干扰建筑的干扰效应尤其明显, 干扰效应将显著减小主塔的位移响应, 最大降低了约67%。2) 顶部峰值位移响应受风向角影响明显;单体工况下, X向最大峰值位移响应值为-0.265m, 出现在270°风向角, Y向峰值位移响应也在270°风向角下达到最大值, 为0.167m, 结构顶部最大加速度响应及其所处风向角如表2所示。

　　 图7给出了0°风向角下两种工况主塔结构顶部位移响应自功率谱密度函数。纵坐标取位移响应功率谱密度函数值S_yy, 横坐标为相应的频率值。分析可得, 主塔顶部位移响应以共振响应分量贡献为主, 且频率高于2.0Hz的模态主要由拟静力响应贡献;子塔和周边多塔干扰效应是产生更多共振响应的原因, 但干扰工况下总位移响应向量的均方差小于单体工况;单体工况下背景分量占据主导地位, 而多塔干扰使得背景分量不再居于主导地位, 共振响应趋于显著。

　　 图8给出了单体和干扰两种工况下主塔结构顶部峰值加速度响应随风向角变化曲线 (10年重现期风荷载作用下) , 并将结构顶部和64层高度处的最大加速度响应值列于表3中。对比分析发现:1) 周边干扰的存在导致加速度响应减小, 减小幅度最大可达20%;2) 单体和干扰工况下, 最大加速响应均发生在X向 (横风向) 280°风向角下, Y向最大加速度响应分别出现在350°和180°风向角;3) 该超高层多塔连体建筑最大加速度响应小于规范^[10]限值0.28m/s², 结构舒适度满足规范要求。

　　 图9给出了主塔基底剪力和弯矩随风向角变化曲线。分析可得, 超高层三塔连体建筑主塔结构基底内力呈准周期变化规律, 类似于正弦及余弦曲线, 但部分峰值点呈现明显的脉冲特性。在0°和180°风向角时, Y轴方向为横风向, 由于结构的近似对称性, 沿Y轴方向的剪力 (F_y) 和绕X轴方向的弯矩 (M_x) 基本为0;而在90°和270°风向角附近时, F_y和M_x的绝对值极大, 且单体工况下的F_y和M_x均大于干扰工况。与此相反, 在0°和180°风向角附近时, 沿X轴方向的剪力 (F_x) 和绕Y轴方向的弯矩 (M_y) 的绝对值极大, 干扰工况下的F_x和M_y均略小于单体工况;在90°和270°风向角时, F_x和M_y基本为0。

　　 主塔基底内力的最大绝对值分布如表4所示。分析表明:1) 起控制作用的基底内力最大绝对值均来自单体工况, 单体工况下的最大基底剪力和基底弯矩分别比干扰工况下的相应值大27.78%和26.77%;2) 有无子塔和周边多塔干扰对主塔基底内力随风向角的变化规律影响较弱;3) 超高层三塔连体建筑在横向风作用下的剪力和弯矩不可忽视, 结构设计中不仅要考虑顺风向风荷载作用, 也要考虑横风向风荷载的影响。

　　 结构风振系数为节点动、静力风致响应的总和R_i和平均响应R_ei的比值, 其表达式为:

　　 $\beta {}_{\text{R}i}=\frac{R{}_i}{R{}_{\text{e}i}}=1+\frac{gR{}_{\text{f}i}}{R{}_{\text{e}i}}(1)$

　　 式中:β_Ri为节点i的响应风振系数;R_i, R_ei, R_fi分别为节点i的总响应、平均响应和脉动响应;g为节点i的峰值因子。

　　 需要说明的是, 本文风振计算采用的是以位移响应为目标的风振系数。

　　 考虑到高层建筑的中下部刚度较大, 风振位移响应平均值相对其均方根较小, 由此换算得到的风振系数不具有代表性, 故在试验数据分析过程中仅验算了主塔结构顶部的风振系数, 不同风向角下风振系数变化曲线如图10所示。由图10可知, 风振系数受风向角变化影响显著, 且两种工况下风振系数沿风向角的分布规律有明显差异。无周边干扰时, 最大风振系数值为2.18, 出现在180°风向角, 其次为2.15, 出现在270°风向角, 各风向角风振系数均值为1.78。相较于单体工况, 干扰工况下的数值偏小, 最大值为1.94, 出现在270°风向角下, 风振系数均值为1.71。

　　 图11和图12给出了不同工况下主塔层ESWLs三维分布图。由图11, 12可知:1) 不同工况下ESWLs的X向分量沿风向角均呈对称分布, 但其随风向角变化的分布形式略有差异, 说明周边干扰的存在对ESWLs的三维分布有一定的影响;2) 层ESWLs沿高度变化规律受风向角影响显著, 如0°风向角下各层ESWLs的Y向分量沿高度几乎不变, 而180°风向角下该分量随高度增加数值逐渐增大;3) 风振响应验算时, 阻尼比和风荷载设计取值仅影响ESWLs的数值大小, 对三维分布规律的影响微弱。

　　 选取风致响应分析中4个典型不利风向角 (0°, 90°, 180°, 270°) 下的主塔层ESWLs进行研究, 图13, 14给出了层ESWLs沿高度分布曲线。分析可知:1) 单体工况下ESWLs数值均大于干扰工况, 其中ESWLs的X向分量差异较明显, Y向分量沿高度呈现不同的分布规律。在110m高度 (接近干扰楼高度) 以上范围有无周边干扰对主塔F_y数值影响较小, 而110m以下范围内干扰工况F_y数值明显较单体工况小。2) 0°和180°风向角下, 有无干扰对ESWLs的X向 (顺风向) 分量数值影响显著, 干扰的存在明显降低了F_x的数值, 而单体工况下Y向 (横风向) 分量与干扰工况下数值基本相当。3) 90°和270°风向角下, 有无干扰对ESWLs的X向分量数值影响微弱, 两种工况下的数值大致相当, 而单体工况下Y向层ESWLs分量明显大于干扰工况下的数值。4) 层ESWLs随高度的增加呈现增大的趋势, 不同于单体超高层建筑的ESWLs分布特性, 在160m高度 (接近子塔高度) 左右, ESWLs数值出现明显的跳跃现象, 这可能是由于子塔干扰导致在主塔160m高度附近出现对风荷载影响显著的上升回旋气流。

　　 基于风洞试验和可完全考虑背景、共振及其耦合项的精细化频域计算方法“一致耦合法”, 研究了超高层多塔连体建筑在不同重现期、阻尼比和风向角下的风致响应、ESWLs分布特性和风致干扰作用机理。主要研究结论如下:

　　 (1) 单塔工况下各风致响应峰值较干扰工况下对应风致响应大约20%, 可见子塔和周边干扰建筑的存在显著地减小了主塔的风致响应。

　　 (2) 干扰工况下主塔层ESWLs数值均较单体工况小, 在主塔110m高度以下差异尤其明显, 层ESWLs随高度的增加呈现增大的趋势, 在160m高度左右, ESWLs数值出现明显的跳跃现象, 这可能是由于子塔干扰导致在主塔160m高度 (近子塔高度) 附近出现对风荷载影响显著的上升回旋气流, 此类现象在超高层多塔连体建筑抗风设计时需要引起重视。

　　 (3) 不同来流风向角下主塔结构横风向的位移、加速度、基底内力和层ESWLs最大响应值与顺风向响应值均处于同一量级, 且横风向ESWLs主要受自身建筑结构控制, 子塔和周边干扰对其影响较弱, 而顺风向ESWLs受子塔和周边干扰的影响较明显。