随着我国经济的快速发展, 我国各地出现了越来越多的高层乃至超高层建筑。这些建筑常用作高级酒店或高端写字楼, 因其外形美观和设计考究, 往往成为一个地方的标志性建筑, 并且建筑的结构形式多采用框架-核心筒结构。因此, 框架-核心筒结构引起了越来越多的工程设计人员的关注。框架-核心筒结构高度较高, 计算分析原理复杂, 因而设计难度较大。框架-核心筒结构常用的计算方法有^[1]:翼缘展开法、有限条法和空间杆系有限元矩阵位移法等。上述方法的原理较为复杂, 计算工作量大。基于此, 目前对框架-核心筒结构的计算和分析多通过计算机软件完成。然而, 过度依赖计算机软件, 往往使设计人员忽视结构的计算原理和力学性能, 陷入反复建模和反复计算的恶性循环, 这对于结构设计来说无异于本末倒置。因此, 本文尝试从框架-核心筒结构的力学性能出发, 通过简洁清晰的力学概念和工程设计经验, 研究此类结构概念设计中的关键问题和设计控制指标, 帮助工程设计人员较为快速地掌握框架-核心筒结构的设计分析方法, 提高设计工作效率。

本文首先研究了国内多栋抗震设防烈度为7度, 设计基本地震加速度为0.1g, 采用框架-核心筒结构的高层建筑, 分析这些建筑结构设计的共同点, 作为本文的研究依据和背景。这些建筑大都在最近5年内完成设计和建造, 具有较强的代表性和一定的普遍性。项目的基本概况如表1所示。

分析表1可以看出, 本文所列举的框架-核心筒结构, 形状基本上呈正方形 (项目1～5) 或矩形 (项目6～8) 分布, 其平面布置如图1和图2所示。平面尺寸在40m×40m或50m×30m左右, 竖向高度在150～200m左右。因此, 本文所研究的框架-核心筒结构类型也限于上述体量的结构。

框架-核心筒结构由内部剪力墙围成的核心筒和外围框架柱形成的框架两部分组成, 二者通过楼板协同受力, 共同抵抗风荷载和地震作用, 共同承担竖向荷载。其中, 核心筒作为主要抗侧力构件, 承担大部分弯矩和剪力, 框架柱作为二道防线, 承担少量的弯矩和剪力。因此, 本文将分别给出核心筒和外框架的概念设计指标, 并逐一分析这些设计指标背后的力学概念和工程经验。

由表1统计的核心筒部分的概念设计指标如表2所示。分析表2, 可以得出下述结论:

从平面上看 (图1和图2) , 核心筒与楼层的面积比可以直观反映核心筒的相对大小。从力学概念角度讲, 可以将核心筒等效为一个箱形截面。核心筒越大, 箱形截面的面积就越大, 那么截面的惯性矩I就越大, 相应地截面抗弯刚度EI和剪切刚度GA就越大, 也就是说核心筒的抗侧刚度越大。本文所列举的项目5为笔者参与设计的项目, 韩建强等^[7]针对该项目做过一个方案比选, 将核心筒与楼层的面积比设定为15%～30%不等, 计算结果表明, 随着核心筒面积的不断减小, 结构自振周期和层间位移角在不断增大。不仅如此, 由于核心筒和外框架协同工作, 随着核心筒面积的不断减小, 框架柱承担的倾覆力矩不断增加。核心筒与外框架二者刚度的强弱变化, 导致内力分配在二者之间相互变化。

表2给出的核心筒与楼层的面积比大都分布在20%～25%左右, 结合前述的计算分析结果和工程经验, 本文给出的这一比值的设计参考值为15%～25%。总的来说, 在框架-核心筒结构中, 核心筒不宜过大也不宜过小。核心筒太大, 结构不仅过刚, 而且还不经济, 因为核心筒内部多半为电梯机房和设备机房, 结构的有效使用面积低。核心筒太小, 结构不仅过柔, 而且还会增加框架柱的承载力负担, 这对于作为二道防线的外框架来说, 显然是不合理的。

核心筒的高宽比是另外一个反应核心筒抗侧刚度的重要指标。从立面上看, 可以将核心筒等效为一个竖向悬臂构件, 承受水平荷载作用。由材料力学知识可知, 竖向悬臂构件在水平均布荷载作用下, 其顶点位移和构件高度的四次方成正比, 和构件截面的惯性矩成反比。特别地, 当构件截面为正方形时, 顶点位移将和构件的高宽比的四次方成正比。由此可见核心筒的高宽比对结构整体抗侧刚度的影响程度。

由表3可以看出, 随着核心筒高宽比的不断增大, 结构的自振周期和层间位移角也不断增大, 具体说来, 当核心筒的高宽比由7.77增大到9.03时, 结构在X向的层间位移角由1/1 801增大到1/1 332, 增幅高达35%, 说明结构的抗侧刚度在迅速减小。

《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[8] (简称高规) 9.2.1条规定, 核心筒的高宽比不宜大于12。表2所列出的项目1～5的核心筒的高宽比基本满足这一限值要求, 而项目6～8的高宽比超过12, 达到15左右。从表4可以看出, 对于平面布置呈矩形的框架-核心筒结构, 当核心筒的高宽比由14.0上升到16.1时, 结构Y向的层间位移角增幅高达46%, 而Y向的刚重比降幅达35%, 已小于2.7, 需考虑重力二阶效应。

因此, 结合高规条文和工程经验, 本文建议对于平面布置呈正方形的框架-核心筒结构, 其核心筒高宽比不宜大于12;对于平面布置呈矩形的框架-核心筒结构, 其核心筒高宽比不宜大于16。

如果将核心筒等效为一个箱形截面, 那么核心筒的外墙就相当于箱形截面的侧壁, 内墙可以理解为箱形截面的加劲板。显然, 外墙提供了大部分的截面惯性矩, 贡献了大部分的抗侧刚度, 而内墙起到了辅助承载的作用。这也是核心筒的外墙厚度比内墙厚度大的原因。更为重要的是, 外墙围闭成筒, 其工作性能已不同于单片的剪力墙, 而是具有很强的空间整体作用。对比表5和表6可以看出, 外墙厚度对结构整体性能指标影响明显, 而内墙厚度对此影响微小。从表2可以看出, 对于高度为150～200m的框架-核心筒结构, 底层外墙厚度在600～1 000mm左右, 内墙厚度在200～500mm左右。根据工程经验, 本文建议, 初步试算时, 核心筒底部外墙厚度可取700～800mm, 顶部外墙厚度不宜小于300mm, 否则会给框架梁的钢筋锚固带来困难;内墙厚度可取300～400mm。

在核心筒的外墙开洞, 将影响外墙的空间整体作用, 进而影响结构的力学性能。由表7结构X向的自振周期和层间位移角计算结果可知, 随着洞口尺寸的不断增大, 结构X向的抗侧刚度在不断减小;由周期比的计算结果可知, 外墙开洞对结构的扭转性能影响较大。

本文表2的项目6～8, 由于核心筒的长宽比较大, 导致核心筒在X向和Y向的高宽比差别较大, 进而使结构在X向和Y向的抗侧刚度差别较大。为此, 可采取在核心筒长向外墙开洞等措施, 削弱长向墙体的抗侧刚度, 使核心筒长向和短向的抗侧刚度接近, 从而有效改善结构的抗震性能。

核心筒墙体作为竖向抗侧力构件, 可充分利用高强混凝土抗压强度大的优点, 但是墙体开洞形成的连梁作为受弯构件, 由于高强混凝土的脆性特征, 连梁受拉容易产生裂缝。因此, 核心筒墙体的混凝土强度等级也不宜过高。高规3.3.2条8款规定, 剪力墙的混凝土强度等级不宜高于C60, 而本文所列举的表2中的项目也基本上满足这一要求, 从下到上大都为C60～C40。

下面将论述作为二道防线的外框架的概念设计指标。根据表1统计的外框架部分的设计指标如表8所示。分析表8, 可以得出下述结论:

(1) 框架-核心筒结构外框架柱的类型主要有普通钢筋混凝土柱、钢骨混凝土柱 (型钢混凝土柱) 和钢管混凝土柱等。当采用钢筋混凝土柱时, 底层框架柱的截面尺寸通常为1 600×1 600 (或D1 600) 左右, 例如项目2, 3, 5等;当采用钢骨混凝土柱或钢管混凝土柱时, 底层柱的截面尺寸为1 200×1 200～1 300×1 300 (或D1 200～D1 400) 左右, 例如项目4, 6, 7等。因为在框架-核心筒结构外框架柱的设计中, 底层柱的截面尺寸通常由轴压比控制, 所以当采用型钢混凝土柱或钢管混凝土柱时, 可有效减小柱的截面尺寸, 增加建筑的有效使用面积。但是, 采用型钢混凝土柱和钢管混凝土柱, 会带来节点设计较为繁琐, 增加钢材用量和施工成本等负面效应。

考虑到施工的便利性, 框架柱的混凝土强度等级通常与核心筒一致, 一般可取C60～C40。但是, 当首层柱的轴压比不满足规范限值要求时, 可考虑适当增大混凝土强度等级, 例如项目5。对于钢管混凝土柱, 由于圆钢管有效约束了内部混凝土的开裂, 极大地改善了构件的延性, 框架柱混凝土强度等级可取得更高, 比如项目6取值达C80。

(2) 在框架-核心筒结构的设计中, 由于楼层净高的限制, 框架梁的截面高度一般为650～800mm左右, 基本上为梁跨度的1/15。但是, 根据梁承载力的设计需求, 尤其是连接核心筒角部和外框架之间的框架梁, 由于梁支座负弯矩很大, 为了满足其承载力要求, 可以采取增加梁宽的措施, 因此, 在框架-核心筒结构中, 框架梁的宽度一般较宽, 有时接近甚至超过梁的高度, 比如项目1, 2, 5。并且, 在框架-核心筒结构中, 由于核心筒和外框架之间存在竖向变形差, 从而引起框架梁端产生附加弯矩。广东省《高层建筑混凝土结构技术规程》 (DBJ 15-92—2013) ^[9]5.2.4条规定, 在竖向荷载作用下, 对由于竖向构件变形导致框架梁端产生的附加弯矩可适当调幅, 弯矩增大或减小的幅度不宜超过30%。此外, 框架梁作为受弯构件, 其混凝土强度等级不宜过高, 一般可取C35～C40。

在框架-核心筒结构中, 核心筒和外框架通过连接二者之间的楼板共同工作。一般说来, 核心筒外部的楼板跨度在3～4m左右, 厚度在100～110mm, 约为跨度的1/35;而核心筒内部因洞口较多, 为了增强结构的整体作用, 确保水平力的有效传递, 需将楼板加厚至130～140mm。除此以外, 根据高规9.1.4条, 筒体结构的楼盖外角宜设置双层双向钢筋, 从而改善角部楼板的翘曲变形并防止裂缝的出现。

最后, 将通过两个典型算例, 证明本文所提出的框架-核心筒结构概念设计中设计指标取值的可行性与合理性。

算例一:工程位于广州琶洲地区, 为某互联网公司办公大楼方案设计。该工程包含裙楼和两栋塔楼。其中较高的一栋塔楼结构高度167m, 属B级高度高层建筑, 地上38层, 首层层高8m, 2层和3层层高6m, 其余层层高4.2m。塔楼平面基本上为正方形, 标准层平面尺寸为42.6m×45.6m, 经过与建筑师的协商, 核心筒的平面尺寸定为21.7m×21.2m, 标准层结构平面布置图如图3所示。本工程抗震设防烈度为7度, 设计地震分组为第一组, 设计基本地震加速度为0.1g, 建筑场地类别为Ⅱ类, 50年一遇的基本风压为0.5kPa。

算例二:该算例为上述工程的另外一栋塔楼, 塔楼结构高度125m, 属A级高度高层建筑, 地上28层, 其中首层层高8m, 2层和3层层高6m, 其余层层高4.2m。塔楼平面为矩形, 标准层平面尺寸为32.1m×45.6m, 核心筒的平面尺寸定为11.1m×21.8m, 标准层结构平面布置图如图4所示。

算例的概念设计指标和主要计算结果分别如表9和表10所示。可以看出, 根据本文提出的框架-核心筒结构设计控制指标建立的计算模型, 均取得了较为合理的计算结果, 从而证明了这些设计指标取值的可行性与合理性。这些设计指标可用于框架-核心筒结构的初步建模和初步试算, 接下来可对结构进行进一步的优化设计, 比如通过适当减少内墙数量, 选择合理的外墙开洞位置等, 使结构设计更加经济合理。

本文针对位于7度抗震设防区, 设计基本地震加速度为0.1g, 平面尺寸在40m×40m或50m×30m左右, 竖向高度在150～200m左右的框架-核心筒结构, 研究了其概念设计中的关键问题并给出了相应的设计控制指标, 主要包括:

(1) 核心筒的大小是反映核心筒抗侧刚度的一个重要指标。对于框架-核心筒结构, 核心筒与楼层的面积比宜取为15%～25%。

(2) 核心筒的高宽比是影响结构抗侧刚度的一个关键因素。对于平面布置呈正方形的框架-核心筒结构, 其核心筒高宽比不宜大于12;对于平面布置呈矩形的框架-核心筒结构, 其核心筒高宽比不宜大于16。

(3) 核心筒外墙厚度对结构力学性能的影响程度远大于内墙。初步计算时, 核心筒底部外墙厚度可取700～800mm, 顶部外墙厚度不宜小于300mm;内墙厚度可取300～400mm。

(4) 核心筒外墙开洞对结构整体性能尤其是扭转性能影响较大, 设计时应根据结构布置特点, 选择洞口的大小和位置, 使结构刚度均匀分布。

(5) 应综合考虑建筑有效使用面积、材料用量以及施工成本等因素, 合理选择框架柱的类型。与 钢筋混凝土柱相比, 采用钢骨混凝土柱或钢管混凝土柱时, 可有效减小框架柱的截面尺寸。

(6) 框架梁的跨度不宜大于12m, 截面高度可取为梁跨度的1/15, 宽度一般接近梁高。

(7) 核心筒外部的楼板跨度宜取3～4m, 厚度可取跨度的1/35;核心筒内部的板厚应加厚至130～140mm。筒体四角的楼板宜采取加大板厚或加强配筋等措施。

(8) 剪力墙和框架柱的混凝土强度等级可取为C60～C40。框架梁作为受弯构件, 其混凝土强度等级不宜过高, 一般可取C35～C40。