我国地震活动具有频度高、强度大、震源浅、分布广的特点, 是一个震灾严重的国家。仅在2016年, 我国就发生了地震灾害事件17次, 共造成119人死亡, 662人受伤, 直接经济损失约66.87亿元^[1]。因此, 对既有建筑的抗震加固与修复, 是我国城乡抗震防灾工作的一项重要内容。

　　 我国的中小学校舍多为多层砌体结构和多层钢筋混凝土框架结构, 其中大量校舍由于抗震设防水准低和已接近或超过其设计使用年限等原因, 存在较大的安全隐患。在汶川地震中, 中小学校舍大面积倒塌, 师生伤亡严重, 其中学生占总死亡人数的7%。因此, 自汶川地震后, 我国大范围开展了针对中小学校舍的抗震加固工作。其中针对钢筋混凝土结构经常采用的加固方法包括增大截面法、粘贴钢板法和粘贴碳纤维布等方法。

　　 目前, 围绕这些既有RC框架结构的加固方法已有大量理论及试验研究。许成祥等^[2]总结了混凝土结构地震损伤的拟静力加载模拟方法和振动台输入地震波模拟方法, 并对常用的震损混凝土结构加固方法进行了分析比较;胡克旭等^[3]研究了不同震损程度和不同加固方式对试件抗震性能的影响, 试验结果表明:采用新型混凝土材料加固受损试件, 能够有效提高受损构件的滞回性能、极限承载力和刚度等抗震能力;王苏岩等^[4,5]研究了CFRP布修复震损高强混凝土方柱的抗震性能, 并讨论了不同加固方式对高强混凝土柱位移延性系数的提高、能量耗散能力及刚度退化等方面的影响, 研究表明, 经过修复的震损破坏试件的抗震性能得到了明显改善, 延性性能远远比对比试件好, 但是仍然比未经震损直接加固的试件的延性略低;王新玲等^[6]对1/3缩尺的混凝土框架模型施加水平低周反复荷载, 研究了损伤程度对加固后结构抗震性能的影响, 结果表明随着损伤程度的增加, 碳纤维布加固后框架的最大裂缝宽度越大、碳纤维布应变滞后也越大, 当损伤程度达到严重时, 加固后的结构延性减小。

　　 本文主要围绕泰州市姜堰区实验小学北街校区雏鹰楼抗震加固前后的性能分析开展研究。

　　 泰州市姜堰区实验小学北街校区雏鹰楼 (图1) 建于2007年, 为5层钢筋混凝土框架结构 (局部4层) , 总面积为2 500m², 檐口标高为14.400m, 基础形式为柱下独立基础。结构地处泰州市姜堰区, 建筑抗震设防类别为乙类, 结构安全等级为二级, 设防地震分组为第二组, 抗震设防烈度为7度, 设计基本地震加速度为0.1g, 场地类别为Ⅲ类, 场地特征周期为0.55s, 结构阻尼比为5%。

　　 根据鉴定报告, 该结构存在以下问题:1) 部分柱轴压比超限, 抗震构造措施不足, 存在一定的安全隐患;2) 部分钢筋混凝土构件承载力不满足要求;3) 结构动力时程分析结果表明, 部分地震波作用下结构层间位移角接近甚至超过《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) (2016年版) (简称抗规) 的要求, 因此须对该工程进行抗震加固。加固后, 建筑结构的安全等级为二级;结构设计使用年限为40年 (40年后须进行可靠性鉴定, 合格后可继续使用) ;建筑抗震设防类别为重点设防建筑 (乙类) 。

　　 根据鉴定报告、原建筑与结构图和结构现场情况, 以抗规、《房屋建筑抗震加固 (一) (中小学校舍抗震加固) 》 (09SG619—1) 、《建筑抗震加固技术规程》 (JGJ 116—2009) 等相关规范为依据, 提出针对性的加固方案:1) 框架柱采用增大截面法加固, 一方面减小柱轴压比, 另一方面提高结构整体刚度和承载能力;2) 混凝土框架梁和楼板采用粘贴碳纤维布法加固以提高其承载力和延性, 并分别从构件截面层面和结构整体层面对加固前后的抗震性能进行对比分析。

　　 框架柱加固方案如图2所示, 其中柱1截面由400mm×400mm增大为550mm×500mm, 四面分别增大75, 75, 0, 100mm, 即柱截面向三面扩展, 增大柱截面配筋为422+ (218+222) + (218+222) , 新增柱箍筋为8@100/200。柱2由350mm×350mm增大为500mm×450mm, 四面分别增大75, 75, 0, 100mm, 截面配筋为422+ (118+122) +218, 新增柱箍筋为8@100/200。新增截面采用灌浆料浇筑, 3d龄期抗压强度≥40.0MPa。

　　 框架梁加固方案见图3, 具体方法是在梁底通长粘贴200mm或300mm的碳纤维布1层, 梁侧通长粘贴碳纤维布压条和碳纤维布U形箍各1层, 其中碳纤维布压条宽100mm, 碳纤维布U形箍宽200mm、间距400mm, 加固用碳纤维规格为200g/m²。楼板根据跨度不同分别采用宽200mm、间距600mm和宽200mm、间距400mm的碳纤维条加固方案, 当梁、柱混凝土强度等级小于C20时, 应将其凿除重新浇筑。

　　 根据上述设计, 利用PKPM进行了结构设计验算, 其中底层混凝土构件的验算结果如图4所示。由图4可见, 加固前部分柱轴压比超过规范限值 (图4 (a) 中加粗数值) , 部分梁实配钢筋不满足计算要求;加固后柱的轴压比范围为0.35～0.75, 满足抗规的要求, 框架梁承载力有显著提升, 并满足要求。因此, 在构件截面层面, 结构承载能力及抗震性能有效增强。

　　 为进一步从结构体系层面对加固前后的抗震性能进行评估, 利用有限元软件OpenSees建立姜堰市实验小学西校区雏鹰楼的三维有限元模型^[7], 如图5所示。其中, 多遇地震作用下, 梁和柱均采用Elastic-Beam-Column单元, 设防和罕遇地震作用下采用基于柔度法理论的Nonlinear-Beam-Column单元, 梁、柱之间刚接, 柱底固接。

　　 加固方案中, 原结构采用C20混凝土及HRB400钢筋, 加固增大截面部分采用C40灌浆料及HRB400钢筋。建模时, 混凝土材料均采用Concrete 02本构模型, 钢筋材料均采用Steel 01本构模型, 碳纤维采用弹性模量为2.4×10⁵MPa的普通弹性材料模拟。Concrete 02基于Kent-Scott-Park模型, 不考虑钢筋的约束作用, 其本构模型的主要参数如图6 (a) 所示, 其中:E₀为混凝土初始弹性模量;f_{c, m}, ε₀分别为混凝土受压时的峰值应变和应力;ε_u, f_u分别为混凝土极限应变和极限应力;f_t为混凝土受拉峰值应力;E_t为混凝土受拉区退化模量;λ为极限压应力处初始弹性模量降低系数。Steel 01采用了理想弹塑性模型, 如图6 (b) 所示, f_y为钢筋屈服强度, E₀为钢筋弹性模量, b为硬化系数。

　　 梁和柱采用基于柔度的非线性纤维单元建模, 纤维单元的基本原理是:将构件截面划分成很多小纤维 (包括钢筋纤维和混凝土纤维) , 对每一根纤维只考虑它的轴向本构关系, 且各个纤维可以定义不同的本构关系, 假定构件的截面在变形过程中始终保持为平面, 这样通过构件截面的弯曲应变和轴向应变就可以得到截面每一根纤维的应变^[8]。纤维模型能够较好地模拟弯曲和轴向变形, 但对于构件的剪切和扭曲非线性无能为力。对于本文中的框架梁、柱而言, 采用纤维单元已足以保证分析的可靠性, 底层柱截面加固前后的纤维分布如图7 (a) 所示, 梁截面加固前后的纤维分布如图7 (b) 所示。

　　 为校验模型并分析结构的动力特性, 同时采用OpenSees, PKPM和ETABS软件建立了结构模型, 并利用这3种软件分别对结构进行模态分析, 得到加固前结构前3阶自振周期见表1。由表1可知, 3种软件所建立模型的前3阶自振周期数值较为接近, 第1阶自振周期相差仅3.3%, 第3阶自振周期相差最大为7.8%, 表明基于OpenSees建立的有限元模型具有一定的可靠性。结构前3阶振型如图8所示, 第1阶和第2阶振型为平动振型, 第3阶振型为扭转振型, 尽管结构有部分转角平面, 但总体仍呈现出规则框架的振动特点。

　　 由于近场地震^[9,10,11,12]的长周期和速度脉冲等特征, 将会对结构产生较为严重的速度和位移冲击, 对结构提出更高的强度和变形要求。因此, 为进一步验证加固后结构的可靠性, 本文在选取了3条远场地震波的基础上, 又选取了3条近场地震波, 即共6条地震波分别进行弹性动力时程分析。选择近场地震波时采取以下原则:1) 震级6.5级以上;2) 震中距R小于15km;3) 表层30m深度内的平均剪切波速度V_s 30变化范围为:260～510m/s;4) 有明显的速度脉冲, 峰值速度PGV与峰值加速度PGA之比大于0.2;5) 峰值加速度PGA大于200cm/s², 并且峰值速度PGV大于40cm/s。

　　 各条地震波的反应谱曲线如图9 (a) 所示。对比规范反应谱可见, 所选取的地震波满足规范在频域能量上的统计意义要求。其中Kern County波和Imperial Valley-06波的原始加速度时程曲线如图9 (b) , (c) 所示, 可见相较于远场地震波Kern County波, Imperial Valley-06波具有明显的短时脉冲效应, 有可能给结构造成更大的损伤。

　　 利用PKPM和ETABS软件进行反应谱分析, 考虑偶然偏心作用, 计算振型个数为15个。并将6条地震波调幅至35gal, 利用OpenSees进行多遇地震作用下的弹性时程分析, 得到结构基底剪力如表2所示。由表2分析可见:1) 相同工况下, 结构X, Y向基底剪力数值接近, 结合表1结果可见, 由于框架柱为方形截面, 结构各楼层双向刚度和质量源均相等, 导致了弹性状态下X, Y向的动力特性较为接近;2) 与反应谱法计算结果相比, 所选地震波输入结构后得到的基底剪力能够满足抗规中第5.1.2.3款的要求, 即:每条时程曲线所得基底剪力小于反应谱法结果的65%, 多条时程曲线基底剪力平均值不应小于反应谱法结果的80%;3) 对比近场地震和远场地震的计算结果, 总体上, 近场地震作用下的结构基底剪力大于远场地震作用下的计算结果。

　　 图10为Y向多遇地震作用下的结构位移响应。对比图10 (a) , (b) 可见:1) 加固前底层层间位移角最大, 需重点加固;加固后底层的层间位移角下降明显, 甚至小于2层层间位移角, 说明采取的加固方法取得了一定效果, 但结构薄弱层由底层转移至2层。

　　 2) 加固后, 输入近场地震波的层间位移角与输入远场地震波的层间位移角较为接近, 说明在结构响应较小的情况下, 近场地震的脉冲效应对结构的响应影响较小。分析图10 (c) 中底层层间位移-基底剪力的线弹性关系曲线可知, 在多遇地震作用下, 即使是结构变形最大的底层也基本处于弹性状态, 残余变形很小, 层间刚度退化不明显。

　　 将地震波调幅至设防地震的峰值加速度100gal, 进行中震作用下的结构弹塑性时程分析。

　　 Y向设防地震作用下的结构位移响应见图11。对比图11 (a) , (b) 可见:与多遇地震下结构的响应不同, 设防地震作用下结构在近场地震作用下的响应明显大于远场地震作用下的响应, 其中底层层间位移角相差2.07倍, 而多遇地震下仅相差1.42倍。说明随着地震波幅度的提高, 近场地震波的长周期和速度脉冲对结构的破坏更为明显。分析图11 (c) 中底层层间位移-基底剪力曲线可知, 在设防地震作用下, 加固前结构的底层在近场地震作用下部分进入了塑性阶段, 层间刚度有一定的退化, 但加固后结构底层在设防地震下保持弹性, 因此, 加固后近场地震工况下结构的抗震性能有一定的提升。

　　 Y向设防地震作用下结构的顶点位移时程曲线见图12。对比图12 (a) , (b) 可见:在相同的地震动强度下, 远场地震工况的结构顶点位移峰值小于近场地震工况, 且加固后近场地震工况的顶点位移曲线趋于平缓, 峰值减小率达到68.9%, 远大于远场地震工况的12.0%, 同时结构残余变形得到有效抑制。

　　 将地震波调幅至罕遇地震的峰值加速度220gal, 进行罕遇地震作用下的结构弹塑性时程分析。Y向罕遇地震作用下的结构位移响应见图11。对比图11 (d) , (e) 可见:1) 加固前远场地震工况的层间位移角为抗规规定限值的45.8%, 近场地震工况的底层层间位移角已超过规范限值, 结构进入塑性损伤;2) 加固后结构底层层间位移角有较大的衰减, 在所有工况下均能满足规范要求;3) 结构1～3层的层间位移角趋于接近, 远场地震作用下加固后的结构薄弱层为2层, 近场地震作用下为底层。分析图11 (f) 中底层层间位移-剪力曲线可知, 在罕遇地震作用下, 近场地震工况加固前, 结构底层完全进入了塑性屈服阶段, 层间刚度有较大程度的退化, 但加固后结构底层基本保持弹性。

　　 Y向罕遇地震作用下结构的顶点位移时程曲线见图12。由图12 (c) , (d) 可见:在相同的地震动强度下, 远场地震作用下结构在加固前后的顶点位移都较小, 且时程曲线比较平缓;而在近场地震波的加速度脉冲位置, 加固前结构的顶点位移突然加大, 结构发生破坏, 刚度迅速退化, 从而导致了结构在地震后有较大的残余变形。加固后, 结构在脉冲时刻的顶层位移降至了加固前的23.6%左右, 可见加固方案大幅降低了结构在这一时刻破坏的概率, 提升了结构抗震性能。

　　 针对姜堰市实验小学北街校区雏鹰楼, 开展了抗震加固设计, 并分别从构件截面层面和结构体系层面对加固前后抗震性能进行了对比分析, 得出了以下主要结论:

　　 (1) 所提出的加固方案, 明显改善了结构抗震性能, 使得框架柱的轴压比和框架梁的承载力能够满足相关规范要求。

　　 (2) 加固方案中, 增大柱截面法有效增加了底层柱的刚度, 使得结构底层层间位移角相对其余层的比值有较大程度降低, 而粘贴碳纤维布较好地改善了框架梁的承载力和延性。加固后, 结构的层间位移角、顶点位移和基底剪力等结构性能指标均有不同程度的减小, 各条地震波作用下均满足了规范要求, 层间位移角减小最大可达78.4%;且近场地震作用下的减小幅度明显大于远场地震。

　　 (3) 近场地震的长周期和速度脉冲等特征对多层钢筋混凝土框架产生了较为严重的速度和位移冲击, 使结构产生明显大于同等强度远场地震作用下的结构响应, 多遇、设防和罕遇地震作用下近场地震工况的底部层间位移角分别为远场地震工况的1.42, 2.07和3.66倍。