某综合体建筑位于成都市人民南路与红照壁街交汇处, 由177.0m高的B塔楼、180.6m高的A塔楼及位于塔楼之间的7层裙楼和7层地下室组成。图1为建筑效果图。本文主要介绍B塔楼。B塔楼地上建筑面积约6.92万m², 地上45层, 外加大屋面以上2层屋架, 其中1～7层为商业, 8层及以上为服务式办公楼。低、中、高3个避难区位于9, 22, 35层。其中22层层高4.85m, 9, 35层层高4.5m;低、中、高区的标准层层高均为3.55m, 标准层结构平面布置见图2。B塔楼在地面以上通过200mm防震缝与裙房及A塔楼脱开, 结构嵌固部位为地下室顶板。

　　 工程抗震设防烈度为7度 (0.10g) , 设计地震分组为第三组, 场地类别为Ⅱ类, 特征周期为0.45s。底部加强区 (1～11层) 剪力墙、转换柱、转换桁架以及与支撑相连框架柱等关键构件的抗震等级为特一级, 中震时小偏拉柱的抗震等级为特一级;其余剪力墙及框架柱抗震等级为一级。结构墙柱混凝土强度等级由下至上从C60逐渐减小为C40。梁板混凝土强度等级为C30, 钢材均为Q345B。

　　 全楼采用筏板基础, 埋深约32.2m, 以中等风化泥岩为地基持力层。采用抗拔桩抗浮, 抗浮设计水位按地下3m考虑。

　　 塔楼平面类似长条形在两个端部切角, 最长长边65.6m, 最短长边49.4m, 宽22.9m, 结构高度177.0m, 长宽比约2.9, 高宽比约7.7。受到建筑造型及功能布局等因素的限制, 结构采用框架-剪力墙结构体系, 故属超B级高度的超高层建筑。结构2层为建筑大堂, 该层楼板开大洞, 导致楼板有效宽度小于50%, 并形成了穿层柱。为满足建筑大空间的需求, 在靠近裙房侧轴④交轴 (J) 的一根框架柱不能落地, 在6～10层楼面通过米字形四层高的转换桁架支承, 见图3。图中ZC1为型钢支撑, 型钢截面为H900×500×40×40;ZC2为型钢混凝土支撑, 截面为1 100×1 300, 内含型钢H900×500×40×40;XG1为型钢混凝土梁, 截面为1 200×1 400, 内含型钢H900×500×40×40;XG2为型钢混凝土梁, 截面为1 400×1 800, 内含型钢H1 200×500×40×40;ZH1为型钢混凝土柱, 截面为1 600×2 000, 内含型钢, 其中横向型钢截面为H1 200×500×40×40, 纵向型钢截面为H1 000×350×40×40。以上各构件的混凝土强度等级均为C60, 钢材均为Q345。在重力荷载下, 上腹杆受拉, 故采用钢支撑;下腹杆受压, 支撑采用型钢混凝土, 充分发挥材料的性能。

　　 由于结构X向刚度较弱, 从表1可知, 无支撑方案结构的层间位移角在30层为1/677, 大于限值1/688, 不满足规范要求。故在不影响建筑功能、保证房间净高的前提下, 在轴 (C) 交轴③, ④设置了钢支撑框架, 与轴 (C) 左端剪力墙形成一榀抗侧力体系, 有效地加强结构的X向刚度, 鉴于9层以下为商业通道, 该支撑止于9层。设计时对支撑相连的框架柱及框架梁配筋适当提高, 经过大震弹塑性分析, 该榀抗侧力体系表现良好。由于避难层22层的层高存在较大突变, 其侧向刚度与上三层平均侧向刚度80%的比值小于1, 为软弱层。故在该层的X, Y向均设置了少量钢支撑, 调节楼层侧向刚度, 避免了该层形成软弱层。由表1可知, 有针对性地设置支撑后, 结构的整体参数及抗震性能得到了较大的改善。

　　 该结构主要超限类型为:1) 高度超限, 177m (框架-剪力墙结构7度区B级高度为140m, 超26.4%) ;2) 2层楼板不连续, 有效宽度为49.6%<50%;3) 局部不规则:一个框架柱通过桁架转换, 有穿层柱, 支撑不连续。

　　 根据本工程设防烈度、结构不规则程度、房屋高度及震后的各种损失修复难度等因素, 将结构的性能目标定位C级^[1], 其对应的宏观及各类构件控制指标见表2。

　　 采用SATWE与MIDAS Building软件对上部结构进行整体计算分析, 计算结果基本一致, 且各项指标满足规范^[1,2]要求, 见表3。由表3可知, 结构最大层间位移角均小于限值1/688, 最大层间位移比均小于1.2, 刚重比大于1.4, 最小楼层受剪承载力比大于80%, 说明结构体系、结构布置与构件尺寸基本合理。

　　 设防烈度地震作用下, 重点对底部剪力墙的受拉情况及结构整体抗倾覆能力进行分析计算, 并对关键构件的正截面及受剪承载力进行验算。结构底部墙柱布置及编号见图4。

　　 在中震不屈服最不利工况下, 少量底部墙肢出现小偏拉, 但平均名义拉应力均小于2f_tk (f_tk为混凝土抗拉强度标准值) , 验算结果见表4。

　　 对于平均名义拉应力大于f_tk的墙肢内设置型钢, 且型钢抗拉承载力不小于墙肢所承担拉力值;同时与其他受拉墙肢一样, 提高墙肢竖向配筋率至0.5%。为减小轴压比, 提高底部加强区剪力墙的抗震性能, 以满足该部位剪力墙中震弹性的性能目标, 在无拉应力的主要墙肢处也设置了型钢。

　　 B塔楼结构高宽比较大, 有必要采用SATWE软件验算结构在中震下的抗倾覆能力, 见表5。由表5可知, 中震下结构抗倾覆力矩大于倾覆力矩, 基底未出现零应力区, 因而可知结构不会发生倾覆问题。

　　 设防烈度地震作用下, 关键构件包括转换柱、底部加强区剪力墙等的正截面承载力及受剪承载力均满足中震弹性要求。

　　 以关键构件型钢混凝土转换柱为例, 其底部截面为1 600×2 000。中震弹性下, 采用等效反应谱分析得到的各控制工况内力组合值未超过柱的屈服能力曲线, 见图5。经验算, 中震下其受剪承载力也满足规范要求。

　　 选取2组天然波 (user13, user21波) 和1组人工波 (rgb1波) 并考虑三个方向地震作用, 峰值加速度比为1.00∶0.85∶0.65, 采用MIDAS Building及SAUSAGE对结构进行动力弹塑性分析。

　　 大震下, MIDAS Building计算的三条波的层间位移角见图6。由图可知, X向最大楼层层间位移角出现在29层, 为1/144;Y向最大楼层层间位移角出现在28层, 为1/129, 均小于《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[1] (简称高规) 限值1/100。

　　 罕遇地震作用下的弹塑性分析结果表明:1) 底部加强区剪力墙纵筋均没有屈服, 仅个别墙肢混凝土轻微损坏, 楼层中部的少量剪力墙出现中度受压损, 如22层与支撑相连的剪力墙及开门洞附近的剪力墙 (图7) ;所有剪力墙正截面承载力均不屈服。2) 结构框架柱顶层中间有几根柱纵筋屈服, 主要原因是顶层为层高较高的屋架层, 中间几根框架柱伸至顶层主要是为了支承幕墙, 因而将其截面减小为800×800;柱之间仅通过框架梁连接, 无楼板约束, 在地震作用下顶部屋架鞭梢效应显著, 使得柱变形加大而屈服。设计时适当增加与柱相连的框架梁的刚度, 并将柱箍筋全长加密, 以增加其变形能力。22层与支撑相连的个别框架柱及框架梁的混凝土出现轻度损伤, 包括型钢混凝土柱在内的其余柱均未屈服。3) 位于22层的个别支撑 (BRB) 屈服, 其余支撑未屈服, 见图8。4) 转换桁架弦杆及腹杆均未屈服, 仅弦混凝土杆出现轻微损伤。

　　 整体来看, 结构破坏模式或屈服机制合理, 能达到预期的抗震性能目标, 满足规范要求。

　　 罕遇地震作用下, 部分混凝土楼板允许开裂, 但需保证楼板的整体性, 确保在罕遇地震作用下仍能有效传递水平剪力, 因而楼板允许中度损伤。

　　 对开大洞的2层及转换柱桁架下弦所在层楼板进行动力弹塑性分析, 楼板的损伤情况见图9。由图9可知, 2层开大洞附近楼板基本未出现受压损伤, 而6层在转换桁架下弦附近楼板局部出现损伤, 损伤值小于0.8, 且在整个楼层范围比例较小 (损伤面积小于30%) , 该楼板为中度损伤。

　　 有必要验算转换桁架上下弦附近楼板的抗剪承载力, 避免其发生剪切破坏^[3]。计算按公式V≤0.1β_cf_ckb_ft_f, V≤f_ykA_s, 材料采用标准值, 转换桁架上下弦附近楼板厚度为180mm, 双层双向配14@100, 该部位板的抗剪承载力V_s为361.8kN/m。

　　 罕遇地震下, 6, 10层剪力分布见图10。6层靠近桁架下弦杆部位楼板的局部剪力为277.1kN/m, 10层靠近桁架上弦杆部位楼板的局部剪力为254.2kN/m, 均小于361.8kN/m。故该部位楼板厚度及配筋能满足罕遇地震抗剪目标。

　　 通过MIDAS Gen软件对整体模型进行屈曲分析得到穿层柱的屈曲系数, 从而换算得到精确的穿层柱计算长度。由整体模型的底部穿层柱第一屈曲模态 (图11) 可知其屈曲系数为63.0, 最不利轴力N_max=35 755.7kN, 则穿层柱屈曲临界荷载P_cr=35 755.7×63=2 252 966.7kN, 反算柱的实际计算长度$l{}_0=\sqrt{\text{π}{}^{2}E{\rm I}/{\rm P}{}_{\text{c}\text{r}}}=6.175\text{m}$。按柱实际计算长度, 且考虑二次效应, 在中震弹性下, 按各工况最不利组合的内力进行穿层柱的正截面验算, 结果满足要求。

　　 相比同层其他柱, 穿层柱剪力均较小, 设计将其剪力取同层柱最大剪力计算, 结果表明, 穿层柱满足受剪承载力要求, 安全起见, 对穿层柱采取全长箍筋加密的构造措施以提高其延性。

　　 结构的抗连续倒塌分析采用高规中拆除构件法对结构整体三维计算模型进行线性静力分析。采用线弹性材料, 计入P-Δ效应, 在拆除构件的剩余结构上施加楼面重力荷载 (竖向荷载动力放大系数取2.0) 及水平荷载进行结构计算, 取局部范围内构件进行构件承载力校核。

　　 先假设结构中某一构件失效, 在整体分析模型中拆除该构件, 分析剩余结构在高规要求荷载工况下的承载能力。当剩余结构中出现承载力不足的构件时, 继续拆除该构件, 再分析其他剩余结构的承载能力, 如此循环。若某根构件在假定失效后会引起大范围的剩余构件失效, 则可认定结构整体不具备抗连续倒塌能力, 需提高结构的冗余度^[4]。

　　 根据原结构静力荷载分析和构件破坏影响程度选取图12所示的结构单元为连续倒塌分析研究对象。重点研究以下两种失效模式:1) 转换桁架失效, 第一次拆除1, 2号受拉钢支撑, 第二次拆除3, 4号型钢混凝土支撑;主要校核5号下弦及6, 7号转换柱的承载力。2) 转换柱失效, 拆除6号构件, 考察5号下弦及7号转换柱的承载力。

　　 结构在各失效模式及工况下的结构相关构件的内力及桁架竖向最大弹性位移见表6。由表6可知, 相比桁架腹杆的失效, 转换柱失效导致桁架竖向产生更大的位移, 但仍小于L/300=70mm (L为桁架跨度) 。无论转换柱失效还是桁架腹杆的失效, 相关构件的正截面承载力及斜截面承载力均能满足规范要求, 见图13及表7。

　　 通过抗连续倒塌计算可知, 拆除单个构件后, 剩余结构的内力和变形能够满足抗连续倒塌设计的要求。

　　 根据小震、中震、大震作用下的分析及性能目标验算结果, 为提高结构的抗震性能, 采取以下措施:

　　 (1) 剪力墙底部加强部位提高到转换桁架上一层即11层, 抗震等级为特一级, 轴压比小于0.5, 其角部设置型钢, 以保证该部位剪力墙延性及提高其抗拉、抗弯能力。所有剪力墙全楼通高设置约束边缘构件;22层与支撑相连的剪力墙, 在罕遇地震下出现轻度损伤, 相比同层其他剪力墙, 墙体受弯及受剪均较大, 反复试算后将其纵筋配筋率提高为1.4%, 竖向和水平分布钢筋配筋率为0.4%。

　　 (2) 转换桁架包括水平弦杆、型钢混凝土支撑及与之相连的转换柱的抗震等级为特一级。对转换桁架进行内力计算时, 其附近楼板在小震下取为弹性板, 在中、大震时, 楼板刚度取为零, 并均考虑竖向地震作用。转换桁架弦杆采用型钢混凝土梁, 按转换梁进行配筋及构造, 按拉弯构件计算, 其上下部钢筋配筋率不小于0.6%;转换桁架中上腹杆采用钢支撑, 小震应力比控制在0.5以内, 大震不大于0.95, 作为防倒塌安全储备;压杆采用型钢混凝土支撑, 按特一级柱轴压比控制, 小震轴压比控制在0.6以内。

　　 (3) 1～12层框架柱及22层与支撑相连的框架柱采用型钢混凝土柱, 控制其轴压比不大于0.7。将转换柱轴压比控制在0.6以内, 且每根转换柱剪力按不小于结构底部剪力的3%设计。穿层柱按同层柱最大剪力进行抗弯及抗剪截面设计。这些部位的柱箍筋均全长加密。

　　 (4) 提供刚度的钢支撑采用防屈曲约束支撑防止普通支撑受压屈服后因稳定问题导致结构承载力及刚度急剧下降。

　　 (5) 转换桁架所在楼层楼板参考高规第10.5.5条, 并结合楼板应力分析结果, 上、下弦杆附近板厚取180mm, 双层双向配筋率不小于0.5%;中间弦杆层附近板厚为150mm, 双层双向配筋率不小于0.35%。

　　 (6) 经计算分析可知, 支承附近楼板应力往往较大, 有必要加强其板厚及配筋。结合楼板应力分析结果, 2层开大洞楼板及22层支撑附近的楼板板厚为140mm, 双层双向配筋率不小于0.25%。避难层22层支撑对应上下楼板厚度不小于150mm, 双层双向配筋率不小于0.40%;轴 (C) 支撑附近楼板厚度不小于120mm, 双层双向配筋率不小于0.30%。

　　 小震、中震、大震作用下的性能化计算分析及各关键问题的补充分析结果表明, 本工程B塔楼结构采用框架-剪力墙体系是可行合理的, 结构能达到C级性能设计目标。本工程的结构设计及分析方法能为平面为长条形、高宽比较大、高度超B级的类似超限高层结构设计提供参考。