根据已有的文献资料^[1,2,3,4], 搭接块因具有良好的空间效应而在工程中被广泛应用, 目前在已有搭接柱转换结构的设计和研究中, 搭接块都是跨越整层或者两层, 而有关层间局部搭接块的研究较少, 本文基于某实际项目, 对层间搭接柱转换结构进行设计, 并基于此提出了层间搭接柱转换结构的构造措施。

　　 某项目主楼部分地上至大屋面共16层, 主楼屋檐标高为80.850m, 主楼大屋面以上为斜屋面 (内含两侧塔楼) , 主楼屋脊顶标高为93.390m;设1层地下室, 室内标高为-6.550m。主楼部分采用现浇钢筋混凝土框架-核心筒结构体系, 主楼外围的部分框架柱截面尺寸在6, 9, 13层分别由4 000, 3 000, 2 300mm减小至3 000, 2 300, 1 900mm, 即有1 000, 700, 400mm的收进, 设计时在上述收进部位采用位于层间的搭接柱转换结构, 在梁端形成搭接块, 以承担 (或消化) 上下柱错位带来的不利影响。主楼6层搭接柱所在楼层的结构平面布置见图1, 搭接块的各个参数见图2。采用通用有限元程序SAP2000^[5]中的壳单元模拟了搭接块及其周围构件的应力状态, 得到了一些关于搭接柱设计的结论, 为以后工程设计提供相关数据。

　　 本项目主要计算参数:建筑结构安全等级为二级, 设计使用年限为50年, 抗震设防烈度为8度, 设计基本地震加速度为0.2g, 设计地震分组为第三组, 建筑场地类别为Ⅱ类, 场地特征周期为0.45s, 抗震设防分类为重点设防类。

　　 在竖向荷载作用下, 搭接块局部受力如图3所示, 搭接块受力的基本特点为:上柱轴力、梁端剪力及搭接块自重与下柱轴力平衡;上下柱偏心、搭接块偏心、梁端剪力、柱端剪力产生的力矩与梁端弯矩和柱端弯矩平衡。对搭接块近似建立如下平衡关系式^[6]:

　　 $\begin{array}{l}{\rm N}{}_{\text{d}}+{\rm N}{}_{\text{c}1}+V{}_{\text{b}}={\rm N}{}_{\text{c}2}(1)\\ {\rm N}{}_{\text{c}1}d{}_{\text{c}}+{\rm N}{}_{\text{d}}d{}_1+V{}_{\text{b}}d{}_2-V{}_{\text{c}2}{\rm H}={\rm M}{}_{\text{c}1}+{\rm M}{}_{\text{b}}+{\rm M}{}_{\text{c}2}(2)\end{array}$

　　 式中:N_c1, N_c2分别为上柱底部和下柱顶部的轴力;N_d为搭接块自重与搭接柱所在楼层传到搭接柱上的竖向荷载的合力;d₁为N_d和N_c2之间的水平距离;d₂为N_c2和V_b之间的水平距离;V_b为水平构件传给搭接块的剪力;M_c1, M_c2分别为上柱和下柱的柱端弯矩;M_b为梁端弯矩。

　　 由文献[5]可知, 搭接块与梁、柱共同形成了节点刚域, 一般具有较大的截面尺寸, 但是文献[5]并没有对搭接块的具体尺寸做详细的讨论, 本文作以下假设计算:上柱截面尺寸为600mm×600mm, 下柱截面尺寸为900mm×900mm, 混凝土强度等级为C40, 混凝土轴心抗压强度设计值为f_c=19.1N/mm², 抗拉强度设计值为f_t=1.71N/mm², 上柱截面面积为A=3.6×10⁵mm², 则上柱能够承担的轴力设计值为N=f_cA=19.1N/mm²×3.6×10⁵mm²=6 876kN。

　　 采用通用有限元程序SAP2000分析该搭接块在重力荷载作用下的应力状态, 在结构最大受力状态下, 施加在壳单元顶部的线荷载为规范^[9,10,11]给出的限值, 其最大轴力应为6 876×0.7=4 813kN, 加在壳单元顶部的线荷载为4 813×10³/600≈8 022N/mm, 在上柱顶施加8 000N/mm的线荷载, 分析搭接块及其上下柱的应力状态和梁端的集中力大小。

　　 用SAP2000建立平面应力壳单元模型, 图4为对应的计算简图, 表1为支座X, Y向的反力信息。

　　 图5为根据表1得到的不同搭接块高度和宽度下支座X, Y向反力对比。从图5可以看出:

　　 1) 随着搭接块高度的增加, 搭接块所在楼层的梁在支座的X向反力显著降低, 即增加搭接块的高度可以减小传给框架梁支座的X向反力, 但是当搭接块高度H达到2 200mm后, 再增加搭接块的高度, 对支座的X向反力影响并不是很显著, 这说明在一定高度内增加搭接块的高度能有效改善搭接块的传力效果, 搭接块高度超过限度后改善效果减弱, 且由于搭接块高度增加, 上柱有可能变成短柱, 对上柱不利。2) 随着搭接块高度的增加, 搭接块所在楼层的梁在支座的Y向反力先缓慢增加, 当高度H达到2 200mm后趋于稳定, 因此经综合考虑, 当搭接块高度H达到2 200mm之后, 没有再增加的意义。

　　 图6为增加搭接块高度前后搭接块及相接梁柱的主应力云图。从图6可以看出, 随着搭接块高度增加, 可以缓解搭接块应力集中的现象, 降低搭接柱的应力水平。在竖向荷载作用下, 增加了搭接块的高度之后, 上柱传递给下柱的力更加直接。

　　 图7为增加搭接块宽度前后搭接块及相接梁柱的主应力云图。从图7可以看出, 增加搭接块的宽度之后, 搭接块将更多的荷载传给了框架梁, 较少的荷载传给了下柱, 这对搭接块所在的楼层不利。如果搭接块的宽度过大, 其受力特性更趋向于转换梁, 因此, 为了尽可能减少传递给楼层框架梁支座的荷载, 并满足建筑功能的要求, 综合考虑搭接块宽度的变化引起支座的X, Y向反力变化情况, 暂定搭接块宽度B取1 800mm, 搭接率C/H=0.4^[1]。

　　 搭接柱局部杆系模型的计算简图如图8所示, 为了使模型的简化更加合理, 将梁远端支座在水平方向均设置为弹簧约束, 弹簧刚度通过结构的层剪力与层间位移的比值获得, 约为36 636kN/0.005 6m=6 542 142N/mm, 由于该刚度很大, 因此在建模分析中梁远端可以直接当固定支座处理。

　　 表2中的内力是从整体计算模型中提取的各单工况荷载作用下传给上柱顶的内力 (调整后的弯矩、轴力、剪力) , 按照轴力最大对应弯矩最小、轴力最小对应弯矩最大和轴力、弯矩及剪力均较大的三种不利组合工况进行目标组合, 再将这三种不利组合对应的内力计算结果, 作为荷载分别加载到上柱顶处进行局部计算分析, 组合时的分项系数按照《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[7]第5.6.4条取值, 考虑到本项目水平地震作用起控制作用, 荷载组合计算采用1.2× (1.0×恒荷载+0.5×活荷载) ±1.3×地震作用±0.2×1.4×风荷载进行。

　　 三种荷载组合计算结果如下:1) 轴力最大组合 (组合①) :D+L+EX^-+WX^-, 此时, N=2 389.1kN, M_min=149.8kN·m, V=282kN;2) 轴力最小组合 (组合②) :D+L+EX⁺+WX⁺, 在地震和风荷载作用下柱子可能出现拉力, 此时, N=1 046.1kN, M_max=298.2kN·m, V=89.8kN;3) 在YJK中取N, M, V均较大 (组合③) :N=1 650kN, M=234kN·m, V=256kN。

　　 三种荷载组合作用下, 搭接块所在楼层梁的剪力图如图9所示。从图9可以看出, 搭接块传递了上柱2/3的轴力, 起到了良好的搭接效果。在合理搭接率为0.4的情况下, 传力比较直接。根据SAP2000平面应力计算的结果得到搭接柱的主应力迹线如图10所示, 局部某一搭接块配置的纵筋如图11所示。

　　 主楼X, Y向地震作用的位移响应见图12。从图12可以看出, 楼层位移曲线比较光滑, 搭接块并没有使结构的刚度发生突变, 说明层间搭接柱对主体结构刚度的影响比较小。采用SAUSAGE程序对主体结构进行了罕遇地震下的动力时程分析, 结果表明, 外框架搭接柱部分几乎没有损伤, 最大弹塑性层间位移角仍然满足规范限值要求。

　　 首先由于上柱和下柱偏心受压, 并且柱压应力比较大, 为防止搭接块之外的上、下柱发生脆性破坏, 搭接块的刚度应适当增大;同时为了避免在上柱形成短柱, 应防止搭接块的高度过大。为提高柱延性, 对其箍筋进行全高加密, 并适当提高纵筋的配筋率、箍筋的体积配箍率。由于柱的收进, 整个搭接块有顺时针转动的趋势, 楼板与楼层梁共同约束搭接块的转动, 使得楼板的压应力较大, 应对楼板采取局部加厚、双层双向配筋等构造措施。

　　 在整体计算时, 考虑了上柱和下柱间搭接块的内力传递, 并在参数选取时考虑了梁端及柱端的刚域, 此方法可模拟出搭接块对整体结构刚度及搭接处梁、柱刚度和配筋的影响。

　　 (1) 搭接柱具有传力直接、受力明确、利于结构抗震等优点, 且整体结构不会因搭接柱的存在出现刚度突变而产生软弱层;由于层间搭接块相比整层搭接块较小, 选取合理的搭接块高度, 能有效将上柱的荷载传递给下柱, 从而产生较小的弯矩, 使其能更好地发挥空间效应。

　　 (2) 搭接柱转换可以更合理、经济地解决由于 建筑立面收进而引起的柱错位问题。

　　 (3) 必要时可对涉及到搭接块的整楼模型进行大震动力时程分析, 找到相对应的薄弱环节, 予以加强。