雨水延时调节设施兼有径流污染和峰值控制功能, 是海绵城市建设过程中解决径流污染、内涝等问题的重要工程措施之一^[1], 美国早在20世纪90年代初开始推广应用, 我国目前应用仍很少, 相关工程设计规范^[2,3]也缺少对该技术设计方法的阐述。

　　 我国规范中传统调节池规模的计算方法是基于暴雨强度公式推导而来, 一般适用于小流域、较低重现期、单一峰值流量控制目标条件下管渠系统调节池的规模确定^[4], 无法描绘“入流流量-调节水位-出流流量”动态过程。对于延时调节设施, 需按照径流总量、不同重现期 (如2年、10年、100年等) 峰值控制标准计算各标准对应的调节容积, 对动态、精细化计算的要求较高, 本文通过汇水区产汇流、设施构筑物出流过程计算, 采用有限差分法演算得到延时调节塘的设施容积, 可弥补规范计算方法的不足。

　　 雨水延时调节设施是指兼有径流污染和峰值控制等多重功能的设施, 可应用于源头建筑小区、片区等不同尺度, 在美国, 雨水延时调节设施由20世纪70年代开始应用的具有单一峰值控制功能的BMP (Best Management Practices) 设施———调节设施衍生而来^[5,6], 常见的形式为延时调节塘;与同时期推广应用的LID (Low Impact Development) 设施相比, 延时调节设施具有更有效的峰值控制功能。

　　 延时调节设施的主要构造包括进水口、前池、微型池、出水口等, 如图1所示^[5]。

　　 进水口包括管道与地表径流通道两部分。前池主要作用是拦截较大的颗粒物与垃圾。

　　 为控制径流污染, 设置水质控制容积 (Water Quality Capture Volume, WQCV) , 并通过控制其排空时间来提供足够的停留时间, 以有效去除雨水中的颗粒物, 排空时间一般取40h^[6], 主要利用多级溢流口的侧壁孔板 (1) 限制出流流量实现^[7]。水质控制容积在排空时间内沉积下来的颗粒物通过微型池收集。

　　 为保护下游自然河道不被侵蚀, 设置相应的调节容积, 使上游区域2年一遇设计暴雨条件下的外排径流峰值维持开发前后不变, 或开发前后径流体积增量控制在特定时间 (一般为52~72h, 即在水质控制容积排空时间的基础上再加上12~32h) 内排空^[6], 设施出流通过多级溢流口的侧壁孔板 (1) 和出水口 (2) 进行控制。

　　 为解决10年一遇乃至100年一遇设计暴雨条件下的排水防涝问题, 设置相应的调节容积, 出流通过侧壁孔板 (1) 和出水口 (2) 、 (3) 、 (4) 进行控制。对于超过设计标准的降雨, 则通过溢洪道排出。需注意的是, 延时调节设施的峰值控制标准应综合考虑开发前外排峰值流量及上下游管网、排涝除险系统的排水防涝能力确定。

　　 设施入流流量过程线计算包含产流及汇流过程, 其中产流过程计算方法有径流系数法、变径流系数法、林斯利公式法、霍顿下渗法等, 汇流过程的计算方法有推理公式法、等流时线法、瞬时单位线法、非线性水库法等, 由于推理公式法不能真实反映径流流量过程, 瞬时单位线法对实测资料依赖性大, 而非线性水库法及等流时线法有一定物理概念基础, 参数也较容易确定, 流量过程线更接近实际^[8]。因此, 本文采用等流时线法计算集水区汇流过程, 并用SWMM模型 (汇流模型为非线性水库法) 进行对比分析, 产流过程采用径流系数法。

　　 等流时线法假定流域上各点的流速不随时间变化, 用等流时线将集水区划分为若干等流时面积, 通过径流成因公式^[9]计算集水区末端断面流量过程线。由于城市集水区面积较小, 形状较为复杂, 难以精确划分等流时面积, 一般将集水区形状作均匀性的概化, 如矩形或扇形等。

　　 划分等流时面积需确定集水区汇流时间, 其中地面汇流时间可按经验确定, 地面汇流距离宜为50~150m, 汇流时间为5~15 min, 也可按照坡面流Kerby公式计算, 如式 (1) 所示^[3,10]:

　　 式中t_c———汇流时间, min;

　　 N———地表种类参数, 平铺砌地取0.02, 草地取0.4, 森林取0.6, 当有几种地表类型时, 可用加权平均法求得;

　　 S———地表平均坡度;

　　 L———坡面长度, m。

　　 假定各时段净雨所形成的流量在汇流过程中相互没有干扰, 出口断面的流量过程是降落在各等流时面积上的净雨按先后次序出流叠加而成, 则第k时段末出口断面流量如式 (2) 所示^[10]:

　　 式中Q_k———k时段末出口断面流量, m³/s;

　　 K———单位换算系数, 0.167;

　　 r_i———第i时段净雨强, mm/min;

　　 f_j———汇流时间 (j-1) Δt和jΔt两条等流时线之间的面积, hm², Δt为相邻等流时线的汇流时间间隔。

　　 设施出流过程通过对多级溢流口的堰流、孔口流水力计算获得, 出流流量与设施水位相关, 关于多级溢流口的水力计算, 已有相关研究^[11~13], 本文进一步补充梳理如下。

　　 降雨过程中, 随着调节设施内水位变化, 出水口淹没状态不同, 其流量计算方法也不相同, 且孔口形状不同, 其计算公式也有差别, 本文以常用的矩形孔口为例计算。

　　 当出水口未完全淹没时, 出流量采用堰流公式, 见式 (3) ^[7,14,15,16]:

　　 式中m₀———流量系数;

　　 B———堰宽, m;

　　 H———堰上水头, m;

　　 g———重力加速度, 9.8m/s²。

　　 式中B₀———上游渠宽, 即出水口处对应调节设施的宽度, m;

　　 a———上游堰高, 即调节设施底部至出水口下沿的高度, m。

　　 当出水口完全淹没时, 出流量计算采用孔口出流公式见式 (4) :

　　 式中A₀———孔口面积, m²;

　　 H———孔口水头, 为水面与孔口中心的高度差, m;

　　 C_d———孔口出流系数, 通常取值为0.61, 与孔口形状和长宽比有关^[7]。

　　 假设多级溢流口各级出水口对应的水位分别为h₁~h₄, 设施内水位为h_w, 各级出水口开口宽度分别为B₁~B₄, 高 (长) 度分别为L₁~L₄, 面积分别为A₁~A₄。如图2所示, 随设施水位h_w变化, 设施总出流量按下述过程计算。

　　 (1) 当h_w≤h₁时, 出流量为0;

　　 (2) 当h₁<h_w< (h₁+L₁) , 一级WQCV出水口出水方式为堰流出流, 出流量见式 (5) :

　　 式中W———阻塞系数, 与栅条断面形状有关^[17]。

　　 WQCV出水口可设置为单孔出流或孔板出流, 孔板一般为不同高度上的多排小孔, 同一高度上的孔口的总流量为单孔流量的叠加, 对排空时间进行校核时, 较单孔出流复杂。

　　 (3) 当 (h₁+L₁) <h_w≤h₂时, 一级WQCV出水口为孔口出流, 出流量见式 (6) :

　　 (4) 当h₂<h_w≤ (h₂+L₂) 时, 一级出水口为孔口出流, 二级出水口为堰流出流, 出流量见式 (7) :

　　 (5) 当 (h₂+L₂) <h_w≤h₃时, 一级、二级出水口均为孔口出流, 出流量见式 (8) :

　　 (6) 当h₃<h_w≤ (h₃+L₃) 时, 一级、二级出水口均为孔口出流, 三级出水口为堰流出流, 出流量见式 (9) :

　　 (7) 当 (h₃+L₃) <h_w≤h₄时, 一级、二级、三级出水口均为孔口出流, 出流量见式 (10) :

　　 (8) 当h_w>h₄时, 多级溢流口顶部出流过程分为两个阶段^[18~20]。

　　 (1) 水位漫过顶部出水口但未完全淹没, 出流量见式 (11) :

　　 式中C_w———流量系数, 1.7;

　　 L_w———四级孔口湿周, m。

　　 (2) 水位完全淹没顶部出水口, 出流形式为孔口出流, 出流量见式 (12) :

　　 堰流与孔口出流的分界可通过h_t辅助判断^[15], 若立管上水头小于h_t则视为堰流, 反之则为孔口出流, 关于h_t详见式 (13) 。

　　 实际设计时, 应选取上述式 (11) 、式 (12) 计算的较小值进行保守设计。

　　 根据外排管出流状态, 可分为两种情形^[19]:

　　 (1) 外排管自由出流, 管内处于重力流, 出流量为多级溢流口的总出流量。

　　 (2) 外排管淹没出流, 管内处于压力流, 即流量受下游影响。

　　 上述两种情形下的流量均可通过建立设施水面及下游自由表面的伯努利方程推导得出, 可按式 (14) ~式 (17) 计算^[7], 实际设计时, 应选用两种情形下计算结果的较小值进行保守设计:

　　 式中Q———外排管出流量, m³/s;

　　 A_g———管道断面面积m²;

　　 H^′———调节池水位和下游自由出流表面处高度差, H′=H_水面-H_{下游自由水面}, m;

　　 K_e———入口处局部水头损失系数, 0.5;

　　 K_x———出口处局部水头损失系数, 0.5~1;

　　 K_b———弯头处局部水头损失系数, 角度不同取值不同, 例如60°取值0.45;

　　 K_n———沿程水头损失系数;

　　 N———曼宁粗糙系数;

　　 α———圆管沿程损失系数, 取124;

　　 β———非圆管沿程损失系数, 取19.5。

　　 溢洪道的出口形式一般为明渠, 其出流量按式 (18) 水平宽顶堰公式和式 (19) 斜宽顶堰计算公式进行求和计算^[6], 溢洪道计算示意见图3。

　　 式中Q_h———水平宽顶堰出流量, m³/s;

　　 Q_s———斜宽顶堰出流量, m³/s;

　　 Z———边坡坡度, 长∶高;

　　 h———堰上水头高度, m。

　　 当入流和出流流量过程线已知的情况, 可采用有限差分法计算设施调节容积, 有限差分法计算过程见式 (20) :

　　 式中I———入流流量, m³/s;

　　 Q———出流流量, m³/s;

　　 S———蓄水量, m³;

　　 t———时间, s。

　　 用差分法求上式的近似解, 将其写成有限差分格式如式 (21) 、式 (22) 所示^[7,21]。

　　 入流流量I过程通过上述地表径流过程线计算可得, 且设施蓄水量和出流量都是水深h的函数, 根据S和Q随h的关系, 生成和Q的曲线关系, 再根据式 (22) 进行演算求解出流流量Q过程。

　　 利用有限差分法能较为精确的计算调节设施的出流过程线及水位过程线, 可用来设计或校核不同设计标准下的设施规模。

　　 以北京某老旧小区为例, 小区面积约为1hm², 根据下垫面构成计算综合径流系数为0.77, 汇水区下垫面基本参数见表1。因场地内绿地相对集中, 结合场地竖向设计集中调蓄空间, 场地内雨水径流可通过地表径流通道、地下管道集中汇入雨水延时调节设施内。

　　 北京年径流总量控制率85%对应设计降雨量为33.6mm, 因本项目未设置其他源头减排 (下渗、集蓄回用等) 和水质控制设施, 故可直接按此标准计算调节设施的WQCV, 并根据排空时间40h计算一级出水口尺寸;分别按3年、10年、100年重现期标准下径流峰值开发前后维持不变为标准, 计算各级出水口尺寸及调节容积。

　　 根据北京市暴雨强度公式求得芝加哥雨型, 并用径流系数法计算净雨量。集水区汇流过程采用等流时线法计算, 坡面长为100m, 汇流时间经计算约为10min。取计算步长为1min, 即相邻等流时线的汇流时间间隔与净雨步长为1 min, 则场地可划分为10/1=10个等流时面积, 划分结果见表2, 有限差分法演算调节池“入流-水位-出流”过程如表3所示。同时, 构建SWMM模型, 模型参数如表2所示。以10年一遇设计暴雨为例, 有限差分法与SWMM模拟法计算结果如图4所示, 最终得到延时调节池构造尺寸如图5所示。

　　 由图4、图5可知, 采用有限差分法动态演算得到的池容、多级溢流口尺寸等与模型模拟法较为接近, 由于有限差分法采用的产汇流模型与SWMM模拟法不同, 导致入流、水位、出流过程线存在偏差, 但结果表明, 有限差分法作为一种手动演算方法, 可用于延时调节设施的工程设计, 设计人员通过EXCEL即可完成, 简单易操作, 便于推广。

　　 (1) 雨水延时调节设施通过设置水质控制容积和调节容积, 可实现径流污染控制与径流峰值控制双重目标, 在海绵城市建设中有条件时应优先采用。设施进水口、前池、微型池、多级出水口等均应严格按要求进行设计。

　　 (2) 若没有其他源头减排和水质控制措施同步应用时, 雨水延时调节设施的水质控制容积一般可按项目所在区域规划设定的年径流总量控制率对应的设计降雨量来进行设计。

　　 (3) 通过溢流口出流过程水文水力计算是合理确定延时调节设施调节容积的关键。有限差分法可准确演算延时调节设施的入流、水位、出流过程, 能满足延时调节设施动态精细化设计要求, 且适用性强、结果展示度高, 可用于规划设计阶段设施的规模确定。