当城市供水管网发生爆管事故时,将会造成极大的社会影响和经济、财产损失,包括因爆管造成漏水的直接经济损失和因爆管而产生的间接经济损失,例如2005年成都市因自来水爆管事故损失的自来水达300多万m³,直接经济损失达300多万元。同时,爆管会造成路面积水、冲刷路基及邻近建筑地基等等,间接影响交通甚至其他一系列安全事故,对市民生活和城市安全产生非常严重的影响。进一步依靠科学研究的发展,对给水管网现代化管理和工程技术应用进行提高,加强城市供水管网运行安全可靠性,对管网爆管事故进行有效预防和消除,有重大社会意义和经济价值。通过爆管评估以加强管网管理,从而减少因爆管发生的几率不仅是响应国家节能减排号召减少损失水量的重要举措,更是建设文明安全城市的必然要求。

　　 针对ZZ市供水管网爆管问题,早在这个世纪初就进行过专题研究^[1] 。近年来,ZZ市的爆管情况已经有了较大的改善,爆管频率由2000~2004年的0.006 25次/(年·km)减少到2007年1月~2013年5月的0.003 76次/(年·km)。爆管次数虽然在下降,但是爆管的危害程度在加剧,特别是大口径管道的爆裂,一旦发生,影响危害后果极大。因此有关部门必须高度重视对爆管的控制与预防,加大维护整改的力度。

　　 根据ZZ市中心城区2007~2013年爆管事故数据统计分析,得出下列初步分析结果:灰口铸铁管爆管记录占爆管总数的70.59%,仍然是目前城市供水管道爆裂发生最多的管材(见图1)。根据有爆裂位置的爆管记录进行统计,爆管的类型主要为纵向裂缝占75%(见图2),其次为承口裂缝占6.8%,再次为接口松动和漏孔各占3.9%,由数据分析结果可以看出爆管的主要类型为纵向裂缝。爆管发生路面状况为街道最多占57%(见图3);另外在人行道和快车道分别占有了15%左右。图中仅统计了爆管记录中含有路面类型的部分。在之前对爆管管材的分析之中,灰口铸铁管的爆管次数占据了很高的比重,但是分析中没有考虑到城市管网中灰口铸铁本身所占的比重的也是在管网中最高的。所以,进一步分析了每公里管长的爆管次数,以此排除掉管材本身使用多少的因素。由图4可以看出,PE管的每公里爆管次数达到了0.18次为最多,钢管每公里爆管次数为0.023次,之前分析中爆管次数最多的灰口铸铁在每公里爆管次数的分析中仅排第四为0.015次。由此可以看出,由于PE管材在管网中所使用的比例不大,掩盖了其爆管次数比例较大的现状。图5表明了爆管随管龄变化分布情况,在管龄小于50年以前爆管率随着管龄的增加而降低,而在此管龄之后爆管率随管龄逐渐升高,之所以未考虑0~10年的管段是因为在安装初期管段安装环境不稳定,爆管率会发生较大变化。

　　 通过对ZZ市近年来(2007~2013)的爆管数据情况统计分析,结合整个ZZ市的管网数据信息,城市供水管网爆管事故的规律和原因总结如下。

　　 (1)铸铁管仍然是爆管的主要管材。灰口铸铁管是目前ZZ市自来水公司城市供水管网中采用最多的管材,占到全部管道长度的70%左右,且由于铸铁管材自身的材质缺陷,爆管记录中铸铁管占绝对数量。

　　 (2)DN500~700的管道,尤其以DN500的管道爆管情况突出。本研究针对的是ZZ供水区域内DN300及以上管道,这一范围内的管道爆管主要集中在DN500~700的管径上,占爆管总数的66%,特别是DN500的管道爆管尤为严重。

　　 (3)已经有过爆管历史的管段再次发生爆管的可能性较大。根据爆管记录分析,如中原路、西环路、金水路等处管道爆管频率高、间隔短,表现为同一地段管段多次爆管,爆管的发生体现出明显的时间和空间聚集性。造成这种现象的原因可解释为:(1)由于管道的破裂产生的漏水导致了事故点附近的管道基础损坏;(2)由于维修需要把管道露出地面,管道周边的温度条件发生了变化;(3)在管道维修过程中,事故点附近的管道结构和基础受到了扰动,城市的老城区发生管道爆管事故聚集的情况要比新城区明显,此段管道压力及其变化较大。

　　 (4)10~20年管龄的管道爆管率最高。根据爆管记录,10~20年管龄的管道爆管率最高,占总爆管数的50%以上,且爆管率随管龄呈现先降低后上升的趋势。

　　 (1)水锤及管网压力的剧烈波动。通过爆管与压力关系的统计分析,较高的运行压力不是引发爆管的主要原因,据ZZ市的统计资料,爆管发生时间大部分在晚上20:00至凌晨4:00。此时可能是管网内部压力波动最为频繁的时段。因此,泵站在夜间时刻的水泵启、停或者管网内的瞬间压力波动可能是造成爆管发生的直接诱因。此外,大用户用水模式的突然变化也会造成管道内压力波动会产生瞬间高压或瞬间负压,超出管道的承载能力,发生爆管。

　　 (2)管道外部荷载。建筑物密集度越大,地面沉降越严重,爆管可能性越大。当交通荷载、土壤的荷载及冰冻荷载等对管道产生的应力超过管道的承受能力,爆管就有可能发生。分析表明,高密度管道区域爆管频数高,原因在于高密度管道的地区与繁忙地区是相对应的,过重的交通荷载影响是爆管率相对较高的原因之一。

　　 (3)管龄。管道结构老化是爆管发生的原因之一,而管龄是管道老化的重要条件,因此,管龄是影响爆管发生的重要原因。当管龄大于10年以后,管段的安装环境趋于稳定,但是由于管段结构并未完全适应水压、外部荷载及温度变化产生的荷载等,此阶段管段的爆管率较大,之后管段结构逐渐趋于稳定,从而使得爆管率逐渐减小。但是随着管龄的增加管道老化逐渐加重,当管龄大于50年时,管龄进一步影响管段结构,使得管段的承压、承拉及承剪能力逐渐降低,从而使得爆管率缓慢增加。

　　 供水干管爆管评估数学模型,是为模拟爆管事故而对供水管网作的抽象、简化的数学结构。对不同的给水管网系统或者在同一系统内的不同管段,爆管模式会变化很大。大管径管段(DN≥300mm)与小管径管段会有不同的爆管模式。小管径管段爆管会更加频繁,主要是环向裂缝;大管径爆管的主要模式是径向破裂。

　　 本研究针对大管径管段建立爆管风险评估模型。根据供水干管管材、管径、管龄等管段属性和爆管历史记录,确定未来时段的爆管风险。

　　 爆管是由老化和其他风险因素引起的。爆管率基准函数h₀(t)^[1,2] 以管龄为自变量,表示当其他风险因素都处于中等水平时的管段老化过程。其他风险因素对爆管率的影响用强度相关条件e^bZ表示,为指数表达式,Z为作用于危险函数的多变量的向量,b为从现有数据中用回归的方法得出的系数向量。某时刻管段发生爆管的条件概率是该时刻时间相关条件与强度相关条件的乘积。另假定基准危险函数关于管龄t成二项式分布,只考虑管材和管径这两个危险因素。

　　 所有管段为总体,某个管段为个体。用T表示个体爆管管龄,T为非负随机变量,那么生存函数^[3,4] 的定义为T大于等于t时的条件概率:

　　 如果T连续,那么爆管管龄的分布密度函数f_T(t)定义如下:

　　 并且有:

　　 危险率函数h(t)表示生存到时间t的个体管段在时刻T=t时发生爆管的比率,定义如下:

　　 建立爆管率模型:

　　 式中t———管龄;

　　 h(t,Z)———危险函数,表示的是事故瞬间发生率,即存活到时间t的管段,在t+Δt时刻发生爆管事故的概率;

　　 h₀(t)———基准危险函数。

　　 假定基准危险函数关于管龄成二项式分布:

　　 考虑管径X₁和管材X₂两个危险因素,则爆管率模型为:

　　 爆管评估模型的主变量是管龄t,协变量是管径X₁和管材X₂。收集爆管历史数据和干管数据,先用爆管历史记录对主变量进行参数估计,再用爆管历史记录和干管数据对协变量进行参数估计。

　　 收集ZZ市自来水公司爆管历史记录共66条爆管记录,每条记录包含15个字段:管径、地点、事故照片、爆管日期、敷设日期、材质、管面埋深、接口、外防腐、内防腐、损坏类型、损坏位置、管道位置、路面种类、备注、爆管原因。

　　 另有管段(DN≥300mm)数据,共25 517条记录。记录有管材、管径、管长、敷设日期、管面埋深等字段,每条记录都有管长和管径字段。管龄是间接值,爆管管龄和干管管龄分别计算。爆管管龄以敷设日期到爆管时刻的时间段长度计算;干管管龄则用敷设日期到2013年1月1日的时间段长度计算,单位为年。管径是数值型数据,使用记录值,单位为mm。管材是定性变量,要对其数值化。对管材数值化时,分5种管材取值,铸铁管取0,球墨铸铁管取1,钢管取2,PE管取3,水泥管取4。因此选取2007~2012年共6年的记录作参数估计,用2013年的记录作模型校验。表1为爆管管龄的分布。

　　 爆管评估模型的主变量是管龄t,协变量是管径X₁和管材X₂。收集爆管历史数据和干管数据,对2007~2012年共6年的60条爆管记录按爆管管龄分组,组间距为10年,由于当管道安装年限在0~10年时,结构相对不够稳定,爆管事故发生的次数随机性较大,本文主要考虑年限大于10年的管道,而这些管道占管网比重较大,具有较强统计规律。列出每组爆管频数,爆管频数除以6即为年平均爆管次数。而管网危险度为年平均爆管次数与干管总长度的比值,见式(8),即单位长度年均爆管次数,计算结果见表2。干管总长度是管网全部干管长度之和,计算得758km。

　　 以组中值为自变量,危险度为因变量作二次抛物线回归,得各参数估计值如表2所示。均方根误差为0.000 732 34,曲线拟合结果见图6。

　　 作生存分析时,解释变量是管径和管材,删失变量是d(完全数据取0值,删失数据取1值),因变量是管龄,得协变量参数估计见表3。

　　 因此得爆管率模型为:

　　 管段爆管率为危险度与管长之积^[4] 。对参考管段(管长20m,管径500mm,管材铸铁)计算得到管段爆管率,见表4。

　　 管段爆管率对时间求积分得管段在未来时间段爆管次数,再对各管段在未来时间段爆管次数求和得总爆管次数。总爆管次数为:

　　 式中h(t)———单位长度管段瞬时发生爆管的概率,次/(年·km);

　　 I———总管段数;

　　 l_i———第i管段长度,km;

　　 N———总爆管次数。

　　 本研究根据爆管评估模型,对各管段的危险度进行推求,对管段危险等级进行划分,以便对短期或长期管网维护进行指导。划分方法是由管段危险函数划分爆管危险等级。本研究中,将爆管危险等级分为4级,依次表示高危险、危险、低危险、安全。危险度大于0.05次/(km·年)的管段划分为高危险管段,危险度大于0.01小于等于0.05次/(km·年)的管段划分为危险管段,危险函数值大于0.005小于等于0.01次/(km·年)的管段划分为低危险管段,危险度小于0.005次/(km·年)的管段划分为安全管段。管段危险等级分析结果为:高危险管段长度占管段总长度的3.46%,危险管段长度占管段总长度的24.05%,安全管段长度占管段总长度的52.26%,高安全管段长度占管段总长度的20.23%。ZZ市2013年大管径爆管次数较多,因此很有必要针对各段管道采取相应措施预防爆管发生。

　　 本文首先通过分析ZZ市爆管事故的统计学规律,发现铸铁管仍然是爆管的主要管材,而DN500以上大管径爆管问题突出,已经有过爆管历史的管段再次发生爆管的可能性较大等特征,深入挖掘出现此规律的原因,认识到水锤和荷载变化是管道发生爆管的重要原因;在分析影响因素的基础上,结合比例风险模型建立了包含管道管龄、管材、管径三个因素的爆管风险评估模型,并以ZZ市自来水公司城市供水管网的2007~2013年的爆管收集数据对爆管评估模型进行验证和评价,取得了较好的效果。找出了在城市管网中的危险或者不可靠管段,为自来水公司有关部门采取治理预防措施,提供理论依据。