虹吸式屋面雨水系统广泛应用于航站楼、展览馆、体育场及超高层建筑裙楼等大型屋面,对于建筑高度较大的雨水系统,可供系统使用的自由水头比较大,过大的自由水头会导致雨水立管内的流速过大,形成局部气蚀,危害虹吸式屋面雨水系统安全,这种现象在管道突然的变径、转弯处尤为突出。工程上进行虹吸式屋面雨水系统设计时,一般假定系统断面水力情况均匀,控制系统最低负压(实测为断面平均负压)高于一定的数值(饱和蒸汽压),将系统发生气蚀的风险减至最低。但单纯从负压控制上来防止气蚀,是否够准确、全面,气蚀的发生,是否还与流速等因素相关,如果是,又该如何综合流速、压力等因素来评判虹吸式屋面雨水系统形成气蚀的风险,以解决传统方法仅通过最低平均负压来预测气蚀风险不够准确和全面的不足。

气蚀是一种流动液体局部压力降低到饱和蒸气压下,汽泡(或气泡)形成、发展、凝聚、溃灭的自然现象。雨水流经虹吸式屋面雨水系统立管与悬吊管连接的弯头段时,静压能和动压能发生激烈的转换。在管件外形突变的局部点,依据伯努利方程有:Z+p/(ρg)+v²/(2g)=const,位置水头Z可视为不变,流速激增将导致压力骤降。当液体局部压力降至环境温度对应的饱和蒸气压时,部分液流蒸发形成气泡。压力降低产生气泡的过程称为气穴现象。随后气泡被高速流动的雨水携卷至下游,静压升高,流速降低,气泡破裂。气泡溃灭时,瞬间凝缩,液流从不同方向碰撞形成“冲击波”,伴随着很高的冲击压力和噪音。

气蚀实际上包括2个阶段:(1)液体局部压力降低到饱和蒸气压以下,流体汽化,形成大量气泡,为“气穴初生”阶段;(2)气泡溃灭,形成强大冲击力,作用于材质表面,侵蚀管材,为“气蚀损坏”阶段。

气穴初生是局部低压下的突发性的气泡生长(即突然汽化),与流体的压力、流速等相关,学界用宏观上的气穴数σ来表征流体在过流部件中形成气穴的条件。气穴形成后,通过加压(提高压力)或降低水流速度使气穴现象消失,称此时的气穴数(即气穴刚刚消失的条件)为气穴消失条件,即初生气穴数σ_i。根据流体气穴数σ和过流部件初生气穴数σ_i之间的关系,就可判别流体是否会发生汽化^[1],见式(1):

经典的气穴数定义见式(2):

式中p———参考流体压力(绝对压力),kPa;

u———与p相应的来流速度,m/s;

ρ———液体密度,kg/m³;

p_v———液体的汽化压力,kPa。

水在不同温度下的汽化压力值(p_v)可直接查阅水的理化常数和物理性质表,本文列举几种温度对应的汽化压力值,见表1。系统内流体流动时,各个局部点的静压p和流速u确定后,便可按照式(2)结合表1计算流体气穴数σ。

定义流体流经过流部件时流场最低压力恰好等于汽化压力时的气穴数为初生气穴数σ_i,见式(3):

流体的气穴数σ小于过流部件的初生气穴数σ_i时,流体汽化,气穴产生。根据式(2),在一定的流体压力p条件下,流速u越大,气穴数σ便越小;在一定的流速u下,流体压力p减小,气穴数σ也随之减小。所以过流部件上的初生气穴数σ_i越小,表示流体流经该过流部件时,可以在更高的流速u或在更低的静压力p下运行而不会发生汽化;换句话说,流体的气穴数σ越小则越容易发生汽化;而过流部件的初生气穴数σ_i越小,抗汽化(气蚀)性能就越高。

过流部件的初生气穴数σ_i与材质、几何尺寸或型式(如边界锐变等)等因素相关,需要通过大量试验测定及理论研究得到。英国标准BS 8490∶2007^[2]提出虹吸式屋面雨水系统管材的初生气穴数一般为σ_i=1.2～1.5,最低可至0.6。

试验研究和理论分析发现,气蚀损坏的主要原因包括机械破坏、电化学腐蚀、热作用等^[3,4]。其中机械破坏(也叫应力腐蚀/磨蚀)是气蚀损害最主要的机制,电化学腐蚀和热作用起到辅助和促进的作用。

气穴的形成和溃灭是一个不稳定的随机过程,溃灭时气泡周围的液体以很大的速度向气泡中心运动,产生很大的冲击速度和压力。气泡溃灭后形成的压力如何作用于材质表面并发生冲击损害,即冲击波传递机制,先后有压强波模式和微射流模式两种理论解释,其中后者较为成熟,并已广为学界接受。如图1所示,气泡在高压区变形,不再保持球形,而变成扁平形,在压强梯度作用下或受边界壁面吸引作用^[5],挤压断裂成2个小气泡,而后迅速破裂、溃灭、消失,在溃灭前一瞬间,周围液体形成一股微射流,从2个分裂气泡的间隙中通过。微射流速度极高(最高可达1 000m/s),在固体界面受阻时动静能瞬间转换,能产生很高的冲击压,其冲击波的压力可达10 000～100 000个大气压^[5,6]。

从图1可知,气泡与材质表面相对位置的不同,可产生不同的能量冲击强度,分别为:(1)气泡在壁面处溃灭,可以预见溃灭冲击压将直接、正向作用于材质,这种情况对材质危害程度最大。材料表面会因塑性变形和加工硬化而产生疲劳,性能变脆,很快就会发生裂纹,剥落,形成蜂窝状孔洞,气蚀进一步作用时,裂纹相互贯穿,孔洞相连,直到气蚀断裂^[7];(2)气泡在流体内部溃灭,微射流切向于材质壁面,对固体表面产生切向应力;(3)气泡若远离壁面,则冲击波传递到固体表面时,强度已经大大降低;但若在近壁区,虽然冲击波在传递过程中受水力的粘滞力缓冲作用也会有很大程度下降,但若反复作用于材质表面,也能造成疲劳损伤。

试验发现,溶解在水中的气体和杂质也会与气蚀产生协同作用破坏材质,此外,电化学作用也能导致材质(主要是金属)腐蚀^[4];气泡溃灭时,液相高速凝结冲击金属表面放热,气相浓缩放热,两者释放出大量的热量造成金属受热不均而形成热电偶^[8]。电化学腐蚀和热作用将降低金属的表面质量、强度和抗疲劳性能,促使材料失效。

(1)破坏过流部件(管件和管材)。强烈的冲击应力和高温,在电化学腐蚀等伴随辅助下,侵蚀材料表面,形成疲劳脱落。气蚀发生后,流体中的汽泡不断“形成-溃灭-形成”,周而复始,促使材料表面从点状蚀坑形成蚀坑群,严重者成蜂窝状或海绵状,直至造成材料失去使用性能,继而表面出现蜂窝状、海绵状、鱼鳞状,甚至引起材料穿孔等破坏^[9]。

(2)降低流动性能。汽化产生的大量气泡,使连续液体间产生隔断,破坏流体连续性,降低虹吸式屋面雨水系统流量和抽吸效率。

(3)振动和噪音。气泡碎灭时,液体质点相会挤压撞击,同时也撞击材料表面,产生各种频率的噪声。前文述及,气泡溃灭时,周边水流会挤占气泡空间形成微射流,微射流方向可能正向冲击管壁,也可能切向作用于管材,引起管道振动,影响连接件的固定性能。

评判(预测)气蚀的发生,是复核实际工程中虹吸式屋面雨水系统气蚀风险的主要目的,但如何防止气蚀的发生,才是虹吸式屋面雨水系统水力设计和工况调节需要重点解决的内容。

气蚀的破坏力来自于气泡的溃灭,如何能有效防止水体汽化或溶解在水中的气体逸散出来形成气泡群,即防止气穴初生,是避免气蚀发生的首要途径。根据1.1节关于气穴数的定义,可从以下两方面着手降低虹吸式屋面雨水系统的气蚀风险。

初生气穴数越低,则说明过流部件的抗气蚀能力越强,因为这意味着流体流经过流部件时,可以在更高流速或更低压力下运动而不汽化。

欧标推荐金属材质的管件初生气穴数σ_i=1.2,塑料管和某些不锈钢材质σ_i=0.6^[2]。联立式(2)和式(3),可推导出不同管材在不同温度、不同流速下运行时的最低控制负压值见式(4):

式中H———流体压力(相对压力),m;

H₀———大气压力,跟地理海拔或纬度有关,海平面时取值10m;

h_v———汽化压力,m,见表1;

h———流体压力(绝对压力),m,h=H+H₀。

式(4)可写成系统最低控制负压H的函数关系式,见式(5):

虹吸式屋面雨水系统一般会在0～40℃的气候环境下运行,将表1几种典型温度下相应的汽化压力值代入式(5)中,可得出相应的虹吸式屋面雨水系统正常运行的临界压力值(防止汽化的最低控制负压值;若需获取其他温度下的临界压力值,代入相关参数计算即可)。

表2和表3是基于欧标推荐的金属管材和塑料管材各自的初生气穴数,结合气穴数定义式,列出的不同温度和不同流速下,流体发生汽化的临界压强(根据表2和表3,绘制表中对应温度下的汽化临界压力值和流速关系曲线,见图2)。虹吸式屋面雨水系统水力设计工况时,应注意将系统局部最低压力控制在表中相应温度和相应流速下的临界值以上。对比表2和表3和图2中数据可知,金属管材的初生气穴数高于塑料管材,同样在25℃气温下,当流速小于6m/s时,金属管材的临界压力要高于-7.5m,而塑料管材只需高于-8.5m;而在流速高于6m/s时,金属管材产生汽化所需的临界压力远高于塑料管材,如流速u=10m/s时,金属管材的临界汽化压力高达-3.68m,塑料管材则可低至-6.68m。

从以上分析可知,过流部件的初生气穴数,对气穴初生的影响非常大。一般说来,边界锐弯、突缩的流线边界,其初生气穴数也越大。虹吸式屋面雨水系统常用的管材,如304/316型不锈钢、镀锌钢管、HDPE各自的初生气穴数σ_i如何取值,对此,开展水力试验,测试不同管材不同几何尺寸管件的初生气穴数σ_i,可为虹吸式屋面雨水系统水力设计阶段负压的控制提供更为明确的取值依据。

如1.1.2节所述,不同材质、不同几何边界不规则部件的初生气穴数需要大量水力试验和理论计算研究得到,国外已有相关学者对其开展一定的研究,如英国标准^[2]提出虹吸式屋面雨水系统管材的初生气穴数(金属管材σ_i定义为1.2,某些不锈钢管材和塑料管材σ_i定义为0.6),就是基于这类研究成果进行提炼、简化和总结的结果。例如,国外对不同材质的气蚀抗力研究方法一般包括两方面:(1)单位时间内的(材质)质量损失;(2)气蚀损坏持续时间。如Knapp等^[10]介绍了上百种材质的气蚀试验研究成果,其中在16h持续气蚀损坏试验中,铸铁气蚀量为636mm³,而不同标号的不锈钢气蚀量则为10～60mm³;304、316型不锈钢单位时间内质量损失分别为3.04mg/h和2.81mg/h;据此可对比不同材质的气蚀抗力性能。May R W P^[11]介绍了初生气穴数与部件不规则度的关系,指出部件的不规则性,如倾斜度突变、尖刺、波动等因素具有最大的气蚀风险,并提出了该类情形下的初生气穴数σ_i的表达公式:σ_i=1.02h^0.326(式中h为不规则厚度且前提条件应满足h≤1.5mm)。同时介绍了基于水力试验研究得出的曲线图,截取其部分研究成果(3种不同几何边界不规则部件的初生气穴数测试试验)如图3所示,由图3可知,部件边界不规则度(用n表征)越大,1/n越小,即几何边界越平缓,初生气穴数σ_i越小,也即气蚀抗力越强。

对于给定的管材(管件),影响气穴数σ的大小有很多因素,由式(2)可归结出提高流体气穴数的方法:

(1)减小流速u,可使气穴数σ不断升高,只要控制σ>σ_i,流经管道的流体就不会发生气穴。表2和表3显示,流体局部汽化与流速密切相关,在流速u>6m/s时,汽化所需要的临界压力急剧增大。应当注意到,流速较高是虹吸式屋面雨水系统的优势,系统流速接近6m/s的情形不会少见,但是在流速高出此值时则应极为审慎,一方面是出于避免流体气穴数过低的考虑;另一方面则是依据伯努利能量方程,减小速度水头,不至于让流体静压降低过多。

(2)提高流体静压p,也可增加气穴数σ,这可获得与减小来流速度同样的效果。同样,只要控制气穴数不会出现σ≤σ_i的情况,流体就不会发生气穴。

(3)同时提高流体局部静压p和降低流速u,也可适当提升气穴数。

以某超高层项目为例,其裙房高度30m,虹吸式屋面雨水系统位能较大。按照CECS 183∶2015^[12]的规定,虹吸式屋面雨水系统过渡段出口压力不宜大于0.05MPa,必须靠缩小管径来消除位能,管径缩小,流速则相应增大。如大部分虹吸系统排水立管管径设计为小于悬吊管管径,甚至有部分虹吸式屋面雨水系统立管管径相比悬吊管管径会缩小2～3级。立管缩径会造成流速增加,压力降低。以某立管系统为例,该系统悬吊管末端管径为De250,若立管顶端管径直接缩小为De160,则其管内流速为9.37m/s,查表3可知该流速下临界汽化压力高至-7.0m,系统最低负压若控制不当,即可能低于临界汽化压力、发生汽化(气蚀)。故该项目在进行虹吸式屋面雨水系统选型时,若立管管径相比悬吊管管径缩小2级以上时,都尽量采用逐级缩径的方式(见图4),立管顶端管径先缩小1级至De200,再依次缩减为De160。采用该方案时,系统最低负压出现在De200的立管顶端,其运行流速为5.99m/s,查表3可知该流速下,临界汽化压力为-8.6m,系统的最低负压远高于临界汽化压力,较为安全。

文献[13]模拟了不同形式的连接管段在断面平均压力为-85kPa(Pout=-80kPa)下的水力工况,从压力云图可判断出过流断面的压力分布情况。为判断该运行工况下的气穴数,进一步截取衔接管段相应的速度云图,如图5所示,可读出各衔接管段的局部流速。

文献[13]2.1.1节模拟计算出了各个管段最不利点的局部静压值(立管顶端变径管段的最低局部负压出现在变径后与立管连接的管段处;悬吊管末端变径管段的最低局部负压出现在弯管段的近弯部分),见表4。从图5可读出相应点的局部流速,根据式(2)确定流场中的压强、流速,查得表1中相应温度下的汽化压强,便可计算出流体气穴数。Fluent数值模拟时选定汽化压力p_v=3.54kPa,将其一并代入式(2)中,计算所有衔接管段的局部最不利气穴数,计入表4中。

对比表4,衔接管段(d)、管段(e)、管段(f)的最低负压值低于汽化压力,早已汽化,将相关数据列于表中只是作为对比分析;先前的数值模拟以流体静压为评判指标,认为衔接管段(a)、管段(b)、管段(c)的最低负压值均高于汽化压强,无气蚀风险,但考虑流速u等综合因素计算出气穴数σ后,还需将其与过流部件初生气穴数σ_i作对比,才能评判汽化的形成风险。

按照欧标的建议,可知表4中的衔接管段(a)、管段(b)、管段(c)虽然局部最低负压均高于汽化压力,但气穴数分别为0.42、0.10、0.22,流体气穴数σ小于规定的初生气穴数σ_i的下限值0.6,已经达到流体汽化的条件,具有形成局部气蚀的风险。

2节、3节主要从流体力学的角度分析气穴初生的影响因素,通过水力设计改变流体流动的性能避免流体汽化是防止气蚀的首要途径。本节从系统选用材料的机械性能出发,结合流体力学有关特性,探讨虹吸式屋面雨水系统(主要是管材)应对气泡溃灭(气蚀产生)后的力学性能和耐腐蚀性能。有关研究显示^[14],虹吸式屋面雨水系统抵抗因气蚀产生的冲击破坏能力,主要依赖于管材的材料性能:硬度、抗拉强度、抗疲劳强度、抗腐蚀性能等。

(1)材料硬度。对于金属材料来说,硬度主要有布氏硬度(HBW)、洛氏硬度(HR)、维氏硬度(HV)。气蚀初步作用于材料时,强大的冲击波会在其表面产生“凹坑”,硬度测量试验类似于气蚀冲击对材料的初期作用,硬度是反映材料气蚀抗力的重要因素。研究发现,对于相同成分和相同加工性能的材料,硬度增加,气蚀抗力随之增加;对于只是成分相同的材料,除硬度外,抗气蚀性能的优劣还取决于材料的加工性能、各相成分分布均匀程度;对于不同成分、结构的材料,硬度高的未必抗气蚀性能好,还取决于其他综合因素,如铸铁比碳钢和不锈钢硬度高但是抗气蚀能力低^[15]。

(2)疲劳强度和宏观塑性。材料屈服应力大于气蚀冲击力时,气蚀破坏主要表现为冲击疲劳,材料的疲劳强度高,气蚀抗力也高。材料屈服应力小于气蚀冲击力时,多次冲击抗力除取决于材料强度(如硬度)外,还决定于宏观塑性(强度)。对于金属材料而言,塑性指标有断后伸长率(以A表示)和断面收缩率(以Z表示)。

(3)抗拉强度。抗拉强度关系到气蚀裂纹的扩展速度。材料试验在拉力拉伸试验时,一般在拉力试验机上将试验拉至断裂为止,拉升过程中施加于试样最大的应力即材料的抗拉强度,用符号R_m(单位:MPa)表示。

(4)耐腐蚀性能。相应于气蚀破坏而言,电化学等腐蚀仅起到促进和协同的作用;但气蚀破坏能使金属材料的保护膜剥离、脱落,原本有保护膜覆盖的金属材料就会直接暴露在过流液体中,促进了腐蚀;尤其是在气蚀冲击应力不太大时,腐蚀因素可能与机械因素不相上下,这时材料的耐腐蚀能力对材料气蚀抗力有很大影响。

此外,材料的表观特征也会影响到气蚀抗力。表面粗糙、不均匀的材料,可起到应力集中的作用,可促进物质从表面剥离。所以,材料的粗糙度和光洁度也是判别气蚀抗力的考虑因素之一。结合这些指标,针对虹吸式屋面雨水系统几种常用的管材如不锈钢管、镀锌钢管、HDPE管的力学性能,可初步分析其各自的气蚀抗力。

S304系列不锈钢是在历史最悠久的奥氏体型不锈钢(S30210)基础上发展演变而来的,继承了S30210不锈钢良好的塑性、韧性和耐蚀性,但其碳含量更低,耐蚀性能更好。S316系列不锈钢则在S30510基础上添加Mo(S30510的前身也是S30210),强化了耐蚀性能。

从宏观力学性能上分析,S304和S316系列不锈钢的抗拉强度(R_m)、塑性(断后伸长率A)、硬度(HBW/HRB/HV)十分接近甚至相同^[16],所以单纯就抵抗气蚀机械冲击能力来说,两者应该差别不大;但从气蚀抗力的另一重要影响因素———耐蚀性能上来看,两者会有差距。S30403相比S30408,为典型的超低碳奥氏体不锈钢,抗拉强度稍低于后者,但耐腐蚀能力(晶间腐蚀)要显著高于后者。S316系列相比S304系列添加了能提高耐蚀性能的Mo元素,其气蚀抗力肯定会优于后者;同理,S31603相比S31608,碳含量显著降低,可以预见耐蚀性能将更加优异。

金属工件浸入熔融金属中获得金属镀层,称为热浸镀技术。钢铁材料一般作为热浸镀的基体材料,镀层材料采用Zn的镀锌钢管称为热浸镀锌钢管。热浸镀过程中,被镀金属基体与镀层金属之间通过溶解、化学反应和扩散方式形成冶金结合的合金层;当被镀金属基体从熔融金属中提出时,合金层表面的熔融金属冷却凝固成镀层^[17]。合金层和Zn镀层对钢铁材料具有保护作用:(1)Zn涂层自身表面腐蚀后,形成的腐蚀产物,可阻碍镀层的进一步腐蚀;若镀层破坏,Zn可作为为钢铁材料的阳极,在电化学腐蚀过程中可不断溶解提供电流,以牺牲阳极的方式来达到对基体材料的保护作用;因此,热浸镀锌钢管的耐腐蚀性能比作为基体的钢铁材料为强。(2)基体材料在热浸镀过程中形成铁锌合金层,提高了镀层的硬度,有很好的抗机械破坏能力。综合可见,镀锌钢管的抗气蚀能力会高于作为基体材料的钢管^[17]。

HDPE即高密度聚乙烯,是相对低密度聚乙烯(LDPE)而言的。HDPE具有更优良的耐环境应力开裂性能、较高的表面硬度和机械强度(如拉伸性能),综合HDPE的力学性能(抗拉强度24～31MPa,邵氏硬度60～70)分析可知,HDPE机械性能低于金属管材;但是HDPE具有极强的耐腐蚀性能,因此气蚀对HDPE的损害主要是表现在机械冲击方面,在腐蚀作用方面微乎其微。

根据气蚀理论,气蚀的形成除了受最低负压p的直接影响外,还与流速u、大气饱和蒸汽压P_v等因素相关,单纯从负压控制上来防止气蚀,不够准确、全面。从不同的气蚀形成阶段和气蚀破坏机理出发,可得出管材不同的气蚀抗力;建议在实际设计中,根据管材的气穴初生能力、机械性能、耐腐蚀性能,以及系统的流体性质和流动力学特征,筛选影响设计工况下气蚀风险的主要因素,进而从机械力学和流体力学两方面优化系统设计,将系统形成气蚀的可能性降至最低。特别是针对虹吸系统局部气蚀现象,本课题根据气穴数的定义,为防止虹吸式屋面雨水系统局部气蚀的发生,可从降低流速和提高静压两方面来应对,但这还受到大气压力和汽化压力等因素影响,而气穴数的定义综合了这些因素的影响,本文编制的水力计算表2和表3或图2直观显示了虹吸式屋面雨水系统不同管材不同温度在不同的设计流速下运行时需要控制的最低负压值,水力计算表(图)简单实用,方便了非专业设计师直接取用,也为设计人员在防止衔接管段局部气蚀发生提供了较为准确而全面的建议。