随着新型城镇化进程的推进，住房保障发展不平衡不充分现象突出，在一些人口流入规模大、住房矛盾突出、价格涨幅较快的热点城市，出现了既不属于保障对象又无力购买商品房的“夹心层”。夹心层的产生与保障政策忽视了不同城市住房市场价格水平、供需结构的明显差异，将准入标准、保障方式等“一刀切”导致市场和保障存在缺口有很大关系。为了解决夹心层住房问题，多数学者提出通过完善住房保障制度、引导消费方式、确立“租购同权”，或是建设共有产权房、公租房等。然而，夹心层住房问题解决的前提是合理、科学度量夹心层支付能力，从而方便了解住房市场特征，考虑城市间差异实现精准施策。

目前，已有研究多以房价收入比、住房可支付性指数反映家庭购房负担能力，以租金收入比测算居民租金负担能力，普遍采用平均收入水平或平均住房价格计算，难以体现不同收入层次的支付能力，不能聚焦夹心层住房支付困难。虽有学者探讨了住房售价与收入之间的关系，希望进一步确定不同收入水平家庭对住房售价或租金价格的支付能力指数，或是考虑居民住房偏好对支付能力指数计算方法进行优化，但仍不能合理度量夹心层规模。

本文提出住房夹心阶层指数这一概念和度量方法，选取北京、上海、南京、扬州、淮安为典型城市，计算五个城市住房夹心阶层指数，然后通过与已有4个指标综合比较，得出住房夹心阶层指数的合理性和客观性优于其他指标。希望通过该指数，帮助厘清住房保障准入标准与住房支付能力关系，确定住房市场有效供给范围，以及理解城市住房市场差异，为分城施策提供理论依据。

住房夹心阶层通常指不符合保障政策准入标准又无力购买或租赁市场商品房的居民群体。现有研究更多基于“买不起房”角度界定夹心阶层，忽视了住房租赁市场“租不起房”的现象。

本文将住房夹心阶层划分为购房夹心阶层和租赁夹心阶层。购房夹心阶层指支付能力低于“门槛房价”对应的水平，又不符合配售型保障性住房准入标准的家庭；租赁夹心阶层指支付能力低于“门槛租金”对应的水平，又不符合配租型保障性住房准入标准的家庭。商品房价格与保障房价格间的房源缺失是夹心层出现的根本原因。

将住房夹心阶层指数定义为夹心阶层规模占城市总人口规模的比例。购房夹心阶层指数表示购房夹心层规模占城市总人口规模的比例；租赁夹心阶层指数表示租赁夹心层规模占城市总人口规模的比例。住房夹心阶层指数旨在度量夹心阶层规模，反映夹心阶层住房困难问题，体现住房价格失衡的市场现象。

为使住房夹心阶层指数测算具有可操作性，本文作出以下假设：

假设夹心层处于合理通勤范围内。合理通勤范围是指由城市中心，沿主干道或轨道交通向外辐射，合理通勤时间内组成的区域。

假设夹心层支付能力与住房价格水平匹配。本文以“适足住房权”为前提，假设夹心层对某一档次住房可负担的住房水平与其收入水平匹配。

通过建立住房价格和居民收入的关系，将住房价格范围转换为收入水平范围界定夹心层规模。以购房夹心阶层指数为例，由定义知购房夹心阶层收入水平介于配售型保障房准入收入线和市场最低住房售价对应的收入线之间，因此通过购房夹心层收入水平范围与城市居民收入水平范围的比值得到购房夹心阶层指数。同理可得租赁夹心阶层指数。参照美国住房市场廉价急售住房比例，将偶然和不正常因素影响的住房交易比例设定为5%，即将第五百分位住房价格作为市场最低住房价格，将其对应的收入线作为衡量标准。

由购房夹心阶层指数定义得到购房夹心阶层指数公式：

PSC_t为t时期购房夹心阶层指数，λP_t^*为t时期第五百分位住房价格P_t^*对应的可支配月收入线，λP_t⁰为t时期城市配售型保障性住房准入线P_t⁰对应的可支配月收入线，λ_t^max和λ_t^min分别为t时期城市最低和最高可支配月收入组的月收入水平。

由租赁夹心阶层指数定义得到租赁夹心阶层指数公式：

RSC_t为t时期租赁夹心阶层指数，λR_t^*为t时期第五百分位租金价格R_t^*对应的可支配月收入水平，λR_t⁰为t时期城市配租型保障性住房准入线R_t⁰对应的可支配月收入水平，λ_t^min和λ_t^max分别为t时期城市最低和最高可支配月收入组的月收入水平。

根据标准住房市场售价调研方案，数据修正得标准住房售价及其分布和第五百分位住房售价P_t^*。

将求取的第五百分位住房售价和住房面积标准代入式(3)，求取第五百分位住房售价对应的可支配月收入线λP_t^*。

S_t表示t时期住房面积，m_t为贷款额度，r_t为住房抵押贷款月利率，n为贷款期限(以月表示)，c_t为住房消费比例。

根据房价收入比公式，以人均住房建筑面积为基础，求取夹心阶层人均住房面积S_t。

λ_t表示t时期夹心阶层人均可支配月收入水平，表示t时期该城镇居民人均可支配月收入，表示t时期该城镇居民人均住房建筑面积。

根据地方统计局统计的t时期居民收入水平数据或运用二次平滑移动法预测t时期城市居民收入水平，选取城镇居民可支配收入拟合度最优的分布函数，得到t时期收入概率密度曲线f(x)。

获取城市住房保障准入收入线λP_t⁰测定购房夹心阶层指数，其中F(x)=f(x)dx。

根据标准住房市场租金价格调研方案，数据修正获得标准住房租金价格及其分布和第五百分位租金价格R_t^*。

将求取的第五百分位租金价格和住房面积标准代入式(6)，求取第五百分位租金价格对应的可支配月收入线λR_t^*。

S_t表示t时期住房面积，R_t为第五百分位租金价格。式中30%参照美国等租赁市场成熟国家认定的租房消费合理比例。

根据地方统计局统计的t时期居民收入水平数据或运用二次平滑移动法预测t时期城市居民收入水平，选取城镇居民可支配收入拟合度最优的分布函数，得到t时期收入概率密度曲线f(x)。

获取城市住房保障准入收入线λR_t⁰测定租赁夹心阶层指数，其中F(x)=f(x)dx。

常见收入分布函数有对数正态分布(Logarithmic normal distribution，简称“Lognormal分布”)、韦伯分布(Weibull distribution，简称“Weibull分布”)和广义Beta Ⅱ型分布，通过平均极大似然估计值判断函数拟合度，数值越小表示拟合度越好。结果表明Lognormal分布为城镇居民人均可支配收入最为符合的收入分布函数。

因此可建立函数，其密度函数为。

以南京市为例，利用2018年城镇居民可支配收入数据，得到居民可支配收入密度函数：

根据修正后的标准住房售价分布，SPSS统计得南京2018年第五百分位住房价格P^*₂₀₁₈=18625元/m²，求得夹心层住房面积标准36.9m²，代入式(3)得λP_t^*=8505元/月。2018年南京住房保障准入收入线为3333元/月，则南京2018年购房夹心阶层指数为0.4639。

根据修正后的标准住房租金分布，SPSS统计得南京2018年第五百分位租金价格R^*₂₀₁₈=19.27元/(月*m²)，求得夹心层住房面积标准36.9m²，代入式(6)得λR_t^*=2369元/月，则2018年南京租赁夹心阶层指数小于0，即不存在租赁夹心阶层。

同样地，对其余四个城市住房夹心阶层指数进行测算，结果如下：

为验证住房夹心阶层指数的合理性和客观性，将房价收入比、住房可支付性指数、租金收入比、租房可支付性指数和夹心阶层指数综合比较，利用2018年北京、上海、南京、扬州、淮安的数据进行实证分析(表1、表2)。

由表3知，房价收入比和住房可支付性指数计算结果表明5个城市居民购房压力较大，上海第2，南京为3，扬州为4；而购房夹心层指数排名中，上海第4，原因在于上海自2016年增加共有产权房供给，并将保障准入线定为6000元/月，政府保障覆盖了部分购房支付困难人群，因此上海作为房价收入比较高的城市，仅存在较小规模购房夹心层。实际上，房价收入比和住房可支付性指数只能衡量居民对平均住房价格的支付能力强弱，对住房保障水平衡量的缺失，难以体现城市住房价格分布差异，不能全面、合理界定购房夹心层规模。

由表4知，租金收入比和租房可支付性指数计算结果表明2018年南京和扬州租房压力超出合理值；但从租赁夹心阶层指数来看，南京和扬州并不存在租赁夹心层。原因在于租金收入比和租房可支付性指数采用居民或家庭平均收入和平均租金价格来进行测定，仅从市场角度衡量了居民租房压力程度，无法体现政府干预及保障政策的效果，难以体现城市住房租金价格分布差异，不能全面、合理界定租赁夹心层规模。

综合比较，住房夹心阶层指数与现有指标在反映住房支付能力上基本保持一致，但住房夹心阶层指数考虑了政府保障水平对支付能力的影响，在解决夹心层界定问题上，其合理性和客观性略胜一筹(表5)。

本文在房价收入比、住房可支付性指数等指标研究基础上，提出住房夹心阶层指数这一房地产市场统计指标，可以合理地衡量夹心层住房支付能力缺口，反映市场与保障的边界，丰富政府住房政策监管指标体系，为棚户区改造、共有产权房、人才住房等政策的“分城施策”提供重要的理论基础。

住房夹心阶层指数反映出不同城市住房市场价格和支付能力差异，实行差别化调控是解决夹心层问题的关键。针对北京、南京、扬州等购房夹心层规模较大的城市，政府应加大对住房买卖市场调控，调整保障准入线，扩大保障范围；根据城市库存压力和供需矛盾情况，提供共有产权房或是购房补贴。针对北京、上海等存在租赁夹心阶层且第五百分位租金较高的城市，政府需完善住房租赁市场机制，控制租金上涨，增加配租型保障房实物供给。针对南京、扬州和淮安等不存在租赁夹心阶层的城市，应减少配租型保障房实物供给，以租赁补贴为主，避免保障资源浪费，解决结构性租房困难。

本文只对住房夹心阶层指数进行了初步研究，仍有部分内容值得继续完善和深入研究：

(1)若基于时空分异视角，进一步研究城市尺度下夹心阶层指数及变化趋势，利于确定城市住房保障准入线和保障方式具体调整方向，解决城市间住房市场结构性失衡问题。

(2)若进一步研究社区尺度下结构性住房夹心阶层指数及变化趋势，可为公租房、共有产权房、人才住房等住房选址提供技术支撑，解决城市内住房市场结构性失衡问题。