EPC模式集设计、采购、施工为一体，可以有效解决传统模式下设计与施工协同不够的问题，并且能较大程度地降低工程总成本、提高项目的整体效益，符合我国建筑业一体化与国际化发展要求，EPC已成为现代工程建设行业发展的新趋势。由于EPC项目参与方众多、项目规模庞大、实施周期长、涉及的专业技术面广泛而复杂，在项目实施过程中容易出现各种风险事件及责任推诿现象。因此，全面、科学、高效地识别出EPC工程项目中的各种风险因素并由各利益相关者进行合理分担，是推动EPC乃至建筑业健康发展的必然要求。本文以某教学楼EPC项目为例，在对项目风险识别和风险层级划分的基础上，构建“四阶段”风险分担框架，利用随机合作博弈shapley值法对共担风险的分担比例进行，希望使EPC项目的联合体各方风险分配更加合理，有效避免联合体成员间的责任推诿现象。

本文以实例对风险分担流程进行分析，项目概况如下：浏阳市某中学需新建1栋5层的综合教学楼，项目占地面积636.94m²，建筑面积2792.3m²，估算总金额约761万。拟采用EPC模式进行建设，联合体由设计院(A)、材料设备供应商(B)、施工单位(C)组成。

通过回顾建筑项目风险管理领域的文献，从项目全过程对EPC总承包商面临风险进行识别筛选，并邀请五位专家及五位项目负责人对该项目进行分析，最终归纳出14个风险因素，如表1所示。设计风险、采购风险、施工风险应分别由设计院、材料设备供应商、施工单位独担。

在分析共担风险时，参与者会根据风险种类及自身承受情况决定承担该类风险的意向度，而风险所在层级不同，各参与方的规避程度也有所不同，从而造成共担比例的变化。因此，在计算时首先需考虑此风险所在层级，以确定各方对该层风险的规避程度。

ISM(Interpretative Structural Modeling)模型即解释结构模型，是由美国教授Warfield于1973年提出的一种系统分析模型，其核心思想是将复杂的系统分解成几个子系统，然后利用人们的经验知识判断以及计算机的帮助，将系统建成一个多级分阶的结构模型，这种方法使系统中各要素之间的复杂关系简单化、直观化。在EPC工程中引入ISM模型可以将识别出来的各阶段风险按照风险之间的传递性、相互影响的动态性划分风险层次。具体过程如下：

设根据EPC工程实际情况识别出n项风险因素，构建n阶方阵A，对各风险因素进行两两判断，结果用a_ij表示，若风险i与风险j相关，则a_ij=1；若风险i与风险j不相关，则a_ij=0。表示为

因此，邀请上述专家及项目负责人(共计10位)对识别出的14项风险因素间的影响关系进行判断，得到邻接矩阵A：

然后运用MATLAB程序对邻接矩阵A进行运算得到可达矩阵M，在此不详列。

根据可达矩阵计算各风险因素的可达集R(S_i)，先行集A(S_i)以及交集R(S_i)∩A(S_i)。其中可达集R(S_i)表示被风险因素S_i影响到的所有因素的集合；先行集A(S_i)表示对风险因素S_i有影响的所有因素的集合。若计算出的结果满足R(S_i)=R(S_i)∩A(S_i)，则可确定相应因素为顶层因素，然后将此因素从表中删除，重复上述步骤，依次确定所有层级的元素。根据研究结果，该EPC项目的14个风险因素可分为7个层级：第Ⅰ层级L₁={12，13，14}，第Ⅱ层级L₂={10，11}，第Ⅲ层级L₃={8}，第Ⅳ层级L₄={5，6}，第Ⅴ层级L₅={4，9}，第Ⅵ层级L₆={3，7}，第Ⅶ层级L₇={1，2}。

根据上述层级划分结果，构建EPC总承包风险影响因素的ISM模型。并确定EPC项目风险层级。如图1所示：

由ISM模型可知，位于第Ⅰ层次的质量风险、进度风险、成本风险极易受到其他风险因素的影响，依赖性很强，一旦发生工程变更、环境条件变化、施工工序复杂等问题，最后都会在项目运作过程中体现出质量问题、成本增加、进度延后，但它们本身对其他层次风险影响不大；而低级别风险，如Ⅶ层次环境风险的发生几乎不受其他风险因素的依赖，但是却对其他风险的产生有很大影响。因此，在计算共担风险具体分配时，还必须考虑最低层次风险对其他层级风险的影响，增加风险分配的合理性。

通过归纳各文献的风险分担原则可知，项目风险分担并不是简单的平均分配，而是应将风险分配给最适合且最有力承担的一方，因此，此阶段应根据联合体各成员对风险的承担意愿，将识别出的风险划分为独担和共担风险。为此，上述五位专家及五位项目负责人在考虑联合体三方的综合实力的基础后，认为设计风险、采购风险、施工风险应分别由设计院、材料设备供应商、施工单位独担，其余11项风险由三方共同承担。本文着重对共担风险进行探讨。

由于EPC工程项目风险影响周期长且存在很多不确定性因素影响成本和收益，本文采用Sujis和Borm的随机合作博弈理论进行联合体内部风险分担，得到最优风险分担比例。同时，由于各分担主体对风险的偏好不同，为了使风险分担更加科学合理，这里采用Yager教授提出的有序加权OWA算子赋权方法对各风险层级权重进行计算，以确定不同层次风险偏好。

本文考虑到由于ISM划分的层级不同，各方的风险偏好也存在差异。最低层次风险本身几乎不依赖其他风险因素，而上层风险极易受其他风险的影响，因此将各联合体成员设定最低层次风险规避系数r_i^*，则各方对ISM模型中各层级风险规避系数为r_ij：

式中，w_j——j层风险权重；ω^*——最低层次风险权重；r_ij——联合体i方对j层的风险规避系数；r_i^*——联合体成员i对最低层的风险规避系数。

此阶段主要考虑到EPC项目的复杂性、长期性以及影响因素众多等特点，在工程的建设和运营阶段，对已分担的风险进行追踪，监测各分担主体的风险管控措施是否实施，若未实施，检查风险是否发生“变异”并超出分担主体的承担上限。此外，还需要监测是否有新风险出现。如果出现新风险或风险发生“变异”并超出某一方的承担上限，则应返回到第一步，如图2所示，根据变化的情况再次进行风险分担，整个过程依次循环，直到项目结束。

对于共同承担的风险因素，必须考虑参与方合作产生的效率并研究共担成员间的最优风险分担比例，因此本研究在充分考虑了参与方的风险偏好的基础上，采用Shapley值法，结合随机合作博弈模型，解决EPC项目风险分担比例分配的问题。

EPC项目参与者众多，可组成多种合作方式，因此其收益是不确定的，若假设其中一种合作方式对应一个随机变量，那么相应的风险对应的收益即为风险合作共担的收益，这里假设联盟S的随机收益用R(S)表示，R(S)∈R(N)(N为总共担成员)，设其中某一成员的随机分配收益为k_iR(S)，i∈S，则当∑_i∈sk_i=1时分配有效。

根据Timmer等提出的两条重要定理以及Sujis等证明的结论可知，任意{}_i∈N子集的随机合作博弈，其随机收益可由每个联盟成员i∈N的确定性等价收益u_i同等表示：

用X_i表示成员i对联盟N的随机合作博弈Shapley值，即：

式中，n!——联盟中的n个成员有n!种组合方式；

Y^σ_σ(i)——成员σ(i)在排序σ的边际贡献。

上式shapley值计算中将每种排序的权重都定义为(n!)^-1，并不符合现实情况，因此，定义优化权重为K=(k₁，k₂，k₃，…，n)，且各成员对联盟的边际收益通过不同字典排序下的随机收益体现。本文研究对象设计院X₁、材料设备供应商X₂、施工单位X₃共有6种排序方式，对应权重分别为：X₁，X₂，X₃-k₁；X₁，X₃，X₂-k₂；X₂，X₁，X₃-k₃；X₂，X₃，X₁-k₄；X₃，X₁，X₂-k₅；X₃，X₂，X₁-k₆。并且假设：R(1)：X₁的随机收益；R(2)：X₂的随机收益；R(3)：X₃的随机收益；R(S₁)：X₁和X₂组成联盟的随机收益；R(S₂)：X₁和X₃组成联盟的随机收益；R(S₃)：X₂和X₃组成联盟的随机收益；R(N)：EPC总承包联合体三方的随机收益。

则各联盟的随机收益表示为：

β₁=α₁(R(1)，R(N))，β₁₂=α₁(R(1)，R(S₁))，β₂₁=α₂(R(2)，R(S₁))

β₃=α₃(R(3)，R(N))，β₁₃=α₁(R(1)，R(S₂))，β₃₁=α₃(R(3)，R(S₂))

β₂=α₂(R(2)，R(N))，β₂₃=α₂(R(2)，R(S₃))，β₃₂=α₃(R(3)，R(S₃))

结合公式(2)(3)，联合体三方经过修正风险分担权重后的shapley分别为：

X₁=(k₁+k₂)β₁R(N)+k₅β₁₂(1-β₃)R(N)+k₆(1-β₂₁)(1-β₃)R(N)+k₃β₁₃(1-β₂)R(N)+k₄(1-β₃₁)(1-β₂)R(N) 　(4)

X₂=(k₃+k₄)β₂R(N)+k₆β₂₁(1-β₃)R(N)+k₅(1-β₁₂)(1-β₃)R(N)+k₁β₂₃(1-β₁)R(N)+k₂(1-β₃₂)(1-β₁)R(N) (5)

X₃=(k₅+k₆)β₃R(N)+k₄β₃₁(1-β₂)R(N)+k₃(1-β₁₃)(1-β₂)R(N)+k₂β₃₂(1-β₁)R(N)+k₁(1-β₂₃)(1-β₁)R(N) 　(6)

根据随机合作博弈超可加性的特点，各成员共担风险创造的收益必将大于个体收益之和，各成员在联合体中的收益也必将不小于其独自参与项目得到的收益，即

确定性等价收益u_i表示成员i的随机收益期望效用公式为：

式中，E(x_i)——联盟成员i收益分配的期望效用；D(x_i)——联盟成员i的受益方差；——联盟成员承担某风险时的风险溢价，本文中n=3。

因为x_i是K的函数，那么E(x_i)、D(x_i)、u(x_i)都是K的函数，因此，可以计算K的最优值来使风险共担比例达到最优。即

用E(X)表示联合体三方期望收益之和，E(X)=E(x₁)+E(x₂)+E(x₃)=R(N)为固定值，则由式(8)可知要使u(X)=u(x₁)+u(x₂)+u(x₃)最大，只需求风险溢价

风险溢价达到最小，即：

求出最优风险分担比例下的字典排序权重[k₁^*，k₂^*，k₃^*，k₄^*，k₅^*，k₆^*]，然后分别计算联盟成员收益方差D^*(x_i)得到共担风险最优分担比例。

由于计算方法一致，这里以经济风险为例，基于ISM划分结果确定综合教学楼建设项目联合体三方对经济风险的规避系数从而确定各自的具体分担比例。

假设A单独参与此项目建设时收益服从正态分布R(1)～N(6，1.5)；B单独建设该项目时得到的收益服从正态分布R(2)～N(3.6，1.2)；C单独参与此项目建设的收益服从正态分布R(3)～N(5.4，1.4)。

由公式(7)可知，联合体成员合作参加项目时获得的总收益一定大于各参与方单独参与项目时面对经济风险的收益之和，因此R(N)～N(18，4)；AB组成联合体时收益服从正态分布R(S₁)～N(10，1)；AC组成联合体时收益服从正态分布R(S₂)～N(12，1)；BC组成联合体时收益服从正态分布R(S₃)～N(10，1)。

用OWA算子对ISM模型各层次的风险权重进行计算，并确定联合体三方对经济风险的规避系数。

(1）专家及项目负责人打分后得到的有序数列为I(10,10,10,10,10,10,9,9,9,8);II(9,9,9,8,8,8,8,8,7,7);III(8,8,7,7,7,7,7,6,6,6);IV(7,7,6,6,6,6,6,5,5,5);V(5,5,5,5,4,4,4,4,4,3);VI(3,3,3,3,2,2,2,2,2,2);VII(2,2,2,1,1,1,1,1,1,1)

(2）利用OWA算子计算得到每一层的绝对权重ω_i:

(3）根据ISM模型可知经济风险属于第VI层级，计算相对权重：

(4）各联合体成员根据项目实际情况分别将最低层次风险规避程度定为：A:r₁=1,B:r₂=1.5,C:r₃=1.2。由公式（1）得到联合体三方经济风险规避系数r_ij分别为：r_AVI=2,r_BVI=3,r_CVI=2.4。

结合公式(2)、(8)及各方经济风险的规避系数计算各联盟的随机收益(由于篇幅限制，计算过程略)：

则公式(11)可化为：

用MATLAB2018a求出风险总溢价及最优风险权重分别为：

minf(x)=1.0667

k₁^*=0.0873，k₂^*=0.2643，k₃^*=0.0938，k₄^*=0.1305，k₅^*=0.2627，k₆^*=0.1614

结合公式(4)～(6)可得联合体各方收益方差分别为：

D^*(x₁)=0.6400，D^*(x₂)=0.2845，D^*(x₃)=0.4444

因此该项目联合体各方经济风险分担比例为：

同理得：

B：x₂=0.2078，C：x₃=0.3246。

若不对经济风险进行转移，即权重都为(n!)^-1，经计算各方收益方差为：

D(x₁)=0.6573；D(x₂)=0.2185；D(x₃)=0.5211

风险总溢价：

计算结果表明不经过最优风险分担模型的风险总溢价为1.0736，而通过最优风险分担模型经济风险从风险规避较大的材料设备供应商B向风险规避相对较小的设计院A和施工单位C转移了部分风险量，项目风险总溢价下降0.069。相应的，项目确定性等价收益有所提高。浏阳市综合教学楼项目在建设过程中，风险在各参与方的预测和控制范围内，并未发生风险变异及新风险的出现，这也反映了联合体成员合作契合度高，工作效率也得到了相应的提高。至此，风险分担结束。

EPC风险合理分担是确保EPC项目顺利的关键。本文在对项目全过程风险识别的基础上，基于ISM法对识别出的EPC风险进行层级划分，运用OWA算子对各层级权重进行计算以确定各方对不同层级风险的规避系数，充分体现了风险分担的动态性。通过将风险分为独担风险和共担风险，并构建基于随机合作博弈的共担风险最优分担模型。运用EPC联合体风险动态分担模型计算案例项目的联合体三方经济风险的分担比例为(0.4675，0.2078，0.3246)，联合体内部发生了风险转移，使项目总溢价降低，总效用提高，达到了EPC风险动态分担的目的。通过EPC项目联合体风险“四阶段”动态分配体系的构建，可以优化风险分担，有利于保持总承包联合体长期稳定的积极活动，使联合体的优势得到充分发挥，确保EPC项目目标的顺利实现，并为推动EPC项目健康发展提供有力保证。