竹子作为一种天然材料, 因其生长周期短、材质优良、环保等特点, 在建筑桥梁结构领域已经有数千年的使用历史^[1]。现代竹结构是一种以胶合竹材为主要建筑材料, 以现代工程力学、试验学等理论为基础的一种新型环保结构^[2]。由于胶合竹材具有与优质木材相当的力学性能^[3,4], 而我国木材资源较为匮乏, 建筑中使用的木材、规格材大量依靠进口^[5], 因此对于胶合竹材的研究成为近年来的研究热点。

　　 作为一种由多块竹材胶合板压制胶合而成的新型胶合竹材^[6]——格鲁斑GluBam^[1], 被本课题组提出。它有着和胶合木材相似的材料性能^[2,7], 并被应用于工程使用的屋面桁架中^[8]。

　　 齿板连接的木桁架已广泛地用于住宅建筑, 并且越来越多地用于农业和其他商业建筑中^[9]。桁架节点的连接形式是桁架工程使用的关键, 齿板连接桁架有着施工周期短、效率高、性能稳定等特点。齿板连接的木桁架节点性能复杂, Gupta等^{[10,11,12,13]}通过建立各种模型以预测节点的性能, 如TPI (Truss Plate Institute) 方法、销节点方法、刚性节点方法、半刚性节点方法。

　　 另一方面, 对于齿板连接胶合竹桁架的研究除了本课题组的前期研究外鲜有报道^[14]。因此, 齿板连接GluBam节点的试验研究对于齿板连接胶合竹桁架的设计及应用有着十分重要的意义。

　　 本试验采用齿板连接GluBam胶合竹, 参照《木结构设计规范》 (GB 50005—2003) (2005年版) ^[15] (简称木结构规范) 和《轻型木桁架技术规范》 (JGJ/T 265—2012) ^[16] (简称轻木桁架规范) , 通过拉伸试验, 在荷载方向与GluBam主纤维方向、齿板主轴方向不同夹角的10组工况下, 对齿板连接GluBam节点的板齿强度进行了研究, 并试图提出适于估算任意角度下齿板连接GluBam节点的板齿强度设计值的方法, 为齿板连接胶合竹桁架的设计提供试验依据。

　　 试验材料包括GluBam、齿板。GluBam胶合竹材纵向与横向纤维量比为4∶1, 基本厚度为30 mm, 平均含水率为16.5%^[17], 未经阻燃处理。如图1所示, 主纤维方向是主要受力方向, 即纵向 (纤维较多的方向) 。次纤维方向与主纤维方向相互垂直, 即横向 (纤维较少的方向) 。根据肖岩等^[2]对纵、横向纤维量比为4∶1的胶合竹材的研究, 其纵向和横向的抗拉强度分别为57, 10MPa。

　　 齿板采用江苏某建材厂生产的齿板。如图2所示, 齿板厚度为1.04mm, 齿长8.5mm, 齿宽3.2mm。齿板主轴^[15]方向为齿板长度方向, 垂直于齿板主轴方向的为齿板宽度方向。参考《金属材料 拉伸试验 第1部分:室温试验方法》 (GB/T 228.1—2010) ^[18], 设计了三个试件来测试齿板所用金属板的抗拉强度, 获得屈服强度和极限抗拉强度为560MPa, 608MPa。

　　 试验中使用的GluBam尺寸 (厚度×长×宽) 为:30mm×200mm ×90mm, 30mm×200mm ×150mm两种。使用的齿板尺寸 (长×宽) 为:100mm×75mm, 75mm×50mm两种。

　　 参考木结构规范和轻木桁架规范进行试件的制备。确保齿板连接处的GluBam胶合竹材无缺棱等缺陷。如图3所示, 将齿板上位于GluBam端距a=12mm及边距e=6mm内的板齿去除, 去齿后的齿板用清洗剂清洗以去油污, 最后用QZ-100kN气动压力机将齿板平压至GluBam中。

　　 设计10组不同工况的试件, 每组试件10个。10组工况下试件的GluBam和齿板的尺寸等相关数据见表1, 试件示意图见图4。其中α表示荷载方向和GluBam主纤维方向的夹角, θ表示荷载方向与齿板主轴的夹角。采用200kN的万能试验机对试件进行拉伸试验, 如图5所示。

　　 将端部夹具固定在试验机上, 然后将试件用螺栓固定于特别设计的夹具上。

　　 在试验过程中, 通过加载端位移来控制加载, 设定加载速率为1mm/min。预计试件在5～15min破坏。判断试件破坏标准为试件承载力从最高点持续快速下降。

　　 图6为第3组 (α=0°, θ=60°) 的10个试件在加载情况下的荷载-位移关系曲线。由图6可以看出, 试验开始的几分钟内, 试件所受拉力随着位移的增加而变大, 板齿与GluBam接触位置的纤维发生错位并与胶合竹材发生部分脱离并发出轻微脆响, 此阶段的荷载-位移曲线近似线性。随着位移继续增加, 荷载-位移曲线斜率逐渐变小, 试件达到其极限承载力, 而齿板的转动变形将胶合竹材的竹纤维完全撕裂而产生较大的声响。在大约20s后, 荷载迅速下降, 节点丧失承载力, 试件破坏。

　　 试件的破坏模式为脆性破坏。其中大部分试件破坏形式为齿板边缘的板齿拔出, 其余试件破坏形式为齿板拉断。试件在破坏时均伴随着较大声响。图7为试件典型破坏形式。

　　 如图8所示, 参考木结构规范计算齿板表面净面积。用试验得到的极限荷载除以齿板表面净面积, 得到其板齿极限强度。试验数据见表2。

　　 对每组试件的板齿极限强度进行正态检验。由于每组试件数量n=10<200, 属于小样本的检测, 故采用Kolmogorov-Smirnov Test方法进行检测。结果表明, 10组试验数据全部服从正态分布 (Sig>>0.05) 。α=0°, θ=60°和α=0°, θ=90°两组试件显著水平相对偏低, 且有几组试件板齿极限强度试验数据的变异系数略大。GluBam本身具有的离散性、齿板尺寸较小、试件制作过程中的误差是造成数据变异系数偏大, 显著水平相对偏低的主要原因。

　　 参考木结构规范与轻木桁架规范, 将各工况下的10个试件的极限荷载对应的板齿极限强度试验值中的3个最小值的平均值除以系数k, 以得到不同角度下的板齿强度设计值。实测GluBam含水率为16.5%^[17], 未经阻燃处理, 得到k=2.11+0.3r, 其中r为恒载标准值和活载标准值之比, 取1～5, 即k=2.41～3.61。在齿板连接的桁架设计中, 通常情况下恒载标准值与活载标准值之比小于1, 因此在本文k的取值为2.41, 板齿强度设计值见表2。

　　 参照轻木桁架规范附录A, 测定板齿强度时, 齿板应尽可能的长, 而齿板尺寸不宜过大, 需保证试件破坏形式为板齿拔出。

　　 在θ=30°, 45°, 60°的6组试件中, 试验齿板设计尺寸 (宽×长) 为:50mm×75mm, 较试验所用GluBam尺寸而言, 在齿板长度尽可能长的情况下, 齿板尺寸还是偏大, 从而导致少部分试件的破坏形式为齿板拉断。进一步缩小齿板尺寸, 虽然能得到更为一致的破坏形式 (齿拔出) , 但考虑到齿板的齿排布规律, 过小的齿板尺寸会使加工及制作试件时相对误差更大, 得到的板齿强度变异系数更大。

　　 因此, 对θ≠0°, 90°时的板齿强度进行折减。提出引入一个以板齿密度为标准的折减系数ϕ (因θ=0°, 90°的4组试件的破坏形式非常明显, 均为板齿拔出, 故不进行折减) 。折减系数ϕ=标准齿密度/试件齿密度, 齿密度为板齿个数与齿板有效面积的比值, α=0°时, 标准齿密度为1.23个/cm²;α=90°时, 标准齿密度为1.25个/cm²。表3为10组齿板试验的相关数据。

　　 表4为折减修正后的板齿强度设计值。板齿强度最大值均出现在θ=90°时, 最小值均出现在θ=0°时。当α=0°时, θ=90°时的板齿强度最大值 (2.066MPa) 相比于θ=0°时的板齿强度最小值 (1.222MPa) , 其板齿强度增加了69%。当α=90°时, θ=90°时的板齿强度最大值 (1.449MPa) 相比于θ=0°时的板齿强度最小值 (1.085MPa) , 其板齿强度增加了34%。

　　 在各个θ角度下, 随着荷载与GluBam主纤维方向的夹角α从0°增大至90°, 其板齿强度均有不同程度的下降, 在θ=30°时下降幅度最大, 为31.8%;在θ=60°时下降幅度最小, 为4.3%。其主要原因为试验采用的GluBam的纵向与横向纤维量比为4∶1。荷载与齿板主轴方向夹角的不同, 虽使板齿强度下降的幅度不同, 但均符合从纤维量多的方向到纤维量少的方向齿板与GluBam咬合能力下降而导致板齿强度下降的基本规律。

　　 如图9所示, 将折减修正后的板齿强度设计值与轻木桁架规范附录A.4.1第三点中线性公式 (1) , (2) 的插值进行对比。

　　 当α=0°, θ为任意角度时, 见下式:

　　 $n{}_{\theta }=\frac{\theta }{90}(n{}_{90°}-n{}_{0°})+n{}_{0°}(1)$

　　 当α=90°, θ为任意角度时, 见下式:

　　 $n{}_{{\theta }^{\prime }}=\frac{\theta }{90}(n{}_{90°}´-n{}_{0°}´)+n{}_{0°}´(2)$

　　 式中:n_0°为当α=0°, θ=0°时的板齿强度;n_90°为当α=0°, θ=90°时的板齿强度;n_0°′为当α=90°, θ=0°时的板齿强度;n_90°′为当α=90°, θ=90°时的板齿强度。

　　 当α=0°时, 修正后的板齿强度设计值与轻木桁架规范中线性插值强度相比存在较大差异, 在θ=45°时强度差异最小, 为3.7%;θ=60°时强度差异最大, 为18.8%。当α=90°, 修正后的板齿强度设计值与轻木桁架规范中线性插值强度差异很小, 在θ=30°时强度差异仅为0.7%;θ=45°时强度差异为5.2%。

　　 试验所用齿板在齿排布、齿长、金属板性能及制作工艺等方面与国外Mitek等公司生产的齿板有所不同。试验所用的GluBam与胶合木在纤维排布、制作工艺、力学性能等方面也有所不同。因此, 齿板与GluBam的咬合特性也不同于其他齿板与胶合木材的咬合特性。这些是造成试验所得板齿强度与轻木桁架规范中公式 (1) , (2) 的插值板齿强度存在一定差异的原因。

　　 对轻木桁架规范中公式 (1) , (2) , 根据修正后的板齿强度设计值数据, 进行线性回归分析, 分析结果如下:公式 (1) 中R²=0.584 7 (其中$R{}^2=\frac{({\displaystyle \sum n}{}_{\theta }\theta ){}^2}{({\displaystyle \sum \theta }){}^2({\displaystyle \sum n}{}_{\theta }){}^2}$) , 拟合程度偏低, 不适用于估算α=0°时齿板连接GluBam节点的板齿强度;公式 (2) 中R²=0.991 0, 十分接近1, 拟合程度很高, 适用于估算α=90°时齿板连接GluBam节点的板齿强度。

　　 造成α=0°时数据离散程度较大、公式拟合程度偏低的原因除了试件所用材料本身特性以外, 还有以下几个原因:首先, 由于本试验GluBam尺寸过小, 导致齿板在特殊角度下尺寸也比较小, 而齿板的齿密度不大, 这样经过加工裁剪后可能出现同一组10个试件的齿板个数存在不一致的情况, 从而影响齿板性能;其次, 对于齿板表面净面积的确定是参照轻木桁架规范得来的, 是否完全适用于GluBam有待进一步研究;再有, α=0°时, θ=0°, 90°时试验强度值的差值相比于α=90°时, θ=0°, 90°时试验强度值的差值明显更大, 其试验数据离散可能性随之更大;最后, 针对齿板连接的节点研究, 相比于国外专门的试验加载机器及相关配套测试仪, 本次试验中所用的试验机器也会产生小部分误差。

　　 因此, 对于不同θ角度下的板齿强度设计值的取值方法如下。

　　 当α=0°, 0°≤θ<90°时的板齿强度设计值采用插值公式 (3) :

　　 $n{}_{\theta }=\frac{\theta }{60}(n{}_{60°}-n{}_{0°})+n{}_{0°}(3)$

　　 式中:n_0°为当α=0°, θ=0°时的试验板齿强度, n_60°为当α=0°, θ=60°时的试验板齿强度。

　　 本文提出的公式 (3) 是以θ=0°和θ=60°两点为基点引出一条斜线的线性插值公式。另需说明的是:当α=0°, θ=90°时板齿强度设计值不采用插值公式 (3) , 取试验修正后板齿强度设计值n_90°。

　　 如图10所示, 按照本文提出的公式 (3) 来取值, 在θ=30°, 45°时的公式插值板齿强度分别比试验板齿强度小24.9%, 12.1%。考虑到α=90°时 (第6～10组) 试验板齿强度的变异系数较α=0°时 (第1～5组) 试验板齿强度的变异系数偏大, 因此以θ=0°和θ=60°两个较小板齿强度值为基点引出的线性插值公式来估算板齿强度设计值。根据公式插值得到的板齿强度不会出现比试验板齿强度大的情况, 公式插值板齿强度有着更大的富余, 使桁架的齿板设计更趋于安全可靠。

　　 当α=90°, θ≠0°, 90°时, 采用公式 (2) 进行插值来估算板齿强度设计值。

　　 (1) 试验结果表明, 齿板连接的GluBam节点相比与齿板连接的木节点, 其板齿强度及变化规律存在差异, 且在大部分角度下有着更高的极限板齿强度。得出的板齿强度对齿板连接GluBam竹桁架的实际工程应用有着重要的意义。

　　 (2) 研究和分析表明, 齿板连接GluBam节点的板齿强度设计值可以按照本文提出的取值方法进行估算:当α=0°, 0°≤θ<90°时的板齿强度设计值按照本文提出的公式 (3) 插值来取值。当α=90, 0°≤θ<90°时的板齿强度设计值按照轻型木桁架规范中公式 (2) 插值来取值。

　　 (3) 由于本次试验中试件采用的GluBam尺寸有限, 导致少部分试件破坏形式为齿板拉断且在α=0°时数据离散性较大。建议在后续研究中加大GluBam尺寸, 以便得到更为一致的齿板破坏形式。