目前钢筋混凝土楼梯的设计理论处于起步阶段, 尚未形成统一的结论。传统的结构抗震设计中, 主体结构整体计算时对楼梯进行简化处理, 不考虑楼梯对主体结构动力特性的影响, 只考虑楼梯传递到主体结构的竖向荷载, 楼梯按静力理论孤立进行设计^[1]。而在实际地震作用下, 结构中楼梯受力复杂, 斜向梯段板是拉弯和压弯构件, 平台梁和平台板是空间弯剪扭复杂受力构件, 梯柱是双向受剪和受弯构件^[2,3,4]。因此《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[5]指出, 在结构整体计算分析时应考虑楼梯构件的影响, 而对楼梯的设计要求更多的是抗震概念设计, 对楼梯的理论计算比较少, 如宋一秋^[6]提出等效静力设计方法对结构中真实受力的楼梯进行配筋计算, 张翼^[7]提出了楼梯的抗震性能化设计方法。而学者们一般认为, 楼梯设计“宜采用楼梯构件与框架构件脱开的设计方案”^[8]。如何进行楼梯的抗震减震设计, 成为当前土木工程界讨论的热点。本文从震害、试验、数值分析、规范等角度, 对楼梯在结构中的抗震减震性能的相关研究进行综述和分析, 并提出存在的问题和今后的研究方向。

　　 2000年王亚勇等^[9]介绍了台湾1999年集集地震的震害情况, 发现破坏的楼梯没有使用钢筋或小梁与墙体连接, 地震时楼梯段发生断裂, 影响逃生。

　　 2005年胡庆昌^[10]对1963年Skopje地震、1964年Alaska地震、1967年Caracas地震、1971年San Fernando地震、1972年Managua地震、1978年Santa Barbara地震、1980年El Asnam地震等国外早期地震进行了研究, 发现楼梯结构出现了多种破坏形式:1) 楼梯段断裂破坏;2) 楼梯段与休息平台连接处出现断裂破坏;3) 地震作用下建筑的碰撞引起独立楼梯塔楼倒塌;4) 楼梯段坍塌。而与此同时, 楼梯对主体结构也有如下影响:1) 受楼梯约束的楼层梁出现扭转破坏;2) 楼梯间出入口设置的防震缝盖板有翘起现象;3) 梯柱受休息平台板约束形成短柱而出现破坏。

　　 2008年汶川地震中, 楼梯结构发生的震害比较严重。王亚勇^[11]调查了砖混结构中严重破坏的楼梯, 指出砌体结构应按规范在楼梯间的四角、错层部位、横墙与外纵墙交接处设置构造柱和圈梁。尹保江等^[12]经过现场调查指出:1) 框架结构的楼梯震害表现为楼梯梁中部和两端破坏, 梯段板在1/4～1/3跨处破坏, 随着层数的增高, 楼梯的破坏程度逐渐减轻;2) 框架-剪力墙结构和砌体结构中楼梯的破坏部位和破坏形态与框架结构的相似, 但破坏程度比框架结构的轻。李碧雄等^[13]系统总结了汶川地震中楼梯结构的细部破坏类型:1) 梯段板的拉弯破坏和剪切破坏类型;2) 平台梁的剪切破坏和弯剪破坏类型;3) 平台板的剪切破坏和连接破坏类型;4) 折线形梁式楼梯的连接破坏;5) 楼梯间周围主体结构破坏:支持平台梁板的框架柱形成短柱, 出现塑性铰;框架柱与填充墙相互作用, 填充墙出现裂缝。

　　 文献[14,15]指出在2009年意大利L′Aquila地震、2011年新西兰Chirstchurch地震中部分框架结构的楼梯也产生了严重的破坏。

　　 2013年曹进等^[16]发现2013年芦山地震中砌体房屋楼梯间周边墙体的震害相对严重和集中, 而楼梯构件震害较轻, 突出屋面的楼梯间小塔楼主要有剪摩擦破坏、剪切破坏、倒塌等震害。

　　 1982年Saqib等^[17]对单跑楼梯进行了足尺试验, 试验表明梯段板与单向板受力机理不同, 而楼梯在超过设计极限强度时仍表现完好。

　　 2008年Gaetano等^[18]对带有楼梯间的钢筋混凝土框架结构足尺模型进行了拟静力试验, 发现楼梯对结构抗侧刚度的贡献较大。

　　 2007年Sang等^[19]通过两层楼梯单元的试验研究了不同结构的楼梯在步行荷载作用下的振动特性, 结果表明压型钢板楼梯和钢纤维混凝土楼梯符合规范的要求, 现浇钢筋混凝土楼梯比前两者表现性能好。

　　 2009年Higgins^[20]对预制钢楼梯进行了足尺模型试验研究, 结果表明梯段板上端和下端承担部分负弯矩, 荷载作用下顺楼梯方向的梯段板发生单向弯曲, 而垂直于楼梯方向的梯段板发生双向弯曲。

　　 2013年Pantoli等^[21]、2015年Wang等^[22]对带预制钢楼梯的五层框架结构足尺模型进行了振动台试验, 用白噪声扫频法测试了结构的动力特性, 通过对台面输入7组地震波来模拟结构在小震、中震和大震作用下的动力反应, 结果表明楼梯的破坏与结构的层间位移有关, 大震作用下三层和四层的楼梯发生了严重倒塌。

　　 1996年曹万林等^[23,24,25]对带楼梯的空间3层框架结构1/3缩尺模型进行了拟静力试验研究, 深入研究了结构的强度、刚度、破坏特征及弹塑性工作性能等问题, 结果表明:1) 楼梯增加了结构的整体刚度, 对结构底层的刚度贡献较大, 结构进入弹塑性工作状态后刚度逐步退化, 但是具有良好的耗能机制和抗震能力。2) 提出了楼梯间结构的静力计算模型, 即:将楼梯视为支撑杆件, 其刚度乘以折减系数0.8, 计算所得的层刚度与实测刚度符合较好。3) 楼梯结构破坏特点:梯段板出现多条通缝;楼梯间破坏最严重的是边柱上的悬挑梁, 二、三层柱的悬挑梁根部出现塑性铰, 混凝土酥碎;楼梯板端与休息平台梁的连接也出现了混凝土酥碎、纵筋锚固破坏现象。

　　 1998年曹万林等^[26]又对楼梯的耗能能力进行了分析, 指出:楼梯间的耗能能力良好, 楼梯通过柱上悬臂短梁向主体结构传递其作用, 这种方式的耗能能力比框架中直接作用于梁柱的支撑杆件耗能能力强, 进而提出将柱上悬挑短梁设计成耗能部件的抗震控制方法。

　　 2012年朱玉玉^[27]、2014年赵均等^[28]对普通框架结构楼梯间单元和一种设置滑动支座的框架结构楼梯间单元的1/2缩尺模型进行拟静力试验, 结果表明:普通框架结构楼梯间的楼梯参与结构抗侧力工作, 增加了结构的承载力和刚度, 但结构变形和耗能能力较小。而设置滑动支座的框架结构楼梯间破坏机制与纯框架较相似, 结构的变形性能和延性好, 改变了框架结构楼梯间的后期抗震性能。

　　 2012年涂军^[29]、2014年赵均等^[30]在国内外研究中首次对一个设置滑动支座的钢筋混凝土框架结构底层楼梯间1/3缩尺模型进行了振动台试验, 试验经历了结构弹性、开裂直至破坏全过程。振动台试验结果表明, 梯段板下端设滑动支座的钢筋混凝土楼梯间模型具有很好的抗震性能, 滑动支座在动力荷载作用下的滑动效果比较明显, 但是上梯段板和下梯段板的下端存在明显的竖向跳跃, 梯段板部分钢筋进入屈服状态。

　　 2012年马进等^[31]进行了一层两跨带楼梯构件的钢筋混凝土框架结构模型的静力推覆试验, 结果表明, 水平地震作用下, 梯段板以承受顺板跨方向的轴力为主, 横板跨方向截面承受双向弯矩和双向剪力作用, 而且结构发生了扭转效应, 结构的扭转反应随楼梯构件的损伤发展而发生变化。

　　 2013, 2014年肖疆等^[32,33]对钢筋混凝土框架结构底层楼梯间1/3缩尺模型系统地进行了三种拟静力试验, 研究钢筋混凝土框架结构楼梯的震害、加固和改进措施。试验结果表明, 楼梯间新增抗震墙的加固措施提高了楼梯间的抗震性能, 而对楼梯构件粘贴碳纤维布的加固措施仅仅提高或恢复其承受竖向荷载的能力, 并不能提高楼梯构件的抗震性能。

　　 2013年郭磊^[34]进行了3个单层板式钢筋混凝土楼梯1/2缩尺模型的拟静力抗震试验, 考虑了梯段板厚与顶部纵筋布置位置的变化。试验结果表明, 梯段板顶部纵筋贯通的楼梯, 其延性、耗能能力优于未贯通的楼梯, 增加梯段板厚度或者使梯段板板顶纵筋贯通均可以提高楼梯的极限水平荷载, 但是增加梯段板厚度会降低梯段板顶部纵筋未贯通的楼梯的延性系数。

　　 2014年杨俊杰等^[35]对带有相互垂直楼梯的三层钢筋混凝土框架结构1/10缩尺模型进行振动台试验研究, 得出结论:顺着地震方向的楼梯所受地震影响要比垂直地震方向的楼梯大, 楼梯不同放置方向对结构的刚度影响不同, 而两个楼梯按垂直方向放置, 会造成结构在地震中的扭转不规则, 且整体刚度小的方向位移较大。

　　 1987年Fardis等^[36]对两种无支撑楼梯建立了12×12阶的刚度矩阵, 结果表明, 楼梯明显影响整个结构的抗侧刚度, 楼梯的抗侧刚度与梯板的轴向变形和剪切变形有关。

　　 1995年及1996年Ahmed等^[37,38]建立了双跑楼梯的有限元模型, 结果表明增大平台板长度会使楼梯的竖向位移减小, 而增大梯井宽度会增大梯段板的跨中弯矩, 梯段板的水平投影长度对梯段板的弯矩影响较大。在此基础上, Ahmed又提出了梯段板内力的计算公式, 并对国际上常用规范中楼梯梯段板计算跨度的取值做了对比分析。

　　 2006年Wadud等^[39]研究了休息平台对普通螺旋楼梯的影响, 发现休息平台会明显影响楼梯垂直方向的弯矩和扭矩。

　　 2007年Sezen等^[40]对土耳其地震中破坏的塔式建筑进行有限元分析, 结果表明旋转楼梯改变了整体结构的动力特性, 影响了塔式建筑结构内力的分布特点。

　　 2012年Singh等^[41]采用SAP2000有限元软件研究了钢筋混凝土现浇楼梯对框架结构整体性能的影响, 对整体结构进行了模态分析、弹性时程分析和非线性分析, 结果表明, 楼梯增加了整体结构的刚度, 减小了结构的自振周期, 楼梯附近的框架梁柱在地震作用下的弯矩、剪力、轴力均有不同程度的增加, 并且在大震作用下, 楼梯会发生严重破坏。

　　 2014年Ajagbe等^[42]对没有墙或柱支撑的悬挑楼梯进行了有限元分析, 采用板弯曲理论建立了楼梯的微分方程, 推导了楼梯的刚度矩阵, 分析了楼梯弯矩、剪力、轴力的分布特点。

　　 2015年Kumbhar等^[43]研究了楼梯对钢筋混凝土框架结构抗震性能的影响, 对包含楼梯和不包含楼梯的框架结构模型进行了线性时程分析和非线性时程分析, 结果表明, 在模型中忽略楼梯的影响是不安全的, 楼梯的位置和方向也影响结构的抗震性能。

　　 国内学者对楼梯抗震的研究思路主要有两种:“抗”与“放”。“抗”的思路是楼梯与主体结构刚性连接, 在整体计算时要考虑楼梯的影响。“放”的思路是采用在梯段板下端与平台梁的连接处设置滑动支座、减震支座等方式来消除梯段板的斜撑作用, 在整体结构分析时不需计入楼梯的影响。

　　 2001年熊进刚等^[44,45]进行了现浇钢筋混凝土板式楼梯踏步对刚度及变形影响的研究, 结果表明, 踏步提高了梯段板的抗弯刚度, 板式楼梯梯段板的厚度往往由变形控制。

　　 2009年刘小虎^[46]提出可将楼梯等效为单杆斜向的支撑桁架和采用等效刚度的形式来考虑楼梯的抗侧刚度, 通过公式计算得到地震作用下梯段板及梯梁的附加内力, 算例结果表明利用该公式得出梯段板在地震作用下的拉压力是可行的。

　　 2012年涂军等^[47]按照梯板单层配筋和双层配筋采用ABAQUS有限元软件建立两种板式楼梯间有限元模型, 分析表明, 小震下两种模型的动力反应基本相同, 大震下两种模型的梯段板破坏存在较大差异, 梯段板的钢筋截断会形成薄弱环节, 而双层配筋则可以避免梯段板在整体结构破坏前被拉断。

　　 2014年丁永刚等^[48]采用SAP2000有限元软件建立了有楼梯的框架结构、框架-剪力墙结构和剪力墙结构三种有限元分析模型, 研究表明, 框架结构楼梯中梯段板、梯梁和梯柱等构件的内力显著增大, 而框架-剪力墙结构和剪力墙结构楼梯中梯段板的内力明显增大, 但梯梁和梯柱所受内力较小。

　　 1986年傅学怡^[49]釆用四膜连续化的方法考虑现浇楼梯对楼梯间竖向框架结构的侧移约束影响, 提出了考虑楼梯影响的“刚度修正法”。

　　 2002年王奇等^[50]运用TUS结构分析软件研究了钢筋混凝土现浇楼梯对框架、框架-剪力墙和剪力墙三种结构形式的自振周期、整体刚度和构件内力的影响, 分析结果表明, 钢筋混凝土现浇楼梯对框架结构的影响较大, 对框架-剪力墙结构有一定的影响, 对剪力墙结构的影响不大。

　　 2009年焦柯等^[51,52]分析了楼梯对框架结构、高层框架-剪力墙结构和剪力墙结构的整体影响, 结果表明:1) 框架结构中楼梯梯梁、梯柱、梯段板和角柱在地震中首先屈服并破坏, 是结构的薄弱部位;2) 楼梯不同支撑情况对高层框架-剪力墙结构的影响不一样, 楼梯的影响随着剪力墙侧向刚度的增大而减小;3) 当楼梯支撑在剪力墙结构的两片墙上时, 计算中应考虑楼梯构件的影响。

　　 文献[53,54,55]对包含和不包含楼梯的钢筋混凝土框架计算模型进行了弹性阶段地震反应特性的对比分析, 结果显示, 楼梯参与结构整体计算使结构侧移曲线向弯剪型过渡。楼梯非对称布置将使框架结构产生较大的扭转效应;楼梯的存在使框架结构对应的弯曲模态频率略有提高, 而对扭转模态频率的影响不明显。

　　 文献[56,57]进行了带楼梯框架结构弹塑性性能研究, 得出以下结论:1) 楼梯使得框架结构初始抗侧力刚度增大, 在梯段板混凝土开裂后楼梯刚度逐渐退化;2) 在进入弹塑性阶段后, 带楼梯框架结构层间位移角底层大、上部小;3) 带楼梯框架结构的屈服过程为底层梯段板先屈服, 然后底层梯柱出铰, 上部数层梯柱出铰, 楼梯间框架柱最后出铰, 模型的失效是从楼梯发展到框架, 由下层发展到上层。

　　 2005年胡庆昌^[10]、2009年全学友等^[58]发现历次地震中钢筋混凝土结构的楼梯间出现了各种破坏形式, 从而提出了滑动楼梯的构造做法。

　　 2010年周劲炜等^[59]介绍了甘孜藏族自治州民族博物馆的结构设计, 该工程采用“释放”的方法对楼梯进行抗震设计, 即每个梯段板均设计为上端与梁固接、下端可滑移的构造方式, 同时对梯柱、梯梁按抗震构造措施加强。

　　 2013年宋一秋^[6]提出了在楼梯与主体结构连接处采用新型半刚性节点的构造措施, 有限元分析结果表明, 釆用新型抗震节点的楼梯连接构造措施对结构有良好的抗震效果, 减小了楼梯构件的受力, 改变了整体结构的屈服机制。

　　 2014年李静等^[60]采用ABAQUS有限元软件分析了地震作用下预制楼梯对钢筋混凝土框架的影响, 结果表明使用预制楼梯显著减少楼梯构件对整体框架结构的影响, 使框架结构的内力分配情况与设计预期更为接近。

　　 2014年徐建等^[61]详细介绍了预制混凝土楼梯的设计、计算过程以及节点构造要求, 计算表明预制混凝土楼梯改变了普通楼梯在地震作用下的受力状态, 使楼梯不参与整体结构受力, 减轻楼梯在地震作用下的破坏。

　　 2002年周玮^[62]介绍了具有隔震要求的入口楼梯踏步平台的特殊构造设计, 包括平台较窄和平台较宽两种形式, 在地震作用下, 上部建筑带着与之有联系的入口楼梯踏步部分一起水平自由移动, 隔震垫具有减震和复位效果。

　　 2011～2013年刘一威^[63,64,65]全面探讨了耐震楼梯的设计, 经特殊设计的构件连接节点为结构提供了耐震性能, 梯段板侧面设置的缓冲构造可以消除横向地震力的破坏效应。

　　 2014年周云等^[66,67]提出了一种新型消能减震楼梯, 在普通楼梯梯段板与梯梁的断开连接处设置消能减震支座 (如黏弹性阻尼器) , 分别对设置普通楼梯、消能减震楼梯、滑动楼梯和不设楼梯的框架结构进行多遇地震和罕遇地震下的地震反应分析。分析结果表明:1) 消能减震楼梯消除了普通楼梯梯段板的等效强支撑效应, 楼层剪力和楼梯间的框架柱、梯柱及梯段板的轴力均明显减小;2) 消能减震楼梯结构楼层剪力、层间位移角均比滑动楼梯结构明显减小;3) 消能减震楼梯结构的楼梯间构件损伤程度小于普通楼梯结构和滑动楼梯结构。

　　 2014年刘源等^[68]提出了在框架结构楼梯间的梯段板与梯梁之间设置减震防倒塌支座的设计方法, 在梯段板与梯梁之间设置橡胶隔震垫来耗散地震能量, 通过上下两端的连接板将梯段板和梯梁连为一体, 给出了楼梯间减震防倒塌支座的设计方法和算例。

　　 2014年邹红灵等^[69]利用SAP2000有限元软件进行了高烈度区框架结构柔性连接楼梯间减震分析, 楼梯间采用减震铅芯橡胶隔震支座连接, 分析了罕遇地震下刚性连接、滑移连接和减震连接楼梯间的地震响应。结果表明, 地震作用下滑动连接与减震连接支座减弱了楼梯间对整体结构刚度的影响, 减震连接具有较高变形能力与水平承载力, 减震连接楼梯间破坏模式与拉梁和梯柱的刚度比相关。

　　 文献[70,71,72]研究了楼梯中间平台与楼梯间框架柱是否相连对框架结构抗震性能的影响, 结果表明, 在框架梁上增设附加小柱将楼梯与框架结构脱开, 和仅仅考虑楼梯荷载的传统简化模型相比, 两种模型计算结果接近, 并且框架柱不存在剪力和弯矩突变的情况。

　　 2011年王威等^[73]提出了在楼梯间框架梁上增设附加小柱的做法, 并且梯段板与休息平台板采用滑动柔性连接。ETABS有限元软件的计算结果表明, 梁上附加小柱的构造做法减小了楼梯间各构件的地震剪力和弯矩, 改变了楼梯间屈服顺序。

　　 (1) 《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[5]第6.1.15条中对楼梯的设计规定:“对于框架结构, 楼梯构件与主体结构整浇时, 应计入楼梯构件对地震作用及其效应的影响, 应进行楼梯构件抗震承载力验算”, 并给出了多层和高层钢筋混凝土结构以及多层砌体房屋中楼梯间的抗震构造要求。《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[74]中对楼梯的设计规定与《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[5]基本一样。

　　 (2) 《现浇混凝土板式楼梯》 (11G101-2) ^[75]中将楼梯分为7种类型, 提出了滑动楼梯和楼梯中间平台与框架柱脱开连接的两种构造做法。

　　 (3) 《国家建筑标准设计图集》 (G310-1～2) ^[76]中根据楼梯连接构造将预制混凝土楼梯分为3种类型, 并给出具体的构造做法:1) 高端支承为固定铰支座、低端支承为滑动支座的类型;2) 高端支承为固定支座、低端支承为滑动支座的类型;3) 高端支承和低端支承均为固定铰支座的类型。

　　 美国标准《Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings》 (FEMA 356) ^[77]对楼梯分配了一个构件重要性系数, 通过公式可计算楼梯的设计地震力。而《Reducing the risks of nonstructural earthquake damage-A practical guide》 (FEMA E-74) ^[78]也提出了滑动楼梯的构造做法。

　　 日本多高层建筑中的楼梯多采用钢楼梯^[79], 钢楼梯与主体结构采用隔离或者弱化的连接方式, 如钢楼梯与框架梁滑动连接或者悬挂在框架梁上, 钢楼梯基本对框架的抗侧刚度没有影响。

　　 (1) 《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[5]中关于楼梯的设计, 给出的更多的是楼梯抗震构造措施, 目前具体如何考虑楼梯对结构的抗震整体性能影响也没有成熟的计算方法, 国内外学者的研究也未给出统一的计算理论。

　　 (2) 现行国家建筑标准设计图集 (11G1101-2) ^[75]提出了改进方法。但梯段板低端带滑动支座的板式楼梯, 由于梯段板在地震作用下存在瞬时脱离滑动支座的情况, 设计中要考虑楼梯梯段板悬臂的情况;而中间休息平台与框架柱脱开增设4个梯柱的楼梯形式, 也无法消除楼梯对结构的等效强支撑效应。而《国家建筑标准设计图集》 (G310-1～2) ^[76]的预制混凝土楼梯前两种楼梯连接构造类型, 节点构造复杂, 不便于施工安装。

　　 (3) 近几年不少学者提出消能减震楼梯, 在普通楼梯梯段板与梯梁的断开连接位置设置消能减震支座, 减震支座置于结构内, 成为结构一部分, 导致减震支座后期无法检修和更换, 并且减震支座构造复杂, 施工难度大。

　　 众多学者和研究者关于楼梯抗震减震的研究, 尚未形成统一的理论, 研究工作非常有必要进一步深入开展。结合当前研究成果和尚存在的问题, 今后需要从以下几个方面重点展开研究:

　　 (1) 进一步明确楼梯参与结构整体性能的研究, 形成统一的计算理论。

　　 (2) 可以从基于性能化抗震设计的角度进行楼梯的抗震性能化设计。

　　 (3) 设计带滑动支座的楼梯, 应该设计一种经济又方便施工的滑动支座;设计减震耐震支座的楼梯, 应设计简单又经济的构造形式, 并进行带减震耐震支座形式楼梯的试验研究。

　　 (4) 在钢筋混凝土结构中可以采用钢楼梯代替传统的钢筋混凝土楼梯, 并深入研究钢楼梯代替钢筋混凝土楼梯对整体结构的影响, 并进行试验研究。