钢板剪力墙 (简称钢板墙) 是20世纪70年代发展起来的一种抗侧力结构体系, 由内嵌钢板和边缘构件组成。屈曲约束钢板墙是在普通钢板墙的基础上在两侧增设约束板形成的, 约束板的作用仅是为了抑制内嵌钢板的屈曲而并不对结构的承载能力和初始刚度有额外的贡献。由于屈曲约束钢板墙从构造上抑制了内嵌钢板的屈曲, 因此其抗侧力滞回曲线较为饱满, 耗能能力和承载力较普通钢板墙显著增强。

　　 国内外针对设置普通薄钢板墙的框架结构体系的受力性能已经开展了一些研究, 主要是对设置普通钢板墙或组合钢板墙的钢框架结构开展数值模拟和模型试验等研究工作^[1,2,3,4,5], 以了解整体结构的受力性能、破坏模式以及设置钢板墙对框架结构的影响等。有部分学者还研究了钢管混凝土框架或型钢混凝土框架内嵌钢板墙或组合钢板墙所形成的结构体系的受力性能^[6]。针对设置普通钢板墙的钢筋混凝土框架结构, 也有学者对钢板墙与框架梁、柱的连接及结构体系的受力性能进行了研究^[7,8]。

　　 如果将屈曲约束钢板墙作为抗侧力构件和耗能构件用于钢筋混凝土框架结构, 就形成了混凝土框架-屈曲约束钢板墙结构体系, 屈曲约束钢板墙可以大大提高混凝土框架结构的抗侧刚度、承载力和耗能能力。但这种结构既不同于混凝土框架结构, 也不同于混凝土框架-剪力墙结构, 因此其位移限值的取值是个很关键的问题。

　　 目前, 《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[9] (简称抗规) 和《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[10] (简称高规) 对钢筋混凝土框架结构和钢筋混凝土框架-剪力墙结构的弹性和弹塑性层间位移角限值均有相关的规定。其中, 钢筋混凝土框架结构的弹性和弹塑性层间位移角限值分别为1/550和1/50, 钢筋混凝土框架-剪力墙结构的弹性和弹塑性层间位移角限值分别为1/800和1/100。抗规和高规针对层间位移角的规定是为了采用二阶段设计方法来实现抗震设防三个水准的要求, 即:在多遇地震作用下, 建筑主体结构不受损坏, 非结构构件 (包括围护墙、隔墙、幕墙、内外装修等) 没有过于严重破坏并导致人员伤亡, 保证建筑的正常使用功能;在罕遇地震作用下, 建筑主体结构遭受破坏或严重破坏但不倒塌。

　　 依据国内外大量的试验研究和有限元分析的结果, 以钢筋混凝土构件 (框架柱、抗震墙等) 开裂时的层间位移角作为多遇地震下结构弹性层间位移角限值。根据框架结构的试验和有限元分析结果, 确定其弹性层间位移角限值为1/550。对于框架-抗震墙结构, 根据试验和有限元分析结果以及调查统计结果, 确定其弹性层间位移角限值为1/800。

　　 弹塑性层间位移角是根据震害经验、试验研究和计算分析结果, 以构件 (梁、柱、墙) 和节点达到极限变形时来确定的。国内外许多研究结果表明, 不同结构类型的不同结构构件的弹塑性变形能力是不同的。钢筋混凝土框架结构的层间位移角是楼层梁、柱、节点弹塑性变形的综合结果, 根据国内外对梁-柱组合试件和填充墙框架的试验结果, 确定框架的弹塑性层间位移角限值为1/50。钢筋混凝土结构在罕遇地震作用下, 抗震墙要比框架柱先进入弹塑性状态, 而且最终破坏也相对集中在抗震墙单元。根据国内外对抗震墙的试验研究结果, 取1/120作为抗震墙的弹塑性层间位移角限值。考虑到框架-抗震墙结构中大部分水平地震作用由抗震墙承担, 弹塑性层间位移角限值可比框架结构的框架柱要求更严, 但比抗震墙结构的要求要松, 故取1/100。

　　 此外, 抗规中还推荐了钢支撑-混凝土框架作为抗侧力结构体系, 并规定其层间位移角限值宜按框架和框架-抗震墙结构内插进行取值。钢支撑-混凝土框架结构与混凝土框架-屈曲约束钢板墙结构具有一定的相似之处, 但抗规的规定并不具体, 也缺乏理论依据。

　　 本文利用模型试验和数值模拟方法对混凝土框架-屈曲约束钢板墙结构的受力性能进行了研究, 分析了这种新型混合结构体系的受力过程与受力特点, 并给出了弹性和弹塑性层间位移角限值的建议取值。

　　 试验模型为5个单跨两层钢筋混凝土框架内嵌两边连接屈曲约束钢板墙结构, 模型的缩尺比约为1∶3, 具体参数如表1所示。其中试件CSW-1~CSW-3参数完全相同, 试件CSW-4, CSW-5参数完全相同。制作完成的结构模型如图1所示。试验的加载制度为首先在每个柱顶施加375k N的竖向力 (轴压比约为0.15左右) , 竖向力施加完毕后保持不变, 然后进行水平方向的单调或往复位移加载。

　　 试验的5个混凝土框架-屈曲约束钢板墙结构均具有较大的刚度和承载力, 同时表现出良好的耗能能力和延性。

　　 试件CSW-1的极限承载力达到1 758.4k N, 当荷载下降到极限承载力的85%时, 顶点水平位移为162mm, 即顶点位移角最大值达到1/15。试件CSW-2正向 (推) 极限承载力为1 646.7k N, 试件CSW-3正向 (推) 极限承载力为1 590.4k N。试件CSW-2, CSW-3在经历往复加载后单向推至荷载下降到极限承载力的85%时, 顶点位移角达到1/18.6。试件CSW-4的正向 (推) 极限承载力为1 336.7k N, 反向 (拉) 极限承载力为1 303.0k N, 在加载至顶点位移角为1/30的第3圈时正向和反向承载力均降至极限承载力的81.9%。试件CSW-5正向 (推) 极限承载力为1 328.4k N, 反向 (拉) 极限承载力为1 329.8k N, 在加载至顶点位移角为1/30的第3圈时正向承载力降至极限承载力的81.2%, 反向承载力降至极限承载力的74.0%。其中CSW-5的反向承载力下降较多, 是由于在加载至顶点位移角为1/30的第2圈时东侧二层柱底处的预埋连接件腹板和翼缘焊缝断裂所导致的。

　　 由于试件CSW-1~CSW-3与试件CSW-4, CSW-5梁中的预埋连接件在构造上稍有区别, 因此结构在极限状态下的破坏模式也不完全相同。试件CSW-1~CSW-3梁中的预埋连接件刚度较大, 因此结构在整体上以弯曲受力为主, 结构在极限状态下的破坏模式为受压柱的剪压破坏, 如图2 (a) 所示。试件CSW-4, CSW-5梁中的预埋连接件腹板端部有一定削弱, 这在一定程度上使得梁端的变形得以释放, 因此塑性铰可以充分发展。试验模型中混凝土的开裂和压碎主要集中在梁端和各层的柱底, 与单独钢筋混凝土框架结构的破坏机制类似, 如图2 (b) 所示。

　　 图3给出了试件CSW-1~CSW-3的荷载-位移曲线, 可见试件CSW-2, CSW-3的荷载-位移曲线基本重合, 且与试件CSW-1的荷载-位移曲线基本一致。但由于试件CSW-2, CSW-3在往复加载过程中产生了损伤导致其极限承载力和极限位移相比试件CSW-1略有下降。图4给出了试件CSW-4, CSW-5的荷载-位移曲线, 可见两个试件的荷载-位移曲线基本重合。

　　 由图3, 4可见, 在加载初期结构呈现出弹性受力状态, 荷载-位移曲线为直线;至混凝土开裂后刚度略有降低, 但荷载-位移曲线仍近似呈直线;至屈曲约束钢板墙发生屈服时刚度明显降低, 但此后结构承载力仍然有较大增长, 直至达到极限承载力。

　　 表2给出了各个试件的试验结果, 其中屈服荷载和屈服位移根据荷载-位移曲线的明显拐点来确定, 极限位移为承载力降至极限承载力的85%时所对应的位移。由表中的数据可见, 5个试件的延性系数基本都在10以上, 表现出很好的延性。

　　 有限元数值模拟采用如下3种方法进行建模分析:1) 方法1:混凝土、连接件采用实体单元C3D8R, 钢板墙采用壳单元S4R, 钢筋采用杆单元T3D2。钢筋与混凝土之间采用嵌入 (Embedded) 的方式, 预埋连接件与混凝土之间的全部接触面均设定接触, 其中法向设定为硬接触, 切向摩擦系数为0.5。2) 方法2:混凝土采用实体单元C3D8R, 连接件和钢板墙采用壳单元S4R, 钢筋采用杆单元T3D2。钢筋和预埋连接件腹板与混凝土之间采用嵌入 (Embedded) 的方式, 预埋连接件翼缘与混凝土设定接触, 其中法向设定为硬接触, 切向摩擦系数为0.5。3) 方法3:混凝土采用纤维模型, 钢筋混凝土梁、柱采用非线性梁单元disp Beam Column, 屈曲约束钢板墙采用等效支撑作为等代模型进行分析^[11]。

　　 上述方法中的前2种采用ABAQUS软件完成, 混凝土的本构模型采用塑性损伤模型, 钢材的本构模型采用多段折线的形式并定义应力的下降段, 以模拟真实的应力-应变关系。第3种方法采用Open Sees软件完成, 混凝土的本构模型采用Concrete02, 钢材的本构模型采用Steel02。图5为在ABAQUS软件中建立的有限元模型, 为简化分析在建模时略去了底座, 将柱底设定为固接, 一层钢板墙底部设定为不动铰接。约束板对钢板墙的约束作用通过约束钢板墙的面外自由度来实现。

　　 图6给出了采用上述3种方法分析得到的试件CSW-1顶点荷载-位移曲线对比, 其中ABAQUS的分析结果为达到求解无法收敛为止, 可认为达到了结构的极限承载力。

　　 通过有限元分析结果和试验结果的对比表明, 所建立的有限元模型及采用的参数和分析方法能够准确模拟试验模型的受力过程, 且极限荷载对应的位移基本一致, 3种模拟方法得到的结果也基本相同。但试验得到的极限荷载要比有限元模拟得到的极限荷载稍高一些, 这可能是由于试验模型加载过程中加载装置的摩擦以及在位移角超过1/30 (对应侧移80mm) 以后连接约束板的螺栓杆与钢板墙孔壁产生挤压等原因所导致的。

　　 此外, 将整体结构和框架结构的二层层间荷载-位移曲线提取出来并与单块屈曲约束钢板墙的荷载-位移曲线进行了对比, 如图7所示。由荷载-位移曲线可知, 单独混凝土框架结构屈服时的二层层间位移角约为1/200, 屈曲约束钢板墙屈服时的层间位移角约为1/500, 整体结构屈服时的层间位移角约为1/293, 介于两者之间。这表明了所设计的试验模型和节点构造能够有效保证屈曲约束钢板墙与混凝土框架协同受力。

　　 利用前面所述的方法对试件CSW-4进行了有限元数值模拟, 图8给出了结构顶点荷载-位移曲线与试验骨架曲线的对比。由图可见, 有限元模拟的荷载-位移曲线与试验得到的骨架曲线吻合得较好。

　　 此外, 将整体结构和框架结构的二层层间荷载-位移曲线提取出来并与单块屈曲约束钢板墙的荷载-位移曲线进行了对比, 如图9所示。

　　 由图9曲线可知, 单独混凝土框架结构屈服时的二层层间位移角约为1/180, 屈曲约束钢板墙屈服时的层间位移角约为1/500, 整体结构屈服时的层间位移角约为1/335, 介于两者之间。同样表明了所设计的试验模型和节点构造能够有效保证屈曲约束钢板墙与混凝土框架协同受力。

　　 图8 试件CSW-4荷载-位移曲线对比

　　 根据对试验模型的有限元模拟结果可知, 试件CSW-1的柱脚混凝土开裂 (对应混凝土的主拉应力达到抗拉强度) 位移角为1/2 400, 单独分析框架结构时柱脚混凝土开裂位移角为1/1 412。试件CSW-4的柱脚混凝土开裂位移角为1/2 037, 单独分析框架结构时柱脚混凝土开裂位移角为1/1 242。设置屈曲约束钢板墙后混凝土开裂位移角稍有降低, 这是由于试验模型为单跨结构, 整体弯曲作用较为明显, 因此刚度增大后开裂位移角必然会有所减小。实际的框架结构一般为多跨结构, 整体弯曲作用没有这样明显, 因此开裂位移角与单独框架结构相比不会有太大差别。另外, 由于有限元分析时的边界条件较为理想, 因此分析得到的开裂位移角偏小, 实际结构的开裂位移角要比这个数值大。

　　 另外, 为了保证屈曲约束钢板墙在结构遭受相应于设防烈度地震或罕遇地震时仍然具有一定的侧移刚度和承载力, 应使屈曲约束钢板墙完全屈服时的层间位移角大于结构的弹性层间位移角限值。为此, 对两边连接屈曲约束钢板墙的屈服位移角进行了计算分析。

　　 根据两边连接矩形屈曲约束钢板墙初始刚度和屈服承载力的计算公式^[12], 可推导得出矩形屈曲约束钢板墙屈服位移角θ_w的计算公式为:

　　 对于小高宽比屈曲约束钢板墙 (h/b<1.5) :

　　 对于大高宽比屈曲约束钢板墙 (h/b≥1.5) :

　　 式中:h为钢板墙的高度;b为钢板墙的宽度;λ为钢板墙的高宽比, λ=h/b;f_y为钢材的屈服强度;E为钢材的弹性模量。

　　 以Q235钢为例 (f_y=235N/mm², E=206 000N/mm²) , 采用式 (1) , (2) 对高宽比为0.5~2.5的两边连接矩形屈曲约束钢板墙进行了计算, 得到的屈服位移角如表3所示。

　　 从表3可见, 在常用的高宽比λ范围内, 两边连接屈曲约束钢板墙的屈服位移角θ_w均大于1/600。但表中的数值是按屈曲约束钢板墙初始刚度计算得到的, 而实际屈曲约束钢板墙的屈服要经历一个逐步发展的过程, 在初始屈服发生后刚度就开始逐渐减小。另外, 由于框架梁受到屈曲约束钢板墙传力的作用而产生转动变形, 这会进一步降低结构中屈曲约束钢板墙的侧移刚度。因此, 结构中的屈曲约束钢板墙实际屈服位移角要比表3中的数值大许多。但考虑到实际的结构层高要比屈曲约束钢板墙的高度稍大, 这就导致屈曲约束钢板墙屈服时的结构层间位移角会比钢板墙屈服位移角稍小一些。

　　 综合考虑上述分析结果, 近似将导致屈曲约束钢板墙屈服时的结构层间位移角变大和变小的因素相互抵消。因此, 建议将混凝土框架-屈曲约束钢板墙结构的弹性层间位移角限值定为1/600。这个限值比高规和抗规中钢筋混凝土框架结构的弹性层间位移角限值稍小一些, 既可以保证混凝土框架部分在多遇地震下的正常使用, 也可以保证混凝土框架结构中所布置的屈曲约束钢板墙在达到弹性层间位移角限值以前不会完全屈服。

　　 混凝土框架屈曲约束钢板墙结构虽然布置了屈曲约束钢板墙, 但主体结构依然是混凝土框架结构。屈曲约束钢板墙一方面是作为抗侧力构件用于提高结构的刚度和承载力, 另一方面是作为耗能构件提高结构的耗能能力和延性。从模型试验和有限元数值模拟得到的结构受力发展过程来看, 屈曲约束钢板墙在受力的过程中首先发生屈服并耗能, 然后才是混凝土框架不断地产生塑性铰。通过合理的节点构造与设计, 混凝土框架-屈曲约束钢板墙结构仍然可以实现与混凝土框架结构相同的破坏机制。而且由于设置屈曲约束钢板墙使得结构的冗余度大大提高, 结构的防倒塌能力也得到了提高。

　　 另外, 虽然屈曲约束钢板墙在结构中的作用与混凝土剪力墙类似, 但屈曲约束钢板墙的延性比混凝土剪力墙要好得多, 所以混凝土框架-屈曲约束钢板墙结构的位移限值按照混凝土框架结构来确定更为合理。

　　 从5个试件的试验结果来看, 混凝土框架-屈曲约束钢板墙结构的极限位移角均能达到1/30以上。因此, 可偏于保守地将混凝土框架-屈曲约束钢板墙结构的弹塑性层间位移角限值定为1/50, 即与钢筋混凝土框架结构的弹塑性层间位移角限值相同。

　　 (1) 屈曲约束钢板墙对混凝土框架结构的刚度、承载力、延性和耗能能力等均有较大改善, 因而对结构的抗震能力有较大提高。

　　 (2) 试验研究表明, 通过合理的布置预埋连接件和构件设计, 可以实现框架梁端和柱底均出现塑性铰, 使得混凝土框架-屈曲约束钢板墙结构表现出与混凝土框架结构类似的破坏机制, 故可参照混凝土框架结构限制其弹塑性层间位移角。

　　 (3) 混凝土框架-屈曲约束钢板墙结构屈服时的层间位移角介于单独屈曲约束钢板墙和单独混凝土框架结构的屈服层间位移角之间, 这表明该混合结构体系和所采用的节点构造能够保证屈曲约束钢板墙与混凝土框架协同受力。

　　 (4) 综合考虑混凝土开裂和屈曲约束钢板墙屈服的影响, 可将混凝土框架-屈曲约束钢板墙结构的弹性层间位移角限值取为1/600, 弹塑性层间位移角限值可与钢筋混凝土框架结构相同取为1/50。