近年来, 恐怖袭击爆炸事件频发, 均造成了重大的经济损失和人员伤亡, 社会影响极大。例如2013年4月美国波士顿马拉松比赛现场发生的恐怖袭击爆炸事件、2015年8月泰国首都曼谷发生的恐怖袭击炸弹爆炸事件及2015年8月天津港危险品仓库发生的意外爆炸事件等。爆炸一旦发生, 不仅会对爆源附近的人员造成伤害和财产的损失, 而且当爆炸产生的空气冲击波作用在建筑物时, 结构会出现局部破坏甚至整体倒塌^[1]。因此, 结构设计工程师必须在设计初期考虑结构的抗爆设计。钢筋混凝土柱作为重要建筑物中的关键受力构件, 其抗爆性能将直接关系建筑物整体的抗爆水平, 为了避免建筑物在爆炸荷载作用下因为受力柱的失效而发生倒塌破坏, 需要深入研究钢筋混凝土柱在爆炸荷载作用下的损伤破坏机理, 以进一步提出有效的抗爆加固措施。

　　 大量学者通过现场试验和数值模拟对钢筋混凝土构件、钢-混凝土组合构件以及各种加固构件的抗爆性能进行了研究。例如Ngo T^[2]利用数值模拟的方法研究了钢管混凝土空心方柱在近距离爆炸下的动力响应, 并讨论和评估了其抗爆性能;T Rodriguez-Nikl等^[3]进行了9组碳纤维加固柱现场爆炸试验, 结果表明碳纤维布加固改变了普通柱的破坏模式, 提高了柱的抗爆性能;Siba F^[4]对钢筋混凝土柱近场爆炸效应做了试验研究;Elsanadedy H M等^[5]通过利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件, 研究了在爆炸荷载作用下CFRP加固对钢筋混凝土柱破坏程度的影响。Sun Jian Yun等^[6]研究了钢骨混凝土柱在爆炸荷载作用下的动力特性, 得出了钢骨混凝土柱在不同条件下可能出现的三种破坏模式;师燕超、李忠献^[7]运用有限元软件ANSYS/LS-DYNA, 对爆炸荷载作用下钢筋混凝土柱动态响应做了数值模拟, 并建立了其快速损伤评估方法;杜修力、廖维张^[8]运用有限元软件ANSYS/LS-DYNA, 对在爆炸荷载作用下加固前与加固后混凝土板的破坏形态和抗爆性能进行了数值分析;李国强、孙建运等^[9]以理论分析为基础、以有限元软件ANSYS/LS-DYNA作为工具, 研究了柱端约束条件对框架柱在爆炸荷载作用下动力响应的影响等。纵观已有的研究不难看出, 对钢筋混凝土构件的爆炸破坏机制及其抗爆加固方法的研究仍然是当前国内外防护工程界的热点研究方向之一。

　　 高强钢绞线-聚合物砂浆加固技术是一种正开始在土木工程结构抗震加固推广应用的新型加固工艺, 一方面由于高强钢绞线具有高强和延性好的特点, 对钢筋混凝土结构具有很好的约束加固作用, 另一方面由于聚合物砂浆具有很好的耐火性和耐久性、高强钢绞线具有很好的耐锈蚀性^[10,11], 有望在抗爆结构加固中推广应用。然而, 目前该加固技术在已有结构的抗爆设计领域的相关研究较少。为了深入研究其在抗爆加固方面的适用性, 本文基于数值模拟的方法研究了高强钢绞线-聚合物砂浆加固钢筋混凝土柱的抗爆性能, 并依据钢筋混凝土柱损伤后的剩余承载力指标提出了加固柱的损伤评估准则。

　　 通过有限元软件ANSYS/LS-DYNA对试验模型^[4]建立相应的有限元模型, 如图1所示, 模型包括空气、炸药以及钢筋混凝土柱。混凝土的强度等级为C35, 柱的截面尺寸为300mm×300mm, 柱高为3 300mm, 柱顶和柱脚的高度均为300mm, 轴压比为0.32。受力钢筋采用425, 配筋率为2.2%;箍筋采用10@300, 配箍率为0.17%, 具体参数见表1。为了能够保证本文有限元模型的有效验证, 并能够有效地模拟爆炸荷载作用下构件的动力响应和破坏模式。本文采用比例距离为0.53m/kg^1/3且爆心高度相同的原则将试验模型简化为有限元模型, 如图2所示。约束柱顶和柱脚侧面的水平位移, 约束柱脚底面的竖直位移, 空气四周和地面分别定为无反射边界约束和固定约束。模型所受荷载如图3所示。

　　 模型中的空气、炸药以及混凝土柱均为实体单元Solid164, 钢筋定义为杆单元Link160。初步假定钢筋和混凝土之间共用节点, 且不考虑相对滑移。其中混凝土柱单元尺寸为15mm、空气单元尺寸为20mm、炸药单元尺寸为20mm。当比例距离Z大于1.0m/kg^1/3时, 爆炸空气冲击波传播的试验公式预测的结果比较接近实际结果, 随着比例距离的减小, 偏差逐渐增大, 之间的偏差可能接近一个数量级, 这就表明通过爆炸空气冲击波传播的试验公式对超压峰值进行预测时会使得结果偏于不安全。本文算例中比例距离定为0.53m/kg^1/3, 为了能更加精确模拟近距离爆炸下柱的损伤机理, 采用流固耦合法模拟爆炸冲击波及其对柱的耦合效应。

　　 混凝土采用Mat_Concrete_Damage_REL13损伤本构模型, 研究成果表明Mat_Concrete_Damage_REL13模型能够对混凝土的各类实验室试验进行成功模拟, Malvar L J等^[12]通过试验和模拟对比的方法证明了该本构模型在爆炸领域中的适用性。混凝土在高速的荷载作用下, 会表现出明显的应变率效应。因此, 需要用材料强度的动力增大系数DIF (材料动力强度/材料静力强度) 表示材料的应变率效应^[13], 本文混凝土抗压强度的动力增大系数为:

　　 混凝土的抗拉强度动力增大系数为:

　　 本文采用关键字*MAT_ADD_EROSION定义混凝土的破坏准则。当混凝土单元由于最大主应变达到破坏极限值随即破坏并消失, 失效应变的表达式^[14]为:

　　 式中:ε_s为混凝土的静态拉伸峰值应变, ε_s=0.000 2;K₁为考虑软化效应的增大系数;K₂为考虑应变率和尺寸效应的增大系数。

　　 经过初步试算发现, 为了进一步与试验结果相吻合, 取最大主应变为0.15最为合适^[15]。

　　 *MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料应用在钢筋模型上, 该模型可以模拟等向强化和随动强化, 并能考虑快速加载状态下的应变率效应。图4为钢筋模型的本构关系。图中, E为钢筋的弹性模量;E_t为切线模量;l及l₀为钢筋变形后及变形前的轴向长度;β为硬化参数, 取值在0~1之间, 从而可以模拟等向强化、随动强化或者二者的结合^[16]。

　　 考虑到钢筋的应变率效应, 本文采用CowperSymonds模型, 计算时需在原有钢筋的屈服应力基础上乘以系数:1+ (ε^·/c) ^1/p, 其中:ε^·为钢筋的应变率;c和p均为应变率参数。

　　 采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN炸药模型以及JWL状态方程来描述爆轰时压力变化, 表2为炸药相关参数, 状态方程如下式所示:

　　 式中:P为装药炮轰时压力;V为炸药相对体积;E为炸药单位体积内能;A, B, ω, R₁, R₂均为输入参数。

　　 空气采用*MAT_NULL模型, 并通过状态方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL描述, 一般表现为:

　　 式中:μ=1/V-1, 其中V为炸药相对体积;P为装药炮轰时压力;E为炸药单位体积内能;C为输入常数。

　　 通过对比图5中钢筋混凝土柱侧面的破坏情况可以看出, 试验中钢筋混凝土柱的破坏区域主要集中在炸药中心及以下部位, 混凝土脱落严重, 且出现斜向呈45°角的贯通裂缝, 钢筋部分裸露。另外, 大量的水平裂缝出现在钢筋混凝土柱的背爆面。数值模拟的破坏结果和试验的破坏情况十分相似, 主要破坏发生在爆源及以下区域, 混凝土的破坏和裂缝的发展及分布趋势上近乎相同。另外, 图6分别为在1m及1.5m高度处构件的位移曲线图, 表3为对应位置处的最大位移, 可知两者结果上有一定的偏差, 位移最大偏差分别为45%和50%, 但曲线的整体趋势大致相似。图7为钢筋混凝土柱迎爆面顶部的压力对比曲线, 由图可知, 试验超压值为9MPa左右, 而模拟超压约为6.5MPa, 两者相差约28%, 吻合度较高。

　　 根据加固构造建立有限元模型, 其中钢绞线的直径及相关参数参考《混凝土结构加固设计规范》 (GB 50367—2013) ^[17], 高强钢绞线单元与钢筋单元相同, 且高强钢绞线假定为线弹性材料。聚合物砂浆和混凝土的力学性能十分相似^[18], 故同样采用Mat_Concrete_Damage_REL13模型。具体的数值模拟分析计算工况见表4, 相应的网格模型见图8。

　　 图9为柱背爆面1m及1.5m高度处的混凝土节点以及钢筋单元位置图, 图10与图11分别为加固前后所取高度处的节点水平位移曲线图, 由图可知, 1m及1.5m高度处的钢筋混凝土柱在加固后的位移峰值均有大幅度的减小, 分别减小约74%和59%, 可见加固效果十分明显。图12为钢筋的单元应力在加固前后的对比曲线, 分析可知在加固前钢筋最大应力约为850MPa, 远大于钢筋的屈服应力, 而加固后的钢筋最大应力仅为400MPa, 钢筋并未屈服, 仍具有一定的变形能力, 可见该加固方式对减小钢筋应力有明显作用。图13为钢筋混凝土柱在加固前后的破坏形态, 从图中可以看出, 加固后柱的破坏程度明显减小, 仅在炸药中心附近处出现混凝土局部脱落, 其他部位完好无损, 加固效果显著。

　　 综上可知, 采用高强钢绞线-聚合物砂浆的加固方式能够有效地提高钢筋混凝土柱的抗爆性能, 主要体现为峰值位移和钢筋最大应力减小显著, 且柱的整体变形明显减小, 破坏程度减轻。

　　 基于钢筋混凝土柱的剩余承载力的评价准则, 评估其破坏程度, 破坏参数D被定义为:

　　 式中:P_N, P_r分别为钢筋混凝土柱的初始承载力以及爆炸后的剩余承载力, 两者都可以从试验或者数值模拟的方法中获得^[19]。

　　 对于P_N, 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) 规定为:

　　 式中:φ为稳定系数;f_c, f_y分别为混凝土的抗压强度和钢筋的屈服强度;A和A_s分别为柱的横截面面积和钢筋面积^[13]。

　　 由于本文采用的是数值模拟分析钢筋混凝土柱在爆炸荷载作用下的损伤情况, 所以钢筋混凝土柱的承载能力P_N以数值模拟为准。

　　 最后, 通过D值将钢筋混凝土柱的损伤程度分为轻度损伤、中度损伤、重度损伤和倒塌四个等级^[20], 详见表5。

　　 分三个步骤计算剩余承载力, 计算过程如图14所示。首先考虑到在建筑物中, 柱会受到由上部传下来的竖向荷载作用, 所以施加爆炸荷载前要施加一定的竖向荷载;然后待构件稳定后施加爆炸荷载, 并分析其动态响应;最终待柱再次稳定后施加位移荷载, 直到柱失去承载力为止, 即可得到剩余承载力^[19]。图15为不同加载阶段钢筋混凝土柱的轴力随时间变化的过程。

　　 参照钢筋混凝土普通柱的损伤评估方法对加固柱进行损伤评估, 图16为加固前后钢筋混凝土柱的损伤情况。由图可以看出, 未加固柱的剩余承载力减小约95%, 减小幅度很大, 损伤指数为0.958, 代表其已经达到倒塌破坏程度。对于加固柱, 其极限和剩余承载力值均大于未加固柱。爆炸后其承载力仅降低70%, 损伤指数为0.696, 破坏程度从第四级倒塌破坏减轻为第三级重度损伤, 可见加固后柱的抗爆能力明显提高。

　　 图17和图18分别为加固前后柱的初始承载力和剩余承载力随时间的变化曲线。由图可以看出未加固柱的初始和剩余承载力都远小于加固柱的初始和剩余承载力, 加固的效果显而易见。

　　 图19为不同砂浆层厚度下钢筋混凝土柱的损伤情况。通过有限元计算分析得到极限承载力, 保证和剩余承载力的计算相符。由图19可以看出, 钢筋混凝土柱的极限承载力随着砂浆层厚度的增加而增大, 当砂浆层厚度从20mm变化到40mm时, 后者构件的极限承载力相对于前者分别提高了5%和1%, 剩余承载力分别提高了6%和11%左右, 损伤指数D逐渐减小, 损伤程度均为重度损伤。因此, 适量增加砂浆层厚度有利于提高钢筋混凝土柱的抗爆能力。

　　 图20为不同砂浆强度下钢筋混凝土柱的损伤情况。可以看出, 当砂浆强度由M50增大到M70时, 钢筋混凝土柱的极限和剩余承载力都有所提高, 极限承载力以1%的幅度在增大, 剩余承载力则依次增大了3%和8%左右。损伤指数D变化不大, 但仍在减小。3种砂浆强度下均为重度损伤。因此, 砂浆强度的增大对于提高钢筋混凝土柱的抗爆能力也起到了一定作用。

　　 不同高强钢绞线直径下钢筋混凝土柱的损伤情况如图21所示。从图中可看出, 当高强钢绞线直径逐渐增大时, 钢筋混凝土柱的极限和剩余承载力, 变化幅度较小, 但其损伤指数D逐渐减小, 并且均已达到重度损伤。所以, 改变高强钢绞线的直径对于提高钢筋混凝土柱的抗爆性能效果不是很显著, 但也有一定的影响。

　　 不同高强钢绞线间距下钢筋混凝土柱的损伤情况如图22所示。由图可知, 钢筋混凝柱的极限承载力在不同高强钢绞线间距下变化幅度很小, 但剩余承载力受其影响较为突出, 随着间距的增大, 剩余承载力大幅降低, 同时损伤指数D依次增大。高强钢绞线间距在240mm以下时, 柱均达到重度损伤的程度, 当间距为300mm时, 柱发生倒塌破坏。因此, 钢筋混凝土柱的抗爆能力会随着高强钢绞线间距的减小而有所提高。

　　 (1) 高强钢绞线-聚合物砂浆的加固方式能够有效地提高钢筋混凝土柱的抗爆能力, 减小峰值位移和钢筋应力。整体变形明显减小, 破坏程度减轻。

　　 (2) 依据构件损伤后的剩余承载力指标提出了加固柱的损伤评估准则。加固后的初始承载力和剩余承载力均有不同程度的提高, 且破坏程度从第四级倒塌破坏减轻为第三级重度损伤。

　　 (3) 不同的加固参数都会影响钢筋混凝土柱的抗爆性能。随着砂浆层厚度、砂浆强度和高强钢绞线直径的增大以及高强钢绞线横向间距的减小, 加固柱的损伤指数逐渐降低。