近年来, 我国高层建筑发展迅速。与此同时, 我国也先后发生汶川、玉树、芦山、鲁甸等多次重大地震灾害, 高层建筑的抗震问题受到学术界和工程界的广泛关注。现阶段我国高层建筑抗震研究主要集中于结构抗震性能的研究, 例如Lu等^[1,2]采用有限元方法研究了几栋代表性超高层建筑的抗震倒塌安全水平, 并对工程设计提出了建议。同时, 很多研究学者^{[3,4,5,6,7,8]}也都通过试验与计算对我国典型高层及超高层建筑进行了结构抗震性能方面的研究, 并提出了设计建议。这些研究均表明:总体上看, 我国高层建筑, 特别是高层框架-剪力墙或者框架-核心筒建筑, 其结构抗震性能良好, 可以满足高层建筑“小震不坏、大震不倒”的抗震性能目标的要求, 这是我国高层建筑抗震领域的重要成就。

　　 但是, 随着社会的发展, 工程抗震的理念也在不断进步。特别是2011年发生的新西兰Christchurch地震, 极大地推动了工程抗震设计理念的发展。由于新西兰采用了比较严格的工程抗震措施, 在地震中, Christchurch市中心的51栋高层建筑无一倒塌, 但其中37栋因为损伤严重, 导致没有修复价值或修复代价太大而不得不被拆除重建, 造成了巨大的损失^[9]。Christchurch地震极大地促进了“可恢复功能 (Resilience) ”的抗震设计理念的发展^[10]。所谓可恢复功能的抗震设计, 就是要求工程结构能够在遭遇突发灾害后用尽可能小的代价和尽可能短的时间恢复其正常使用功能^[11]。如果想达到可恢复功能的抗震设计目标, 那么就要求工程结构在地震中的损伤应尽可能小, 地震后修复的代价和时间尽可能少。可恢复功能的抗震设计是“基于性能”抗震设计的重要发展, 受到国内外的广泛关注^[10,12,13]。2015年在日本仙台举行的第三次联合国减灾大会上通过的《2015—2030仙台减灾框架》指出, 提高“功能可恢复能力 (Resilient recovery) ”是未来10年联合国开发计划署的五个重点领域之一^[14]。

　　 如果要达到可恢复功能抗震设计的目标, 准确了解建筑在地震作用下的经济损失和震后修复时间至关重要。传统基于性能的抗震设计, 一般只关注结构的抗震性能。而现代高层建筑由于其功能复杂, 非结构构件、设备的造价显著增加, 这些非结构构件、设备在地震作用下破坏造成的经济损失往往占到建筑震害总损失的50%以上^[15]。因此, 要想准确了解建筑在地震下的经济损失, 仅仅关注结构构件的破坏是不够的, 必须综合考虑结构构件、非结构构件和设备的破坏。而这个问题一直是传统基于性能抗震设计的重要瓶颈。针对这一问题, 美国联邦应急管理署 (FEMA) 和ATC委员会, 通过ATC-58计划, 历时10年, 耗资1 200万美元, 颁布了新一代基于性能的抗震设计方法:FEMA P-58:Seismic performance assessment of buildings, Methodology and Implementation系列报告^[16,17], 并编制了相应的性能评估计算软件 (Performance Assessment Calculation Tool, 简称PACT) 。研究和工程人员可以通过FEMA P-58建议的方法直接得到地震作用下的建筑修复费用、修复时间、人员伤亡等性能指标, 而且这些指标便于非地震专业人员理解和使用, 因此产生了很大的影响力。而在我国, 相关的研究和应用还比较有限。

　　 因此, 基于以上背景, 针对两栋分别按照美国和中国规范设计的42层典型钢筋混凝土框架-核心筒建筑, 采用FEMA P-58建议的损失分析方法, 仔细对比研究了按照中美规范设计的建筑在地震下的经济损失、修复时间和人员伤亡情况, 其结论可供工程设计参考。

　　 传统的基于性能的抗震设计方法存在一些重要缺陷, 主要包括:1) 其评估结论是确定性的结果, 对现行性能化设计方法的可靠度并不清楚;2) 无法可靠且经济地应用于新建建筑的设计;3) 缺少利益相关者易于理解并便于其做出决策的性能指标;4) 缺少对非结构构件和系统的考虑。

　　 针对上述问题, FEMA P-58做出了以下3个重要改进:1) 提供了基于概率的评估方法, 能够合理考虑地震强度、结构响应、破坏情况等各种因素的不确定性;2) 以建筑的地震损失后果作为其性能水准的度量, 包括人员伤亡、维修或更换费用、修复时间和不安全警示, 方便了性能评估成果的实际应用;3) 收集了大量结构和非结构构件的损伤及修复数据, 方便用户进行相关的概率计算和累计损失分析。其基本计算流程如图1所示。

　　 为推进高层建筑基于性能抗震设计方法的实际应用, 美国太平洋地震研究中心 (PEER) 在2006年发起了Tall Buildings Initiative (TBI) 研究计划^[18], 对高层建筑抗震设计进行了深入研究并提供了多个代表性工程案例。其中的一个代表性工程案例Building 2是一栋42层钢筋混凝土框架-核心筒建筑, 地上建筑总高度为141.9m, 如图2所示。PEER根据美国主流抗震设计规范IBC 2006^[19]对其进行了抗震设计并提供了详细的设计资料。基于相关设计资料, 李梦珂等^[20]研究表明其地震危险性和我国规范8.5度区基本相当, 并对该建筑按照中国规范重新进行了设计, 比较了中美设计结果的差异。其中, 按照美国规范设计的建筑称为Building 2A, 按照中国规范设计的建筑称为Building 2N。这两栋建筑的详细信息参见文献[20]。李梦珂等^[20]的研究还表明, 中美抗震设计方法存在较大差异, 主要包括:1) 在地震危险性相同的情况下, 中国规范的设计地震作用较大, 并且中国规范对结构层间位移角的限制比较严格, 使得Building 2N的设计地震作用以及材料用量均显著高于Building 2A;2) 中美设计方案在不同强度地震作用下的结构抗震性能基本相当, Building 2N的变形略小于Building 2A。

　　 为方便地震损失评估理论的实现, FEMA P-58项目组编制了PACT软件辅助用户完成建筑性能模型的建立与分析。因此, 采用PACT软件对上述两栋按照中美规范设计的建筑进行地震作用下的损失情况 (修复费用、修复时间、人员伤亡) 比较。主要包括以下步骤:1) 提供项目信息;2) 提供建筑信息;3) 定义建筑中人口分布情况;4) 选择结构构件和非结构构件的易损性规格和性能集合;5) 定义建筑倒塌易损性及倒塌模式;6) 输入结构地震响应分析结果;7) 提供残余位移易损性。由于篇幅所限, 下面简要介绍每一部分的相关信息及参数选取。

　　 首先, 用户需要在PACT软件中输入项目的基本信息, 如项目编号、建筑描述等。另外, 用户还需根据实际情况, 输入区域成本系数和日期成本系数, 以调整修复费用的结果函数。由于本研究重点为中美设计结果在地震作用下的损失差异, 因此, 忽略通货膨胀和地域导致的成本差异, 均取区域成本系数和日期成本系数为1.0。

　　 接下来用户需要输入楼层数量、基本重置成本、总重置成本、重置时间等信息。基本重置成本指基本的建筑结构、围护结构和基本的非结构构件, 如电梯、楼梯、厕所和基础的电气服务的费用, 此外还包括建筑拆除和场地清理的费用。总重置成本为基础重置成本加上租户装修和建筑内容物的费用, 如办公室隔断、天花板、吊灯、采暖通风与空调等。文献[21]提供了Building 2A的基本重置成本与总重置成本, 文献[22]详细列出了Building 2A各项费用清单。由于Building 2A和Building 2N建筑布局和使用功能一致, 故本研究假定Building 2N除结构材料用量导致的成本差异外, 其他各项费用均与Building 2A相同。根据文献[23-24], 取两栋建筑的重置时间均为1 500d。根据FEMA P-58第二卷^[17]中的推荐值, 高度系数 (用于反映因高层作业造成的施工效率降低, 以及相应的材料运输与保护措施导致的额外费用) 在1~4层取1.00, 5~10层取1.08, 11层及以上取1.16;危险系数 (用于反映各种有毒、有害物质产生的额外费用) 取1.0;占用系数 (用于反映在正在运行的建筑及设备附近施工以及对资产进行保护所产生的额外费用) 因建筑功能而异, 零售取1.2, 住宅取1.1;其余参数取为默认值。

　　 第三部分需要定义人口模型, 即人员在建筑内不同时间的分布情况, 用来进行人员伤亡评估。由于PACT软件中提供了丰富的人口模型, 因此本研究直接采用PACT内置的人口模型, 根据建筑功能, 1层为零售人口模型, 2~42层为住宅人口模型。

　　 第四部分需要定义易受地震损伤构件的易损性、数量以及在建筑中的分布。用户需首先进行构件易损集合的划分, 然后根据结构相应需求参数进一步划分性能集合, 并计算或估算每个性能组中构件的数量。PACT软件提供了700多种常见的结构构件和非结构构件的易损性资料, 通常使用峰值层间位移角或峰值加速度作为需求参数来判断构件的破坏情况。结构构件的数量根据建筑实际情况计算, 非结构构件的数量采用FEMA P-58提供的标准数量估算工具 (Normative Quantity Estimation Tool) 进行估算。表1中为选定的Building 2A和Building2N结构构件易损性类别。由于建筑布局和使用功能一致, 假定两栋建筑中非结构构件完全相同。

　　 另外, 用户需要输入该建筑的地震倒塌易损性曲线的中位值θ、标准差β、结构的最终倒塌模式以及倒塌区域内人员的伤亡比例。基于IDA方法, 确定Building 2A和Building 2N的倒塌易损性曲线参数如表2所示。参照文献[25], 取倒塌区域内死亡率为10%, 受伤率为90%, 协方差COV取默认值0.5。

　　 接着用户需要输入性能评估所需的结构需求参数。根据所选择的易损性规格, 需要输入的结构响应需求参数主要包括峰值层间位移角向量、峰值加速度向量和峰值连梁转角向量。李梦珂等^[20]的研究中已经选用FEMA P695^[26]推荐的22条远场地震动记录作为输入, 并将地震加速度峰值PGA调幅至我国《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[27] (简称中国规范) 规定的8.5度多遇地震 (PGA=0.11g) 、设防地震 (PGA=0.3g) 和罕遇地震 (PGA=0.51g) 水平, 对Building 2A和Building 2N进行了弹塑性时程分析。因此, 将上述弹塑性分析得到的需求参数依次输入到PACT程序中。

　　 最后, 残余位移易损性表示对于一个给定的残余位移角, 该建筑能被修复的概率。但是李梦珂等^[20]的研究表明, 在多遇、设防和罕遇三种地震强度水准下, 本文讨论的结构的残余位移均较小, 因此, 本研究不考虑建筑的残余位移易损性。

　　 值得一提的是, 虽然FEMA P-58提供的方法中, 其参数选取方式不一定符合中国现状。但是, 为了使对比更具有可比性, 再加上中国目前在这方面的研究尚未完善, 所以采用FEMA P-58提出的方法和参数进行两国设计方案的地震损失评估, 其结果也具有一定的参考价值。

　　 基于上述高层建筑模型以及地震损失评估方法与参数, 本文评估了Building 2A和Building 2N沿弱轴单向地震作用时的地震损失。地震动强度分别取中国规范8.5度多遇地震、设防地震和罕遇地震三种地震强度, 根据FEMA P-58第一卷^[16]的建议, 取蒙特卡洛分析采样数量为1 000。计算结果表明, 在所有采样中建筑均没有发生倒塌, 说明两栋建筑的抗震安全性都有可靠保障。以下将分别讨论修复费用、修复时间和人员伤亡的结果对比情况。

　　 Building 2A和Building 2N在三种地震强度下修复费用中位值的比较如图3所示。需要指出的是, 由于对比参数为中位值, 因此结构构件和非结构构件的修复费用中位值之和与总修复费用中位值并不正好相等。从图3中可以看出:

　　 (1) 在三种地震强度下, 非结构构件的修复费用均占总费用的绝大部分, 在多遇地震和设防地震强度下, 结构构件的损失均很小, 这也表明这两栋建筑的结构构件都满足“小震不坏、中震可修”的设防目标。在罕遇地震下结构构件的损失有所增大。

　　 (2) 在三种地震强度下, Building 2A非结构构件的修复费用均大于Building 2N。

　　 (3) 在多遇地震和设防地震下, 结构构件破坏轻微, 总修复费用受非结构构件破坏情况影响。而根据李梦珂等^[20]的研究, 由于中国规范对层间位移角控制严格, 使得Building 2N的刚度更大, 层间位移角比Building 2A要小, 故Building 2N的总修复费用明显小于Building 2A。

　　 (4) 在罕遇地震下, 结构构件破坏严重, 相应的修复费用有所增加, 又因Building 2N结构构件数量更多 (较多内墙、连梁和楼面梁) , 使得其结构构件修复费用大于Building 2A, 因此总修复费用差距不再明显, 其中Building 2N略小。

　　 三种地震强度下, 两栋建筑各类构件修复费用在总费用中所占比例如图4所示。由于各类构件修复费用中位值之和与总修复费用中位值并不相等, 所以本图采用1 000次蒙特卡洛模拟的平均值来表征。由图4可以看出:

　　 (1) 在多遇地震下, 两栋建筑的修复费用主要由采暖通风与空调系统、隔墙及其饰面的损失组成。在采暖通风与空调系统中, 位于建筑顶层的冷水机组、冷却塔和空气处理机组引起的损失占绝大部分, 而这些非结构构件均为加速度敏感构件。相关弹塑性时程分析结果表明, 多遇地震下Building 2 A顶层加速度较Building 2 N大, 因此Building 2 A中采暖通风与空调系统占总修复费用的比例较大。

　　 (2) 在设防地震下, 采暖通风与空调系统、隔墙及其饰面的损失仍占总费用的大部分, 但此时剪力墙和连梁的破坏已造成不可忽视的损失, 天花板和电梯也产生了一定损失。

　　 (3) 在罕遇地震下, 采暖通风与空调系统的损失所占的比例有所降低, 其他结构构件和非结构构件损失增加, 所占比例上升。在非结构构件中, 外立面、天花板和电梯所占比例较大。结构构件中, 梁柱节点、板柱节点、剪力墙和连梁都发生了较大损伤, 其中剪力墙所占比例最大。Building 2N梁柱节点、剪力墙和连梁的损失比例均大于Building 2 A, 这是由于Building 2 N中楼面梁、内墙和连梁数量较多, 且连梁跨高比较大, 这与图3中罕遇地震下Building 2N结构构件修复费用中位值较大是一致的。

　　 在三种地震强度下, 两栋建筑修复工日中位值的比较如图5所示, 包括建筑总修复工日以及结构构件与非结构构件的修复工日。一个工日代表一个工人一个工作日的劳动量, 修复工日表征建筑修复所需的工作量。由图5可以看出:

　　 (1) 与修复费用类似, 在三种地震强度下非结构构件的修复工日均占总修复工日的绝大部分, 这是因为相比结构构件, 两栋建筑的非结构构件基于性能的抗震设计仍显不足, 因此产生了大量非结构构件的破坏。

　　 (2) 在多遇地震和设防地震下, 结构构件的修复工日均很小, 在罕遇地震下结构构件的修复工日有所增大。在多遇地震和设防地震下, Building2 A的修复工日中位值大于Building 2 N, 由非结构构件起主导作用;而在罕遇地震下, Building 2N的修复工日中位值则较大, 这是由于罕遇地震下结构构件的损伤增加, 而Building 2N中结构构件数量较多, 且结构构件修复时间普遍大于非结构构件, 从而导致Building 2N修复所需工日略大于Building 2 A。

　　 图6为两栋建筑在三种地震强度下各楼层修复工日中位值的分布, 从中可以看出:

　　 (1) 在多遇地震下, 下部楼层的层间位移角和加速度均很小, 仅27层以上楼层需要一定量的修复工作, 且建筑顶层的修复工日中位值最长。这是因为顶层有较多易受地震损坏的设备仪器 (冷水机组、冷却塔和空气处理机组) 。由于多遇地震下Building 2N上部多数楼层的层间位移角和加速度均小于Building 2A, 故修复工日中位值较小。

　　 (2) 在设防地震下, 所有楼层均发生损伤, 需要一定量的修复工作, 且上部楼层的修复工日中位值更大。其中, 建筑顶层修复工日中位值最长且Building 2N小于Building 2A。此外, 底层的修复工日中位值也明显较长, 这是由于在该地震强度下, 电梯已发生损坏 (本研究假设地震发生时电梯均位于建筑底层) 。另外, 除顶层采暖通风与空调系统外, 剪力墙、隔墙及其饰面占总修复工日的绝大部分, 这两类位移敏感型构件的损伤与其层间位移角密切相关。李梦珂等^[20]研究表明, 上部楼层中Building 2A层间位移角较大, 下部楼层中Building 2N的层间位移角较大, 且Building 2N层间位移角分布较为均匀。因此, 对比图6可以发现, Building 2A上部楼层修复时间中位值大于Building 2N, 而Building 2N下部楼层修复时间中位值较大, 且Building 2N的修复工日沿楼层分布较为均匀。

　　 (3) 在罕遇地震下, 全部楼层损伤程度加大, 上部楼层的修复工日中位值大于下部楼层, 且顶层修复工日最长, 底层次之, 对比结论与设防地震下的情况基本相同。

　　 在多遇地震和设防地震下, 两栋建筑均不会发生人员伤亡, 在罕遇地震下两栋建筑的人员伤亡统计情况如表3所示。由表3可见, 在罕遇地震下, 伤亡人数仍然极小, 90%分位值的伤亡人数不足1人。可能引起人员伤亡的主要原因是非结构构件中天花板坠落和电梯破坏, 因此, 非结构构件引起的地震人员伤亡值得关注。

　　 基于两栋典型按照中美规范设计的钢筋混凝土框架-核心筒建筑, 采用FEMA P-58提出的抗震性能评估方法, 应用性能评估计算软件PACT, 研究了两栋建筑在多遇地震、设防地震和罕遇地震作用下的修复费用、修复时间以及人员伤亡的情况, 并得到以下结论:

　　 (1) 在三种地震作用下, 非结构构件的修复费用和修复时间均起主导作用。在罕遇地震下, 结构构件的修复费用和修复时间有所增加, 但相比非结构构件仍然很小, 说明对于非结构构件的基于性能的抗震设计仍有欠缺, 需要进一步深入研究。

　　 (2) 在结构不发生倒塌时, 非结构构件中的天花板和电梯是可能造成人员伤亡的主要原因, 因此相应的抗震设计应予以重视。

　　 (3) 在三种地震作用下, 中国方案的修复费用均低于美国方案。在多遇地震与设防地震下, 中国方案的修复时间略小于美国方案。主要原因是中国方案的结构刚度较大, 层间位移角和楼层加速度较小, 进而造成非结构构件的修复费用和修复时间都低于美国方案。在罕遇地震作用下则是美国方案修复时间更短, 主要是因为罕遇地震下结构构件损伤更大, 而中国方案较多的结构构件使得修复所需时间更长。两国方案在人员伤亡方面表现接近, 伤亡人数极少。

　　 (4) FEMA P-58提出的抗震性能评估方法可以直观量化地提供地震作用下的建筑修复费用、修复时间、人员伤亡等性能指标, 便于非专业人员理解, 为建筑性能化设计的研究提供了一定的参考。