火灾给建筑结构安全带来较大的威胁, 建筑结构抗火设计十分重要。钢管混凝土柱在高层建筑结构中的应用较多, 因此, 对钢管混凝土柱耐火性能的研究十分重要。实际结构中, 钢管混凝土柱的两端有转动约束和轴向约束, 研究端部约束钢管混凝土柱的耐火性能更符合实际情况。

　　 目前, 在钢管混凝土结构及约束构件耐火性能的研究方面已取得了部分成果。例如, Lie^[1]提出了钢管混凝土柱耐火性能分析的纤维模型法。韩林海^[2]进行了钢管混凝土轴心和偏心受压柱的耐火性能试验。王卫华^[3]和Han等^[4]进行了钢管混凝土框架结构耐火性能试验。乔长江^[5]进行了钢筋混凝土约束柱耐火性能试验研究和理论分析。Huang等^[6]开展了不同轴向约束刚度作用下型钢混凝土柱耐火性能的试验研究。Wang等^[7]开展了受端部约束的矩形薄壁钢管混凝土柱耐火性能试验研究。郑蝉蝉^[8]对受端部约束轴心受压和偏心受压型钢混凝土柱的耐火性能进行了试验研究。综合可发现, 受端部约束的圆钢管混凝土柱耐火性能研究成果还较少。

　　 本文建立了端部约束钢管混凝土柱耐火性能的有限元计算模型。利用该计算模型, 考虑转动约束、轴向约束及轴向约束与转动的组合, 对火灾作用下端部约束钢管混凝土柱变形及破坏形态、内力重分布规律、耐火极限等进行了系统的参数研究。

　　 本文分析了两端荷载偏心距大小相等、方向相同时钢管混凝土柱的耐火性能。这种计算模型是一种标准等效柱, 偏心距大小和方向不同的钢管混凝土柱可等效为标准等效柱。端部约束钢管混凝土柱的计算简图如图1所示。图中k_l为轴向约束;k_r为转动约束;P为柱端轴向压力荷载;M为弯矩;P和M可合成一个偏心荷载, 偏心距为e=P/M;H为柱高度。

　　 根据办公建筑选择钢管混凝土柱高和截面尺寸, 柱高为5.1m, 钢管外径为500mm, 壁厚为20mm。防火保护层采用10mm厚的厚涂型钢结构防火涂料。混凝土强度等级采用C50, 钢管采用Q345钢材, 材料强度取标准值。

　　 荷载P取6 491k N, 此时偏心距e为20mm的钢管混凝土柱荷载比为0.5 (荷载比为荷载P与钢管混凝土柱的承载能力之比) 。采用ISO834标准升温曲线作为火灾温度场, 室温取20℃。

　　 材料热工参数采用Lie^[1]提出的模型。高温下钢材和混凝土的应力-应变关系模型和热膨胀系数模型均采用Lie^[1]提出的模型。

　　 利用ABAQUS软件建立端部约束钢管混凝土柱耐火性能有限元计算模型。钢管采用壳单元模拟, 混凝土采用三维实体单元, 钢管与混凝土之间采用硬接触模拟。

　　 目前还没有发现有关端部约束钢管混凝土柱耐火性能试验的报道, 无法采用端部约束柱耐火试验对本文模型进行验证, 这里选择已有的部分钢管混凝土柱和钢管混凝土框架的耐火性能试验结果对本文模型进行验证。

　　 对文献[2]进行的13根圆形钢管混凝土轴心受压柱和偏心受压柱耐火试验进行了数值模拟。这些柱长度均为3.81m, 其中5根柱为轴向受压, 8根柱为偏心受压。柱截面外径为150~478mm, 钢管厚度为4.6~8mm, 荷载比在0.5~0.9之间。根据1.3节的有限元建模方法, 同时采用1.2节的材料模型建立了钢管混凝土柱的耐火性能计算模型, 计算的耐火极限与试验结果的对比如图2所示。对于同一个试件, 实测耐火极限为横坐标, 计算耐火极限为纵坐标, 可以描述出一个点, 如图三角形所示。直线为45°等分线, 如果这些点都在45°等分线上, 说明计算值与实测值相同, 计算非常精确。如果这些点在45°等分线附近, 说明计算值和实测值较为接近, 反之, 则相差较大。可见, 总体上计算结果与实测结果基本吻合。

　　 文献[3]进行了4榀单层单跨圆钢管混凝土柱-钢筋混凝土梁平面框架 (试件编号为CFRC-1, CFRC-2, CFRC-3, CFRC-4) 和2榀单层单跨圆钢管混凝土柱-型钢混凝土梁平面框架 (试件编号为CFSRC-1, CFSRC-2) 的耐火性能试验。钢管混凝土柱-钢筋混凝土梁平面框架试件柱截面直径为140mm, 钢管厚度为3.85mm, 梁截面宽100mm, 高180mm。钢管混凝土柱-型钢混凝土梁平面框架柱截面直径为140mm, 钢管厚度为3.85mm, 梁截面宽110mm, 高160mm。计算得到的试件耐火极限计算值与实测值结果见表1。可见, 计算结果与试验结果基本吻合。

　　 计算得到的部分试件柱顶、梁跨中竖向位移v与受火时间t的关系曲线与试验结果的对比分别见图3。可见, 计算值与实测值基本吻合。其余构件的计算结果与试验结果也基本吻合, 此处不再赘述。

　　 实际结构中, 钢管混凝土柱端部既有轴向约束, 也有转动约束。为了使机理分析更加清晰, 首先分别研究轴向约束和转动约束对钢管混凝土柱耐火性能的影响规律, 然后分析不同轴向约束和端部约束的组合对柱耐火性能的影响规律。

　　 轴向约束刚度比为轴向弹簧刚度k_l与钢管混凝土柱轴心受压线刚度i的比值, 轴向约束刚度比α为:

　　 柱轴压线刚度i为:

　　 式中:EA为钢管混凝土柱的轴向刚度, EA=E_sA_s+E_cA_c, E_s和A_s分别为钢管的弹性模量和截面面积, E_c和A_c分别为混凝土的弹性模量和截面面积;H为柱的高度。

　　 工程中α常用范围介于0.005~0.15之间, 取α分别为0, 0.05, 0.1, 共3个参数, 其中α=0代表柱端无约束的极端情况。

　　 偏心距e分别取20, 50, 100mm, 共3个参数, 对应的偏心率e/r分别为0.08, 0.2, 0.4, 其中r为柱截面外半径。

　　 火灾作用下, 3种轴向约束刚度比α作用下, 钢管混凝土柱的破坏及变形形态如图4所示, 图中U₃表示竖向位移。当α=0时, 柱发生了压弯破坏, 破坏的位置位于柱中间截面, 柱的变形为单曲率形式, 与常温下两端简支柱的破坏形式相同。当α=0.05, 0.1时, 柱的变形形式与α=0相似, 但柱没有发生破坏。上述3种轴向约束情况下, 由于柱两端为铰接, 如果火灾作用下柱发生破坏, 破坏的截面均位于柱中间。

　　 当e=50mm, 且轴向约束刚度比α分别为0, 0.05, 0.1时, 柱顶竖向位移Δ_c-受火时间t的关系曲线如图5所示。从图5中可见, 3种轴向约束刚度比α作用下, 受火前期柱顶位移均向上, 而且3种轴向约束刚度比α作用下的位移-时间曲线接近重合。受火大约85min时, 试件柱顶向上的位移到达峰值1.1mm。之后, 柱顶竖向位移开始向下增加。受火前期, 由于钢材和混凝土材料受热发生膨胀, 柱顶出现向上的竖向位移。随着温度升高, 材料性能劣化, 柱顶位移恢复至受火前的值, 并开始向下增加。总体上看, 当α=0时, 柱顶向下的位移增加最快, 向下的位移也最大;当α=0.1时, 柱顶向下的位移增加最慢, 向下的位移最小;当α=0.05时, 柱顶向下的位移介于两者之间。可见, 轴向约束相当于给柱增加了支撑作用, 随约束刚度比增加, 受火后期柱顶向下的竖向位移减小。

　　 当α=0时, 柱顶竖向位移在受火154min后向下快速增加, 可以认为柱的耐火极限为154min。当α=0.05, 0.1时, 柱顶竖向位移发生因热膨胀导致的向上位移之后, 柱顶竖向位移开始向下增加。之后, 在α=0.05, 0.1两种轴向约束刚度比情况下的竖向位移向下增加的速率变缓, 至受火时间为800min时, 端部柱还没有破坏。可见, 由于增加了约束弹簧, 柱的耐火极限增加而柱的变形形态不变。由于高温作用, 弹簧承担的荷载增加, 柱承受的竖向荷载降低, 钢管混凝土柱承担的荷载向轴向弹簧转移。

　　 当e=50mm、轴向约束刚度比α分别为0, 0.05, 0.1时, 柱中间截面轴力N与受火时间t的关系曲线分别如图6所示。从图6中可见, α=0即无约束情况下, 柱到达耐火极限时, 柱截面轴力迅速降低, 表明柱中截面发生压弯破坏。当α=0.05, 0.1时, 受火后, 柱中截面的轴压力开始增加, 到达峰值后开始降低。受火后柱受热发生热膨胀, 由于柱顶有弹簧约束, 柱受热发生膨胀时要受到轴向弹簧的约束作用, 所以柱的轴压力增加。与受火前相比, α=0.05, 0.1时柱中间截面的轴压力分别增加1%和3%。而无轴向约束时就没有出现柱轴压力增加的现象。因此, 轴向约束使柱的轴压力增加, 结构抗火设计时要考虑由于结构整体对柱受热膨胀的约束导致的柱内力增加。

　　 从图6可以看出, 当α=0.05, 0.1时, 在柱轴力峰值点A之后, 柱中间截面轴压力逐渐降低, α=0.05轴压力绝对值稍小一些。受火后期, 由于α=0.05的柱顶向下的竖向位移较大, 弹性约束力较大, 柱承担的压力就稍小一些。总之, 受火过程中, 通过内力重分布, 轴向约束弹簧承担的荷载比重增加, 柱承担的荷载比重减小, 荷载由柱向轴向约束弹簧转移。实际中, 由于轴向约束弹簧的承载能力有限, 当约束弹簧到达承载能力时, 柱也就破坏了。

　　 分析表明, 当e=20, 100mm时柱顶竖向位移、柱中间截面轴力的变化趋势与e=50mm基本一致。

　　 这里仅分析有转动约束作用于柱端时钢管混凝土柱的耐火性能。设转动弹簧的转动刚度为k_r, 两端固结梁的转动刚度为C, 则转动刚度约束比β为:

　　 式中:C=4EI/H, 其中H为柱高, EI为钢管混凝土柱截面抗弯弹性刚度, EI=E_sI_s+E_cI_c, E_sI_s和E_cI_c分别为钢管截面和混凝土截面的弹性抗弯刚度。

　　 工程中常用的β在0~4之间, 本文β分别取0, 2, 4共3个参数进行分析。

　　 当e=50mm、β分别取0, 2, 4时柱破坏的变形形态如图7所示。从图7中可看出, 当β不同时柱的变形和破坏形式不同。当β=0时柱破坏的变形为单曲率变形, 当柱中间截面发生压弯破坏时整个柱就发生了破坏。当β=2, 4时, 转动约束产生约束弯矩, 约束弯矩作用于柱端, 阻止了柱端的转动, 高温作用下柱的变形为双曲率变形。由于约束作用, 柱端边界为弹性嵌固边界。随受火时间的增加, 当柱中间截面和柱两端截面都出现塑性铰时, 整个柱形成机构而发生破坏, 这与常温下两端固结梁的破坏形式类似。由于当β=2, 4时柱出现3个塑性铰才破坏, 而当β=0时只要柱中截面出现塑性铰柱就破坏, 因此, 当β=2, 4时柱的承载能力要高于β=0, 耐火极限也较大。可见, 转动约束可使火灾作用下柱的计算长度减小, 从而增加柱的耐火极限, 当转动约束比增加到一定程度后, 柱的耐火极限变化不大。

　　 当e=50mm、β分别取0, 2, 4时, 柱顶竖向位移Δ_c-受火时间t关系曲线如图8所示。其中β分别取2, 4两种情况时的曲线重合。从图中可见, 当e=50mm、β分别取0, 2, 4时三种情况下, 受火过程中柱顶首先出现了向上的位移, 这是由柱受热膨胀导致的。受火后期, 柱顶竖向位移开始向下增加, 至耐火极限时柱顶竖向位移向下急剧增加, 柱发生破坏, 即没有转动约束时, 柱的耐火极限为154min。当β=2, 4时, 柱的耐火极限均增加到654min。可见, 增加转动约束后, 柱的耐火极限增加, 耐火能力增强, 但当β大于某值时, 柱的耐火极限不再变化。

　　 仅有转动约束时, 柱的受力在竖向是静定的, β分别为0, 2, 4时柱中间截面轴力N在受火过程中保持不变。分析表明, 当e=20, 100mm时柱顶竖向位移、柱中间截面轴力的变化规律与e=50mm接近。

　　 位于不同楼层的柱的主要差别是轴向约束刚度不同, 这里研究在一定的转动约束作用下, 不同楼层柱受火时的耐火性能。保持β=2不变, 选取α=0, 0.05, 0.1进行分析。

　　 当e=50mm且α=0, 0.05, 0.1时, 柱破坏时或受火过程中的变形如图9所示。从图9中可见, 当α=0时, 柱受火破坏时柱中和柱两端出现了塑性铰, 柱截面为压弯破坏, 柱的变形为双曲率变形。由于端部转动约束的作用, 柱的破坏形式为两端和柱中出现了3个塑性铰。同时, 由于轴向约束为0, 在柱上端没有弹簧支撑作用, 当α=0时, 柱在受火时间为653min时发生了破坏。当α=0.05, 0.1时, 在800min的受火过程中, 挠曲变形很小, 柱没有发生破坏, 柱的耐火极限大于800min。通过对图9 (b) 图放大发现, 此时柱的变形已经呈现出双曲率变形, 变形形式同图9 (a) 。可见, 增加轴向约束后, 柱的变形形式与无轴向约束时相同, 但柱的耐火极限增加较大。在受火过程中, 柱端的转动约束作用减小了柱的挠曲变形, 同时轴向约束弹簧也不断分担由于柱的刚度降低而转移过来的荷载。可见, 当转动约束和轴向约束的共同作用时柱的挠曲变形较小, 耐火极限较大。总之, 当β=2, 而α不同时, 柱的变形形态相同, 均为双曲率变形, 但柱的变形大小及耐火极限存在较大差别。

　　 当e=50mm且α=0, 0.05, 0.1时柱顶竖向位移Δ_c-受火时间t关系曲线如图10所示。从图中可看出, 受火前期, α=0, 0.05, 0.1三种情况下柱都发生了向上的热膨胀变形, α=0时柱热膨胀变形稍大。受火后期, 由于柱的刚度降低, 柱顶竖向位移方向向下。当α=0时柱在受火653min时发生了破坏, 而α=0.05, 0.1的柱在受火的800min内没有发生破坏。受火前期, 由于轴向约束弹簧约束了柱的热膨胀变形, α=0时柱向上的热膨胀变形最大。受火后期, 由于轴向约束弹簧分担了柱由于刚度降低而卸掉的部分荷载, α=0.05, 0.1时柱顶竖向位移均较α=0时小。α越大, 柱顶向下的竖向位移越小。

　　 当e=50mm且α=0, 0.05, 0.1时柱中截面轴力N-受火时间t关系曲线如图11所示。从图中可知, 受火前期, α=0.05, 0.1时的柱中间截面的轴压力首先增加、然后减小, 出现了一个压力峰值, 这是由于轴向约束阻碍柱的热膨胀导致柱压力增加引起的, 而α=0的柱没有约束弹簧, 柱中间截面轴力在柱破坏前保持恒定。α=0.05, 0.1时的压力峰值比α=0时分别增加6%和9%。可见, 由于轴向约束作用, 受火过程中柱的轴压力增加较大, 不能忽略。

　　 分析可知, 当e=20mm和e=100mm, 且β=2, α分别为0, 0.05, 0.1时柱顶竖向位移、柱中间截面轴力的变化规律与e=50mm接近, 耐火极限也相等。

　　 保持α=0.05不变, 偏心距e为20mm时, 选取β=0, 2, 4进行分析;偏心距e为50mm时, 选取β=0, 2, 4进行分析;偏心距e为100mm时, 选取β=0, 2, 4进行分析;从而对钢管混凝土柱的耐火性能进行分析。

　　 当α=0.05, 且β=0, 2, 4时受火过程中柱的变形如图12所示。从图12 (a) 可见, 当β=0时柱的变形为单曲率变形。从图12 (b) 可见, 当β=2, 4时柱的挠曲变形很小, 进一步放大后发现柱的变形仍为双曲率变形。当β=0时柱端无转动约束, 由于柱顶作用有上、下两端对称的弯矩, 柱的变形呈现出单曲率挠曲变形。当β=2, 4时, 由于柱端的转动约束弹簧阻碍了柱端的转动, 柱的挠曲变形很小。

　　 当e=50mm, α=0.05, 且β=0, 2, 4时柱顶竖向位移-受火时间关系曲线如图13所示。从图中可见, 受火前期, β=0, 2, 4三种情况下柱都发生了向上的热膨胀变形, 峰值点之后, 柱顶竖向位移向下增加。β=0的柱顶向下的竖向位移最大, β=2, 4时柱顶向下的竖向位移较β=0小, 而且当β=2, 4时柱顶竖向位移十分接近。如前所述, 当β=0时柱发生了挠曲变形, 导致柱顶竖向位移较大。由于转动约束作用, 当β=2, 4时柱的挠曲变形很小, 柱顶竖向位移较小。

　　 当e=50mm, α=0.05, 且β=0, 2, 4时柱中间截面轴力N-受火时间t关系曲线如图14所示。从图中可见, 受火前期, 柱中间截面轴力出现了一个峰值, 之后轴力开始降低。峰值之后, β=0的柱轴力降低较多, β=2, 4时的柱轴力下降较小。当β=0时, 柱发生了挠曲变形, 柱顶向下的竖向位移较大, 竖向弹簧分担的荷载增大导致柱轴力减小。当β=2, 4时柱挠曲变形很小, 变形接近压缩变形, 柱顶竖向变形较小, 弹簧分担的荷载较小, 柱轴力较大。

　　 本文建立了端部约束钢管混凝土柱耐火性能分析的有限元计算模型, 计算结果与试验结果吻合较好。利用上述模型分析了火灾下端部约束钢管混凝土柱的破坏形态、变形、内力重分布等规律。分析表明:

　　 (1) 轴向约束刚度作用下, 偏心受压柱的变形为单曲率变形。轴向约束刚度给柱提供了支撑作用, 与无轴向约束相比, 受火后期约束柱的柱顶位移减小;随约束刚度增加, 受火后期柱顶竖向位移减小。轴向约束条件下, 受火过程中, 由于柱受热膨胀, 柱的轴压力出现首先增加然后减小的现象, 抗火设计时要考虑柱轴压力增加带来的不利影响。

　　 (2) 转动约束作用下, 柱的变形为双曲率变形, 耐火极限状态时, 柱两端和中间截面出现塑性铰, 柱出现3个塑性铰成为机构而破坏。转动约束可增加柱的耐火极限, 但当转动约束比增加到一定程度后, 柱的耐火极限变化不大。转动约束作用下, 受火过程中柱的挠曲变形较小, 只在破坏时, 柱的挠曲变形才迅速增加。

　　 (3) 轴向约束和转动约束共同作用时, 在分析的800min内钢管混凝土柱的挠曲变形较小, 柱的耐火极限较大, 柱的变形仍为双曲率变形。